巖隧道水平層狀泥巖段初期支護優化范文

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《勘察科學技術》2017年第5期

提要：該文通過對直線、圓曲線、緩和曲線(包括卵形曲線)，在公路路線設計中普遍采用的三種線元特性進行分析，擬建立一個通用模型，并據此推導出一個通用公式。將使每一種線元上任意點的坐標及切線方位角計算不再繁雜，以期為后續全路線逐樁坐標及切線方位角計算提供基礎的計算模型。

關鍵詞：直線；圓曲線；緩和曲線；卵形曲線；坐標；方位角

1引言

其實對于公路工程(或鐵路等土木工程)路線來說，無論曲線設計多復雜，不外乎是由直線、圓曲線、緩和曲線按照一定的組合方式連接而成。對于施工測量人員來說，就是要將設計已經確定的路線在施工現場還原，即首先根據設計提供的已知條件計算出路線上任意點的坐標，然后再通過各種放樣方法將控制樁固定，再指導施工人員按要求施工形成路基、橋涵、隧道、路面等等。因此，如何簡單、快捷地計算出各個樁位的坐標就顯得至關重要。教科書等參考書主要介紹了切線支距法、弦線支距法、偏角法等現場測量放樣方法，但計算相對繁瑣，而且為了提高計算效率，會進行一些簡化計算，使得實際計算值與理論值有一定的差別。在計算機技術日益普及、全站儀應用廣泛的今天，坐標法大量應用于公路曲線坐標計算及放樣中，大大提高了計算和放樣的速度，同時也提高了放樣精度。然而目前很多坐標計算公式多針對某一單一曲線形式而言，沒有通用模型。為此，筆者就構成公路路線的不同線元(直線、圓曲線、緩和曲線)的坐標計算方法進行了推導，找出不同線元之間的共同特性，建立了通用模型并給出相應的坐標及方位角計算公式。在實際的放樣過程中，對于擬放樣坐標點，根據該點樁號判斷出該點所處的線元段，然后根據該線元相關參數進行計算即可得出待求點坐標及切線方位角，即可快速的通過全站儀或GPS測量等方法放樣到施工現場。

2基本思路

無論是直線還是圓曲線或者緩和曲線，只要已知起點坐標及切線方位角、線元長度以及起終點半徑，均可以將待計算點(距起點距離為l)與起點看成一個單獨的線元，通過起終點切線相關關系求解出該點坐標及方位角(參見圖1)。即將起點(H)與待計算點(J)之間的曲線作為一個單獨的線元，H點切線(HI)與J點切線(IJ)相交得到交點I，由此構成一個單交點曲線，根據幾何關系即可通過H點坐標及切線方位角求解I點坐標，再通過I點坐標求解出J點坐標及切線方位角。

3求解過程已知條件:線元起、終點坐標(X1、Y1)、(X2、Y2)，半徑R1、R2以及起點切線方位角α1、線元長度LF，待求點距起點距離l。

4延伸討論

至此，針對直線、圓曲線、緩和曲線的待求解參數切線長t1、t2，曲線角β都已計算出來了，將其代入(3)式可求得待求點坐標及切線方位角。

5結束語

本文通過對構成公路等土木工程路線的主要曲線形式———直線、圓曲線、緩和曲線(含卵形曲線)幾何特性的分析，給出了以切線方式計算任意曲線任意點坐標及切線方位角的另一種通用方法。該方法公式簡單，形象也便于理解。只要掌握了本文提供的計算方法，任何曲線的計算均會變得輕松自如，也為下一步求解全路線逐樁坐標及切線方位角奠定了基礎，希望對廣大測友有所幫助。

參考文獻

［1］李自康.公路路線不同曲線線元坐標計算方法.交通世界，2016，(11):18～21

［2］李自康.陳冬梅.卵形曲線特性研究.貴州交通科技，2014，(04):8～10

［3］李自康.卵形曲線上任意兩點間幾何關系推理.交通世界，2016，(15):19～21

［4］李自康，陳冬梅.緩和曲線參數計算公式精確推導及特性驗證.貴州交通科技，2014，(04):11～14

作者：李自康 單位：貴陽市城市發展投資(集團)股份有限公司