數(shù)學(xué)課堂論文范文

前言：我們精心挑選了數(shù)篇優(yōu)質(zhì)數(shù)學(xué)課堂論文文章，供您閱讀參考。期待這些文章能為您帶來啟發(fā)，助您在寫作的道路上更上一層樓。

第1篇

在《千克的認(rèn)識(shí)》一個(gè)教學(xué)片斷中，教師讓一個(gè)學(xué)生上臺(tái)指彈簧秤上“1千克”的位置，學(xué)生指錯(cuò)了，教師另外叫一名學(xué)生上臺(tái)來指，但是并沒有讓第一位學(xué)生回座位，而是在第二位學(xué)生指對(duì)后，隨即又讓第一位學(xué)生指出“2千克”在哪里，在回答正確后才讓學(xué)生回座位了。由于學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)有限，因此學(xué)生不能認(rèn)出彈簧秤中的“1千克”在哪，出現(xiàn)了指錯(cuò)的現(xiàn)象，這是很正常的現(xiàn)象。當(dāng)學(xué)生出錯(cuò)后，面對(duì)這樣的錯(cuò)誤教師采取了寬容的態(tài)度，而后根據(jù)自身的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)和教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，教師又提供了一次更正的機(jī)會(huì)，向?qū)W生提出了能夠糾錯(cuò)的新問題，“2千克在哪？”鼓勵(lì)學(xué)生通過思考問題，來發(fā)展自己的推理能力，獲得正確的認(rèn)識(shí)。這正是新課程理念中“以學(xué)生為主體，尊重學(xué)生”的真實(shí)詮釋，也較好地體現(xiàn)了讓學(xué)生“愉快地站起來，體面地坐下去”的思想。

在學(xué)生眼里，“差錯(cuò)”意味著失敗，意味著恥辱。很多學(xué)生把錯(cuò)誤和恥辱聯(lián)系在一起，值得注意的是認(rèn)為差錯(cuò)是種恥辱的學(xué)生隨著年齡的增加而增加。然而，在新課程的大背景下，新課堂呼喚學(xué)生的“自主、合作、探究”，而真探究必然伴隨大量差錯(cuò)的生成，課堂本來就是學(xué)生出錯(cuò)的地方，出錯(cuò)是學(xué)生的權(quán)利。華羅庚說過：“天下只有啞巴沒有說過錯(cuò)話；天下只有沒有想錯(cuò)過問題；天下沒有數(shù)學(xué)家沒算錯(cuò)過題的。”學(xué)生出錯(cuò)是正常的，關(guān)鍵是我們?cè)鯓觼韺?duì)待差錯(cuò)。在教學(xué)中，我們要把學(xué)生的差錯(cuò)看成是難得的資源，并且加以運(yùn)用，我們課堂也因差錯(cuò)而變得有意義，有生命力。

一位社會(huì)心理學(xué)家曾指出：“我們期望學(xué)生犯錯(cuò)誤，因?yàn)閺腻e(cuò)誤中吸取教訓(xùn)，便可爭(zhēng)取明天的成功。”作為新世紀(jì)的新型教師，我們應(yīng)以學(xué)生的發(fā)展為本，不僅要用一顆“平等心”、“寬容心”去正確對(duì)待學(xué)生在學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，并且要巧妙、合理地利用“錯(cuò)”這一教育資源，使學(xué)生在思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀等多方面得到進(jìn)步和發(fā)展。

如：某教師在教學(xué)“兩位數(shù)減一位數(shù)退位減法”時(shí)，對(duì)于45－9這道題，有學(xué)生給出這樣一個(gè)答案：45－9=44。這個(gè)答案是錯(cuò)誤的，為了進(jìn)一步弄清錯(cuò)誤根源，教師接著問：“你是怎樣想的？”“因?yàn)閭€(gè)位5－9不夠減，所以用9－5=4，再與十位上的4合起來就是44。”其他同學(xué)笑了。教師接著說：“你觀察很仔細(xì)，發(fā)現(xiàn)了個(gè)位不夠減，那么不夠減，差幾？要怎么辦？”其他同學(xué)動(dòng)腦筋，各種各樣的辦法出來了：

40－9=31 31+5=36

15－9=6 6+30=36

10－9=1 35+1=36

……

一個(gè)同學(xué)迫不及待地說：“我想用9－5=4可以，因?yàn)?比9少4，所以再從40里去掉4就可以了。”多么獨(dú)特的方法！試想，如果沒有那位學(xué)生的錯(cuò)誤，就不會(huì)有后面的精彩和創(chuàng)新了。

1．故設(shè)錯(cuò)誤，啟迪學(xué)生智慧

思維總是開始于疑問或者問題，開始于驚奇或者疑惑，開始于矛盾。“故錯(cuò)”是置疑、激疑、制造矛盾，從而達(dá)到引思的一種方式，它不但能引起學(xué)生對(duì)某些易錯(cuò)問題的注意,而且讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，剖析錯(cuò)誤、和改正錯(cuò)誤，使學(xué)生經(jīng)歷從錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)走向正確認(rèn)識(shí)的過程，提高學(xué)生的反思能力，進(jìn)而喚醒學(xué)生的潛能，激活學(xué)生的自信，對(duì)學(xué)習(xí)也充滿熱情和探索的欲望。因此，在認(rèn)識(shí)、理解、感悟的關(guān)鍵處，可以故意寫錯(cuò)、演示錯(cuò)、出示錯(cuò)例，給學(xué)生制造探究的機(jī)會(huì),讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)，去解決，并及時(shí)予以肯定和鼓勵(lì)，啟迪學(xué)生的智慧。

在求正方形的面積時(shí)，我出了這樣一題：“街心花園中正方形花壇的周長(zhǎng)時(shí)16米，花壇的面積是多少平方米？”我出示時(shí)，漏抄了“正方形”三個(gè)字，結(jié)果，學(xué)生做時(shí)，出現(xiàn)下面情景：

生：（小聲地）老師，這道題不能做，缺少條件，沒說什么形狀。

師：請(qǐng)同學(xué)們停下筆，會(huì)做這道題的舉手。

這時(shí)，大多數(shù)學(xué)生舉起了手。

師：（指一名沒舉手的）你不會(huì)做嗎？

生：我覺得這道題差一個(gè)條件，補(bǔ)上“正方形”條件就能做了。

師：（故作認(rèn)真）是老師太粗心了，漏掉了“正方形”三字，還好，幾位細(xì)心的同學(xué)及時(shí)發(fā)現(xiàn)并提了出來。謝謝！現(xiàn)在，我看這樣，不加“正方形”三個(gè)字，請(qǐng)你自己來設(shè)計(jì)花壇，你將如何設(shè)計(jì)呢？要求周長(zhǎng)還是16米，先設(shè)計(jì)圖形，再求花壇面積，行嗎？

生:行！

師：小組合作設(shè)計(jì)，比一比，哪一組設(shè)計(jì)的圖形多。

通過故設(shè)“差錯(cuò)”不僅讓學(xué)生對(duì)求圖形面積的有了深刻的認(rèn)識(shí)和體驗(yàn)，而且并由此將錯(cuò)就錯(cuò)，巧妙設(shè)計(jì)開放性問題，啟迪了學(xué)生的智慧，營(yíng)造創(chuàng)新的思維空間。

2．誘導(dǎo)錯(cuò)誤，引導(dǎo)學(xué)生深思

教師人為地設(shè)置一些“陷阱”，甚至誘導(dǎo)學(xué)生“犯錯(cuò)”，再引導(dǎo)學(xué)生自我從錯(cuò)誤的迷茫中走出來，能喚醒學(xué)生的質(zhì)疑精神和探究欲望。

我在教學(xué)《圓的面積》鞏固練習(xí)中， “一塊長(zhǎng)方形鐵皮，長(zhǎng)是 16厘米，寬8厘米，如果把它剪成半徑2厘米的圓片，最多可以剪多少個(gè)？”學(xué)生根據(jù)以往的經(jīng)驗(yàn)，往往用大面積去除以每塊的小面積，即16×8÷（3.14×22）≈10（片）。然而，本題卻根本不能用這種方法去解答！于是，我讓學(xué)生畫草圖，一個(gè)個(gè)豁然開朗：原來正確的解法是（16÷4）×（8÷4）=8（片），根本不可能剪出10片。進(jìn)而有學(xué)生想到用16×8÷（4×4）=8（片）。可見，經(jīng)驗(yàn)是一把“雙刃劍”，成功因?yàn)榻?jīng)驗(yàn)，錯(cuò)誤也可能因?yàn)榻?jīng)驗(yàn)！若教師在教學(xué)中扶得太多，放得太少，學(xué)生在學(xué)習(xí)中小心翼翼，亦步亦趨，經(jīng)歷的挫折少了，解決問題淺嘗輒止，也就不會(huì)產(chǎn)生自己獨(dú)到的見解。我們?cè)诮虒W(xué)中應(yīng)該適當(dāng)?shù)貫閷W(xué)生創(chuàng)造一些機(jī)會(huì)，讓學(xué)生認(rèn)認(rèn)真真地錯(cuò)一回，讓學(xué)生在摔打中學(xué)會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)問題作深入的思考。

3．妙用錯(cuò)誤，促進(jìn)動(dòng)態(tài)生成

在教學(xué)中出現(xiàn)錯(cuò)誤是不可避免的。錯(cuò)誤是正確的先導(dǎo)，錯(cuò)誤是通向成功的階梯，在教學(xué)中出錯(cuò)的過程應(yīng)該被看成是一種嘗試和探索的過程。因此，我在教學(xué)過程中把錯(cuò)誤作為一種促進(jìn)學(xué)生情感發(fā)展、智力發(fā)展的教育資源，正確地、巧妙地加以利用，充分引發(fā)了學(xué)生的探究意識(shí)、培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)現(xiàn)意識(shí)、激活了學(xué)生的創(chuàng)新思維。

如華應(yīng)龍老師在教平行四邊形面積時(shí)，當(dāng)學(xué)生提出“平行四邊形面積等于相鄰兩邊之積”時(shí)，教師并沒有立即反駁，并意識(shí)到這個(gè)結(jié)論是合情合理的結(jié)果，所以鼓勵(lì)了學(xué)生的發(fā)言，感謝他的大膽猜想。并且將錯(cuò)就錯(cuò)，如果平行四邊形面積等于相鄰兩邊之積的話，那么根據(jù)平行四邊形容易變形的特點(diǎn)，那以下的兩個(gè)

圖形的面積應(yīng)該是一樣的：學(xué)生看了之后，立即就明白原來的猜測(cè)是錯(cuò)誤的了。

“錯(cuò)誤”是一種寶貴的教學(xué)再生資源，我們應(yīng)該讓學(xué)生在自然狀態(tài)下探究，給學(xué)生出錯(cuò)的空間，甚至可以促進(jìn)差錯(cuò)的生成。使得學(xué)生最終“撥開云霧見明月”，使得我們的課堂更精彩。

1．好課是這樣煉成的. 數(shù)學(xué)卷：品讀名師經(jīng)典課堂/雷玲主編.—上海：華東師范大學(xué)出版社，2006.6

2．教師如何做研究/鄭金洲著.—上海：華東師范大學(xué)出版社，2005.9

第2篇

關(guān)鍵詞數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)數(shù)學(xué)之花數(shù)學(xué)思想數(shù)學(xué)方法

新課程下的教育，是關(guān)愛學(xué)生生命發(fā)展，弘揚(yáng)學(xué)生靈性的教育。新課程理念下的數(shù)學(xué)教學(xué)是以思維能力培養(yǎng)為核心，促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法的理解與把握。讓學(xué)生從看似枯燥的數(shù)字、圖形和抽象的邏輯思維中，體會(huì)到數(shù)學(xué)的魅力，讓數(shù)學(xué)之花在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上盡情綻放，這是我多年來在課堂教學(xué)中一直努力追求的境界。下面結(jié)合自己多年的教學(xué)實(shí)踐和探索，談一談自己的一些做法和體會(huì)。

一、良好的學(xué)習(xí)情境------數(shù)學(xué)之花生長(zhǎng)的土壤

“讓學(xué)生在生動(dòng)具體的情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)”，“讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境中體驗(yàn)和理解數(shù)學(xué)”是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》給我們廣大數(shù)學(xué)教師提出的教學(xué)建議。良好的學(xué)習(xí)情境是讓數(shù)學(xué)之花生長(zhǎng)的土壤。妙地創(chuàng)設(shè)各種情境，最大限度地激發(fā)孩子的求知欲，像磁鐵把每一個(gè)孩子的心緊緊地吸在一起，把有限的課堂時(shí)空變?yōu)槿巳藚⑴c、個(gè)個(gè)思考的無限空間。

在教學(xué)《誰先走》一課時(shí)，我一開始就創(chuàng)設(shè)一個(gè)“下棋比賽誰先走”的游戲情境，大大激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，將學(xué)生帶入游戲規(guī)則是否公平的討論之中；然后通過“擲骰子”和“擲硬幣”兩個(gè)游戲活動(dòng)讓學(xué)生驗(yàn)證、體會(huì)游戲規(guī)則的公平性，修改不公平的游戲規(guī)則；再通過玩轉(zhuǎn)盤游戲，給轉(zhuǎn)盤游戲制定公平的游戲規(guī)則；最后組織學(xué)生自己設(shè)計(jì)一些對(duì)雙方都公平的游戲等，給全體學(xué)生再次參加游戲活動(dòng)的機(jī)會(huì)，并引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系生活實(shí)際，關(guān)注身邊的不確定現(xiàn)象，應(yīng)用所學(xué)去解釋、解決一些簡(jiǎn)單問題。本節(jié)課自始至終都是在各種游戲活動(dòng)的情境中發(fā)現(xiàn)問題，探究知識(shí)，解決問題，學(xué)生在玩中學(xué)，學(xué)中悟，課堂成了歡樂的海洋，原來數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也可以這樣的生動(dòng)活潑、快樂有趣。

再如北師版第四冊(cè)《整理與復(fù)習(xí)（一）》是學(xué)生在學(xué)習(xí)了“除法”、“混合運(yùn)算”、“方向與路線”“、生活中的大數(shù)”幾個(gè)單元之后的一節(jié)綜合復(fù)習(xí)課。在教學(xué)此課時(shí)，我針對(duì)春天來了，學(xué)生都特別喜歡外出游玩的心理特點(diǎn)，結(jié)合生活實(shí)際為學(xué)生設(shè)計(jì)了一個(gè)“淮南草莓節(jié)一日游”的教學(xué)情境，把枯燥的數(shù)學(xué)知識(shí)變得生動(dòng)、有趣、貼近生活。在讓學(xué)生說行車路線和各個(gè)景點(diǎn)相互位置關(guān)系時(shí)復(fù)習(xí)了方向與路線這一知識(shí)點(diǎn)；接著在不同時(shí)間景區(qū)游玩人數(shù)的比較中，有效地復(fù)習(xí)了萬以內(nèi)數(shù)的讀寫法；然后在購買旅游食品這一環(huán)節(jié)巧妙的復(fù)習(xí)了四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和計(jì)算方法，以及運(yùn)用混合運(yùn)算的有關(guān)知識(shí)來解決實(shí)際問題。整節(jié)課學(xué)生興趣盎然，在精心創(chuàng)設(shè)的一日游情境中進(jìn)行綜合的復(fù)習(xí)和運(yùn)用。良好的學(xué)習(xí)情境是數(shù)學(xué)之花生長(zhǎng)的肥沃土壤。

二、積極的探究活動(dòng)------數(shù)學(xué)之花孕育中綻放

《新課標(biāo)》指出：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。”“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過程。”探究式學(xué)習(xí)為每一層次的學(xué)生提供了選擇的空間，人人都能參與，人人都有收獲。在課堂上我根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的實(shí)際情況，給學(xué)生提供充分的探究活動(dòng)空間，讓學(xué)生在活動(dòng)中探究，探究中體驗(yàn)，體驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，發(fā)現(xiàn)中提高。數(shù)學(xué)之花就在實(shí)踐和創(chuàng)新的過程中盡情綻放。

在教學(xué)《三角形內(nèi)角和》時(shí)，我先請(qǐng)學(xué)生測(cè)量并標(biāo)出各種不同三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，然后報(bào)出其中任意兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，請(qǐng)老師猜一猜第三個(gè)角是多少度，老師對(duì)答如流，準(zhǔn)確無誤。學(xué)生帶著驚奇和疑問，走進(jìn)了數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)現(xiàn)和探索中，有的用測(cè)量后再計(jì)算的方法，有的用折紙的方法，有的把三個(gè)角撕下來，重新拼在一起，還有的用長(zhǎng)方形對(duì)折成兩個(gè)三角形推導(dǎo)等不同的方法探究得出了三角形內(nèi)角和是180°。學(xué)生們很快揭穿了“老師總能猜對(duì)”的秘密。接下來又是一次具有挑戰(zhàn)性的探究——“根據(jù)三角形內(nèi)角和是180°，你能推導(dǎo)出五邊形、六邊形……一百邊形的內(nèi)角和是多少度嗎？”在積極的探究活動(dòng)中，孩子們通過自己的努力，終于發(fā)現(xiàn)了多邊形內(nèi)角和等于180°×(邊數(shù)－2)的規(guī)律。課上有疑問、有猜想、有驚訝、有爭(zhēng)議、有沉思、有聯(lián)想……學(xué)生在探究、交流、發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程中處處閃現(xiàn)著智慧之花，數(shù)學(xué)之花在攀登數(shù)學(xué)高峰的征程中盡情綻放。

三、適時(shí)的激勵(lì)賞識(shí)------數(shù)學(xué)之花盛開的催化劑

德國教育家第斯多惠曾說:“教學(xué)的藝術(shù)不在于傳授的本領(lǐng),而在于激勵(lì)、喚醒、鼓舞。”可見,激勵(lì)學(xué)生,充分發(fā)揮學(xué)生的積極性、主動(dòng)性和創(chuàng)造性,營(yíng)造出一種“海闊憑魚躍,天高任鳥飛”的育人氛圍是非常重要的。一句充滿期待的話語能激活一個(gè)人潛在的巨大的自信。一次成功的體驗(yàn)?zāi)芗ぐl(fā)學(xué)生濃厚地學(xué)習(xí)興趣。我始終堅(jiān)持用激勵(lì)和賞識(shí)去評(píng)價(jià)學(xué)生，我努力地尋找契機(jī)，挖掘他們內(nèi)在的潛能，真誠地贊許他們，激發(fā)他們向上的動(dòng)力。“你的思維很獨(dú)特，你能具體說說自己的想法嗎？”“你發(fā)現(xiàn)了這么重要的方法，老師為你感到驕傲！”“試一試，相信自己，老師知道你能行！”“你是個(gè)求上進(jìn)的孩子，你能夠?qū)W得更好！”……一句真誠的鼓勵(lì)，一個(gè)關(guān)注的眼神，一次溫柔地?fù)崦屨n堂變得溫情四溢，充滿生機(jī)和活力。我精心創(chuàng)設(shè)使他們都能獲得成功的機(jī)會(huì)，營(yíng)造一個(gè)享受成功的氛圍，使不同學(xué)生都能品嘗到成功的喜悅和勝利的自豪。不斷的激勵(lì)，不斷的賞識(shí)，不斷地享受成功帶來的快樂和自信，培養(yǎng)了孩子們熱愛數(shù)學(xué)、鉆研數(shù)學(xué)的濃厚興趣，而孩子們的不斷投入，使得一朵朵數(shù)學(xué)之花在不斷的賞識(shí)和激勵(lì)中含苞欲放。

四、生活中實(shí)際應(yīng)用------數(shù)學(xué)之花絢麗多彩

第3篇

一、實(shí)驗(yàn)探究

數(shù)學(xué)教學(xué)中重視邏輯論證是完全必要的，但在實(shí)際學(xué)習(xí)過程中，許多定理（公式、法則）是靠實(shí)驗(yàn)、觀察、操作、猜想得出結(jié)論，然后再論證，這是符合學(xué)生認(rèn)識(shí)規(guī)律和心理發(fā)展特點(diǎn)。

在《軸對(duì)稱》教學(xué)中，教師讓學(xué)生在一張白紙上任意滴一滴墨水，接著按任意方向?qū)φ奂垼缓髥l(fā)學(xué)生觀察兩滴墨水印的形狀與折紙的位置關(guān)系。通過讓學(xué)生進(jìn)行實(shí)驗(yàn)與觀察，既落實(shí)教學(xué)內(nèi)容，有活躍課堂氣氛。

在三角形三邊關(guān)系一節(jié)中，教師在上課前要求學(xué)生事先準(zhǔn)備五根長(zhǎng)短不一的小棒，長(zhǎng)度分別是57101215，取其中的三根小棒塔成一個(gè)三角形，由實(shí)踐操作回答：你所取的三根小棒的長(zhǎng)度分別是多少？任意兩邊之和一定大于第三邊嗎？學(xué)生通過動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，直觀比較，趣味盎然的進(jìn)行學(xué)習(xí)。

從另一方面說，數(shù)學(xué)概念的本身大部分通過實(shí)踐、猜想而發(fā)現(xiàn)、發(fā)展。如學(xué)習(xí)完全平方，學(xué)習(xí)勾股定理進(jìn)行拼圖，可強(qiáng)化知識(shí)形成，培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)實(shí)踐能力。

二、猜想探究

猜想探究憑借直覺獲得感性認(rèn)識(shí)，它常以觀察、聯(lián)想、延伸等思維為基礎(chǔ)，根據(jù)以有的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)和方法，對(duì)數(shù)學(xué)問題廣泛聯(lián)想，積極探索、大膽猜想、尋找規(guī)律、合理論證，是創(chuàng)造性活動(dòng)的重要途徑。

用《字母表示數(shù)》一節(jié)中，教師出這樣問題：在下面由火柴拼出的一列圖形中

……

1）第2個(gè)圖形中，火柴棒的根數(shù)是

2）第5個(gè)圖形中，火柴棒的根數(shù)是

3）第10個(gè)圖形中，火柴棒的根數(shù)是

4）第n個(gè)圖形中，火柴棒的根數(shù)是

這樣設(shè)計(jì)，通過不同圖形，不同方法的計(jì)算，猜想、尋找規(guī)律，認(rèn)識(shí)字母表示數(shù)的意義。

在《有理數(shù)加減》復(fù)習(xí)課中，提出：“鐘面數(shù)字問題”，鐘面上所有的數(shù)的代數(shù)和為零。通過教師提出問題學(xué)生動(dòng)手解答——討論研究、師生合作交流——師生提出變式問題，深化研究——教師總結(jié)或提出更一般化的問題的教學(xué)活動(dòng)。由問題所反映的各種教學(xué)規(guī)律：（1）若干個(gè)正數(shù)和負(fù)數(shù)相加時(shí)，只有當(dāng)這些的正數(shù)的絕對(duì)值等于負(fù)數(shù)和的絕對(duì)值時(shí)，這些正數(shù)和負(fù)數(shù)的代數(shù)和為零；

（2）若干個(gè)正數(shù)和負(fù)數(shù)相加時(shí)，如果把某數(shù)變號(hào)，那么和的絕對(duì)值就減少這個(gè)數(shù)的兩倍。

（3）答案的對(duì)偶性，由（1），若干個(gè)正數(shù)和負(fù)數(shù)相加其代數(shù)和為零時(shí)，將所有的數(shù)變號(hào)，這些數(shù)的代數(shù)和仍為零。

由問題所反映的數(shù)學(xué)方法：

（1）列舉答案是窮舉法。要求答案既不重復(fù)，又不遺漏。

（2）由具體答案歸納為數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)過濾的抽象方法；

（3）將具體問題推到一般的方法。

三、開放題探究

發(fā)散思維在創(chuàng)造性思維中占主導(dǎo)地位，所以為了發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造性就應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。教學(xué)內(nèi)容開放性，所提出的問題常常是不確定和一般性的。主體必須收集其他必要的信息，才能著手解決。有些問題答案常常是不確定的，存在著多樣的答案，但這樣的還不是答案本身的多樣性，而在于尋求解答的過程中主體的認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)的重建。