能帶結構功能材料論文范文

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1MS原理介紹

構成物質的原子包含原子核及核外電子，而物質的化學性質由核外電子的結構及電子-離子、電子-電子之間的相互作用決定。因此，研究電子的行為對材料研究具有重要意義。量子力學原理為描述電子的行為提供了理論依據。量子力學的模擬方法是通過求解薛定諤方程來實現的，該方法對單電子體系(如氫原子)行之有效，但對于復雜的多電子體系就無能為力了，原因在于無法求解復雜體系的薛定諤方程。但是，通過一些近似處理便可以得到薛定諤方程解。這些方法習慣上稱為第一性原理。最為著名的近似方法有Hartree-Fock近似、密度泛函理論(DensityFunctionalTheory，DFT)和量子蒙特卡羅方法(QuantumMonteCarlo)。其中，應用最為廣泛的是由Hohenberg，Hohn和Sham于20世紀60年代提出的DFT方法。DFT方法的優點在于通過電子密度分布來表示系統能量，將多電子問題轉化為單電子問題，從而簡化了求解過程。經過不斷完善，DFT方法已成為計算固體物性的首選方法。此外，基于DFT原理，研究人員還發展了第一性原理分子動力學理論及含時密度泛函，拓展了第一性原理的應用范圍，使其在材料、醫學、生物等方面的研究中起到舉足輕重的作用。

2材料原子結構建立過程

在已知晶體結構信息條件下，在MS中可采用多種方法建立原子的構型。晶體結構的信息可以通過晶體結構數據庫軟件查詢，對于一些復雜的晶體結構，可通過日本國立材料研究中心數據庫(NIMS)等查詢。

MS中構建晶體結構一般需要用到的信息有：晶格常數，晶體結構所屬空間群或空間群號，晶胞中的原子占位。納米二氧化鈦作為一種新型多功能材料，性質非常優良，應用十分廣泛，目前國內外的許多研究選用其作為研究對象。它主要包括金紅石型、銳鈦礦型和版鈦型三個晶型。其中銳鈦礦型納米二氧化鈦在常溫下是穩定的，主要應用在環保及新材料方面，工業應用前沿廣闊。筆者以銳鈦礦型TiO2能帶計算過程為例，介紹其建立過程。銳鈦礦型TiO2為四方晶系，空間群為I41/AMD。每個銳鈦礦型TiO2原胞由2個鈦原子和4個氧原子組成，初始原胞1×1×1為長方體，如圖1a所示。首先選取銳鈦礦TiO2晶體2×2×2超級原胞，然后通過計算得到體系的最小化電子能量和原子結構的穩定構型，從而對其進行結構優化。經分析，優化后計算得到的TiO2晶體的晶格參數a，b和c與文獻報道實驗測試值及其他理論計算值相似(見表1)。為了考查TiO2表面原子與吸附氧之間的反應過程，在完成塊體優化后，我們切出了TiO2的三個主要的低指數面(100)，(001)和(101)(如圖1所示)。其中(101)面為銳鈦礦型TiO2的最穩定晶面，亦為銳鈦礦TiO2中最主要的晶面，約占94%以上[11-13]，對該表面的研究具有重要意義。(101)面的性能，在一定程度上可反映出銳鈦礦TiO2體相材料的性能。因此，我們主要考慮的銳鈦礦TiO2表面模型為(101)面。

對于(101)表層，分別將具有5配位和6配位的兩種鈦原子表示為Ti5C和Ti6C，具有面氧和橋氧兩種氧原子表示為O2C(brightoxygen)和O3C(planeoxygen)(如圖1所示)。為了避免交換關聯影響，選擇真空層厚度為10Å。通過MS軟件進行計算。基于DFT理論，采用超軟贗勢描述價電子的相互作用，采用廣義梯度近似(GGA)修正交換關聯能，對構建的(101)面進行結構松弛優化。在動能截止能量為340eV及K點值為6×6×1的條件下，進行贗勢和電荷密度的自洽迭代循環。計算過程中的能量收斂精度為2×10-5eV，作用在每個原子上的力小于等于0.01eV/nm，內應力小于等于0.1GPa。

除了構建原子模型之外，我們還得到了直觀能帶結構圖(如圖2所示)。在教學過程中，運用MS軟件，計算過程只需要2～5分鐘，學生即可得到能帶結構圖。橫坐標為在模型對稱性計算中設定的K點，K點就是倒格空間中的幾何點。按照對稱性，取縱坐標為能量。因此，能帶結構圖表示在研究體系中，各個具有對稱性位置的點的能量。各個點能量的加和就是整個體系的總能量。采用MS得到的能帶結構圖，簡單易懂、清晰明了，可清楚地看到價帶、導帶及帶隙等具體位置、形狀及長度等。在Castep里，通過給scissors賦值，可增加價帶和導帶之間的空間，使絕緣體的價帶和導帶清楚地區分出來。有助于學生更深層次地了解能帶結構信息，為更深入的研究提供基礎和引導。

3結束語

筆者運用MS軟件構建晶體結構原子模型，通過輸入必要的參數進行模擬實驗，得到計算結果并進行比較分析，取代課本中的簡單結構示意圖。三維、可視化的能帶結構示意圖，可以很好地幫助學生對能帶理論和相關結構信息、規律的理解和掌握，大大提高了教學效果。

作者：曾文王金星陳玉安劉天模胥均耀單位：重慶大學材料科學與工程學院