滑模變結(jié)構(gòu)控制系統(tǒng)研究范文

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1滑模變結(jié)構(gòu)控制的基本問題

如果有控制系統(tǒng)：√滑動(dòng)模態(tài)是存在的，即上式成立；√在切換面外的點(diǎn)將可以在有限的時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)到系統(tǒng)的切換面內(nèi)；√保證運(yùn)動(dòng)點(diǎn)與滑模面附近的穩(wěn)定性；√滿足控制系統(tǒng)在正常運(yùn)動(dòng)段和滑模運(yùn)動(dòng)段的動(dòng)態(tài)品質(zhì)要求。滿足上述四個(gè)條件的控制稱為滑模控制。

2控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)

2.1滑模變結(jié)構(gòu)控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)方法。對(duì)于多變量系統(tǒng)a.首先，要切換函數(shù)s(x)，為了獲得矩陣C，要使其確定的滑動(dòng)模態(tài)漸具有較好的品質(zhì)。b.然后要保證變結(jié)構(gòu)控制能夠滿足到達(dá)條件，使得切換面上布滿終止點(diǎn)，從而形成滑動(dòng)模態(tài)區(qū)。這樣，滑模控制同時(shí)能夠滿足運(yùn)動(dòng)點(diǎn)可以在有限的時(shí)間運(yùn)動(dòng)到滑動(dòng)模態(tài)區(qū)附近。

2.2切換函數(shù)的設(shè)計(jì)方法。切換函數(shù)的設(shè)計(jì)是滑模控制的基礎(chǔ)。通過設(shè)計(jì)切換面來達(dá)到我們想要的動(dòng)態(tài)特性，而且要使該超平面同時(shí)具有良好的品質(zhì)，便于系統(tǒng)狀態(tài)能夠在非滑動(dòng)模態(tài)區(qū)域中快速穩(wěn)定地到達(dá)切換平面。這里以最優(yōu)化的設(shè)計(jì)法為例進(jìn)行舉例介紹。

2.3最終滑動(dòng)模態(tài)控制器的設(shè)計(jì)。在最終滑模控制系統(tǒng)中，系統(tǒng)狀態(tài)無論從何處出發(fā)，在最終滑動(dòng)模態(tài)區(qū)域S0之外時(shí)都不會(huì)發(fā)生滑模運(yùn)動(dòng)，只有當(dāng)其進(jìn)入到最終滑動(dòng)模態(tài)區(qū)域S0內(nèi)時(shí)，才會(huì)產(chǎn)生相應(yīng)的滑模運(yùn)動(dòng)。這樣控制的目的就是為了簡(jiǎn)化控制器的設(shè)計(jì)，因?yàn)橄到y(tǒng)的控制在最終滑動(dòng)模態(tài)區(qū)域之外時(shí)都是連續(xù)控制，本文中將以單位向量控制為例介紹一下最終滑動(dòng)模態(tài)控制。然而，當(dāng)K=25時(shí)，得到如圖4的仿真結(jié)果，從仿真圖中我們能夠發(fā)現(xiàn)該變結(jié)構(gòu)控制系統(tǒng)的抖振問題。

3滑模變結(jié)構(gòu)控制系統(tǒng)的抖振的抑制方法

3.1抑制抖振的方法介紹。在目前的滑膜控制研究中，抖動(dòng)現(xiàn)象已經(jīng)成為影響其在工程應(yīng)用中的主要障礙，國(guó)內(nèi)外許多專家為此付出了大量心血，提供了多種抑制抖振的方法。

3.1.1邊界層抑制法。在每個(gè)超平面的附近設(shè)定一個(gè)較薄的邊界層，在邊界層內(nèi)，以飽和函數(shù)sat(s)代替符號(hào)函數(shù)（開關(guān)函數(shù)）sgn(s)。其中準(zhǔn)就是設(shè)定的邊界層，它可以是常數(shù)，也可以設(shè)置成變量，進(jìn)行自適應(yīng)調(diào)節(jié)。這種方法實(shí)際上是引入了連續(xù)函數(shù)sat(x)使得系統(tǒng)變成了連續(xù)系統(tǒng)。

3.1.2趨近律抑制法。當(dāng)系統(tǒng)狀態(tài)運(yùn)動(dòng)到切換面時(shí)，其速度大小是有限的，慣性便會(huì)使其穿過切換面，產(chǎn)生抖振。使用趨近律抑制法時(shí)，為了抑制抖振的產(chǎn)生而調(diào)整趨近律的相關(guān)參數(shù)

3.1.3高增益的連續(xù)化方法。用光滑函數(shù)這是一種高增益的反饋，δ>0的存在的系統(tǒng)稍微偏離切換面s=0時(shí)，大的切換力很快將其拉回到切換面，對(duì)控制有利，此外還有多種方法在此不一一列舉。

3.2系統(tǒng)仿真。設(shè)計(jì)為邊界層變結(jié)構(gòu)控制系統(tǒng)，針對(duì)上述二階系統(tǒng)當(dāng)k=25，時(shí)，仿真結(jié)果如圖5所示。可見，通過引入邊界層的滑模變結(jié)構(gòu)控制系統(tǒng)有效地消除了抖振。

4結(jié)論

本文對(duì)滑模變結(jié)構(gòu)控制做了一個(gè)簡(jiǎn)單的概述。首先，對(duì)滑模變結(jié)構(gòu)控制的基本概念和基本特性進(jìn)行了簡(jiǎn)單介紹。然后，對(duì)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)方法和設(shè)計(jì)步驟進(jìn)行了詳細(xì)說明。接著，本文建立了滑模變結(jié)構(gòu)的控制系統(tǒng)，系統(tǒng)的切換函數(shù)采用了最優(yōu)化的設(shè)計(jì)方法，從而設(shè)計(jì)出了需要的最終滑動(dòng)模態(tài)控制器，并對(duì)控制系統(tǒng)進(jìn)行了仿真分析，得到了滑模變結(jié)構(gòu)控制系統(tǒng)的基本特征。在最后，詳細(xì)的分析了滑模變結(jié)構(gòu)控制系統(tǒng)產(chǎn)生抖振的原因，總結(jié)介紹了抑制抖振的一些方法，并采用邊界層抑制法對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行了仿真分析。

作者：周陽 王洪生 李文偉 何家遠(yuǎn) 姜見龍 單位：湖北三江航天紅峰控制有限公司