五年級數學下冊論文范文

前言：我們精心挑選了數篇優質五年級數學下冊論文文章，供您閱讀參考。期待這些文章能為您帶來啟發，助您在寫作的道路上更上一層樓。

第1篇

教材體系結構受學習理論的制約，不同的學習理論會導致不同的教材結構。聯結主義把學習過程理解為刺激與反應的聯結，因而所設計的教材體系是一種“刺激～反應一強化”的模式，教材結構表現為將知識分為若干目標，遞進的直線型誹列。

認鈿學派認為學習是一種對信息的加工過程教材體系的組織應有助予信息的接收、貯存、提取和加工，布納在其名著《教育過程牛提出了教材結構和“學科結構”柏概念對教材的結構向題進行了專門研究。他提出教學論必須研究如何為最佳的理解提供一種知識結構，并將內容在教材中以最佳方式排序。基于這種思想，布魯納提出了“螺旋課程”的教材結構觀。他認為形成知識要經三個階段，即行為掌握、圖像掌握和符號掌握因此教材就應將知識分解為螺旋上升的三個維度，第一螺旋為動作式認知的維度；第二螺旋為圖像式認知的維魔；第三螺旋為符號認知的維度。布魯納對此傲了進一步解釋：我們需要的是近乎子螺旋式的謙程在螺旋的課程里，概念是以某種同義語的形式提出來的，隨后轉向更精確、更全面，再進一步發鼴與擴充，直到最后學生已經感到至少掌握了知識的一些主干部分。

另一個認知心理學家奧蘇泊爾從知識同化和保持的人的認知心理特征出發，明確提出了教材結構就應是一種演繹體系。他認為課程和教材中知識的組織方式，應該與人們在他們的認知結構中組織知識的方式相似，因而較長的組織應遵循不斷分化的綜合貫通的原則。不斷分化是指在呈現更詳細、更特殊的知識之前，應該先呈現更一般、更有包容性的概念或原理。綜合貫通是指新學的概念和觀念要有意識地屙已經習得的內容調和起來，即教材要把教學內容同先前學過的內容密切地聯系起來加以組織。

以上的幾種觀點在現在的數學教材中都有所體現，特別是“直線型排列”，因為它符合邏輯的順序，所以以往的數學教材大都采用這種方式，而“螺旋上升”的方式由于其在心理學上的作用目前也被越來越多的教材所采納。

2新課程標準中的教材結構設計理念和存在的問題

《數學程標準》在第一學段、第二學段、第三學段都明確提出“重要的數學概念與數學思想方掛直體現‘螺旋式上升’的原則”等教材編寫建議我國許多版本的教材都在這一方面有所體隧，如浙江叛數學教材采取“分步到位、螺據+升”的編排方式；人數皈的編寫堅持“螺旋式”原則，如“在利用統計圖描述數據中，可以螺旋式安排條形圖、折線圖和扇形圖；湖南版也是堅持這個原，如“數學知識的呈現采取漸進的‘螺旋式上升’的滲透方式，不要求一次完成，重要的方法和概念多次出現”；高中《數學》(試驗修訂本必修)教材第一冊(上冊)也堅持這個原，即“邊種初、高中內容相結合的安排，符合螺旋式上升和由具體到抽象的認識規律”。

布魯納認為要掌握并有效地加以運用自然科學、數學的基本觀念和文學的基本課題，不能只靠一次學習就達到目的，必須通過反復學習，通過在越未越復雜的形式中加以運用，不斷地加深理解，進而逐漸掌握。這就是說，應該將比較高深的科學知識讓學生從低年級起就開始學習，以后隨著年級的升高，多次反復學習，逐漸加深理解，這樣才能真正掌握它但這并不是說，一開始就讓低年級學生去學習艱深的公理、概念、公式，而是要用適合學生能力水平的方式來學習，教什么知識，使用什么樣的方式方法，必須經過慎重的選擇了。

我們不難發現，螺旋式注霞直覺恩旅它在理解細節之前先掌握實質考慮到整彤式，以隱喻的方式運演，能作出創造性的跳躍，它容易照顧到學生認識的特點；加深對學科的理解，但是不可避免的就有了一些知識的斷甚和不必要的重復。

對于新課程標準中的“螺旋式上升的理念，同樣也存在著許多質疑：例如教師反映，教材把知識點都分裂開來先有的講一點慮，學生還沒有體會出其中的滋味就結束了，再次涉及到這個知識點要到很久以后，那時再講學生連前面的都忘了。因為知識是有一個體系的，現在你只講了“是什么，為什么耍到很久以后再講，這個體系就切斷了思維探究的精神就弱了。北師版小學六年級數學下冊教材中，教材的安排是：第一單元。分數的乘法，第二單元長方體和正方體，第三單元，分數除法，第四革元，長方體(二)，第五單元，分數混合運算……我們發現，教材把分數的乘除法和長方體的知識穿播著進行。但是在人教版的教材中長方體的知識還是被放在了一起，中白]并應有插凡別的東西，這與我們以前的教材的安排是一致的，看來北師版教材對此是進行了改變，采取了與以往教材不同的“螺旋上升”的結椽方式，這種改變在現實教學中究竟能起到什么作用呢?

我們發現，在北師版的教材中，第：：單是的“長方體和正方體”大概分為幾個謙題：(1長方體的認識，主要是了解長方體、正方體的特點；(2)展開與折疊，主要是通過長方體正方體的展開圈，來加深對長方體正方體的認識；(3)長方體的表面積，主要是理解和計算長方體、正方體的表面積；四、露在外面的醯，主要是解決有關求一些復雜的表面積的問題第四單元中的“長方體(二)中，也分蘭；幾個課題：(1)體積與容積主要是理解體積和客積的實際含義和概念；(2)體積單位，主耍是跌識體積和容積的單位。(3)長方體的體積，主要是計算長方體和正方體的體積；(4)體稅單位的換算；(5)有趣的測量，主要是探索不規物體體積的測量方法。看來教材是把與長方體面積有關的知識和與長方體體積有關的氟誚分開講，中間用分數的除法隔開但是筆者發現，在實際的授謙過程中，移多教師并不是按照課本上的順序進行的，面先講授第一、第三單元的分數乘除法+緊接磕講授第五單元分數的混合運算，然后再開瑞雪過頭來講授第二、第四單元的長方體和正于體，看來我們的教師并不想按照教材上安排的順序，這自然有老師們自己的想法，而且我們也確實看不出來把分數的乘除法與長方體的知識穿行到底有什么道理。書上的順序不被采納，這也在一定程度上表明了教材螺旋式上升的結構安排并沒有得到廣大教師的認可，“螺旋式上升”教材編排可能也存在著問題。

3啟示和建議

怎樣安排螺旋式上升的教材結構，是一個很重要的問題。編排中小學課程教材，既要考慮學科性，也要考慮學生學習的局限性和認識發展的階段性，因而，“螺旋式上升”的課程設計和教材編排從理論上來說是正確的，是必須遵守的。問題是如何在具體的實踐中恰當把握，因為“螺旋上升”并不是僅僅把一個整體的內容劃分為若干部分，更不是簡單的把“代數”與“幾何”的內容穿插開來這么簡單。所以哪些內容適宜于組合成一個“螺旋”，每兩個“螺旋”之間的時間跨度以多長時間為宜，“螺旋式上升”的具體方式方法有哪些，還需要在長期的教學實踐中進行深入細致的探討和具體的分析。

另外，教材的編寫者們在遵循教學研究理論的同時，更不能忽視教師的能動作用，畢竟在課堂上起主導地位的還是我們的教師。教育理念再好，得不到一線教師的理解和重視，雙方不能達成一致，師生們還是不能從中收益。所以，建議教材的編寫者們不妨在教師用書里詳細地介紹教材所遵循的理論依據、教材所采用的結構，以及對教師授課時的一些建議，把教材編寫者們的想法為廣大教師所理解和認同。這樣，一旦雙方形成了一致的教學觀，教師將會創造性的把自己對其的理解實施到教學工作中去，從而達到更好的教學效果。

參考文獻

[1]施良方．課程理論課程的基礎——原理與問題[M]．教育科學出版社，l996，2，20．

[2]馬再鳴．論數學教材結構的優化原N[J]．四川教育學院學報，2000，9．

[3]孔凡哲．基礎教育新課程中“螺旋式上升”的課程設計和教材編排問題探究[J]教育研究，2007，5．

[4]義務教育課程標準實驗教科書·數學(五年級下冊)[M]．北京師范大學出版社．

[5]義務教育課程標準實驗教科書·數學(五年級下冊)[M]．人民教育出版社．

第2篇

[關鍵詞]小學；課程整合；千山路小學

[中圖分類號]G423

[文獻標識碼]A

[文章編號]2095-3712（2015）22-0008-03

[作者簡介]劉靜，山東省威海市千山路小學教師。

一、課程整合要解決的問題

（一）課程層面

問題：課程門類不斷增多，現行地方課程增至四種，同時，學校也在著力打造體現特色的校本課程，而總課時量的固定導致課時分配緊張，并且地方課程與國家課程存在內容交叉、重復現象，容易造成不必要的課時浪費。目標：通過課程整合，在保證國家課程有效實施、地方課程創造性實施、校本課程特色化實施的基礎上，使課程量與課時量能夠合理配置，構建促進學生多元發展的課程環境，形成與學校文化特色相適應的課程體系。

（二）學生層面

問題：我校地處農村，學生多為外來務工人員子女，他們生存、適應能力普遍較強，對文化知識的學習也比較認真，但在創新意識、合作能力、人際溝通等方面較為薄弱。目標：通過課程整合，讓學生在學好文化知識的基礎上綜合素質得到發展，個性品質得到彰顯，做最好的自己。

（三）師資層面

問題：學校有一支高素質、愛崗敬業的青年教師隊伍，但相較于學生數量來說，教師人數少、工作量大，存在一人兼授多科的現象。教師精力有限，對課程的認識停留在書本理論上，對課程的鉆研不夠深入，缺乏實踐操作能力。目標：通過課程整合減輕教師工作負擔，促進教師對各級各類課程的鉆研，同時解決部分學科師資薄弱的問題，實現學科均衡發展。

（四）管理層面

問題：學校課程門類多，導致分管部門、分管領導多，存在交叉管理或重復管理的現象，這在無形中增加了管理工作的難度和負擔。目標：通過課程整合，精簡課程管理部門，使之系統化、專門化、專業化，實現管理的科學、高效。

二、課程整合的方法

（一）同學科課程的整合

1.學年的教材整合

學年的教材整合即跨越年級、冊別，將內容相關、主題相似、形式相近的內容整合到一起，實現課程的優化。整合原則：就“低”促“高”，即以較低年級的內容為主，適當整合高年級內容，以輔助低年級教學。如語文三年級上冊選讀文章《字典公公家里的吵架》采用兒童詩的形式對常用標點符號的使用進行了區分，極富情趣，讀來朗朗上口。二年級教師在進行寫話指導時就選擇了與《字典公公家里的吵架》進行整合，設計了《如何在寫話中用好標點符號》一課，收到了良好的教學效果。

2.單元的教材整合

單元的教材整合即同一年級、同一冊別中對不同單元或相同單元中相似的內容進行整合。整合原則：詳略得當，整體推進。如四年級語文下冊有兩篇林海音的文章――《竊讀記》《冬陽童年駱駝隊》，分屬于第一單元“我愛讀書”和第七單元“童年生活”兩個不同的單元。教師在教學時就將兩篇課文整合，從林海音的生長、生活背景入手，切入主題，以《冬陽童年駱駝隊》為詳，以《竊讀記》為略，整體推進。

（二）跨學科課程的整合

1.地方課程與國家課程的整合

（1）社會主題課程――環境教育和品德與生活（社會）整合

我們把環境教育和品德與生活（社會）整合起來，力求通過品德課的探究活動引導學生建立可持續發展的環境倫理觀，使其獲得基本的環境知識，掌握基本的環境保護技能，提升環境保護意識。

（2）人文主題課程――傳統文化與語文整合

“千學萬學，學做中國人。”傳統文化教材突出了原典性、情感性、趣味性、實踐性和地方特色。我們將傳統文化課程與語文閱讀積累、經典讀本整合起來，讓學生領略流傳了上百年甚至幾千年的民族藝術。

（3）安全主題課程――安全教育與班會課整合

安全教育的很多內容都與班會課的主題活動相關，我們結合學校班隊會活動，將安全教育與學校的班會設計整合起來，讓學生從思想上認識安全的重要性，留心身邊的安全隱患，將不安全因素消滅在萌芽中，行動上時刻注意安全。

（4）環境主題課程――海洋教育與科學整合

科學大都以小學生生活經驗的發展為主線，以科學探究為核心，以情感、態度、價值觀為輔線進行構建，而海洋教育在編排上也恰恰體現了小學科學的特點。于是，我校把海洋教育和科學結合起來，讓學生在親近大自然的過程中感受到生活在海邊的幸福，并從中體會海洋文化，學到科學知識。

2.校本課程與國家課程的整合

（1）修身課程――禮儀教育和品德與生活（社會）整合

禮儀教育一直是我校的校本課程，在編排禮儀操的基礎上，我們進一步細化了學生校園禮儀教育，和品德與生活（社會）進行整合，將學生一天在校的禮儀整理匯編，配以形象的圖片，編寫了校園修身課程“禮儀，讓你的形象更美好”。

（2）啟智課程

這部分課程的整合包括兩部分，一是勞動基地教育與綜合實踐、科學的整合。勞動基地教育一直是我校的特色校本課程，科學、綜合實踐教師結合學校勞動基地中的農作物種植，編寫了《“躬耕”體驗行 快樂你我他》校本教材。二是數獨教學與數學、信息技術的整合。數獨是我校的經典校本課程，一至五年級每周都開設單獨的數獨課，教師依據校本教材《快樂數獨》進行教學，讓學生體會數學探究的樂趣，鍛煉他們觀察、分析、歸納、推測等綜合能力。現在，我們又將數獨與信息技術整合起來，探索開發了數獨課的新形式。

（3）怡情課程

怡情課程的整合包括兩部分，一是口風琴與音樂的整合。口風琴一直是學校堅持開設的音樂校本課程。通過幾年的教學，音樂教師精選難易適中、學生喜愛的曲子，按年級段編寫了《琴聲飛揚》校本教材。每天下午上課前的十分鐘吹奏已經堅持了6年，成了學生生活的一部分。二是田園美術教育與美術的整合。美術學科依托基地里豐富的資源，開發了田園美術校本課程，形成了獨具特色的麥稈畫、玉米皮畫、五谷畫等藝術形式，為學生長期、系統、科學地學習田園美術提供了保障。

（4）立德課程――德育和品德與生活（社會）整合

我校對德育課程和品德與生活（社會）進行了整合，圍繞“德”與各年級相應的品德與生活（社會）教材分年級確定了不同的重點，從“立德、禮德、力德、歷德、理德”五個方面開發了不同的德育課程。

（三）課內外課程整合

我校為學生提供了大量的自主實踐平臺，每月開展整合后主題活動，使學生有機會將課內所學與實際生活聯系起來，實現課內知識與課外活動的整合。學生以手抄報、卡片、研究報告、小論文等形式將研究內容呈現出來，并在教師的統一組織下，在級部層面、學校層面展示、交流。以一年級數學為例，每月的整合活動主題如下：

三、課程整合的效果

課程整合的最大受益者是學生，通過課程整合，學生的品德修養水平、學習力、思維能力、實踐探索能力等都得到了顯著提高，綜合素質得到了提升。我校近幾十人次在省級、市級、區級各類科技創新、藝術素養、知識競賽、讀書征文比賽等活動中獲獎。

以下是對全校低年段（一、二年級）320人、高年段（三、四、五年級）360人課程整合前后的調查結果：

可以看出，經過課程整合，低年級學生會合作、敢表達的能力有了顯著提高，高年級段學生自主合作能力有了明顯提高。

課程整合提高了教師專業水平，為教師一專多能充電；建立課程體系，為學校體驗特色增彩。學校的課程整合與教學工作得到了家長、同行、社會的廣泛認可和贊譽。

參考文獻：

第3篇

重慶市謝家灣小學教師，重慶市數學特級教師、數學骨干教師、九龍坡區數學學科帶頭人。多次在市區級數學賽課中獲獎；撰寫的多篇論文分別獲得國家、市、區級獎勵，并在各級雜志發表；參與編寫《小梅花系列叢書―五年級數學樂園》教材（教育科學出版社出版），《小學升初中數學壓軸題全解題庫》（吉林教育出版社出版）等各類教學輔導書籍。

一、數形結合可使復雜問題簡單化

華羅庚先生曾說，“數缺形時少直觀，形少數時難入微”。形象說明了數形結合的重要性，指出數學問題應從數形相聯系入手。數形結合就是把抽象的數學語言與直觀的圖形結合起來思考，使抽象思維與形象思維結合，通過“以形助教”或“以數解形”，可使復雜問題簡單化，抽象問題具體化，從而起到優化解題途徑的目的。《義務教育數學課程標準》將培養學生用數學解決問題的能力作為重要目標。這給教師在小學數學教學中解決如何從具體事物中抽象出數學問題，如何從感性思維上升到理性思維提出了具體要求。而數形結合思想正是實現該類問題教學的有效例證之一。

長期以來，在教學中，數學知識是一條明線，受到數學教師的重視，數學思想方法是一條暗線，容易被教師忽視。在小學數學教學中，如果教師能有意識地運用數形結合思想設計教學，將非常有利于學生從不同側面加深對問題的認識和理解，提供解決問題的方法，也有利于培養學生將實際問題轉化為數學問題的能力。在教學三年級下冊第8單元《連乘法解決問題》時發現，部分學生特別是年齡較小的學生理解數量關系還存在一定困難。為此，筆者經過思考研究，結合數學課堂趣味性與思辨性，運用數形結合思想，在生活圖片和抽象數學問題中間設置了過渡數學幾何圖形（抽象圖形），既減小了學生思維跨度，便于數學問題的進一步理解，又使學生感受到學習數學的樂趣。

二、數形結合思想的實踐應用

片段一：

用連乘法解決問題是人教版義務教育實驗課程三年級下冊8單元內容，教材采用學生排隊做操的圖案作為引導新知識的開始。

如圖1，由于圖中沒有給出更多的數學信息，呈現的三個方陣不完整，所以當教師問學生們從圖中可以發現哪些數學信息以及能提出什么數學問題時，學生的回答千奇百怪，并且對方陣的數量產生了歧義。為什么會出現這些現象呢？設想只用兩三分鐘的主題切入卻花費了將近十分鐘時間，并且學生們出現爭論，在這里糾纏不清。

片段二：

學生們終于弄清楚主題圖的含義，提出合理的數學問題后，用三種方法解決了該問題。

方法一：10×8×3=240（人）

方法二：10×3×8=240（人）

方法三：10×（3×8）=240（人）

在理解三種方法的意思時，部分學生出現困難：方法二和方法三，先求的是什么？后求的是什么？看著抽象的數量，學生眉頭緊鎖，睜著茫然的眼睛看著黑板。

怎樣才能讓學生真正理解數量之間的關系呢？主題圖出示的生活圖片為什么不能解決學生的問題？

于是，筆者與同教研組的教師們進行了研究，改進，第二次又走進課堂。

首先，將教材中不完整的主題圖修改，呈現了三個完整的方陣（見圖2），并將文字信息（三個方陣，每個方陣的行列人數等信息）滲透于圖中。這時孩子們發現，信息和收集信息的速度和準確率非常高，很快切入教師預設的主題。

其次，教學中教師把主題圖換成了點子圖（圖3、圖4）發給每個學生，學生可以根據自己的要求擺放每張點子圖。通過點子圖的擺放，學生化靜為動，通過擺放點子圖的位置，理解不同方法的含義。再通過對比尋找到三種方法的相同與不同，讓學生們更深刻理解每種方法，提升了學生的思維。在學生的臉上，教師看到了喜悅的笑容。

三、數形結合對學生思維提升的表現

課堂結束，筆者的腦海里不斷交互出現上課的情景。為什么即使是生活圖片，學生理解數量關系還會出現困難？返回到班上問學生，方陣圖片和點子圖片誰更能讓你理解這三種方法。學生紛紛表示點子圖好理解一些，緣由是點子圖通過不同的擺放更能讓人感受到數量之間的關系。誠然，根據三年級學生的年齡特點和思維特點，生活圖片到抽象數學問題的跨度太大，學生興趣和思辨能力跨越該跨度存在不同程度困難。借助幾何圖形，以形助教，使抽象問題直觀化，有利于學生的思維提升。

1.引入圖形輔助教學，將數學學習融入生活

在數學教學中，無論是數與代數、圖形與幾何，還是統計與概率等知識，處處蘊含著數形結合思想。教材借助幾何圖形的直觀來幫助學生理解抽象概念。生動形象的圖形使得抽象的知識變得趣味化、直觀化，學生在學習時，不再感到枯燥乏味，反而能從中獲得有趣的情感體驗，從而實現了主動探索，把握了概念本質。

2.抽象圖形輔助教學，使數學學習高于生活

本課中，學生借助點子圖，數形結合，化解了數學信息之間的不易理解的困難，通過點子圖的拼擺，讓抽象的思維形象地呈現，隱藏的數量關系通過“形”的表象顯露出來。學生理解了三種方法之間的區別與聯系，加深了對每種方法思路的理解，體會到了數形結合思想在解決問題中的作用。用數形結合策略表示題中量與量之間的關系，可以達到化繁為簡、化難為易的目的。“數形結合”可以借助簡單的圖形（如統計圖）、符號和文字所做的示意圖，促進學生形象思維和抽象思維的協調發展，溝通數學知識之間的聯系，從復雜的數量關系中凸顯最本質的特征。

3.凝練圖形輔助教學，形成問題解決教學模式

恩格斯曾說過：“數學是研究現實世界量的關系與空間形式的科學。”在教學中，可以根據不同教學內容充分利用數形結合思想，尋找解題思路，使問題化難為易、化繁為簡，從而得到解決。

（1）“以形助數”在直觀中理解數

在“數與代數”教學中，借助圖形的直觀性將抽象的數學概念、運算等形象化、簡單化，給學生以直觀感，讓學生以多種感官充分感知，在形成表象的基礎上理解數學本質，解決數學問題。

（2）“以數想形”幫助理解各種公式

在教學有關的數學公式時，如果只讓學生死記公式，只會將知識學死。借助圖形充分理解公式的含義，可以使學生知其然，更知其所以然。

（3）“數形結合”借助表象發展空間觀念