地鐵振源系統(tǒng)參數(shù)影響范文

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1地鐵列車－軌道振動(dòng)數(shù)值模型

本文將列車和軌道2個(gè)子系統(tǒng)視為一個(gè)相互耦合的系統(tǒng)，將輪軌間相互作用關(guān)系作為連接這2個(gè)子系統(tǒng)的“紐帶”，綜合考察列車在彈性軌道結(jié)構(gòu)上的動(dòng)態(tài)運(yùn)行行為和輪軌動(dòng)態(tài)相互作用特性，以及列車對(duì)線路的動(dòng)態(tài)作用規(guī)律。當(dāng)列車以一定速度通過(guò)軌道時(shí)，列車系統(tǒng)和軌道系統(tǒng)的耦合振動(dòng)通過(guò)系統(tǒng)各部傳遞輸出。一般而言，地鐵列車－軌道耦合振動(dòng)可以分為垂向、橫向和縱向3個(gè)方向。由于輪軌滾動(dòng)產(chǎn)生的縱向耦合效應(yīng)較弱，可視為準(zhǔn)靜態(tài)作用，對(duì)于運(yùn)動(dòng)的列車，其移動(dòng)軸重對(duì)下部地基的豎向激擾比橫向要大的多，因此，本文只建立地鐵列車－軌道垂向系統(tǒng)模型進(jìn)行振動(dòng)分析和計(jì)算。

1．1地鐵列車模型假定列車的車體、轉(zhuǎn)向架和輪對(duì)均為剛體;且不考慮三者沿車體縱軸方向的振動(dòng);車體和轉(zhuǎn)向架都只考慮沉浮和點(diǎn)頭2個(gè)自由度，每個(gè)輪對(duì)只考慮沉浮自由度，因此，列車模型簡(jiǎn)化為2個(gè)轉(zhuǎn)向架的4軸客車，計(jì)算自由度為10。模型如圖1所示。文中:Mc、Mt和Mw分別為車體、前后轉(zhuǎn)向架構(gòu)架和輪對(duì)質(zhì)量，kg;Csz和Cpz分別為列車一系和二系懸掛阻尼，N•s/m;Kpz和Ksz分別為列車一系和二系懸掛剛度，N/m;βc和βt1，2為車體和轉(zhuǎn)向架點(diǎn)頭角位移，rad;Zt1，2、Zw1～4和Zc分別為轉(zhuǎn)向架、輪對(duì)和車體的豎向位移，m;Jc和Jt為車體和轉(zhuǎn)向架構(gòu)架點(diǎn)頭慣量，kg•m2;Zol～4為四輪對(duì)下軌道不平順，m;P1～4為四輪對(duì)的輪軌作用力，N。地鐵列車垂向系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)，可以作為多剛體系統(tǒng)來(lái)考慮。系統(tǒng)方程可以通過(guò)對(duì)各個(gè)剛體逐一應(yīng)用D’Alembert原理而獲得。地鐵列車數(shù)學(xué)模型參考文獻(xiàn)。

1．2軌道模型在模型中，鋼軌用Euler梁來(lái)模擬，混凝土支承塊簡(jiǎn)化成質(zhì)量塊單元，軌下和支承塊下橡膠墊、橡膠套靴均分別簡(jiǎn)化成彈簧阻尼單元，如圖2所示。文中:mr為單位長(zhǎng)度鋼軌質(zhì)量，kg/m;EI為鋼軌抗彎剛度，N/m2;Cp、Cb、Cbw和Cf分別為軌下膠墊、塊下膠墊、道床塊和路基的垂向阻尼，N•s/m;Kp、Kb、Kbw和Kf分別為軌下膠墊、塊下膠墊、道床塊和路基的垂向剛度，N/m;Cpz和Kpz分別為列車一系懸掛阻尼和剛度;Mb和Ms分別為道床塊和支承塊的質(zhì)量，kg;Zsi和Zr分別為第i號(hào)支承塊和鋼軌的垂向位移，m;P1～4為輪軌接受四輪對(duì)作用力，N。

1．2．1鋼軌的振動(dòng)方程將鋼軌視為簡(jiǎn)支Euler梁，設(shè)軌道結(jié)構(gòu)的振動(dòng)位移變量為Zr(x，t)，鋼軌的彈性模量為E，截面慣性量為I，則其振動(dòng)微分方程為方程(3)為四階偏微分方程，為了進(jìn)行數(shù)值分析，將其轉(zhuǎn)化為二階常微分方程組，為此采用Ritz法。應(yīng)用簡(jiǎn)支梁的正則振型函數(shù)，可得相應(yīng)于本模型條件的鋼軌振型為

1．2．3道床的振動(dòng)方程將道床分割成離散道床塊，即一個(gè)支承塊下方一個(gè)道床塊，設(shè)第i號(hào)道床塊，收到上方支承塊對(duì)道床的作用力，下方路基對(duì)道床的作用力，左側(cè)道床塊和右側(cè)道床塊剪切作用力的作用，其振動(dòng)微分方程為

1．3系統(tǒng)矩陣的形成整個(gè)地鐵列車－軌道耦合系統(tǒng)的振動(dòng)方程能用以下矩陣形式表達(dá)為式中:M為系統(tǒng)的質(zhì)量矩陣;C為系統(tǒng)的阻尼矩陣;K為系統(tǒng)的質(zhì)量矩陣;X為系統(tǒng)廣義位移向量;X0為不平順位移向量。

1．4地鐵列車－軌道垂向耦合作用應(yīng)用Hertz非線性彈性接觸理論，可以確定輪軌之間的垂向作用力

2參數(shù)取值

2．1列車車輛與軌道參數(shù)據(jù)《某城市地鐵1號(hào)線工程可行性研究報(bào)告》該城市地鐵可能采用A型車或B型車，列車計(jì)算參數(shù)如表1所示，軌道參數(shù)如表2所示。

2．2塊下膠墊的剛度和阻尼蔡成標(biāo)等通過(guò)研究認(rèn)為，塊下膠墊垂向靜剛度合理范圍在(1～1．8)×108N/m之間，且根據(jù)橡膠墊板室內(nèi)試驗(yàn)結(jié)果，動(dòng)靜剛度比為1．1～1．5。綜合考慮塊下膠墊的材料和某城市地鐵設(shè)計(jì)參數(shù)，本文對(duì)垂向剛度值備選1×108、2×108和3×108N/m;垂向阻尼值備選0．5×105、1×105和2×105N•s/m。

2．3扣件參數(shù)某城市地鐵扣件將比選采用DTⅥ2型和DTⅢ2型一般扣件和科隆蛋等高彈性減振扣件，故本文選取DTⅥ2型、DTⅢ2型和科隆蛋。2．4列車時(shí)速某城市地鐵列車設(shè)定的最高時(shí)速80km/h，本文選取20、40、60和80km/h這4種車速進(jìn)行分析。

3振源系統(tǒng)的減振效能與車體平穩(wěn)性預(yù)測(cè)分析

垂向加速度不僅能夠反映車體運(yùn)行的平穩(wěn)程度，而且可以反映道床及軌道工作能力;因此將垂向加速度作為振源振動(dòng)控制評(píng)價(jià)的重要指標(biāo)。且定義控制效能=道床(車體)最大振動(dòng)加速度輪對(duì)最大振動(dòng)加速度］×100%根據(jù)前文介紹的垂向耦合振動(dòng)理論，用Matlab軟件編制程序。選用美國(guó)第6級(jí)軌道不平順功率譜，在不同的列車時(shí)速下，通過(guò)計(jì)算得到車體、輪對(duì)和道床的最大垂向加速度進(jìn)行分析。

3．1自振特性分析通過(guò)數(shù)值計(jì)算，得振源系統(tǒng)相關(guān)部分的自振特性如表3所示。從表3中可以看出一些規(guī)律:1)隨著塊下膠墊垂向剛度增大，軌道結(jié)構(gòu)的自振頻率增大，且與輪對(duì)的頻率比均大于槡2，基本避開(kāi)了與輪對(duì)的共振范圍。2)隨著扣件垂向剛度的增大，自振頻率也增大。同樣，采用3種軌道扣件，避開(kāi)與輪對(duì)的共振范圍，能進(jìn)一步減少振源系統(tǒng)的振動(dòng)傳遞。3)A型車和B型車自振頻率均在2Hz以內(nèi)，避開(kāi)了兩者的共振區(qū)域，能隔斷振動(dòng)向車體傳遞，保證了運(yùn)行車體的穩(wěn)定性。

3．2列車選型分析車體振動(dòng)加速度是評(píng)價(jià)列車舒適度的最主要的指標(biāo)，也反映了車輛運(yùn)行的平穩(wěn)程度。當(dāng)客車運(yùn)行平穩(wěn)性按車體最大振動(dòng)加速度來(lái)評(píng)定時(shí)，GB5599—85《鐵道車輛動(dòng)力學(xué)性能評(píng)定和試驗(yàn)鑒定規(guī)范》規(guī)定，當(dāng)運(yùn)行速度低于140km/h時(shí)，車體最大振動(dòng)加速度應(yīng)符合要求為其中:Amax為客車車體最大振動(dòng)加速度;v為車速;C為計(jì)算常數(shù);垂向振動(dòng)0．025、0．030和0．035分別對(duì)應(yīng)運(yùn)行平穩(wěn)性等級(jí)的優(yōu)、良和合格。當(dāng)塊下膠墊垂向剛度值選取2×108N/m;垂向阻尼選取1×105N•s/m，扣件選用DTⅥ2的一般扣件時(shí)，通過(guò)計(jì)算，得出該城市地鐵采用不同車型在不同的車速下，車體和道床的最大振動(dòng)加速度，如表4所示。從表4中可以看出一些規(guī)律:1)無(wú)論何種車型，振源系統(tǒng)的振動(dòng)控制效能均十分顯著，但隨著車速的提高，控制效能有所減小。2)A型車車體運(yùn)行平穩(wěn)性基本優(yōu)于B型車，且振動(dòng)更小;在最高運(yùn)行速度下，B型車和A型車表現(xiàn)分別為及格和良好;隨著車速下降，車體運(yùn)行平穩(wěn)性等級(jí)有所提高，當(dāng)車速低于40km/h時(shí)，兩車體表現(xiàn)均為優(yōu)級(jí)。3)隨著車速的提高，車體最大振動(dòng)加速度差距不斷縮小，究其原因，是由于隨著車速的提高，車體振動(dòng)頻率逐漸遠(yuǎn)離車體自振頻率所致。4)B型車和A型車控制效能差距不明顯，是由于兩車體的自振頻率避開(kāi)了振源相關(guān)系統(tǒng)的共振范圍，可以認(rèn)為無(wú)論采用A型車或B型車對(duì)振源系統(tǒng)振動(dòng)控制貢獻(xiàn)不明顯。

3．3塊下膠墊選用分析當(dāng)車型選用B型車，扣件選用DTⅥ2，塊下膠墊垂向剛度設(shè)定為3N/m時(shí)，阻尼選用不同數(shù)值時(shí)的控制效能如圖3所示;當(dāng)車型選用B型車，扣件選用DTⅥ2，膠墊阻尼設(shè)定為1N•s/m時(shí)，垂向剛度選用不同數(shù)值的控制效能如圖4所示。從圖3和圖4可以看出:1)無(wú)論塊下膠墊阻尼和垂向剛度如何變化，低速時(shí)，控制效能差距不明顯，隨著車速的提高，控制效能不斷地下降且差距擴(kuò)大;直至車速大于60km/h時(shí)，控制效能趨于穩(wěn)定。2)當(dāng)塊下膠墊垂向剛度一定時(shí)，阻尼在合理范圍內(nèi)變化，隨著阻尼數(shù)值的提高，控制效能有較為明顯的提高，是由于較高的阻尼能耗散更多的振動(dòng)能量。對(duì)振動(dòng)控制有一定貢獻(xiàn)。3)當(dāng)塊下膠墊阻尼一定時(shí)，垂向剛度在合理范圍內(nèi)變化，隨著剛度的降低，控制效能有所提高，但提高得不明顯，由于無(wú)論采用何種垂向剛度，道床與輪對(duì)的頻率比均大于槡2，因此可以認(rèn)為垂向剛度的變化對(duì)振源系統(tǒng)的振動(dòng)控制的貢獻(xiàn)率不明顯。

3．4扣件選用分析當(dāng)車體選用B型車，塊下膠墊垂向剛度設(shè)定為3N/m，阻尼設(shè)定為1N•s/m時(shí)，當(dāng)扣件選用一般扣件DTⅥ2型、DTⅢ2型和高彈性減振型扣件科隆蛋，控制效能如圖5所示。從圖5可以看出:1)無(wú)論采用何種扣件，隨著車速的提高，控制效能不斷地下降且差距擴(kuò)大，直至車速大于60km/h時(shí)，控制效能趨于穩(wěn)定。2)DTⅢ2型扣件的控制效能略優(yōu)于DTⅥ2型，而科隆蛋在中高速時(shí)的控制效能更優(yōu)于2種普通扣件，這是由于科隆蛋的垂向剛度明顯低于2種普通扣件所致。3)當(dāng)車速較快時(shí)，采用2種一般扣件，控制效能相差1．5%，若采用高彈性減振扣件，控制效能會(huì)提高約5%，因此可以認(rèn)為減振扣件的選擇對(duì)振源系統(tǒng)的振動(dòng)控制有一定的貢獻(xiàn)率。

4結(jié)論與建議

本文通過(guò)建立地鐵列車－軌道垂向耦合振動(dòng)系統(tǒng)，采用該城市地鐵工程使用擬選用的不同振源參數(shù)，通過(guò)對(duì)比振源系統(tǒng)振動(dòng)控制和車體平穩(wěn)性，從效能角度可得到以下結(jié)論:1)當(dāng)該城市地鐵無(wú)論采用何種的振源參數(shù)，均能良好阻隔運(yùn)行時(shí)振動(dòng)向道床傳播。2)列車的運(yùn)行平穩(wěn)性隨著車速的提高逐漸下降，A型車優(yōu)于B型車，但均能達(dá)到合格水準(zhǔn);無(wú)論采用A型車或B型車對(duì)振源系統(tǒng)振動(dòng)控制貢獻(xiàn)均不明顯。3)隨著車速的增加，振動(dòng)控制效能呈降低趨勢(shì)，在到達(dá)60km/h后趨于穩(wěn)定。當(dāng)車速較小時(shí)，采用不同參數(shù)的地鐵列車系統(tǒng)振動(dòng)控制效能差距不明顯，隨著車速的增加，不同參數(shù)的系統(tǒng)振動(dòng)控制效能差距也逐漸擴(kuò)大。4)扣件對(duì)振動(dòng)控制效能有一定的貢獻(xiàn)率，塊下膠墊阻尼的貢獻(xiàn)率一般，而車型與塊下膠墊垂向剛度貢獻(xiàn)不明顯。5)由于該城市地鐵列車正在興建，目前對(duì)影響地鐵軌道結(jié)構(gòu)振動(dòng)的參數(shù)尚缺乏深入的實(shí)驗(yàn)研究。所以在該城市地鐵列車試驗(yàn)運(yùn)行階段應(yīng)對(duì)影響振源系統(tǒng)的參數(shù)做更加深入的試驗(yàn)及監(jiān)測(cè)分析研究，進(jìn)一步加強(qiáng)對(duì)該城市地鐵扣件、塊下膠墊參數(shù)(剛度、阻尼等)的研究和優(yōu)化設(shè)計(jì)。

作者：鄭國(guó)琛吳應(yīng)雄祁皚單位：福州大學(xué)土木工程學(xué)院福建省地震局