哲學思想下高中數學教學研討范文

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1意義脈絡的指引者

維特根斯坦是20世紀哲學家中極富傳奇色彩的一位，他的哲學思想博大精深．事實上，維特根斯坦本人由于過人的天分，未必是一個好教師，但從他的“語言游戲說”中映射出數學教師應有的圖像為:全新面貌的發現者和意義脈絡的指引者．維特根斯坦認為:我們使用的概念沒有固定不變的意義或用法，而這一事實并非奇特，也不值得擔心;只要我們覺得它大致符合需要，就不必憂慮或有更換的打算．依維特根斯坦之見，誤認概念或名詞有固定(或本質)的意義或用法，是使我們(和哲學家)深陷獨斷之迷失的根源．他說:哲學病癥的主要肇因在于“偏食”，亦即只采用某一類例子作為思維的材料．我們必須了解，邊玩邊創造或修改游戲規則不僅可能而且經常是必要的．換言之，不論語言游戲的規則還是一個概念的意義都可能發生改變．另外，任何游戲規則都無法完全決定或限定游戲的玩法．例如，沒有任何網球規則可以決定一位選手在擊球時該用正手拍還是反手拍;語言的規則也有類似現象．不了解字詞意義和語言游戲規則這種無限變化和無限活用的可能，是我們限于思想困境的主因．維特根斯坦建議我們拋開以單一方式理解概念的習性，以下這段話可視其思想的精要所在:在哲學中，人們經常傾向采用某個單一的角度來理解一個概念．我的做法則是指出甚至是發明理解一個概念的別種才能的方式．我所想到的你可能從沒想到．你認為只有一種可能，或者頂多只有2種．但我讓你看到別的可能，而且我還使你了解，將概念限制在那些狹隘的可能性之中是荒謬的．通過這個認識，你心智上的痙攣將得以解除，優游于一個概念的寬闊表現場域，并能靈活的協助它的各種不同發展．

將以上這段話稍加修改，對于數學教師具有深遠的意義:在教育中，人們經常傾向采用某個單一的角度來理解一個學生．我的做法則是指出甚至是發明理解一個學生的別種才能的方式．我所想到的你可能從沒想到．你認為學生只有一種可能，或者頂多只有2種．但我讓你看到別的可能，而且我還使你了解，將學生限制在那些狹隘的可能性之中是荒謬的．通過這個認識，你教育上的痙攣將得以解除，驚嘆于一個學生才能的寬闊表現場域，并能靈活地協助他的各種不同發展．筆者在文獻［3］中通過一系列的教學實踐案例闡述了只要給學生充足的發揮空間，學生中自然會有智慧的火花不斷閃耀．由維特根斯坦的哲學理念，筆者獲取的感悟是:數學教師的創造性之一就是表現在如何指引學生尋獲自己的意義脈絡上．在不久前《數學(必修3)》“算法案例之更相減損術”的教學中，筆者設計了“小組合作、各顯神通”的環節，先向學生介紹“更相減損法”的歷史淵源與操作方法，隨后提出以下要求:(1)編寫“更相減損術”的程序框圖，根據編寫的程序框圖，用算法語句編寫計算機程序;(2)在電腦上輸入算法語句程序，并運行它來求8251與6105的最大公約數．由于算法程序的設計沒有固定的答案，因此筆者采用了完全開放的教學圖1模式，指引學生尋獲自己理解意義上的算法程序，并讓學生上機調試程序并進行修改，最后得到自己意向中的算法程序．學生在數學活動過程中都積極參與，思維活躍，得到了各種不同的算法．如圖1所示就是其中之一，此算法程序不同于教參上提供的標準答案，但最終完成了同樣的任務，充分展現“算法程序各不同，你思我想意相通”．

2“主仆論”下的數學教學

德國著名哲學家黑格爾的哲學思想可謂艱澀難懂，下面筆者從黑格爾《精神現象學》有關主仆論之爭的文字中窺探其中映射的教師圖像．在層層轉折過程中，主仆之爭的結果在于:如果奴仆是跟生命的存續相妥協，那么主人便是由于對自身欲望的妥協進而無法否定奴仆;再者，當奴仆又跟自身的欲望妥協時，他自己自然無法知道烹煮的美食，必須將之讓渡給主人享用，可是這卻也讓自身具有與主人不同的獨立性．在主仆之爭的關系中，主人意識和奴仆意識所呈現的逆轉性變化，它一方面呈現主人后來只能依賴奴隸才能夠取得欲望的滿足而失卻原先具有的自主性;相反地，奴隸卻是從勞動過程中將自然的物轉化為被主人享用的加工品，最后卻讓自我又取得某種自主性．原先獨立的主人與依賴主人的奴仆，后來則是變成主人必須依賴奴仆，而使得主人不再是獨立的．主仆論的辯證性向我們展示了一種兩者間的辯證關系:教師與學生．

我們應從整個教學活動過程的主動性來區別所謂“教師本位”或“學生中心”的教學樣態的差異．隨著社會條件的急速轉變，我們將教學過程中的主動性地位由“教師本位”讓渡給“學生中心”．過去以“教師為本位”的教學徹底賦予教師以專家的姿態來主導整個教學活動，其關系如同黑格爾的主仆之爭．與此相同，另一種極端的“學生為中心”的教學主張，從矛盾辯證的角度，它自然也會失之偏頗．因此，在“教師本位”與“學生中心”之間，它自然存在著一個綜合的可能性．總而言之，這樣的師生關系應在于:一方面承認教師并不是學生學習活動的主宰者;另一方面，教學活動更不是徹底消極的“任其生長”的活動，教學的本質應該是要讓教師扮演課程教學活動的促發者．在數學課堂教學中，如何處理好“教師本位”與“學生中心”之間的關系，使之得到一種和諧的平衡，這是數學教師一直努力追求的理想目標．根據筆者所在學校的情況，每班均有50余人的學生，在課堂有限的45分鐘內要充分體現“教師主導、學生主體”，筆者所在教研組進行了一系列嘗試與實驗，其中“學案導學”是比較成功的一種教學方法．學案導學研究就是借助學案這個溝通教與學的載體，引導和培養學生積極有效地自主學習，開展實施新課程的校本教學研究，形成改善學習方式、達到減負增效的目標，促進學生主動構建知識，掌握科學的學習方式，達成情感、態度、價值觀的課程目標．

高中數學教學實施學案導學教學模式，既讓教師“導”的功能得以充分的發揮，同時又注重學案中教學問題的設置，具有一定的開放性與探究性，使學生成為自我教育和發展創新的主人，把學習的主動性真正還給了學生．它強調學生積極主動地學習，進而能夠自主學習，鼓勵學生獨立且富有個性地學習，更倡導主動參與合作學習，在學習中學會合作，倡導學生在探究中學習、親歷并體驗探究過程，在深入思考和交流討論中獲得感悟與深入理解，有助于學生學習方式的轉變．在學案導學教學模式中，通過備課組集思廣益、集體編寫教案、提前發放教案、指導學生自主預習，再經歷課堂學習階段、課后鞏固深化階段，為學生創建自主學習的情境，指導學生自主學習方法，培養學生良好的學習習慣，提高學生自主學習的能力．“數學學案導學法”比較到位地平衡了“教師本位”與“學生中心”的關系，實踐也證明了該模式具有較強的可操作性．

3潛在于數學教學中的道德教育

道德哲學歷來是眾多哲學家思考的主要焦點．德國哲學家康德就詳細思考過道德哲學，在他的論述中映射出教師要具有感知能力，也即能夠感受到學生的實踐能力是處于哪個階段．只有在這樣的條件下，教師才能知道應當以哪些教法以及學習主來實施道德教育．哲學家福柯在潛在課程與道德修為上的主張也表明了道德教育是一種“潛在課程”，筆者的理解是作為學科教師應該將道德教育滲透在學科教育之中，道德教育與價值引導不僅屬于學校德育的范疇，不只是班主任的工作，每一位任課教師都擔負著道德價值引導的任務．價值論告訴我們:教師在對學生進行學科專業輔導的同時還應對學生進行價值引導，不但要了解價值心理中的欲望、興趣、情感、意志和價值觀念中的信念、信仰、理想，還要了解你所面對的學生處在什么年齡階段，再加上對個性特點的掌握，才可能把這個工作做得極其細致．人們對于數學科學在發展形成學生辯證唯物主義世界觀、培養學生國際主義和愛國主義精神等方面的作用和意義已有相當詳細的討論，然而很多人對“學生進行數學教育是否也是道德基礎和道德原則的教育”這個問題感到迷茫．人們的頭腦中不會自然地產生合乎社會要求的觀念，這需要培養和發揮各門學科的教育職能，使學生對合乎社會需要的各種觀念感興趣并來約束自己．

前蘇聯數學教育家辛欽在《論數學課的教育功能》一文中指出:“從科學的抽象性來說，數學科學當然不能像歷史、文學那樣，為學生提供一個直接印象，倫理方面有助于性格形成的形象畫面和激情．但是，由此得出結論，認為數學課在形成學生的道德個性方面是完全應該拋棄的．這是錯誤的，根據我的多年經驗，鉆研數學科學必然會在年輕人身上循序漸進地培養出許多道德色彩，并進而能夠成為其主要品德因素的特點，這是教師應該承受的任務．把這一過程變得更加積極，把成果變得更加扎實．這對于教師來說是責無旁貸的任務．”在通過數學教育形成學生的性格特征中，辛欽指出了4點:真誠、正直、堅韌和勇敢．確實，數學科學不僅教人以知識，授人以智慧，給人以美的熏陶，學習數學科學還能懂得怎樣做人．數學是一門論證科學，在數學中，沒有被證實的命題一般是不會納入到科學寶庫中去的，也不會有捍衛它的念頭，但是，如果命題一旦被證明，那么它的真理性就不會遭到懷疑．數學就是這樣教會人們去尊重事實、服從真理，并把它作為最高的精神文化價值來尊重．數學還是一門精確的科學，在數學中哪怕是差一個符號、少一個標點，在邏輯上也難以通過，也休想蒙混過關，任何虛偽、粗枝大葉、敷衍塞責都無濟于事，都與數學的嚴謹性格格不入．數學還是一門循序漸進、前后連貫、邏輯性很強的抽象科學，學習數學、鉆研科學必定會使人懂得腳踏實地、頑強攀登的重要性，投機取巧、油腔滑調、不干實事的人難以登上數學科學的殿堂．事實上，數學科學的教育價值是多方面的，在進行數學教學的過程中，全面地理解和把握數學的這些教育價值對于每一個數學教育者來說是至關重要的．因此，我們要將數學科學中所有的教育價值有機結合成一個整體，并好好把握對學生進行人生觀、世界觀價值教育的時機．

4結束語

哲學思想浩如煙海，當一個人真正踏足哲學思維的境界時，就會感受到一種徹骨的豁達和愉悅;當他面對哲學家們所談論的智慧的時候，就產生一種賞心悅目、心曠神怡的感覺，這就是哲學之大用了．眾所周知，很多著名的數學教育家同時又是哲學家，他們勢必是經過深刻的哲學思考才會有所頓悟，教育教學實踐工作者對待哲學的基本態度應是“學以致知”、“學以致用”．上述筆者提及的僅僅是看見浩瀚哲海冰山一角后粗淺的所思、所得，要想深刻體會柏拉圖的那句話———“教育，從最高意義上講就是哲學”，還需我們一線數學教育工作者繼續探索與思考．

作者：俞昕單位：湖州市第二中學