球面并聯機構的換檔機械手分析范文

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《機械工程與自動化雜志》2014年第二期

1并聯換檔機械手力學分析

通常并聯機構的移動速度較低，慣性力對機構性能的影響不大，因此靜力學特性成為并聯機構性能的重要體現。目前，靜力學研究的方法主要有兩種：幾何法和分析法。幾何法又稱為拆桿法，將機構拆分為桿組，在各個桿的連接處以約束力代之，根據平面任意力系或空間任意力系的平衡條件列出關于未知力的平衡方程組進行求解；分析法又稱分析靜力學，它以虛功原理為理論基礎，從功的角度出發尋求主動力之間的關系。

1.1汽車變速器換檔力的形成與傳遞

圖3為變速器的組成。它由輸入軸、輸出軸、齒輪系、換檔撥叉和換檔桿組成，其中換檔桿是整個變速器的控制器。在換檔過程中，通過前、后、左、右擺動換檔操作桿來實現汽車的換檔。傳統的換檔機械手采用直接控制撥叉來模擬換檔過程，這種控制方式不僅破壞了箱體的結構，還無法真實準確地模擬汽車換檔的過程，因此，本課題采用直接控制換檔操作桿的方式來模擬人手換檔的過程。在整個換檔過程中，換檔操作手柄要完成選檔和換檔兩個動作，即以換檔桿與換檔器連接點為旋轉中心，在選檔和換檔兩個方向上來回擺動。換檔過程中的阻力有自鎖和互鎖裝置的阻擋力、撥叉軸和軸座之間的摩擦力、撥叉軸和軸座的變形、錐形彈簧的變形、高低速齒輪嚙合時產生的沖擊力等。這些阻力最終都要傳遞到操縱桿的球形手柄上，通過駕駛員的作用力來平衡。由于操縱桿只能在換檔和選檔兩個方向上運動，因此可以用這兩個方向上作用于球形手柄的兩個等效力f1和f2來對阻力進行平衡。換檔過程中的阻力種類較多，很難用公式計算出精確的數值來，因此這兩個等效力的數值只能通過實際測量來得到。

1.2機構力雅克比矩陣模型

以整個并聯機構為研究對象，作用在該機構上的外力包括等效于球形手柄上的力f1和f2，伸縮桿L1和L2的驅動力F1和F2，機構自身的重力以及各關節處的摩擦力。為簡化受力分析，我們將機構自重和摩擦力忽略掉，這樣作用在并聯機構上的外力只剩下等效力f1，f2和驅動力F1，F2，其受力分析簡圖如圖4所示。忽略掉重力和摩擦力之后，整個機構所受約束為理想約束，滿足虛功原理的應用條件。在球銷副的中心點處建立直角坐標系OXYZ，應用虛功原理可列出機構的虛功方程：JT為4×4方陣，稱為并聯機構的靜力雅可比矩陣，很顯然速度雅可比矩陣和靜力雅克比矩陣之間存在著轉置的關系，揭示了速度傳遞關系和靜力傳遞關系之間的內在聯系。采用虛位移法對機構進行靜力學分析，推導出機構的輸出力和驅動力之間的映射關系，驗證了力雅克比矩陣實際意義。下面我們通過仿真來進一步分析驗證最大驅動力和外部載荷之間的關系。

2并聯換檔機械手靜力學仿真

并聯機構的靜力學仿真以前文推導的靜力學逆解為數學模型并假定在整個運動過程中作用于球形手柄的外載荷不發生變化。仿真過程中，作用于球形手柄的換檔力設定為50N，選檔力定為50N，仿真時間為10s。靜力學仿真程序流程見圖5。其中，［Xs，Ys］為運動起始點坐標，［Xe，Ye］為運動終點坐標，f＝［0，50］表示換檔力在［0，50］上離散。檔位變換時并聯機械手換檔力與選檔力的靜力仿真結果如圖6所示。由圖6可以看出：在選檔方向上L1桿為主要作用桿，F1小于50．4N；在換檔方向上L2桿為主要作用桿，F2小于50N，最大驅動力和外部載荷基本相等。在換檔方向上，驅動桿的驅動力呈二次曲線變化，符合實際換檔過程中的受力情況。

3結論

本文根據非對稱二自由度球面并聯機械手的力學分析與仿真，分析了少自由度并聯機構的靜力學特性。應用虛功原理，推導出了該機構的輸出力和驅動力之間的映射關系，驗證了力雅可比矩陣與速度雅可比矩陣之間的轉置關系。通過仿真，得到驅動桿在各檔位之間變換時驅動力的變化曲線，仿真結果表明最大驅動力和外部載荷基本相等。

作者：黃金鳳楊超單位：河北聯合大學機械工程學院