人教版數(shù)學上冊教案范文
前言：我們精心挑選了數(shù)篇優(yōu)質(zhì)人教版數(shù)學上冊教案文章，供您閱讀參考。期待這些文章能為您帶來啟發(fā)，助您在寫作的道路上更上一層樓。
第1篇
一、選擇題(單項選擇，每小題3分，共21分).
1.﹣2的相反數(shù)是(
)
A.2 B.﹣2 C.±2 D.
2.下列有理數(shù)的大小比較，正確的是(
)
A.﹣2.9>3.1 B.﹣10>﹣9 C.﹣4.3<﹣3.4 D.0<﹣20
3.下列各式中運算正確的是(
)
A.6a﹣5a=1 B.a2+a2=a4
C.3a2+2a3=5a5 D.3a2b﹣4ba2=﹣a2b
4.下面簡單幾何體的主視圖是(
)
A. B. C. D.
5.修建高速公路時，經(jīng)常將彎曲的道路改直，從而縮短路程，這樣做的數(shù)學根據(jù)是(
)
A.兩點確定一條直線 B.兩點之間，線段最短
C.垂線段最短 D.同位角相等，兩直線平行
6.如圖所示，射線OP表示的方向是(
)
A.南偏西25° B.南偏東25° C.南偏西65° D.南偏東65°
7.定義新運算：對任意有理數(shù)a、b，都有 ，例如， ，那么3⊕(﹣4)的值是(
)
A. B. C. D.
二、填空題(每小題4分，共40分).
8.|﹣3|=
.
9.地球繞太陽每小時轉動經(jīng)過的路程約為110000千米，將110000用科學記數(shù)法表示為
.
10.在有理數(shù) 、﹣5、3.14中，屬于分數(shù)的個數(shù)共有
個.
11.把3.1415取近似數(shù)(精確到0.01)為
.
12.單項式﹣ 的次數(shù)是
.
13.若∠A=50°30′，則∠A的余角為
.
14.把多項式5x2﹣2x3+3x﹣1按x的降冪排列
.
15.如圖，是一個正方體的表面展開圖，原正方體中“新”面的對面上的字是
.
16.如圖，已知AB⊥CD，垂足為B，EF是經(jīng)過B點的一條直線，∠EBD=145°，則∠ABF的度數(shù)為
.
17.有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，試化簡：
(1)|a|=
;
(2)|a+c|+|a+b|﹣|b﹣c|=
.
三、解答題.
18.計算下列各題
(1)4×(﹣3)﹣8÷(﹣2)
(2)(﹣ + ﹣ )×24
(3)﹣42+(7﹣9)3÷ .
19.化簡：(x2+9x﹣5)﹣(4﹣7x2+x).
20.先化簡，再求值：(7x2﹣6xy+1)﹣2(3x2﹣4xy)﹣5，其中x=﹣1， .
21.如圖，點B是線段AC上一點，且AC=12，BC=4.
(1)求線段AB的長;
(2)如果點O是線段AC的中點，求線段OB的長.
22.根據(jù)要求畫圖或作答：如圖所示，已知A、B、C三點.
(1)連結線段AB;
(2)畫直線AC和射線BC;
(3)過點B畫直線AC的垂線，垂足為點D，則點B到直線AC的距離是哪條線段的長度?
23.如圖已知AD∥BC，∠1=∠2，要說明∠3+∠4=180°.
請完善說明過程，并在括號內(nèi)填上相應依據(jù)
解：AD∥BC
∴∠1=∠3 (
)，
∠1=∠2(已知)
∴∠2=∠3 (
)，
∴
∥
(
)，
∴∠3+∠4=180°(
)
24.張大爺對自己生產(chǎn)的土特產(chǎn)進行試驗加工后，分為甲、乙、丙三種不同包裝推向市場進行銷售，其相關信息如下表：
重量(克/袋) 銷售價(元/袋) 成本(元/袋)
甲 200 2.5 1.9
乙 300 m 2.9
丙 400 n 3.8
這三種不同包裝的土特產(chǎn)每一種都銷售了120千克.
(1)張大爺銷售甲種包裝的土特產(chǎn)賺了多少錢?
(2)銷售乙、丙這兩種包裝的土特產(chǎn)總共賺了多少錢?(用含m、n的代數(shù)式表示)
(3)當m=2.8，n=3.7時，求第(2)題中的代數(shù)式的值;并說明該值所表示的實際意義.
25.如圖①所示，四邊形ABCD中，∠ADC的角平分線DE與∠BCD的角平分線CA相交于E點，已知∠ACD=32°，∠CDE=58°.
(1)∠DEC的度數(shù)為
°;
(2)試說明直線AD∥BC;
(3)延長DE交BC于點F，連結AF，如圖②，當AC=8，DF=6時，求四邊形ADCF的面積.
26.如圖①所示是一個長方體盒子，四邊形ABCD是邊長為a的正方形，DD′的長為b.
(1)寫出與棱AB平行的所有的棱：
;
(2)求出該長方體的表面積(用含a、b的代數(shù)式表示);
(3)當a=40cm，b=20cm時，工人師傅用邊長為c的正方形紙片(如圖②)裁剪成六塊，作為長方體的六個面，粘合成如圖①所示的長方體.
①求出c的值;
②在圖②中畫出裁剪線的示意圖，并標注相關的數(shù)據(jù).
人教版初一上冊數(shù)學期末考試題參考答案
一、選擇題(單項選擇，每小題3分，共21分).
1.﹣2的相反數(shù)是(
)
A.2 B.﹣2 C.±2 D.
【考點】相反數(shù).
【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義進行解答即可.
【解答】解：由相反數(shù)的定義可知，﹣2的相反數(shù)是﹣(﹣2)=2.
故選A.
【點評】本題考查的是相反數(shù)的定義，即只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù).
2.下列有理數(shù)的大小比較，正確的是(
)
A.﹣2.9>3.1 B.﹣10>﹣9 C.﹣4.3<﹣3.4 D.0<﹣20
【考點】有理數(shù)大小比較.
【專題】推理填空題;實數(shù).
【分析】A：正數(shù)大于一切負數(shù)，據(jù)此判斷即可.
B：兩個負數(shù)，絕對值大的其值反而小，據(jù)此判斷即可.
C：兩個負數(shù)，絕對值大的其值反而小，據(jù)此判斷即可.
D：負數(shù)都小于0，據(jù)此判斷即可.
【解答】解：﹣2.9<3.1，
∴選項A不正確;
|﹣10|=10，|﹣9|=9，10>9，
∴﹣10<﹣9，
∴選項B不正確;
|﹣4.3|=4.3，|﹣3.4|=3.4，4.3>3.4，
∴﹣4.3<﹣3.4，
∴選項C正確;
0>﹣20，
∴選項D不正確.
故選：C.
【點評】此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：①正數(shù)都大于0;②負數(shù)都小于0;③正數(shù)大于一切負數(shù);④兩個負數(shù)，絕對值大的其值反而小.
3.下列各式中運算正確的是(
)
A.6a﹣5a=1 B.a2+a2=a4
C.3a2+2a3=5a5 D.3a2b﹣4ba2=﹣a2b
【考點】合并同類項.
【專題】計算題.
【分析】根據(jù)同類項的定義及合并同類項法則解答.
【解答】解：A、6a﹣5a=a，故A錯誤;
B、a2+a2=2a2，故B錯誤;
C、3a2+2a3=3a2+2a3，故C錯誤;
D、3a2b﹣4ba2=﹣a2b，故D正確.
故選：D.
【點評】合并同類項的方法是：字母和字母的指數(shù)不變，只把系數(shù)相加減.注意不是同類項的一定不能合并.
4.下面簡單幾何體的主視圖是(
)
A. B. C. D.
【考點】簡單組合體的三視圖.
【分析】找到從正面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應表現(xiàn)在主視圖中.
【解答】解：從正面看易得第一層有1個正方形在左側，第二層有2個正方形.
故選B.
【點評】本題考查了三視圖的知識，主視圖是從物體的正面看得到的視圖.
5.修建高速公路時，經(jīng)常將彎曲的道路改直，從而縮短路程，這樣做的數(shù)學根據(jù)是(
)
A.兩點確定一條直線 B.兩點之間，線段最短
C.垂線段最短 D.同位角相等，兩直線平行
【考點】線段的性質(zhì)：兩點之間線段最短.
【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)解答即可.
【解答】解：將彎曲的道路改直，從而縮短路程，主要利用了兩點之間，線段最短.
故選B.
【點評】本題考查了線段的性質(zhì)，為數(shù)學知識的應用，考查知識點兩點之間線段最短.
6.如圖所示，射線OP表示的方向是(
)
A.南偏西25° B.南偏東25° C.南偏西65° D.南偏東65°
【考點】方向角.
【分析】求得OP與正南方向的夾角即可判斷.
【解答】解：90°﹣25°=65°，
則P在O的南偏西65°.
故選C.
【點評】本題考查了方向角的定義，正確理解定義是解決本題的關鍵.
7.定義新運算：對任意有理數(shù)a、b，都有 ，例如， ，那么3⊕(﹣4)的值是(
)
A. B. C. D.
【考點】有理數(shù)的加法.
【專題】新定義.
【分析】根據(jù)新定義 ，求3⊕(﹣4)的值，也相當于a=3，b=﹣4時，代入 + 求值.
【解答】解： ，
∴3⊕(﹣4)= ﹣ = .
故選：C.
【點評】此題主要考查了有理數(shù)的混合運算，解題的關鍵是根據(jù)題意掌握新運算的規(guī)律.
二、填空題(每小題4分，共40分).
8.|﹣3|= 3 .
【考點】絕對值.
【分析】根據(jù)負數(shù)的絕對值等于這個數(shù)的相反數(shù)，即可得出答案.
【解答】解：|﹣3|=3.
故答案為：3.
【點評】此題主要考查了絕對值的性質(zhì)，正確記憶絕對值的性質(zhì)是解決問題的關鍵.
9.地球繞太陽每小時轉動經(jīng)過的路程約為110000千米，將110000用科學記數(shù)法表示為 1.1×105 .
【考點】科學記數(shù)法—表示較大的數(shù).
【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù).確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原數(shù)絕對值>1時，n是正數(shù);當原數(shù)的絕對值<1時，n是負數(shù).
【解答】解：110000=1.1×105，
故答案為：1.1×105.
【點評】此題考查科學記數(shù)法的表示方法.科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值.
10.在有理數(shù) 、﹣5、3.14中，屬于分數(shù)的個數(shù)共有 2 個.
【考點】有理數(shù).
【分析】利用分數(shù)的意義直接填空即可.
【解答】解：有理數(shù) 是分數(shù)、3.14是分數(shù)，故有2個;
故答案為：2.
【點評】此題主要考查了有理數(shù)的有關定義，熟練掌握相關的定義是解題關鍵.
11.把3.1415取近似數(shù)(精確到0.01)為 3.14 .
【考點】近似數(shù)和有效數(shù)字.
【分析】把千分位上的數(shù)字1進行四舍五入即可.
【解答】解：3.1415≈3.14(精確到0.01).
故答案為3.14.
【點評】本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字：經(jīng)過四舍五入得到的數(shù)叫近似數(shù);從一個近似數(shù)左邊第一個不為0的數(shù)數(shù)起到這個數(shù)完為止，所有數(shù)字都叫這個數(shù)的有效數(shù)字.
12.單項式﹣ 的次數(shù)是 3 .
【考點】單項式.
【分析】根據(jù)單項式次數(shù)的定義來確定單項式﹣ 的次數(shù)即可.
【解答】解：單項式﹣ 的次數(shù)是3，
故答案為：3.
【點評】本題考查了單項式次數(shù)的定義，確定單項式的系數(shù)和次數(shù)時，把一個單項式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積，是找準單項式的系數(shù)和次數(shù)的關鍵.
13.若∠A=50°30′，則∠A的余角為 39°30′ .
【考點】余角和補角.
【分析】根據(jù)互余的兩個角的和等于90°列式計算即可得解.
【解答】解：∠A=50°30′，
∴∠A的余角=90°﹣50°30′=39°30′.
故答案為：39°30′.
【點評】本題考查了余角的定義，熟記互余的兩個角的和等于90°是解題的關鍵.
14.把多項式5x2﹣2x3+3x﹣1按x的降冪排列 ﹣2x3+5x2+3x﹣1 .
【考點】多項式.
【分析】先分清各項，然后按降冪排列的定義解答.
【解答】解：多項式5x2﹣2x3+3x﹣1按x的降冪排列：﹣2x3+5x2+3x﹣1.
故答案為：﹣2x3+5x2+3x﹣1.
【點評】此題主要考查了多項式冪的排列.我們把一個多項式的各項按照某個字母的指數(shù)從大到小或從小到大的順序排列，稱為按這個字母的降冪或升冪排列.
要注意，在排列多項式各項時，要保持其原有的符號.
15.如圖，是一個正方體的表面展開圖，原正方體中“新”面的對面上的字是 樂 .
【考點】專題：正方體相對兩個面上的文字.
【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點作答.
【解答】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，
“你”與“年”是相對面，
“新”與“樂”是相對面，
“祝”與“快”是相對面.
故答案為：樂.
【點評】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題.
16.如圖，已知AB⊥CD，垂足為B，EF是經(jīng)過B點的一條直線，∠EBD=145°，則∠ABF的度數(shù)為 55° .
【考點】垂線;對頂角、鄰補角.
【分析】根據(jù)已知條件，利用互補關系，互余關系及對頂角相等的性質(zhì)解題.
【解答】解：∠CBE+∠EBD=180°，∠EBD=145°，
∴∠CBE=180°﹣∠EBD=35°，
∠CBE與∠DBF是對頂角，
∴∠DBF=∠CBE=35°，
AB⊥CD，
∴∠ABF=90°﹣∠DBF=55°.
故答案為：55°.
【點評】此題主要考查了角與角的關系，即余角、補角、對頂角的關系，利用互余，互補的定義得出角的度數(shù)是解答此題的關鍵.
17.有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，試化簡：
(1)|a|= ﹣a ;
(2)|a+c|+|a+b|﹣|b﹣c|= 0 .
【考點】絕對值;數(shù)軸.
【專題】推理填空題;數(shù)形結合.
【分析】(1)首先根據(jù)有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置，判斷出a<0;然后根據(jù)負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，可得|a|=﹣a，據(jù)此解答即可.
(2)首先根據(jù)有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置，判斷出b
【解答】解：(1)a<0
∴|a|=﹣a;
(2)根據(jù)圖示，可得b
∴a+c>0，a+b<0，b﹣c<0，
∴|a+c|+|a+b|﹣|b﹣c|
=a+c﹣(a+b)﹣(c﹣b)
=a+c﹣a﹣b﹣c+b
=0.
故答案為：﹣a、0.
【點評】(1)此題主要考查了絕對值的含義和應用，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：①當a是正有理數(shù)時，a的絕對值是它本身a;②當a是負有理數(shù)時，a的絕對值是它的相反數(shù)﹣a;③當a是零時，a的絕對值是零.
(2)此題還考查了在數(shù)軸上表示數(shù)的方法，以及數(shù)軸的特征：一般來說，當數(shù)軸方向朝右時，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，要熟練掌握.
三、解答題.
18.計算下列各題
(1)4×(﹣3)﹣8÷(﹣2)
(2)(﹣ + ﹣ )×24
(3)﹣42+(7﹣9)3÷ .
【考點】有理數(shù)的混合運算.
【專題】計算題;實數(shù).
【分析】(1)原式先計算乘除運算，再計算加減運算即可得到結果;
(2)原式利用乘法分配律計算即可得到結果;
(3)原式先計算乘方運算，再計算除法運算，最后算加減運算即可得到結果.
【解答】解：(1)原式=﹣12+4=﹣8;
(2)原式=﹣4+10﹣21=﹣25+10=﹣15;
(3)原式=﹣16﹣8× =﹣16﹣6=﹣22.
【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.
19.化簡：(x2+9x﹣5)﹣(4﹣7x2+x).
【考點】整式的加減.
【分析】首先去括號，進而合并同類項即可得出答案.
【解答】解：原式=x2+9x﹣5﹣4+7x2﹣x
=8x2+8x﹣9.
【點評】此題主要考查了整式的加減運算，正確去括號是解題關鍵.
20.先化簡，再求值：(7x2﹣6xy+1)﹣2(3x2﹣4xy)﹣5，其中x=﹣1， .
【考點】整式的加減—化簡求值.
【專題】計算題.
【分析】原式去括號合并得到最簡結果，將x與y的值代入計算即可求出值.
【解答】解：原式=7x2﹣6xy+1﹣6x2+8xy﹣5=x2+2xy﹣4，
當x=﹣1，y=﹣ 時，原式=(﹣1)2+2×(﹣1)×(﹣ )﹣4=﹣2.
【點評】此題考查了整式的加減﹣化簡求值，涉及的知識有：去括號法則，以及合并同類項法則，熟練掌握法則是解本題的關鍵.
21.如圖，點B是線段AC上一點，且AC=12，BC=4.
(1)求線段AB的長;
(2)如果點O是線段AC的中點，求線段OB的長.
【考點】兩點間的距離.
【分析】(1)根據(jù)線段的和差，可得答案;
(2)根據(jù)線段中點的性質(zhì)，可得OC的長，再根據(jù)線段的和差，可得答案.
【解答】解：(1)由線段的和差，得
AB=AC﹣BC=12﹣4=8;
(2)由點O是線段AC的中點，得OC= AC= ×12=6，
由線段的和差，得
OB=OC﹣BC=6﹣4=2.
【點評】本題考查了兩點間的距離，利用了線段中點的性質(zhì)，線段的和差.
22.根據(jù)要求畫圖或作答：如圖所示，已知A、B、C三點.
(1)連結線段AB;
(2)畫直線AC和射線BC;
(3)過點B畫直線AC的垂線，垂足為點D，則點B到直線AC的距離是哪條線段的長度?
【考點】作圖—復雜作圖.
【分析】(1)連接AB即可得線段AB;
(2)根據(jù)直線是向兩方無限延長的畫直線AC即可，連接BC并延長BC即可得射線BC;
(2)用直角三角板兩條直角邊，一邊與AC重合，并使沿另一邊所畫的直線經(jīng)過點B即可作出.
【解答】解：(1)(2)畫圖如下：
;
(3)如圖所示：點B到直線AC的距離是線段BD的長度.
【點評】此題主要考查了基本作圖，只要掌握線段、射線、直線的特點，點到直線的距離的定義：過直線外一點作直線的垂線，垂線段的長叫這個點到這條直線的距離.
23.如圖已知AD∥BC，∠1=∠2，要說明∠3+∠4=180°.
請完善說明過程，并在括號內(nèi)填上相應依據(jù)
解：AD∥BC (已知)
∴∠1=∠3 (
)，
∠1=∠2(已知)
∴∠2=∠3 (
)，
∴ BE ∥ DF (
)，
∴∠3+∠4=180°(
)
【考點】平行線的判定與性質(zhì).
【專題】推理填空題.
【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)推出∠1=∠3=∠2，根據(jù)平行線的判定推出BE∥DF，根據(jù)平行線的性質(zhì)推出即可.
【解答】解：AD∥BC(已知)，
∴∠1=∠3(兩直線平行，內(nèi)錯角相等)，
∠1=∠2，
∴∠2=∠3(等量代換)，
∴BE∥DF(同位角相等，兩直線平行)，
∴∠3+∠4=180°(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補)，
故答案為：(已知)，BE，DF.
【點評】本題考查了對平行線的性質(zhì)和判定的應用，主要考查學生的推理能力.
24.張大爺對自己生產(chǎn)的土特產(chǎn)進行試驗加工后，分為甲、乙、丙三種不同包裝推向市場進行銷售，其相關信息如下表：
重量(克/袋) 銷售價(元/袋) 成本(元/袋)
甲 200 2.5 1.9
乙 300 m 2.9
丙 400 n 3.8
這三種不同包裝的土特產(chǎn)每一種都銷售了120千克.
(1)張大爺銷售甲種包裝的土特產(chǎn)賺了多少錢?
(2)銷售乙、丙這兩種包裝的土特產(chǎn)總共賺了多少錢?(用含m、n的代數(shù)式表示)
(3)當m=2.8，n=3.7時，求第(2)題中的代數(shù)式的值;并說明該值所表示的實際意義.
【考點】一元一次方程的應用;列代數(shù)式;代數(shù)式求值.
【專題】應用題;圖表型;整式.
【分析】(1)根據(jù)：“銷售甲種包裝的土特產(chǎn)賺的錢=銷售袋數(shù)×(銷售價﹣成本)”列式計算即可;
(2)根據(jù)：“兩種包裝的土特產(chǎn)總利潤=乙種包裝的土特產(chǎn)總利潤+丙種包裝的土特產(chǎn)總利潤”可列代數(shù)式;
(3)把m=2.8，n=3.7代入(2)中代數(shù)式計算便可，表示乙、丙這兩種包裝的土特產(chǎn)總利潤.
【解答】(1)解：設張大爺銷售甲種包裝的土特產(chǎn)賺了x元，
根據(jù)題意得：x= ×(2.5﹣1.9)，
即x=360，
答：張大爺銷售甲種包裝的土特產(chǎn)賺了360元;
(2)解：根據(jù)題意得 (m﹣2.9)+ (n﹣3.8)，
整理得：400(m﹣2.9)+300(n﹣3.8)，即400m+300n﹣2300，
答：銷售乙、丙這兩種包裝的土特產(chǎn)總共賺了(400m+300n﹣2300)元;
(3)解：當m=2.8，n=3.7時，
400m+300n﹣2300=400×2.8+300×3.7﹣2300=﹣70，
∴銷售乙、丙這兩種包裝的土特產(chǎn)總共虧了70元.
【點評】此題考查了一元一次方程的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關系列出方程，再求解.
25.如圖①所示，四邊形ABCD中，∠ADC的角平分線DE與∠BCD的角平分線CA相交于E點，已知∠ACD=32°，∠CDE=58°.
(1)∠DEC的度數(shù)為 90 °;
(2)試說明直線AD∥BC;
(3)延長DE交BC于點F，連結AF，如圖②，當AC=8，DF=6時，求四邊形ADCF的面積.
【考點】平行線的判定與性質(zhì);三角形的面積.
【分析】(1)根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求解;
(2)首先求得∠ADC的度數(shù)和∠DCB的度數(shù)，根據(jù)同旁內(nèi)角互補，兩直線平行即可證得;
(3)根據(jù)S四邊形ADCF=SACD+SACF，利用三角形的面積公式求解即可.
【解答】解：(1)∠DEC=180°﹣∠ACD﹣∠CDE=180°﹣32°﹣58°=90°;
(2)DE平分∠ADC，CA平分∠BCD
∴∠ADC=2∠CDE=116°，∠BCD=2∠ACD=64°
∠ADC+∠BCD=116°+64°=180°
∴AD∥BC
(3)由(1)知∠DEC=90°，
∴DE⊥AC
∴SACD= AC•DE= ×8•DE=4DE，
SACF= AC•EF= ×8•EF=4EF，
∴S四邊形ADCF=SACD+SACF=4DE+4EF=4(DE+EF)=4DF=4×6=24.
【點評】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，正確理解S四邊形ADCF=SACD+SACF是解題的關鍵.
26.如圖①所示是一個長方體盒子，四邊形ABCD是邊長為a的正方形，DD′的長為b.
(1)寫出與棱AB平行的所有的棱： A′B′，D′C′，DC ;
(2)求出該長方體的表面積(用含a、b的代數(shù)式表示);
(3)當a=40cm，b=20cm時，工人師傅用邊長為c的正方形紙片(如圖②)裁剪成六塊，作為長方體的六個面，粘合成如圖①所示的長方體.
①求出c的值;
②在圖②中畫出裁剪線的示意圖，并標注相關的數(shù)據(jù).
【考點】幾何體的展開圖;認識立體圖形;幾何體的表面積.
【分析】(1)根據(jù)長方體的特征填寫即可;
(2)根據(jù)長方體的表面積公式即可求解;
(3)①根據(jù)長方體的表面積公式和正方形的面積公式即可求解;
②分成2個邊長40cm的正方形，4個長40cm，寬20cm的長方形即可求解.
【解答】解：(1)與棱AB平行的所有的棱：A′B′，D′C′，DC.
故答案為：A′B′，D′C′，DC;
(2)長方體的表面積=2a2+4ab;
(3)①當a=40cm，b=20cm時，
2a2+4ab
=2×402+4×40×20
=3200+3200
=6400(cm2)
c2=2a2+4ab=6400，
∴c=80( cm );
②如下圖所示：(注：答案不唯一，只要符合題意畫一種即可)
【點評】考查了幾何體的展開圖，認識立體圖形和幾何體的表面積，本題考法較新穎，需要對長方體有充分的理解.
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1.人教版七年級數(shù)學上冊期末試卷及答案
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第2篇
人教版七年級數(shù)學上冊期末試卷
(時間:120分鐘,滿分:120分)
一、選擇題(每小題3分,共36分)
1.下列方程中,是一元一次方程的是(
)
A.x2-2x=4
B.x=0
C.x+3y=7
D.x-1=
2.下列計算正確的是(
)
A.4x-9x+6x=-x
B.a-a=0
C.x3-x2=x
D.xy-2xy=3xy
3.數(shù)據(jù)1 460 000 000用科學記數(shù)法表示應是(
)
A.1.46×107
B.1.46×109
C.1.46×1010
D.0.146×1010
4.用科學計算器求35的值,按鍵順序是( )
A.3,x■,5,= B.3,5,x■
C.5,3,x■ D.5,x■,3,=
5.
在燈塔O處觀測到輪船A位于北偏西54°的方向,同時輪船B在南偏東15°的方向,則∠AOB的大小為(
)
A.69° B.111°
C.159° D.141°
6.一件衣服按原價的九折銷售,現(xiàn)價為a元,則原價為(
)
A.a B.a
C.a D.a
7.下列各式中,與x2y是同類項的是(
)
A.xy2 B.2xy
C.-x2y D.3x2y2
8.若長方形的周長為6m,一邊長為m+n,則另一邊長為(
)
A.3m+n
B.2m+2n
C.2m-n
D.m+3n
9.已知∠A=37°,則∠A的余角等于(
)
A.37° B.53°
C.63° D.143°
10.將下邊正方體的平面展開圖重新折成正方體后,“董”字對面的字是(
)
A.孝 B.感
C.動 D.天
11.若規(guī)定:[a]表示小于a的最大整數(shù),例如:[5]=4,[-6.7]=-7,則方程3[-π]-2x=5的解是(
)
A.7 B.-7
C.- D.
12.同一條直線上有若干個點,若構成的射線共有20條,則構成的線段共有(
)
A.10條 B.20條
C.45條 D.90條
二、填空題(每小題4分,共20分)
13.已知多項式2mxm+2+4x-7是關于x的三次多項式,則m=
.
14.在我國明代數(shù)學家吳敬所著的《九章算術比類大全》中,有一道數(shù)學名題叫“寶塔裝燈”,內(nèi)容為“遠望巍巍塔七層,紅燈點點倍加增;共燈三百八十一,請問頂層幾盞燈?”(倍加增指從塔的頂層到底層).則塔的頂層有
盞燈.
15.如圖,點B,C在線段AD上,M是AB的中點,N是CD的中點.若MN=a,BC=b,則AD的長是
.
16.瑞士中學教師巴爾末成功地從光譜數(shù)據(jù),…中得到巴爾末公式,從而打開了光譜奧妙的大門.請你按這種規(guī)律寫出第七個數(shù)據(jù)是
.
17.如圖,現(xiàn)用一個矩形在數(shù)表中任意框出a b
c d4個數(shù),則
(1)a,c的關系是
;
(2)當a+b+c+d=32時,a=
.
三、解答題(共64分)
18.(24分)(1)計算:-12 016-[5×(-3)2-|-43|];
(2)解方程:=1;
(3)先化簡,再求值:
a2b-5ac-(3a2c-a2b)+(3ac-4a2c),其中a=-1,b=2,c=-2.
19.(8分)解方程:14.5+(x-7)=x+0.4(x+3).
20.(8分)如圖,O為直線BE上的一點,∠AOE=36°,OC平分∠AOB,OD平分∠BOC,求∠AOD的度數(shù).
21.(8分)某項工程,甲單獨做需20天完成,乙單獨做需12天完成,甲、乙二人合做6天以后,再由乙繼續(xù)完成,乙再做幾天可以完成全部工程?
22.(8分)一位商人來到一個新城市,想租一套房子,A家房主的條件是:先交2 000元,然后每月交租金380元,B家房主的條件是:每月交租金580元.
(1)這位商人想在這座城市住半年,那么租哪家的房子合算?
(2)這位商人住多長時間時,租兩家房子的租金一樣?
23.(8分)閱讀下面的材料:
高斯上小學時,有一次數(shù)學老師讓同學們計算“從1到100這100個正整數(shù)的和”.許多同學都采用了依次累加的計算方法,計算起來非常煩瑣,且易出錯.聰明的小高斯經(jīng)過探索后,給出了下面漂亮的解答過程.
解:設S=1+2+3+…+100, ①
則S=100+99+98+…+1. ②
①+②,得
2S=101+101+101+…+101.
(①②兩式左右兩端分別相加,左端等于2S,右端等于100個101的和)
所以2S=100×101,
S=×100×101. ③
所以1+2+3+…+100=5 050.
后來人們將小高斯的這種解答方法概括為“倒序相加法”.
解答下面的問題:
(1)請你運用高斯的“倒序相加法”計算:1+2+3+…+101.
(2)請你認真觀察上面解答過程中的③式及你運算過程中出現(xiàn)類似的③式,猜想:
1+2+3+…+n=
.
(3)請你利用(2)中你猜想的結論計算:1+2+3+…+1 999.
人教版七年級數(shù)學上冊期末試卷2017年參考答案
一、選擇題
1.B 選項A中,未知數(shù)的最高次數(shù)是二次;選項C中,含有兩個未知數(shù);選項D中,未知數(shù)在分母上.故選B.
2.B 選項A中,4x-9x+6x=x;選項C中,x3與x2不是同類項,不能合并;選項D中,xy-2xy=-xy.故選B.
3.B 4.A 5.D
6.B 由原價×=現(xiàn)價,得
原價=現(xiàn)價÷=現(xiàn)價×.
7.C
8.C 另一邊長=×6m-(m+n)=3m-m-n=2m-n.
9.B 10.C
11.C 根據(jù)題意,得[-π]=-4,
所以3×(-4)-2x=5,解得x=-.
12.C 由構成的射線有20條,可知這條直線上有10個點,所以構成的線段共有=45條.
二、填空題
13.1 由題意得m+2=3,解得m=1.
14.3
15.2a-b AM+ND=MB+CN=a-b,AD=AM+ND+MN=a-b+a=2a-b.
16. 這些數(shù)據(jù)的分子為9,16,25,36,分別是3,4,5,6的平方,
所以第七個數(shù)據(jù)的分子為9的平方是81.
而分母都比分子小4,所以第七個數(shù)據(jù)是.
17.(1)a+5=c或c-a=5 (2)5 (1)a與c相差5,所以關系式是a+5=c或c-a=5.
(2)由數(shù)表中數(shù)字間的關系可以用a將其他三個數(shù)都表示出來,分別為a+1,a+5,a+6;當a+b+c+d=32時,有a+a+1+a+5+a+6=32,解得a=5.
三、解答題
18.解:(1)原式=-1-(45-64)=-1+19=18.
(2)2(2x+1)-(10x+1)=6,
4x+2-10x-1=6,
4x-10x=6-2+1,
-6x=5,x=-.
(3)a2b-5ac-(3a2c-a2b)+(3ac-4a2c)
=a2b-5ac-3a2c+a2b+3ac-4a2c
=a2b-2ac-7a2c.
當a=-1,b=2,c=-2時,原式=×(-1)2×2-2×(-1)×(-2)-7×(-1)2×(-2)=3-4+14=13.
19.解:(x-7)=x+(x+3).
15×29+20(x-7)=45x+12(x+3).
435+20x-140=45x+12x+36.
20x-45x-12x=36-435+140.
-37x=-259.解得x=7.
20.解:因為∠AOE=36°,所以∠AOB=180°-∠AOE=180°-36°=144°.
又因為OC平分∠AOB,
所以∠BOC=∠AOB=×144°=72°.
因為OD平分∠BOC,
所以∠BOD=∠BOC=×72°=36°.
所以∠AOD=∠AOB-∠BOD=144°-36°=108°.
21.解:設乙再做x天可以完成全部工程,則
×6+=1,解得x=.
答:乙再做天可以完成全部工程.
22.解:(1)A家租金是380×6+2000=4280(元).
B家租金是580×6=3480(元),所以租B家房子合算.
(2)設這位商人住x個月時,租兩家房子的租金一樣,則380x+2000=580x,解得x=10.
答:租10個月時,租兩家房子的租金一樣.
23.解:(1)設S=1+2+3+…+101, ①
則S=101+100+99+…+1. ②
①+②,得2S=102+102+102+…+102.
(①②兩式左右兩端分別相加,左端等于2S,右端等于101個102的和)
∴2S=101×102.∴S=×101×102.
∴1+2+3+…+101=5151.
(2)n(n+1)
(3)1+2+3+…+n=n(n+1),
∴1+2+3+…+1998+1999
=×1999×2000=1999000.
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1.七年級數(shù)學上冊期末試卷及答案2017
2.人教版七年級上冊數(shù)學期末試卷及答案2017
3.2017七年級數(shù)學上冊期末考試題
第3篇
班級
姓名
教學目標：
1、使學生通過自主探究發(fā)現(xiàn)圖形中隱藏著的數(shù)的規(guī)律，并會應用所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。
2、使學生會利用圖形來解決一些有關數(shù)的問題。
3、使學生在解決數(shù)學問題的過程中，體會和掌握數(shù)形結合、歸納推理、極限等基本的數(shù)學思想。
教學重點：引導學生探索在數(shù)與形之間建立聯(lián)系發(fā)現(xiàn)規(guī)律，正確地運用規(guī)律進行計算。
教學難點：經(jīng)歷探索規(guī)律及驗證規(guī)律的過程。
【溫故知新】
填空
（1）1，3，5，7，（
），11，13，（
），17…
（2）1，4，9，（
），25，36，（
），64…
（3）9=（
）2,36=（
）2,（
）=82…
【設問導讀】
認真閱讀教材P107內(nèi)容，思考后回答下列問題。
1.
三幅圖中分別有（
），（
），（
）個小正方形，根據(jù)每幅圖中每行和每列中小正方形的個數(shù)嘗試用乘法算式表示出每個圖中小正方形的個數(shù)：
（
），（
），（
）。
2.
觀察從第一幅圖到第二幅，再到第三幅圖，每次增加了多少個小正方形？每幅圖中小正方形的總數(shù)可以用算式表示為：（
），（
），（
）。
3.
根據(jù)以上分析，填空：
1=（
）2
1+3=（
）2
1+3+5=（
）2
4.
通過以上的分析，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
【自學檢測】
你能利用規(guī)律直接寫一寫嗎？如果有困難，可以畫圖來幫助。
1+3+5+7=（
）2
1+3+5+7+9=（
）2
1+3+5+7+9+11+13=（
）2
=92
【鞏固訓練】
1.根據(jù)例1的結論算一算
1+3+5+7+5+3+1=（
）
1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=（
）
上述問題還有其他解決方法嗎？
2.完成課本P108“做一做”的2題。
3.先找規(guī)律，再填空。
（1）先畫出第五個圖形并填空。再想一想：后面的第10個方框里有（
）個點，第51個方框里有（
）個點。
（2）如圖，用同樣的小棒擺正方形，像這樣擺10個同樣的正方形需要小棒___
根。
【拓展延伸】
運用例1學到的思考方法，能直接算出下面式子的結果嗎？
2＋4＋6＋8＋10＋12＋14＋16＋18＋20＝（
）
