蜂窩紙板振動傳遞特性研究進程范文

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摘要：綜述了蜂窩紙板振動傳遞特性的研究進展，從實驗研究、振動傳遞特性模型構建和有限元分析方法3個方面總結了國內外研究成果。重點討論了當前研究中結構參數對蜂窩紙板共振頻率和振動傳遞率的影響規律，指出蜂窩紙板振動傳遞特性的下一步研究可從以下方面開展：分析蜂窩結構參數對包裝系統振動傳遞特性及減振特性的影響規律，從理論和仿真兩方面分別建立與蜂窩結構參數相關的振動傳遞特性數學模型和有限元模型，進一步揭示蜂窩紙板材料振動傳遞規律，闡明蜂窩紙板振動變形機理。

關鍵詞：蜂窩紙板；振動傳遞特性；結構參數

0引言

工信部、商務部印發《關于加快我國包裝產業轉型發展的指導意見》中明確提出：積極采用低成本和綠色生產技術，發展低克重、高強度、功能化紙包裝制品[1]。這對紙類緩沖包裝材料的發展提出了更高要求。常用的紙類包裝材料主要有瓦楞紙板、蜂窩紙板和紙漿模塑制品。其中，蜂窩紙板是20世紀50年代由國外開始研制生產的一種環保型緩沖包裝材料，其由上下2層面紙和中間的蜂窩狀紙夾層經膠黏劑粘合而成[2]。蜂窩紙板具有質量輕、比剛度和比強度高、吸能特性穩定、可回收利用等優點[3-5]，在家電、機電及各種工業產品的包裝領域得到廣泛應用[6]。物流過程中，當運輸工具產生的激勵頻率與產品固有頻率接近時，將會發生共振，傳遞至產品的加速度將會成倍甚至幾十倍地增加，可能對產品造成巨大損傷[7]。振動傳遞特性是評價緩沖材料防振性能優劣的重要參數，具體表現為共振頻率和振動傳遞率的大小。蜂窩紙板作為一種緩沖包裝材料，其必須具備在運輸過程中抵抗外界沖擊和振動的能力[2]。自從蜂窩紙板應用以來，其振動傳遞性能的研究取得了積極進展。本文結合課題研究方向，從實驗、數學模型構建和有限元分析方法等方面，對蜂窩紙板振動傳遞特性展開綜述，重點討論當前研究中結構參數對蜂窩紙板共振頻率和振動傳遞率的影響規律，并基于此，指出該課題的進一步研究方向。

1振動傳遞特性的實驗研究

1.1蜂窩紙板振動傳遞特性實驗研究

國內學者對蜂窩紙板振動傳遞特性做出了詳盡的實驗分析，特別是紙板厚度對振動傳遞率曲線的影響規律。郭彥峰等[8-9]通過實驗研究了4種不同厚度（20,30,40,50mm）的蜂窩紙板的緩沖特性和振動傳遞特性，得到了動態緩沖曲線的經驗公式和特征系數、振動傳遞率曲線的峰值頻率和振動傳遞率。研究結果表明：蜂窩紙板的振動傳遞特性具有多模態性，有主次之分，且其對高頻振動有顯著的阻隔性。張改梅[10]設計實驗得到蜂窩紙板在同一靜應力、不同厚度（20,40,50mm）下的振動傳遞率曲線，分析曲線得出在相同靜應力和輸入加速度條件下，隨著紙板厚度的增加，衰減系數增加，緩沖系統共振頻率減小，最大傳遞率減小。張峻嶺等[11]通過對不同厚度（20,30,40,50mm）的蜂窩紙板的防振、緩沖性能進行理論及實驗研究，繪制了不同厚度的蜂窩紙板的振動傳遞率曲線。所得紙板厚度對共振頻率的影響規律與文獻[10]基本相同；但是振動傳遞率隨紙板厚度的增加先增大后減小，紙板厚度為40mm時傳遞率最大，即相比厚度為30mm和40mm的蜂窩紙板，20mm和50mm厚的紙板減振效果更明顯。此后，孟憲文和WangB.Z.等[12-13]也對不同厚度（10,20,30,40mm）的蜂窩紙板的隔振性能進行了測試，獲得了振動傳遞率曲線并評估阻尼比，得到的結論與文獻[11]一致，即紙板厚度從20mm變化至40mm，共振頻率減小，傳遞率增大。這與文獻[10]的結論有些差別。張琴等[14]從理論上推導了隨機振動條件下振動傳遞率的計算公式，并通過實驗研究了蜂窩紙板在不同加速度、頻率和靜應力的隨機振動下的振動傳遞特性。研究結果表明，不同隨機振動實驗計算出的振動傳遞率幾乎相同，與正弦掃頻實驗結果非常接近。這說明了利用隨機振動實驗分析蜂窩紙板的振動傳遞率是可行的。國外學者J.Park等[15]利用正弦掃頻振動測試、對比了不同楞形的瓦楞紙板在不同靜應力下的振動傳遞率和共振頻率，并通過線性振動理論評估了阻尼比和最大動應力。研究結果表明，隨著靜應力的增加，共振頻率呈線性下降趨勢，而傳遞率峰值變化趨勢不明顯。JinN.K.等[16]利用隨機振動實驗對多層瓦楞紙板的共振頻率、振動傳遞率和阻尼比進行了分析。研究結果表明，共振頻率與試樣厚度和靜應力成反比，振動傳遞率和阻尼比與試樣厚度和靜應力無關。在此基礎上，建立了含試樣厚度和靜應力變量的共振頻率數學模型。這些研究方法與蜂窩紙板振動傳遞特性的實驗研究方法類似，對進一步進行蜂窩紙板的振動傳遞特性實驗具有參考作用。總結以上研究成果，主要結論有：蜂窩紙板對低頻振動的衰減性能較弱，而高頻時有顯著的減振性能；隨著蜂窩紙板厚度的增加，共振頻率減小，振動傳遞率變化規律不一致。考慮到現有結論均是對實驗結果的定性分析，蜂窩紙板振動傳遞特性的相關結論，未能有效地應用于蜂窩紙板包裝方案的設計中，因而建立更適用于實際應用的振動傳遞特性數學模型，將是蜂窩紙板下一步的研究重點。

1.2實驗數據采集與處理研究

由于振動實驗數據龐大，且實驗過程中信號不穩定，易產生干擾等問題，一些學者對緩沖包裝材料振動傳遞實驗數據處理方法進行了研究，以尋求更好的數據處理方式。劉乘[17]從時域和頻域兩個角度分別討論了緩沖材料傳遞率數據處理方案，針對信號譜分析中數據量過大、能量泄漏等問題，提出了相應的解決方案。另外，他還提出一種利用沖擊實驗得到材料傳遞特性的方法，該方法既不用振動臺，又縮短了實驗時間。朱大鵬[18]研究了兩種振動實驗數據處理的新方法，一種是利用包裝件的簡易線性模型進行模擬，另一種是利用BP神經網絡進行仿真，從而得到蜂窩紙板的振動傳遞率曲線，最后利用實例對其說明。丁勁生等[19]采用C++編程對振動系統的激勵和響應信號進行采集，經過濾波處理和數據壓縮后，將兩路信號的加速度在相同頻率下整個周期的均方根值對應相比得出傳遞率。所開發的軟件界面良好、精度高。劉國東等[20]探討了振動傳遞實驗的數據處理方法，利用C++開發的系統得以快速、準確地處理實驗數據，繪制出振動傳遞率曲線。邢月卿等[21]分析處理系統的激勵和響應信號，確定在各個激振頻率下響應與激勵的關系，即為傳遞率，然后繪出振動傳遞率曲線。以上研究說明，適當地轉變數據處理方法或開發新的界面，可以提高實驗結果的精確度，縮短實驗時間，為理論建模的研究與有限元分析提供有力支撐。

2蜂窩紙板振動傳遞特性

建模在對蜂窩紙板振動傳遞特性實驗研究的基礎上，許多學者進一步建立了理論模型，并根據各種參數識別方法，尋求振動傳遞率曲線的數學公式。朱大鵬等[22]將蜂窩紙板建模為具有黏彈性的線彈性材料，并給出了蜂窩紙板的彈性系數k、黏性系數c及黏彈性參數的識別方法。在此基礎上，構造了蜂窩紙板-質量系統的振動傳遞率公式，并與實際的實驗結果進行對比。ZhangZ.K.等[23]以實驗結果為基礎建立唯象模型（phenomenologicalmodel），該模型中剛度系數是壓縮量的三次非線性函數，阻尼系數是一個常數，利用諧波平衡法進行了理論模擬與分析討論，最終利用該模型模擬了蜂窩紙板的振動傳遞率。朱大鵬和GaoQ.F.等[24-25]根據遲滯回線測試結果和理論分析，將蜂窩紙板的彈性力建模為壓縮量的三次多項式，阻尼表示為黏性阻尼和速度平方阻尼的組合，經過參數識別獲得振動傳遞率曲線并用實驗驗證。考慮到蜂窩紙板剛度和阻尼的非線性，ZhuD.P.等[26]又將阻尼力和彈性力都建模為線性部分與三次非線性部分的組合，并根據諧波平衡法建立了參數識別過程，確定了蜂窩紙板-質量系統在4種不同厚度（20,30,40,50mm）下的參數，并以40mm為例，模擬驗證了3種不同質量下的振動傳遞率曲線。姜久紅等[27]在實驗的基礎上，運用分段函數和多項式擬合得到蜂窩紙板的平壓力學特征，并用數值解法得到由蜂窩紙板和產品組成的包裝系統的振動解，討論了非線性系統中的阻尼比和阻尼系數對產品加速度及位移響應的影響。綜上所述，振動傳遞特性模型的建立大多以實驗為基礎，主要表現在對其彈性系數和阻尼系數的等效簡化，并選擇合適的方法進行參數識別。這些研究成果為蜂窩紙板的進一步科學研究，提供了重要的理論基礎。但是參考實驗研究結果可知，紙板厚度對振動傳遞性能具有一定影響，而這一結論并未在上述理論模型中體現出來，這就限制了蜂窩紙板科學設計和生產加工的工程實踐。而在運輸過程中的隨機振動對緩沖材料提出了更高的要求，這就需要研究者做出更準確更實用的科學研究。

3蜂窩夾層板有限元分析方法

隨著科技的發展，計算機仿真模擬已成為現代工業生產中的重要研究工具，有限元分析便是廣泛應用的仿真方法之一。將有限元仿真分析與實驗相結合，有利于節省實驗時間與成本，對蜂窩紙板的振動傳遞性能研究及實際應用有著重要意義。WangB.Z.等[13]建立了有限元模型，模擬不同厚度的蜂窩紙板的振動傳遞率，得到的結論與文獻[11]一致。但是文中并沒有給出有限元模型的建立方法和過程。陳瓊等[28]建立了一系列具有不同粘結膠水長度的蜂窩紙板模型，借助有限元軟件，得到了不同膠水粘結長度下的輸出加速度-頻率曲線，并在理論公式的基礎上得到了分析模型的振動傳遞率和阻尼比。另外，陳瓊還和XuW.Q.等[29-30]對不同蜂窩胞元邊長（5,10,15,20,25,30mm）的蜂窩紙板的振動傳遞特性進行了有限元研究。結果表明，蜂窩胞元邊長越大，共振頻率越低；而傳遞率峰值隨著胞元邊長先減小后增大，邊長為15mm時傳遞率峰值最小。但是，文中并未對該結果進行合理的實驗驗證，結論的可靠性有待進一步研究。丁玉平[31]為了比較幾種緩沖包裝材料的動態緩沖性能，將蜂窩紙板等效成正交各向異性的均質薄板，運用ANSYSWorkbench仿真分析軟件，結合實驗條件，對含蜂窩紙板襯墊和產品的整體包裝，建立簡諧基礎振動和自由跌落兩種激勵環境下的仿真模型，并對其動態緩沖特性進行模擬與分析。以上研究說明，有限元法在蜂窩紙板振動傳遞性能分析方面具有一定的可靠性。因此，在之后的研究中，可參考其中的方法，并結合目前實驗研究的成果，對蜂窩紙板在不同結構參數下的振動傳遞特性進行深入研究。但是，紙板類緩沖包裝材料及其結構具有各向異性，在進行仿真分析時需要先將其近似處理為具有各向異性的夾層板結構或構建孔穴模型，進而進行有限元仿真與建模[32]。限于此，國內外利用有限元分析對蜂窩紙板振動傳遞特性的研究并不多見，而大多集中在了以鋁蜂窩為主的金屬或復合材料蜂窩結構的研究上。例如，關自強[33]利用MSCNastran對衛星結構中鋁蜂窩夾層板進行頻率響應分析和隨機響應分析，輸出各測點不同方向的加速度響應曲線和功率譜密度曲線，發現最大響應值對應頻率均為鋁蜂窩夾層板的固有頻率。王威遠等[34]通過理論分析、模態實驗和振動臺實驗，對復合材料蜂窩結構錐形殼的振動傳遞特性進行了研究，并采用有限元仿真計算與鋁制蜂窩結構錐形殼的性能進行對比。王建華[35]運用等效力學模型，對三明治夾芯板理論進行了推導，求出鋁蜂窩板芯層的等效參數并輸入Patran建立蜂窩板的有限元模型，然后在Nastran中求出蜂窩板的一階頻率和振型。任樹偉等[36]基于Reissner夾層板理論，得到鋁蜂窩夾層板的固有振動頻率，應用有限元模擬驗證了理論模型的準確性，隨后基于理論模型，考察了蜂窩芯層厚度（夾層板除上下蒙皮之外的厚度）、蜂窩壁厚、夾層板面內尺寸等關鍵參數對夾層板振動的影響。

結果表明，夾層板的共振頻率隨芯層厚度的增加而增大。R.Harish等[37]通過實驗和有限元方法，找出了芯層厚度對鋁蜂窩夾層板的固有頻率的影響關系，結果表明，固有頻率隨芯層厚度的增加而增大。V.N.Burlayenko等[38]利用有限元程序ABAQUS，研究了鋁蜂窩芯和泡沫芯對面芯剝離夾層板模態參數的影響，計算了包含脫黏區的夾層板的固有頻率和模態振型。結果表明，芯層材料會影響系統剛度，從而影響夾層板的固有頻率和振型。此外，有限元技術在包裝領域中的應用也越來越多。例如：劉乘等[39]采用ANSYSWorkbench分析了計算機主機在運輸過程中的振動情況。FanX.Y.等[40]采用有限元法研究了蜂窩的平壓強度。J.Han等[41]采用有限元軟件分析了紙箱上的通風孔和手孔設計對紙箱抗壓強度的影響。H.A.Rami等[42]采用有限元法分析了瓦楞紙板的力學性能。劉龍濤等[43]對修正后的某機載產品模型進行了有限元分析，得到了隨機振動下的應力響應譜。秦璐等[44]采用ANSYSWorkbench軟件建立路由器風扇組的有限元模型，并進行隨機振動分析，驗證了其包裝設計的可行性。總結以上研究結果可知，有限元仿真技術在包裝領域的應用較為廣泛，利用有限元法對蜂窩紙板振動傳遞性能的研究已取得了一定成果，結論與實驗基本一致，即系統共振頻率隨紙板厚度的增加而減小。然而，金屬和復合材料蜂窩結構研究結論為，夾層板的固有頻率隨芯層厚度增加而增大。蜂窩紙板的研究與其最大的區別在于：蜂窩紙板作為緩沖包裝材料，其振動傳遞特性的研究離不開附加質量塊，即研究成果均是基于蜂窩紙板-質量系統。而金屬和復合材料蜂窩夾層板的振動特性研究主要在于夾層板本身的固有頻率，故其實驗和仿真結論與蜂窩紙板有所不同，但是可以參考其中的蜂窩建模、單元屬性、網格劃分等有限元建模方法。

4總結與展望

蜂窩紙板作為一種環保型緩沖包裝材料，振動傳遞性能的研究對其推廣應用具有重要價值。通過以上綜述可以發現，目前蜂窩紙板振動傳遞特性的研究以實驗為主，且實驗結論只適用于同一種參數的蜂窩紙板，不涉及蜂窩結構和材料參數的變化。另外，國內外目前對蜂窩紙板振動傳遞特性的仿真研究較少，且近幾年相關研究也不多。相對于實驗研究，有限元模擬不僅可節省研究成本與計算時間，還可為實驗方案設定和結構優化設計提供理論參考。據此，未來蜂窩紙板振動傳遞特性的研究可以從以下方面開展：1）基于實驗和理論研究，分析蜂窩結構參數和材料參數對蜂窩紙板緩沖包裝系統振動傳遞特性及減振特性的影響規律，建立與蜂窩結構參數相關的振動傳遞特性數學模型，為蜂窩紙板生產制造與應用提供理論基礎。2）運用有限元分析軟件，建立蜂窩紙板振動傳遞特性數值仿真模型，對蜂窩結構緩沖包裝系統進行有限元模擬，并采取適當的方法對有限元模型進行修正，使得到的有限元模型與實驗結果、理論分析相吻合，最終構建適合于蜂窩紙板包裝系統的減振模型。3）揭示蜂窩紙板在振動情況下的變形規律和減振機理。

作者：梁寧1,2王冬梅1郭彥峰2柏子游1朱宏1楊瑞1,2單位：1.深圳職業技術學院，2.西安理工大學