類別加權算子的環形灰靶決策范文

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《控制與決策雜志》2016年第三期

摘要:

針對現有灰靶決策方法只有一個靶,不能科學解決評價信息疏密程度不一致的決策問題,通過有序增量法將決策者評價信息按信息的差異性分成不同的組別,并給出類別加權算子的定義.在此基礎上,定義一個靶心多個靶環的環形灰靶,并將類別權重賦予相應的環形灰靶,建立基于類別加權算子的環形灰靶決策方法.該方法更接近現實灰靶,且通過對方案評價信息的環內和環間信息的二次集結,使得評價結果更為實用合理.最后以一個應急案例進行了驗證.

關鍵詞:

類別加權算子；環形灰靶；群體決策；關聯度；突發事件

鄧聚龍教授[1]最早提出了灰靶決策方法.灰靶決策方法的主要思想是找到一個靶心,求出決策點到靶心的靶心距,根據靶心距對方案進行排序.隨著眾多學者對灰靶決策方法研究的深入,灰靶決策已逐漸成為解決決策問題的一種常用方法,在眾多領域中有著廣泛的應用.文獻[2-3]將灰靶決策方法應用于軍事方面;文獻[4]將灰靶理論用于企業財務研究;文獻[5]用灰靶決策方法評價電網模擬建設方案.關于灰靶決策理論的研究,早期的文獻大都研究一個靶心的灰靶決策.

文獻[6]利用歐氏距離定義了靶心距,在此基礎上建立了維球形灰靶;文獻[7]構建了不同屬性指標初始化算子,建立了區間數多指標灰靶決策模型;文獻[8]考慮到各指標間的相關性、不同量綱和不同的重要程度,利用加權馬氏距離建立了改進的灰靶決策方法;文獻[9]構造了不同目標類型的一致效果測度函數,提出了一種新的多目標加權灰靶決策模型.后來有學者將靶心分為正負靶心,考慮中靶和脫靶兩種情況.文獻[10]提出了強“獎優罰劣”算子,通過建立優化模型求解指標的權重,構建了基于正負靶心的多指標灰靶決策模型;文獻[11]將理想最優和理想最劣方案分別定義為灰靶的正負靶心,提出了正負靶心灰靶決策模型;文獻[12]定義了各方案到正負理想方案的正負靶心距,并根據各方案的綜合心距對方案進行排序;文獻[13]基于多層次、多目標的決策問題,建立了基于正負靶心的多目標灰靶決策模型;文獻[14]針對權重信息部分已知且屬性值為區間數的多目標決策問題,設計正負理想靶心,提出一種基于前景理論的區間數多目標灰靶決策方法;文獻[15]以決策者期望灰靶為參考點定義前景價值函數,提出一種基于前景理論的群體灰靶決策方法.縱觀灰靶決策的相關文獻,無論是應用研究還是理論研究,無論是單靶心還是雙靶心,無論是僅考慮中靶還是既考慮中靶又考慮脫靶的灰靶決策,都是針對一個靶心,僅考慮一個靶,沒有考慮各決策信息之間的疏密差異程度,這種簡單化處理往往直接影響到決策結果的科學性.

評價信息很多時候都是不均勻的,評價信息越一致,評價數據集中度越高,評價信息越不一致,評價數據就越分散,在信息綜合評價時應考慮到這種現象.鑒于此,本文對原有的灰靶決策方法進行改進,考慮群體決策中決策者評價信息的差異程度定義類別加權算子,建立具有多個靶的環形灰靶決策方法.本文的決策方法彌補了灰靶決策中沒有對灰靶進行分割,僅有一個灰靶區間的不足,進一步完善了灰靶決策方法.最后通過一個應急案例驗證了所提出方法的合理性.

1決策問題及方法

設一決策問題,有個專家參與的決策者集合。以正靶心為參考序列,由定義1可求得各專家的評價值與正靶心的關聯度.

2類別加權向量的確定

設序化后的數據集為計算類別加權向量的熵值和“類別偏好”.熵值代表了集結信息的過程中權重包含信息的程度,“類別偏好”體現了信息類別的重視程度,相應的標度參考見表1.可以看出,改進后的灰靶決策方法綜合考慮了各專家間的信息的疏密不一致性對決策效果的影響,最終的評價信息是對信息的二次集結,評價效果更加穩定、科學。

3決策步驟

綜上所述,本文決策步驟如下.Step1:根據問題構造評價值的樣本矩陣,計算專家兩兩之間的關聯度,求得權重向量;Step2:求方案的理想點(靶心),然后求各專家的評價值與理想點的關聯度,用增量排序法將專家分組;Step3:求分組后的類別加權向量,計算環形灰靶區間及環形灰靶的權重;Step4:將方案總的信息進行集結,求得綜合靶心距并對方案進行排序.

4案例分析

由于各種突發事件頻繁出現,各地方政府都加強了應急預案的管理.由于事件的復雜性,應急預案往往需要多個決策者參與設計以便合理選擇方案.假設某商場火災的人員逃離應急預案為:1為迅速撤離到離商場較近的區域;2為直接撤離到離商場較遠的區域;3為找衛生間等不易著火的地方躲避;4為找商場防毒面具帶上再撤離火災區域;5為到衛生間往身上潑點水再撤離火災區域.由表3可以看出,的取值不同,各方案的排序不完全一致.當重視與正理想點關聯度大的決策者或同等重視決策者時,方案1最優;當重視與理想點關聯度小的決策者時,方案4最優.

5結論

考慮到決策者的群體差異性及評價信息的不均勻性,本文對灰靶決策方法進行了改進.考慮決策者評價信息的疏密程度,提出了環形灰靶,并提出了相應的類別加權算子,將類別權重賦予環形灰靶.彌補了灰靶決策中沒有對灰靶進行分割,僅有一個灰靶區間的不足,為灰靶決策方法開辟了一個新的思路.本文提出的決策方法是對決策者評價信息的環內信息及環間信息的二次集結,能利用更多的決策信息,使得決策結果更為科學實用.該方法不僅可以用于群體決策,還可以用于多屬性決策.本文的評價值僅以實數數據為例進行了說明,也可以從區間數、區間灰數、模糊數等多方面進行考慮.

作者：郭三黨 劉思峰 方志耕 單位：南京航空航天大學 經濟與管理學院 河南農業大學 信息與管理科學學院