平行線的性質教案范文

前言：我們精心挑選了數篇優質平行線的性質教案文章，供您閱讀參考。期待這些文章能為您帶來啟發，助您在寫作的道路上更上一層樓。

第1篇

1.經歷從性質公理推出性質2的過程;掌握平行線的性質,并能用它們作簡單的邏輯推理;

2.感受原命題與逆命題,從而了解平行線的性質公理與判定公理的區別,能在推理過程正確使用.

【教學重點】

平行線的性質以及應用.

【教學難點】

平行線的性質公理與判定公理的區別.

【對話設計】

〖探索1〗反過來也成立嗎

過去我們學過:如果兩個數的和為0,這兩個數互為相反數.反過來,如果兩個數互為相反數,那么這兩個數的和為0.這兩個句子都是正確的.

現在換一個例子:如果兩個角是對頂角,那么這兩個角相等.它是對的.反過來,如果兩個角相等,這兩個角是對頂角.對嗎?

再看下面的例子:如果一個整數個位上的數字是5,那么它一定能夠被5整除.對嗎?這句話反過來怎么說?對不對?

〖結論〗如果一個句子是正確的,反過來說(因果對調),就未必正確.

〖探索2〗

上一節課,我們學過:同位角相等,兩直線平行.反過來怎么說?它還是對的嗎?完成P21的探究,寫出你的猜想.

〖推理舉例〗

如果把平行線性質1---"兩直線平行,同位角相等"看作是基本事實(公理),我們可以利用這個公理證明平行線性質2:"兩直線平行,內錯角相等".

如圖,已知:直線a、b被直線c所截,且a∥b,

求證:∠1=∠2.

證明:a∥b,

∠1=∠3(__________________).

∠3=∠2(對頂角相等),

∠1=∠2(等量代換).

〖探索3〗下面我們來證明平行線的性質3:兩直線平行,同旁內角互補.請模仿范例寫出證明.

如圖,已知:直線a、b被直線c所截,且a∥b,

求證:∠1+∠2=180?.

證明:

〖探索4〗

如圖:直線a、b被直線c所截,

(1)若a∥b,可以得到∠1=∠2.根據什么?

(2)若∠1=∠2,可以得到a∥b.根據什么?根據和(1)一樣嗎?

〖練習1〗如圖,已知直線a、b被直線c所截,在括號內為下面各小題的推理填上適當的根據:

(1)a∥b,∠1=∠3(___________________);

(2)∠1=∠3,a∥b(_________________).

(3)a∥b,∠1=∠2(__________________);

(4)a∥b,∠1+∠4=180?

(_____________________________________)

(5)∠1=∠2,a∥b(___________________);

(6)∠1+∠4=180?,a∥b(_______________).

〖練習2〗

畫兩條平行線,說出你畫圖的根據;再任意畫一條直線和這兩條平行線都相交,寫出所生成的角當中的一對內錯角,并說明這一對角一定相等的理由.

第2篇

(1)知識與技能:

探索平行線的性質定理,并掌握它們的圖形語言、文字語言、符號語言;會用平行線的性質定理進行簡單的計算、證明。

(2)過程與方法:

在定理的學習中,鍛煉觀察能力,嘗試與他人合作開展討論、研究,并表達自己的見解。

(3)情感態度、價值觀:

在課堂練習中,體驗幾何與實際生活的密切聯系。

教學重點:平行線的性質。

教學難點:平行線的性質定理與判定定理的區別。

教學模式:發現教學模式。

教學方法:直觀教學法、發現教學法、主體互動法。

教學手段:計算機輔助教學。

教學過程:

教學環節

教師活動

學生活動

教學意圖

復習提問

復習提問:判定兩直線平行的方法有哪些?怎樣用符號語言表述?

思考、回答

了解學生的認知基礎,讓全體學生對前一節的內容進行回顧,并為新課的學習做準備。

進行新課

【大屏幕】請每位同學利用手中的條格紙,任意選取其中的兩條線作l1、l2,再隨意畫一條直線l3與l1、l2相交,用量角器量得圖中的八個角,并填表(見附錄1)

隨后同桌同學交換,再次測量、填表。

關注:對于沒有帶量角器的學生,鼓勵他們在無需測量的情況下,找出圖中各角的度量關系。

畫圖、測量、填表

思考、動手嘗試,方法可能多種多樣

激發學生探究數學問題的興趣,使學生獲得較強的感性認識,便于探索兩直線平行的性質定理。關注學生的實際操作,以及操作中的思考和學生學習數學的興趣。

給學生留有充分的探索和交流的空間,鼓勵學生利用多種方法探索,這對于發展學生的空間觀念,理解平行線的性質是十分重要的。

【提問】能否將我們發現的結論給予較為準確的文字表述?

總結、表述

鍛煉學生的歸納、表達能力,鼓勵學生敢于發表自己的觀點。

【大屏幕】平行線的性質:定理1.兩條平行線被第三條直線所截,同位角相等。簡言之:兩直線平行,同位角相等。

定理2.兩條平行線被第三條直線所截,內錯角相等。簡言之:兩直線平行,內錯角相等。

定理3.兩條平行線被第三條直線所截,同旁內角互補。簡言之:兩直線平行,同旁內角互補。

【提問】討論這些性質定理與前面所學的判定定理有什么不同?

理解、記憶

思考、討論、回答

進行文字語言的規范。

避免出現概念的混淆,滲透“命題”與“逆命題”的概念,突破本節課的難點避免出現概念的混淆,突破本節課的難點。

【提問】回憶平行線判定定理的符號語言的表述,參照附錄1的圖形,將上述性質定理怎樣用符號語言表達出呢?

【大屏幕】符號語言:(不唯一)

性質定理1.l1∥l2∠1=∠5(兩直線平行,同位角相等)

性質定理1.l1∥l2∠3=∠5(兩直線平行,內錯角相等)

性質定理1.l1∥l2

∠3+∠6=180o(兩直線平行,同旁內角互補)

思考、一位同學板書。

觀察、理解

為今后進一步學習推理打基礎,并進行符號語言的規范。

【提問】我們能否使用平行線的性質定理1說出性質定理2、3成立的道理呢?

鼓勵學生使用符號語言表述推導過程。

【大屏幕】規范定理的推導過程。

思考、嘗試回答

觀察

培養學生的邏輯思維能力以及嚴謹的治學態度。逐步鍛煉學生的推理能力,并進一步鞏固對定理的理解及語言的規范,感受成功的喜悅,樹立學習數學的信心。

例題示范

【大屏幕】例:如圖是一塊梯形鐵片的殘余部分,量得∠A=100o,∠B=115o,梯形另外兩個角分別是多少度?

思考、嘗試運用符號語言進行推理。

要求學生會用平行線的性質進行計算,只需算出所求的度數即可。初次計算格式不一定很完整。

趣味練習

【大屏幕】(見附錄2)

思考、討論、解釋結論

寓教于樂,進一步讓學生感受“認識來源于實踐”。

鞏固練習

【大屏幕】鞏固練習(見附錄3)

積極思考、展開討論、踴躍回答

循序漸進提高難度、提高靈活運用定理的能力,感受解決有關平行問題的關鍵,突破難點,并進一步提高用符號語言進行推理的能力。

拓展思路

【大屏幕】探究題(見附錄4)

【備注】如果時間不允許的話,該題可作為課后作業,并給予簡單的提示。

猜測、討論,尋找規律

使重點中學學生的思路進一步得以拓寬,初次接觸輔助線的添加,使學生能力得以提高。

課堂

小結

【提問】本節課我們學習了哪些定理?在表述這些定理時,應注意什么呢?

回顧、歸納

將本節課知識進行回顧。

布置

作業

【大屏幕】布置作業:教材P67的4、5;P68的6、7;P69的11、12

第3篇

1、教材分析

(1)知識結構

平行線的性質：

(2)重點、難點分析

本節內容的重點是平行線的性質．教材上明確給出了“兩直線平行，同位角相等”推出“兩直線平行，內錯角相等”的證明過程．而且直接運用了“”、“”的推理形式，為學生創設了一個學習推理的環境，對邏輯推理能力是一個滲透．因此，這一節課有著承上啟下的作用，比較重要．學生對推理證明的過程，開始可能只是模仿，但在逐漸地接觸過程中，能最終理解證明的步驟和方法，并能完成有兩步推理證明的填空．

本節內容的難點是理解平行線的性質與判定的區別，并能在推理中正確地應用它們．由于學生還沒學習過命題的概念和命題的組成，不知道判定和性質的本質區別和聯系是什么，用的時候容易出錯．在教學中，可讓學生通過應用和討論體會到，如果已知角的關系，推出兩直線平行，就是平行線的判定；反之，如果由兩直線平行，得出角的關系，就是平行線的性質．

2、教法建議

由上面的重點、難點分析可知，這節課也是對前面所學知識的復習和應用．要有一定的綜合性，推理能力也有較大的提高．知識多，也有了一些難度．但考慮到學生剛接觸幾何，進度不可過快，盡量多創造一些學習、應用定理、公理的機會，幫助學生理解平行線的判定與性質．

(1)講授新課

首先，提出本節課的研究問題：如果兩直線平行，同位角、內錯角、同旁內角有什么關系嗎？探究實驗活動還是從畫平行線開始，得出兩直線平行，同位角相等后，再推導證明出其它的兩個性質．教師可以用“”、“”的推理證明形式板書證明過程，學生在理解推理證明的過程中，欣賞到數學的嚴謹的美．

(2)綜合應用

理解平行線的判定和性質區別，并能在推理過程中正確地應用它們成為了教學難點．老師可以設計一些有兩步推理的證明題，讓學生填充理由．在應用知識的過程中，組織學生進行討論，結合題目的已知和結論，讓學生自己總結出判定和性質的區別，只有自己構造起的知識，才能真正地被靈活應用．

(3)適當總結

幾何的學習，既可以培養學生的邏輯思維能力，，也可以培養學生分析問題，解決問題的能力．對于好的學生，可以引導他們總結如何學好幾何．注意文字語言，圖形語言，符號語言間的相互轉化．對簡單的題目，能做到想得明白，寫得清楚，書寫逐漸規范．

教學目標

1.使學生理解平行線的性質，能初步運用平行線的性質進行有關計算．

2.通過本節課的教學，培養學生的概括能力和“觀察－猜想－證明”的科學探索方法，培養學生的辯證思維能力和邏輯思維能力．

3.培養學生的主體意識，向學生滲透討論的數學思想，培養學生思維的靈活性和廣闊性．

教學重點：平行線性質的研究和發現過程是本節課的重點．

教學難點（：正確區分平行線的性質和判定是本節課的難點．

教學方法：開放式

教學過程

一、復習

1.請同學們先復習一下前面所學過的平行線的判定方法，并說出它們的已知和結論分別是什么？

2、把這三句話已知和結論顛倒一下，可得到怎樣的語句？它們正確嗎？

3、是不是原本正確的話，顛倒一下前后順序，得到新的一句話，是否一定正確？試舉例說明。

如、“若a=b，則a2=b2”是正確的，但“若a2=b2，則a=b”是錯誤的。又如“對頂角相等”是正確的。但“相等的角是對頂角”則是錯誤的。因此，原本正確的話將它倒過來說后，它不一定正確，此時它的正確與否要通過證明。

二、新課

1、我們先看剛才得到的第一句話“兩直線平行，同位角相等”。先在請同學們畫兩條平行線，然后畫幾條直線和平行線相交，用量角器測量一下，它們產生的幾組同位角是否相等？

上一節課，我們學習的是“同位角相等，兩直線平行”，此時，兩直線是否平行是未知的，要我們通過同位角是否相等來判定，即是用來判定兩條直線是否平行的，故我們稱之為“兩直線平行的判定公理”。而這句話，是“兩直線平行，同位角相等”是已知“平行”從而得到“同位角相等”，因為平行是作為已知條件，因此，我們把這句話稱為“平行線的性質公理”，即：兩條平行線被第三條線所截，同位角相等。簡單說成：兩直線平行，同位角相等。

2、現在我們來用這個性質公理，來證明另兩句話的正確性。

想想看，“兩直線平行，內錯角相等”這句話有哪些已知條件，由哪些圖形組成？

已知：如圖，直線a∥b

求證：（1）∠1＝∠4；（2）∠1＋∠2＝180°

證明：a∥b（已知）

∠1=∠3（兩直線平行，同位角相等）

又∠3＝∠4（對頂角相等）

∠1＝∠4

（2）a∥b（已知）

∠1＝∠3（兩直線平行，同位角相等）

又∠2＋∠3＝180°（鄰補角的定義）

∠1＋∠2＝180°

思考：如何用（1）來證明（2）？

例1、如圖，是梯形有上底的一部分，已經量得∠1＝115°，∠D＝100°，梯形另外兩個角各是多少度？

解：梯形上下底互相平行

∠A與∠B互補，∠D與∠C互補

∠B＝180°－115°＝65°

∠C－180°－100°＝80°

答：梯形的另外兩個角分別是65，80°

練習：P791、2、3

小結：平行性質與判定的區別