醫(yī)學(xué)可視化中形狀特征傳遞函數(shù)范文

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1相關(guān)工作

近年來(lái),許多學(xué)者對(duì)傳遞函數(shù)的設(shè)計(jì)進(jìn)行了深入的研究,也取得了不少令人矚目的成果,大致可以分為3類:基于特征的傳遞函數(shù)設(shè)計(jì),尋求友好的用戶交互模式,利用硬件加速繪制過(guò)程.在基于特征的傳遞函數(shù)設(shè)計(jì)方面,Kindlmann等[1]根據(jù)一階梯度和二階梯度設(shè)計(jì)傳遞函數(shù),給出了二階梯度的計(jì)算公式,對(duì)于較為復(fù)雜的數(shù)據(jù)場(chǎng),如腦組織,利用高階梯度來(lái)設(shè)計(jì)多維傳遞函數(shù)能夠得到較好的繪制效果.Lundstrm等[2]利用直方圖采集鄰域內(nèi)的數(shù)據(jù)特征,從而讓表征空間關(guān)系的特征指導(dǎo)傳遞函數(shù)設(shè)計(jì).Correa等[3]利用表征可見(jiàn)性的高維直方圖設(shè)計(jì)傳遞函數(shù),使得用戶在處理復(fù)雜數(shù)據(jù)時(shí)更加得心應(yīng)手,其中使用的可見(jiàn)性直方圖能夠最大化地顯示用戶感興趣的區(qū)域.Kindlmann等[4]還利用曲率進(jìn)行多維傳遞函數(shù)的設(shè)計(jì),通過(guò)對(duì)亮度進(jìn)行卷積計(jì)算高質(zhì)量的曲率并將其設(shè)計(jì)成多維傳遞函數(shù),能夠較好地解決表面光滑、非真實(shí)感繪制、等值面確定等多方面的問(wèn)題;不僅如此,該方法還能夠突出顯示三維圖像中各結(jié)構(gòu)的山谷和山脊部分,使得這些結(jié)構(gòu)的邊緣和輪廓更加清晰.Caban等[5]提出了基于紋理特征的傳遞函數(shù),引入了紋理描述子的概念,并為每一個(gè)體素計(jì)算多種紋理特征,包括一些基本特征、共生矩陣、游程矩陣等.醫(yī)學(xué)圖像中許多結(jié)構(gòu)和組織都具有類似的亮度值,考慮了紋理特征之后,這些結(jié)構(gòu)都能夠得到有效的辨別.此外,Correa等[6]提出了基于尺度的傳遞函數(shù)設(shè)計(jì),他們嘗試在不同尺度下分析紋理特征,進(jìn)而設(shè)計(jì)傳遞函數(shù).對(duì)于一些一維或二維傳遞函數(shù)不能很好顯示的數(shù)據(jù)集,在考慮尺度信息之后,如靠近骨骼的血管、腦血管包圍的腫瘤等,用戶比較關(guān)心的組織都能得到較好的突出和顯示.

上述方法大都選擇了一種或幾種最具代表性的特征作為傳遞函數(shù)設(shè)計(jì)的核心,以此來(lái)改進(jìn)僅僅通過(guò)亮度、梯度等基本特征來(lái)設(shè)計(jì)傳遞函數(shù)的方法.Chen等[7]研發(fā)了一項(xiàng)能夠感知形狀的體插圖技術(shù),能夠根據(jù)不同的形狀特點(diǎn)和繪制風(fēng)格增強(qiáng)體插圖的繪制效果,尤其是突出結(jié)構(gòu)的整體形狀,但該技術(shù)需要依賴人工繪制的插圖.Prassni等[8]根據(jù)三維形狀特征設(shè)計(jì)傳遞函數(shù),利用管度、平面度以及球度分析局部的形狀特征,通過(guò)計(jì)算骨架進(jìn)行區(qū)域合并得到形狀分類,并設(shè)計(jì)了一個(gè)簡(jiǎn)潔的圖形界面輔助用戶選取具有特定形狀的結(jié)構(gòu).通過(guò)分析局部區(qū)域的形狀特征,該方法能夠區(qū)分不同類型的血管并且能夠識(shí)別簡(jiǎn)單結(jié)構(gòu)中的動(dòng)脈瘤.由于選取的特征較為簡(jiǎn)單,對(duì)于復(fù)雜結(jié)構(gòu)而言,尤其是具有相似球度或者管度的組織,文獻(xiàn)[8]方法將遇到障礙,用戶也很難迅速地選出感興趣的結(jié)構(gòu).在尋求友好的用戶交互模式上,Kniss等[9]設(shè)計(jì)了一種便于用戶交互的多維傳遞函數(shù),并且開(kāi)發(fā)了一些小工具以便用戶更自然地設(shè)定某些結(jié)構(gòu)的顏色和不透明度.Bruckner等[10]提出了風(fēng)格化的傳遞函數(shù)并且引入了一種更加靈活和便捷的操作模式,他們使用了基于圖像的光照模型,利用球型映射實(shí)現(xiàn)非真實(shí)的繪制效果.

這種方法能夠在繪制結(jié)果中同時(shí)體現(xiàn)不同類型的繪制風(fēng)格,并且能夠?qū)崟r(shí)地輸出高質(zhì)量的體插圖,從而具有很好的用戶體驗(yàn).Ropinski等[11]設(shè)計(jì)了一種基于筆觸的傳遞函數(shù),用戶一旦通過(guò)筆觸選擇了感興趣的區(qū)域,該方法便會(huì)自動(dòng)地分析閾值并設(shè)計(jì)相應(yīng)的傳遞函數(shù);不僅如此,他們?cè)O(shè)計(jì)的交互界面還能將用戶選擇的結(jié)果存為不同的圖層,從而將多種結(jié)果以任意組合的方式疊加顯示.Reitinger等[12]以用戶為中心設(shè)計(jì)傳遞函數(shù),采用增強(qiáng)現(xiàn)實(shí)的技術(shù)讓用戶在一個(gè)模擬的環(huán)境中參與交互,并將采集到的尺度信息融入到傳遞函數(shù)的設(shè)計(jì)中.類似的方法在提高體繪制質(zhì)量的同時(shí)更多地考慮用戶的交互行為,從而更為便捷地得到用戶想要的繪制效果.此外,Botha等[13]設(shè)計(jì)了一種能夠?qū)崟r(shí)反饋繪制效果的方法,其繪制結(jié)果相當(dāng)于對(duì)切片進(jìn)行預(yù)覽,通過(guò)實(shí)時(shí)地觀察切片狀態(tài),用戶能夠很方便地進(jìn)行傳遞函數(shù)的調(diào)節(jié).Lampe等[14]提出了面向curve-centric數(shù)據(jù)集的并行繪制算法,利用該算法,用戶可以得到以弧長(zhǎng)為軸的圖像,從而實(shí)現(xiàn)并行的體渲染.對(duì)于稠密型數(shù)據(jù),該算法還能得到曲線所在鄰域由內(nèi)至外的投影,從而幫助用戶對(duì)曲線周圍的數(shù)據(jù)進(jìn)行檢查.而Engel等[15]則提出了基于紋理特征并采用硬件加速的體繪制方法,即便體數(shù)據(jù)的分辨率不高,也能得到高質(zhì)量的繪制效果.該方法利用可編程的硬件單元實(shí)現(xiàn)了基于多種紋理的體繪制算法,通過(guò)采用更高級(jí)的紋理讀取和像素共享操作,讓繪制時(shí)間不再依賴于等值面的個(gè)數(shù)以及傳遞函數(shù)的設(shè)計(jì)模式,從而極大地提升了繪制性能.

這些方法更傾向于利用一些最新的研究成果,尤其是硬件方面的支持來(lái)加速繪制過(guò)程,優(yōu)化用戶體驗(yàn).從現(xiàn)有的傳遞函數(shù)設(shè)計(jì)方法不難看出,對(duì)紋理特征的研究已較為深入,而幾何形狀特征的挖掘卻相對(duì)較少.在傳遞函數(shù)設(shè)計(jì)過(guò)程中,除梯度和曲率外,很多形狀特征并沒(méi)有被考慮進(jìn)來(lái).由于三維數(shù)據(jù)場(chǎng)中很多結(jié)構(gòu)是和形狀特征密切相關(guān)的,充分利用形狀特征可以極大地增強(qiáng)傳遞函數(shù)設(shè)計(jì)的靈活性,因此本文提出了利用形狀特征設(shè)計(jì)傳遞函數(shù),它不僅提取形狀特征加以繪制,還綜合考慮多種具有代表性的基本特征,并利用聚類算法和GPU支持將繪制效率提升到實(shí)時(shí),使用戶能夠靈活地選擇繪制方式,迅速地找到感興趣的組織和結(jié)構(gòu).此外,本文還將突出形狀特征的傳遞函數(shù)添加到Stegmaier等[16]設(shè)計(jì)的渲染引擎spvolren中,搭建了一個(gè)突出形狀特征、支持多維傳遞函數(shù)設(shè)計(jì)的體可視化引擎,極大地提高了體繪制質(zhì)量.

2利用形狀特征設(shè)計(jì)傳遞函數(shù)

2.1本文方法總體框架

所示為本文方法的框架,其由特征提取、分水嶺算法、K均值算法,突出形狀特征的傳遞函數(shù)計(jì)算以及體繪制5部分組成.利用分水嶺算法可以將具有相似特征的體素聚成一類,在保持基本特征的同時(shí)減小數(shù)據(jù)的規(guī)模;之后采用K均值算法則能根據(jù)用戶指定實(shí)時(shí)的進(jìn)行聚類.這樣,用戶能夠立刻觀察到參數(shù)調(diào)節(jié)的結(jié)果,從而更快地鎖定感興趣的區(qū)域.其中,前3個(gè)部分構(gòu)成了數(shù)據(jù)預(yù)處理環(huán)節(jié),而后2個(gè)部分構(gòu)成了繪制環(huán)節(jié).

2.2體數(shù)據(jù)的預(yù)分割

1)基本特征

考慮到分割后的數(shù)據(jù)能夠減小不同類別間數(shù)據(jù)的干擾,進(jìn)一步提升繪制效果,因此本文提取了一些具有代表性的基本特征以便對(duì)體數(shù)據(jù)進(jìn)行分割.中列舉了本文中使用到的5種基本特征.由此可知,每一個(gè)體素vi分別對(duì)應(yīng)一個(gè)5維的特征向量.為方便后續(xù)說(shuō)明,本文將其記為Di=[d0d1…

2)分水嶺算法

在提取出基本特征之后,本文利用分水嶺算法[17]對(duì)數(shù)據(jù)集進(jìn)行聚類.盡管該算法常常造成過(guò)分割現(xiàn)象,但它能夠在削減種類達(dá)3個(gè)數(shù)量級(jí)的同時(shí)保持相鄰體素的特征.而種類的減少也使得后續(xù)K均值算法的實(shí)時(shí)運(yùn)行成為可能.由于分水嶺算法中需要依據(jù)某一標(biāo)準(zhǔn)對(duì)各體素進(jìn)行排序,為便于調(diào)節(jié),本文引入權(quán)值數(shù)組Wws對(duì)特征向量進(jìn)行加權(quán),從而得到分水嶺算法中的排序依據(jù)Fi,即Fi=Di•Wws=∑4j=0dj•wwsj.

3)K均值算法

普通的CT或MRI(如256×256×256的Head數(shù)據(jù)集)經(jīng)過(guò)分水嶺算法聚類后,種類數(shù)目一般會(huì)下降到105量級(jí).因而,利用快速K均值算法[18]能夠?qū)崿F(xiàn)實(shí)時(shí)聚類.同樣地,為便于調(diào)節(jié)繪制結(jié)果,本文引入權(quán)值數(shù)組Wkm對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行加權(quán),從而得到實(shí)際聚類時(shí)使用的特征Gi=[g0,g1,…,g4]=[d0•wkm0,d1•wkm1,…,d4•wkm4].

2.3形狀特征的提取

在傳遞函數(shù)的設(shè)計(jì)中,特征的好壞直接決定了體繪制效果的優(yōu)劣.鑒于此,本文選取了7種(共5類)最具代表性的形狀特征用于傳遞函數(shù)的設(shè)計(jì),如所示.由可知,每一個(gè)體素對(duì)應(yīng)一個(gè)7維(5類)的形狀特征向量Si=[s0s1…s6].下面將詳細(xì)介紹這5類形狀特征的計(jì)算方法以及它們的功能.

1)梯度特征.梯度特征的計(jì)算較為簡(jiǎn)單,大部分傳遞函數(shù)設(shè)計(jì)軟件均提供此類方法.根據(jù)常用的梯度算子對(duì)每一個(gè)體素的鄰域進(jìn)行采樣,從而計(jì)算出3個(gè)方向的梯度,即一個(gè)三維的梯度向量(見(jiàn)中梯度的計(jì)算公式).最后,用梯度向量的模作為該體素的梯度特征.梯度特征反映了體素在鄰域內(nèi)亮度值的變化速率,能夠表征形狀的粗糙程度.

2)光滑度.光滑度的計(jì)算也較為簡(jiǎn)單.由基本特征中的標(biāo)準(zhǔn)差可以很方便地算出光滑度特征(見(jiàn)中光滑度的計(jì)算公式),它能夠反映形狀的連續(xù)程度.

3)分形特征.分形特征的計(jì)算比較復(fù)雜,需要對(duì)采樣半徑的對(duì)數(shù)以及鄰域內(nèi)亮度積分的對(duì)數(shù)做線性回歸[19].對(duì)于給定半徑r,求得鄰域內(nèi)亮度積分μ(B-(x,r))=∑x-y≤rI(y).實(shí)際計(jì)算時(shí),給定尺度λ,對(duì)鄰域內(nèi)(2λ+1)3個(gè)體素可能覆蓋的半徑r都進(jìn)行計(jì)算,最終用線性回歸的方法求得維度D作為該體素的分形特征(見(jiàn)中分形特征的計(jì)算公式).分形特征反映了體素的自相似性,對(duì)于具有復(fù)雜形狀的結(jié)構(gòu)具有較高的區(qū)分度.

4)線狀特征.Yang等[20]提出了二維圖像線狀特征的計(jì)算方法,李宗劍等[21]將線狀特征的計(jì)算推廣到三維.本文中線狀特征的計(jì)算略有不同,在統(tǒng)計(jì)出每一類直線所具有的亮度積分之后,用各類亮度積分的二階范數(shù)作為該體素的線狀特征,如中計(jì)算公式所示.線狀特征能夠反映結(jié)構(gòu)的連續(xù)性和一致性,能夠強(qiáng)化連續(xù)結(jié)構(gòu)的繪制效果.

5)三維不變矩.三維不變矩的計(jì)算較為繁雜,主要參考了文獻(xiàn)[22].這3個(gè)二階三維不變矩的計(jì)算需要使用其他的三維矩,其計(jì)算方法為μpqr=∑x∑y∑z(x-x-)p(y-y-)q(z-y-)q.該不變矩能夠度量局部范圍內(nèi)的形狀特性.Yang等[23]還提供了一種更為高效的三維不變矩的計(jì)算方法,由于本文只涉及鄰域范圍內(nèi)的不變矩計(jì)算,因而復(fù)雜度較小,即使不采用加速算法也對(duì)復(fù)雜度影響不大.

2.4形狀特征的突出

由于傳遞函數(shù)是一種從體素到顏色和不透明度的映射,本文設(shè)計(jì)了一種能夠綜合考慮物體亮度和形狀特征的映射方式.對(duì)于每一個(gè)體素vi,本文引入權(quán)值數(shù)組Wtf對(duì)形狀特征進(jìn)行加權(quán),從而得到形狀特征值Hi=Si•Wtf=∑6j=0sji•wjtf.最終,物體的繪制依賴于參數(shù)Li,它由體素的亮度Ii與形狀特征值Hi加權(quán)得到.對(duì)于結(jié)構(gòu)分布均勻的數(shù)據(jù)集,采用線性加權(quán)效果較好,其計(jì)算方法為L(zhǎng)i=Ii(1-αs)+Hi•αs.對(duì)于亮度變化劇烈的數(shù)據(jù)集,采用指數(shù)加權(quán)的映射方式能夠更好的突出細(xì)節(jié),相應(yīng)的計(jì)算方法為L(zhǎng)i=I1-αsi•Hαsi,其中αs為形狀突出度.

3實(shí)驗(yàn)及結(jié)果分析

形狀特征不僅能夠強(qiáng)化繪制效果,而且因其自身具有的高區(qū)分度,還能作為預(yù)分割的標(biāo)準(zhǔn).鑒于此,本文就形狀特征的分類和風(fēng)格化2類應(yīng)用分別做了實(shí)驗(yàn)并對(duì)結(jié)果進(jìn)行分析.

3.1利用形狀特征進(jìn)行分類

形狀特征的分類結(jié)果,均為分類參數(shù)k=2時(shí)其中一類的繪制效果.a使用標(biāo)準(zhǔn)差和熵特征(1∶1混合)作為分水嶺算法中的排序標(biāo)準(zhǔn),而K均值算法中使用灰度計(jì)算距離;b使用分形特征作為分水嶺算法中的排序標(biāo)準(zhǔn),K均值算法中同樣使用灰度計(jì)算距離.對(duì)比a采用的標(biāo)準(zhǔn)差和熵特征組合,b同樣將肌肉(紅色部分)和骨骼(黃色部分)從數(shù)據(jù)場(chǎng)中分離了出來(lái),而基本特征則要組合在一起才能達(dá)到同樣的效果.由此可知,分形特征具有很強(qiáng)的區(qū)分度.

3.2形狀的風(fēng)格化繪制

利用形狀特征設(shè)計(jì)傳遞函數(shù)可以通過(guò)體繪制將指定的形狀顯示出來(lái),實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明了這種方法的有效性.事實(shí)上,用戶僅需選擇一些形狀并指定形狀突出顯示αs即可讓具有特殊形狀的結(jié)構(gòu)得到突出的顯示.

1)利用三維不變矩設(shè)計(jì)傳遞函數(shù)所示為繪制效果隨形狀突出度變化的情況,可以看出,隨著三維不變矩形狀突出度的增大,類似牙齒等顆粒狀的結(jié)構(gòu)越來(lái)越突出.b,4c分別展示了突出線狀特征(αs=0.75)和三維不變矩(αs=0.5)得到的繪制結(jié)果.對(duì)比a不難發(fā)現(xiàn),c中結(jié)構(gòu)的輪廓更加清晰.由此可知,三維不變矩能夠突出結(jié)構(gòu)的邊緣部分,對(duì)結(jié)構(gòu)致密且連續(xù)的組織較為敏感,因而具有較強(qiáng)的區(qū)分能力,即三維不變矩的性質(zhì)是顯著突出結(jié)構(gòu)的邊緣部分.

2)根據(jù)線狀特征設(shè)計(jì)傳遞函數(shù)b,5c分別展示了線狀特征(αs=1.0)和分形特征(αs=0.4)的繪制結(jié)果.對(duì)比a不難發(fā)現(xiàn),b中結(jié)構(gòu)的邊緣更加光滑;而對(duì)比a同樣可以發(fā)現(xiàn),b中的骨頭更為光滑.由此可知,線狀特征的性質(zhì)為:增強(qiáng)結(jié)構(gòu)尤其是邊緣部分的連續(xù)性.

3)使用分形特征設(shè)計(jì)傳遞函數(shù)所示為光滑度特征(αs=0.32)和分形特征(αs=0.3)的繪制結(jié)果.對(duì)比a可知,c中關(guān)節(jié)處的軟骨部分更加明顯;而對(duì)比a不難發(fā)現(xiàn),b結(jié)構(gòu)中內(nèi)臟、血管、腿部肌肉等處均更為清晰.由此可知分形特征的性質(zhì):具有很強(qiáng)的分辨能力,能夠區(qū)分結(jié)構(gòu)復(fù)雜的組織.

4結(jié)束語(yǔ)

本文提出了一種新的利用形狀特征設(shè)計(jì)傳遞函數(shù)的方法,通過(guò)7種(5類)形狀特征設(shè)計(jì)傳遞函數(shù).測(cè)試結(jié)果表明,該方法能夠有效地增強(qiáng)醫(yī)學(xué)數(shù)據(jù)的繪制效果,尤其是突出結(jié)構(gòu)的形狀特征(如光滑性、連續(xù)性等),可極大地增強(qiáng)傳遞函數(shù)設(shè)計(jì)的方便性和靈活性.