彎管內流場的數值模擬分析范文

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《能源化工雜志》2016年第5期

摘要:

以180°圓形彎管為例，對彎管內流場的數值模擬方法進行了研究。分別采用k－ε模型，RNGk－ε模型和雷諾應力模型對彎管內流場進行計算，并將計算結果與試驗測量結果進行了對比。結果表明:彎管內流體旋轉產生的離心力導致了壓力分布的變化，使得彎管內流體產生較強的渦流。在近內壁區中間位置，3種模型的計算結果與實驗測量基本一致;在上半部分的1/2處，雷諾應力模型與標準k－ε模型的精度較高;在中心區，3種模型的計算結果與實驗測量接近一致，但在彎管的進出口區域，雷諾應力模型的計算精度較高。近外壁區，3種模型的計算結果均反映了主流切向速度的變化趨勢，但以雷諾應力模型計算精度最高。3種模型均反映了180°圓形彎管流場的主流切向速度的基本特征，但在一些速度變化較大，流場具有各向異性的局部區域，雷諾應力模型具有較高的預測精度，而標準k－ε模型與RNGk－ε模型存在著一定的局限性。

關鍵詞:

彎管；流場；數值模擬；湍流模型

彎管是一種極為常見的流道結構，廣泛應用于航天、石油、化工、水利等領域。由于彎管中流體的轉向流動使彎管內的流場呈現出復雜的流動特性，產生了邊界層分離與橫截面上的二次流，因此，彎管內的流動一直受到廣泛關注。Taylor［1］對90°彎管內的流場進行了詳細測量，對比了層流與湍流流態在彎管內不同截面的時均速度與壓力分布，指出彎管流場中的壓力梯度較大，且存在著與主流方向垂直的二次流現象。一些研究者［2－4］對彎管流場的實驗結果與Taylor的結論基本一致，彎管的主流切向速度在0°截面處開始畸變，內側速度增大，外側速度減小，隨著旋轉流動的發展，內側速度開始減小，外側速度增大，主流切向速度最大值向外偏移;彎管的內壁面壓力低于外壁面壓力，在內壁面的邊界層分離區附近的剪切層的脈動速度與周圍相差較大，表現出強烈的各項異性，而在管道中心線附近區域，各個方向的脈動強度基本屬于一個量級，表現出各向同性。由于數值模擬方法可以整體描述彎管流場中軸向速度和徑向速度的變化，較為全面地揭示彎管內流動的復雜特性，如橫截面上二次流、器壁表面的邊界層分離以及流場壓力畸變等等，因此一些研究者對彎管流場進行了一些數值模擬的嘗試［5－8］。但是針對這種彎管內強旋流的數值模擬，主要都是基于渦黏性假設的一些數學模型，如標準k－ε模型、代數應力模型等，而基于這些計算模型的模擬結果都存在著種種缺陷，與試驗結果存在著不同程度的偏差。為此，本研究以180°圓形彎管為研究對象，分別采用標準k－ε、Realizablek－ε和雷諾應力(RSM)這3種湍流模型計算彎管內相流場，考察了3種模型的預測精度，并與試驗測量結果對比，為今后這種帶強旋流的彎管流場的計算模擬模型的選取提供參考。

1、試驗與數值模擬方法

1.1試驗裝置和測量方法

180°圓形彎管為有機玻璃制造，其結構尺寸和測量截面見圖1。考慮到彎管結構上下對稱，僅取彎管的上半部分為測量對象。流場測量是在吸風負壓狀態下進行的，流體介質為常溫空氣，測量儀器為熱線風速儀，彎管入口速度Vi=15m/s。由圖1可見:彎管圓形截面的直徑為105mm，內側半徑ri=87mm，外側半徑ro=192mm，進口直管部分長度L=340mm，出口直管部分長度L=840mm。坐標系的坐標原點設在彎管中間橫截面的曲率中心處，彎管轉角的起始點設在彎曲段的開始處。在彎管上不同位置開有測量孔。徑向測量截面(XOY平面)和軸向測量截面［半徑r=(ri+ro)/2=柱面］設在彎管θ=0°，30°，60°，90°，120°，150°和180°的上半部分。r徑向測量位置坐標r*=(r1－ri)/(r0－ri)－ri/2ri，在彎管中心處r*=0。Z軸向測量位置坐標Z*=Z/105，彎管的XOY平面Z*=0。L表示沿彎管中心線從入口為起點的沿程長度。

1.2網格劃分與邊界條件

采用GAMBIT進行建模和網格劃分;選用QUICK差分格式和SIMPLE算法。流體為常溫狀態的空氣，進口邊界條件為入口氣速Vi=15m/s。將彎管的出口管路加長，以保證充分發展條件的成立;出口邊界條件按充分發展的湍流流動來處理，所有變量在出口截面處軸向梯度為零;壁面處采用無滑移邊界條件，對近壁網格點用標準壁面函數處理。

2、3種不同湍流模型模擬結果對比

圖2是標準k－ε模型、RNGk－ε模型和雷諾應力模型(RSM)計算的切向速度與試驗測量切向速度的對比。在近內壁區［圖2(a)，r/r0=0.4722］，中間位置(Z=0)，3種模型的計算結果與試驗測量值基本一致，在上半部分的1/2處(Z=50mm)，雷諾應力模型(RSM)與標準k－ε模型的精度較高;在中心區［圖2(b)，r/r0=0.7222］，3種模型的計算結果與試驗測量值接近一致，但在彎管的進出口區域，雷諾應力模型(RSM)的計算精度較高;近外壁區［圖2(c)，r/r0=0.9722］，3種模型的計算結果均表明了主流切向速度的變化趨勢，但與試驗測量結果對比，以雷諾應力模型(RSM)計算精度最高。標準k－ε模型、RNGk－ε模型、雷諾應力模型(RSM)3種模型的數值模擬結果均反映了彎管流場的主流切向速度的基本特征。但在一些速度變化較大、流場具有各向異性的局部區域，由于雷諾應力模型(RSM)考慮了壁面對雷諾應力分布的影響，對這些區域具有更高的計算精度。

3、彎管內流場的數值模擬方法分析標準

k－ε模型是普遍采用的湍流模式之一，是基于Boussinesq渦黏性假設，即采用了梯度性和各向同性的概念，導出的各向同性的湍流黏性系數是個等方性標量，不能夠反映湍流的各向異性的特點。RNGk－ε模型是從暫態N－S方程中推出的，把重整化群(RenorNalizationGroup)方法引入到湍流研究中建立的一個新湍流模型。RNGk－ε模型的ε方程里有一項考慮快速變形的流動，對瞬變流和流線彎曲的影響能進行更準確的預測。此外RNGk－ε模型中湍流Prandtl數是一個解析公式，而不是一個常數，可以提高渦旋流的預測準確性。雷諾應力模型(RSM)直接求解雷諾方程中湍流脈動應力項，拋棄了Boussinesq的各向同性湍流動力黏度及湍流應力與時均速度梯度呈線性關系的假設。雷諾應力模型(RSM)的模擬不需要任何輸運方程求解，而是通過雷諾應力得到，因而對不均勻的、各向異性的湍流運動顯示出其優越性。

4、結論

對彎管內流場的數值模擬方法進行了研究，通過標準k－ε模型、RNGk－ε模型、雷諾應力模型(RSM)3種模型的數值模擬結果與試驗測量結果進行對比可知，這3種模型均反映了180°圓形彎管流場的主流切向速度的基本特征，但在一些速度變化較大，流場具有各向異性的局部區域，雷諾應力模型(RSM)具有較高的預測精度，而標準k－ε模型與RNGk－ε模型存在著一定的局限性。

參考文獻:

［3］徐俊，杜彩虹，王甜，等．180°矩形彎管流場的LDV測量［J］．實驗流體力學，2010，24(1):36－41.

［4］盧春，趙靖．彎管內三維湍流場的實驗研究［J］．化學工業與工程技術，2013，34(1):48－50.

［5］樊洪明，李先庭，何鐘怡，等．方形截面彎管二次流數值模擬［J］．熱能動力工程，2002，17(5):510－513．

［6］羅永虹，楊軍，潘衛明．90°方截面彎管的湍流計算［J］．武漢大學學報，2003，36(2):62－65.

作者:邵慶 惠衛華 鮑福廷 單位:西北工業大學航天學院 上海機電工程研究所