高等數(shù)學(xué)實(shí)際應(yīng)用范文

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第1篇

關(guān)鍵詞：應(yīng)用型人才;高等數(shù)學(xué);教改措施

中圖分類號(hào)： G642;O13-4 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A 文章編號(hào)： 1673-1069（2016）30-138-2

0 引言

高校高等數(shù)學(xué)是一門比較重要的基礎(chǔ)課程，其教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法大多都是一成不變。傳統(tǒng)教學(xué)模式教學(xué)目標(biāo)比較單一，具有約束性，過于追求概念、理論的理解，學(xué)生課堂自主活動(dòng)整體缺失，僅僅注重對學(xué)生計(jì)算、抽象思維及邏輯推理能力的重點(diǎn)培養(yǎng)，關(guān)于數(shù)學(xué)問題在實(shí)際生活的應(yīng)用，卻有所忽視，這樣有實(shí)際問題出現(xiàn)之后，學(xué)生便難以找出處理的對策及方法。傳統(tǒng)教學(xué)過程中，我們僅僅能夠看出學(xué)生對知識(shí)內(nèi)容學(xué)習(xí)的追求，卻難以找出學(xué)生對知識(shí)探索的追求，學(xué)生僅僅是對知識(shí)的理解與記憶，卻不敢對知識(shí)提出質(zhì)疑與深層探究。然而，隨時(shí)社會(huì)的快速發(fā)展與進(jìn)步，很多社會(huì)問題需要?jiǎng)?chuàng)新能力強(qiáng)的人才來進(jìn)行解決，由此可見，高等數(shù)學(xué)改革之路不得不進(jìn)行下去。

1 傳統(tǒng)高等數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問題

1.1 教材與教學(xué)的內(nèi)容不切實(shí)際

從當(dāng)前情況來看，有很多高校在高等數(shù)學(xué)課程開展時(shí)，所使用的教材體系、內(nèi)容相對較為落后，但是卻依舊對學(xué)生邏輯推理與抽象思維能力有著過分追求，在學(xué)生創(chuàng)新能力與解決實(shí)際問題能力培養(yǎng)上，依舊沒有完成體系，甚至遭到了很多學(xué)校的忽視，進(jìn)而使得學(xué)生在學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)時(shí)的興趣提不起來，使其在學(xué)習(xí)過程中感到乏味、無聊。

1.2 教學(xué)理念過于落后

傳統(tǒng)的高等數(shù)學(xué)的基本教育理念以講授為中心，在課堂教學(xué)中強(qiáng)調(diào)對知識(shí)的灌輸，教師填鴨式的滿堂灌，這樣使學(xué)生在學(xué)習(xí)知識(shí)時(shí)處于一個(gè)被動(dòng)的狀態(tài)，使得學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)，缺乏熱情及動(dòng)力，這樣所培養(yǎng)出來的學(xué)習(xí)，僅僅能夠完成對知識(shí)的記憶，在創(chuàng)新能力培養(yǎng)上，得不到一點(diǎn)提升，因此無法滿足社會(huì)發(fā)展的需求。更難以滿足應(yīng)用型人才的培養(yǎng)模式，因此需要完成對新方法的探究，完成新型教學(xué)理念的創(chuàng)造與完善。

1.3 教學(xué)模式和教學(xué)方法落后

高等數(shù)學(xué)教學(xué)還沒有與現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)有效地結(jié)合。在教學(xué)過程中，會(huì)受到很多因素的限制，當(dāng)前，教學(xué)過程依舊維持原有模式，這與現(xiàn)代教學(xué)觀念與思想存在很大出入，有很多高等院校高等數(shù)學(xué)教學(xué)模式依舊采取板書進(jìn)行，這與科技發(fā)展相比較，就顯得十分落后，課堂上缺乏生動(dòng)活潑的學(xué)習(xí)氛圍，導(dǎo)致學(xué)生缺乏對高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。

1.4 考核方式比較單一，不合理

雖然高等數(shù)學(xué)多次進(jìn)行了改革嘗試，也只是增加了平時(shí)成績、課堂考察、課后作業(yè)等，但是最終的期末考試成績當(dāng)中，筆試占據(jù)了較大比重，通常考試的題目，均是學(xué)生做過的練習(xí)題，這些練習(xí)題有很多都是單純的數(shù)學(xué)題目，通過這種方式對學(xué)生成績進(jìn)行考核，顯得十分簡單，沒有對學(xué)生知識(shí)應(yīng)用能力做到有效考核，進(jìn)而難以展現(xiàn)出學(xué)生對知識(shí)的掌握程度，使得很多學(xué)生會(huì)以應(yīng)付考試來學(xué)習(xí)，喪失了高等數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)在初衷，使得學(xué)生學(xué)習(xí)喪失主動(dòng)性。

2 應(yīng)用型人才培養(yǎng)模式下高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革探索

2.1 教學(xué)理念和教學(xué)設(shè)計(jì)要與時(shí)俱進(jìn)

第一，在以往傳統(tǒng)的教學(xué)理念下，對學(xué)生傳授的知識(shí)比較片面。因此，應(yīng)當(dāng)加強(qiáng)對學(xué)生數(shù)學(xué)思維和創(chuàng)新能力的培養(yǎng);第二，在課堂上學(xué)生與教師之間要多進(jìn)行交流，以往的教學(xué)方式教師講解比較單一，并且對學(xué)生進(jìn)行單向提問，導(dǎo)致學(xué)生缺乏主動(dòng)性。所以，要加強(qiáng)師生之間雙向互動(dòng)，讓學(xué)生自主探索、參與與實(shí)踐從而達(dá)到解決問題的目的;第三，要重視學(xué)生的差異性，增加課程選擇性的靈活度，應(yīng)適應(yīng)不同學(xué)生的發(fā)展需求，因材施教;第四，不能依據(jù)單一的分?jǐn)?shù)評(píng)價(jià)來判斷學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，需要多角度、定性和定量相結(jié)合的、激勵(lì)性的進(jìn)行考核評(píng)價(jià);第五，對于基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)課時(shí)、授課難度、冗長的計(jì)算環(huán)節(jié)可以適當(dāng)?shù)剡M(jìn)行減少，增加實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)的教學(xué)課程以及課程選擇的靈活度，重視學(xué)生數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)，適應(yīng)學(xué)生的不同發(fā)展需求。

2.2 選用適合或者自編的應(yīng)用型教材

培養(yǎng)應(yīng)用型人才需要適合的教材。教材中應(yīng)該具有基本的定理、概念、公式等重點(diǎn)知識(shí)，還要重視高等數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間的聯(lián)系，可以根據(jù)學(xué)生在專業(yè)課學(xué)習(xí)中遇到的數(shù)學(xué)問題，在教材中編入選擇的例題、習(xí)題等等，使教材更加具有實(shí)用性。嘗試把教材進(jìn)行“精簡化”，提取原有教材的一些精華。可以根據(jù)不同層次的學(xué)生因材施教，以滿足不同專業(yè)、各類學(xué)生的不同需求。

2.3 及時(shí)更新教學(xué)方法，提高教學(xué)效果

根據(jù)應(yīng)用型本科人才培養(yǎng)下學(xué)生的實(shí)際情況，以基本定義、定理作為教學(xué)的重點(diǎn)，讓學(xué)生在掌握基本理論的同時(shí)還能理解和掌握數(shù)學(xué)的基本思想方法和應(yīng)用技巧，加大力度培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力，激發(fā)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的興趣，從而提高學(xué)習(xí)的積極性。教學(xué)過程中注意采用“少而精”“啟發(fā)式”“探究式”的教學(xué)方法。在習(xí)題課中盡量采用討論式的教學(xué)方法，堅(jiān)持精講多練。增加學(xué)生練習(xí)的時(shí)間，與此同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，并逐步適應(yīng)現(xiàn)代網(wǎng)絡(luò)技術(shù)發(fā)展需要，使用多媒體、MOOC觀摩教學(xué)，不斷提高教學(xué)質(zhì)量。

2.4 開設(shè)高數(shù)基地班重視實(shí)踐教學(xué)

做好實(shí)踐教學(xué)環(huán)節(jié)的有效開展，當(dāng)學(xué)生對每日教學(xué)任務(wù)完成之后，可以通過高數(shù)基地班的開展，讓學(xué)生能夠參與到數(shù)學(xué)競賽或是建模等社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)當(dāng)中，進(jìn)而使學(xué)生能夠利用其所學(xué)習(xí)到的知識(shí)，完成實(shí)踐活動(dòng)。競賽與數(shù)學(xué)建模等實(shí)踐活動(dòng)在開展過程中，能夠使學(xué)生很好的參與進(jìn)來，同時(shí)充分感受到數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際應(yīng)用之間的內(nèi)在聯(lián)系，使學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力與實(shí)踐能力得到有效提升，這樣一來，便能夠使得高等數(shù)據(jù)不僅能夠體現(xiàn)出數(shù)學(xué)的素質(zhì)教育，有能夠體現(xiàn)出專業(yè)性。有利于應(yīng)用型人才的大力培養(yǎng)。

2.5 考核的方式要多元化

高等數(shù)學(xué)教學(xué)任務(wù)開展時(shí)，教師難以對學(xué)生學(xué)習(xí)情況做到有效了解，這時(shí)，便需要借助考核措施，對學(xué)生的掌握情況進(jìn)行了解，考核措施的應(yīng)用，也能夠起到監(jiān)督的效果。然而，對于傳統(tǒng)的考核方式來說，其難以對學(xué)生學(xué)習(xí)效果的真實(shí)水平做出考核，甚至存在，一部分學(xué)生平時(shí)不認(rèn)真學(xué)習(xí)，但是在臨近考試時(shí)，只需要“臨陣磨槍”進(jìn)行突擊，以這樣的方式來應(yīng)付考試，反而會(huì)在考試中取得很好的成績。在對這一問題進(jìn)行解決時(shí)，需通過考核方式的改革，以多元化的方式來完成考核過程，使學(xué)生的筆記、學(xué)習(xí)心得、課后作業(yè)都能夠成為考核的一部分，便能夠使學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)，對過程做到有所重視，從而使其學(xué)習(xí)興趣得到提升的同時(shí)，有助于其自主學(xué)習(xí)能力的提升與增強(qiáng)。

第2篇

關(guān)鍵詞 高等數(shù)學(xué) 教學(xué)方法 數(shù)學(xué)建模

中圖分類號(hào)：G642 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

The Analysis and Countermeasure of Less Teaching Period for

Advanced Mathematics in Local Applied University

ZHAO Yongqiang， ZHANG Dongkai， YE Guoyan， LIU Yana

（School Of Mathematics and Information Science， Shijiazhuang University， Shijiazhuang， Hebei 050035）

Abstract Advanced mathematics is one of the most important basic courses for science and engineering majors. For local and applied university， we have analyzed some existed problems in the less teaching period of advanced mathematics. Some solutions are given for optimizing the teaching contents， innovating teaching methods and how to improve the teaching results of advanced mathematics.

Key words advanced mathematics； teaching methods； mathematics models

0 引言

地方應(yīng)用型本科院校主要指2000年以后升本的院校。由于這些院校升本前都是專科院校，背景較為復(fù)雜，導(dǎo)致與“985”、“211”及部分二本研究型大學(xué)在培養(yǎng)目標(biāo)上有較大的區(qū)別，基本定位旨在培養(yǎng)為地方經(jīng)濟(jì)服務(wù)的應(yīng)用型、創(chuàng)新性人才。經(jīng)過升本以來多年的努力、調(diào)整，目前這些院校都在自己的軌道上飛速發(fā)展，但是本科院校畢竟和以前的專科教學(xué)有很大的區(qū)別，這樣對很多課程的教學(xué)，特別是基礎(chǔ)課程的教學(xué)，提出了新的要求。

高等數(shù)學(xué)作為地方應(yīng)用型本科院校理工科專業(yè)最重要的基礎(chǔ)課之一，在升本后，教學(xué)內(nèi)容是否與地方性，應(yīng)用型人才培養(yǎng)目標(biāo)相吻合，多數(shù)高校就此問題展開了討論，并在教學(xué)中予以實(shí)踐。文獻(xiàn)[1] 分析了高等數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問題，提出了高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革方面的思考和對策。文獻(xiàn)[2]調(diào)查了新建本科院校高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)狀況，并分析了造成高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難的主要原因。文獻(xiàn)[3]針對高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的問題，結(jié)合應(yīng)用型人才培養(yǎng)目標(biāo)，實(shí)施分層次的培養(yǎng)方案。文獻(xiàn)[4-6]針對文科類高等數(shù)學(xué)的教學(xué)研究進(jìn)行了探討。文獻(xiàn)[7]探討了高職院校高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革。

但是，上述文獻(xiàn)都是針對普遍的高等數(shù)學(xué)教學(xué)或者文科類高等數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問題進(jìn)行研究，目前尚未見到針對地方性應(yīng)用型本科高校在少學(xué)時(shí)高等數(shù)學(xué)教學(xué)方面存在的問題和與之對應(yīng)的策略研究。地方性應(yīng)用型本科院校學(xué)習(xí)少學(xué)時(shí)高等數(shù)學(xué)的專業(yè)主要包括部分對數(shù)學(xué)要求較低的理工科專業(yè)、經(jīng)管類專業(yè)及文科專業(yè)。如何綜合考慮這些專業(yè)的高等數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的不合理現(xiàn)象并提出相應(yīng)的對策是一個(gè)值得思考的問題，這對提高應(yīng)用型本科院校非數(shù)學(xué)專業(yè)的高等數(shù)學(xué)的教學(xué)有一定的實(shí)踐意義。

1 開設(shè)少學(xué)時(shí)高等數(shù)學(xué)課程的目的

1.1 學(xué)習(xí)少學(xué)時(shí)高等數(shù)學(xué)課程學(xué)生的基本特點(diǎn)

少學(xué)時(shí)高等數(shù)學(xué)的學(xué)生主要為教育專業(yè)、歷史文化專業(yè)、經(jīng)濟(jì)管理類專業(yè)、資環(huán)類專業(yè)學(xué)生。這些專業(yè)大多為文理兼收專業(yè)，學(xué)生既有文科生也有理科生。而由于我國現(xiàn)行的高考制度，高中階段文理科學(xué)生學(xué)習(xí)的側(cè)重點(diǎn)不同，導(dǎo)致文理科學(xué)生對數(shù)學(xué)的認(rèn)知、知識(shí)點(diǎn)結(jié)構(gòu)等方面存在較大差異。與理科生邏輯思維能力較強(qiáng)相比，文科生更擅長形象思維，這會(huì)導(dǎo)致這部分專業(yè)的文科生在學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的時(shí)候有思維上的障礙，這樣長期積累，會(huì)導(dǎo)致對高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣直線下降。部分理科生認(rèn)為自己報(bào)考大學(xué)的時(shí)候之所以選擇這個(gè)專業(yè)就是為了避開數(shù)學(xué)，現(xiàn)在還要學(xué)數(shù)學(xué)，另外由于不知道自己將來的就業(yè)需求，所以對高等數(shù)學(xué)也抱有敵意。部分學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的初衷可能僅僅是為了拿到該課程的學(xué)分。所以對于學(xué)習(xí)少學(xué)時(shí)高等數(shù)學(xué)的學(xué)生而言，部分學(xué)生高中的時(shí)候就沒有形成較為有效的數(shù)學(xué)思維，在理解數(shù)學(xué)題目、知識(shí)方面有較大的思維障礙。這些都為高等數(shù)學(xué)的教學(xué)帶來了較大的不確定性。

1.2 目的

在21世紀(jì)，數(shù)學(xué)在各門學(xué)科中所起的作用越來越大，大部分學(xué)科都在開展定量分析，這離不開數(shù)學(xué)的支撐。對于學(xué)習(xí)少學(xué)時(shí)高等數(shù)學(xué)的學(xué)生來說，一方面學(xué)科本身對數(shù)學(xué)的要求不像其他學(xué)科那么高，另一方面學(xué)好高等數(shù)學(xué)對提高自身科學(xué)素養(yǎng)和綜合素質(zhì)具有重要的意義，對將來的工作能帶來很大的幫助。通過開設(shè)少學(xué)時(shí)高等數(shù)學(xué)這門課程的目的，首先要使學(xué)生獲得必備的專業(yè)需要的數(shù)學(xué)知識(shí)，其次要了解基本的數(shù)學(xué)思維方法，提高學(xué)生數(shù)學(xué)修養(yǎng)，融合思維方式，為學(xué)生將來的健康發(fā)展打下良好的基礎(chǔ)。

2 少學(xué)時(shí)高等數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀分析

2.1 教材現(xiàn)狀分析

目前少學(xué)時(shí)高等數(shù)學(xué)教材版本較多，可分為以下幾類：一類是以同濟(jì)大學(xué)少學(xué)時(shí)高等數(shù)學(xué)為代表的教材，該教材不分專業(yè)，主要以微積分為主要內(nèi)容，主要包括微積分、常微分方程、解析幾何等內(nèi)容，該教材理論性相對較強(qiáng)；第二類是將高等數(shù)學(xué)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)和線性代數(shù)相融合的教材。這類教材的特點(diǎn)是內(nèi)容較多且全，但是理論難度較小，主要以介紹主要結(jié)論和加強(qiáng)計(jì)算為主，總的來說是重結(jié)論不重證明。第三類是數(shù)學(xué)文化教材，這類教材內(nèi)容涉獵廣泛，分專題形式介紹較多數(shù)學(xué)知識(shí)，但是不注重知識(shí)的傳授，主要是以各門課程一帶而過，重點(diǎn)在于數(shù)學(xué)史和數(shù)學(xué)思想的傳授，比較適合純文科專業(yè)學(xué)生學(xué)習(xí)。

2.2 教學(xué)內(nèi)容沒有和應(yīng)用型接軌

大多數(shù)應(yīng)用型本科院校由師專或其他類型專科院校升本而來，基本上都有高等數(shù)學(xué)課程，但是升本以來的運(yùn)行中發(fā)現(xiàn)，很多高等數(shù)學(xué)課程仍然存在很多問題，特別是在教學(xué)內(nèi)容上。首先，教學(xué)內(nèi)容陳舊，未脫離原有數(shù)學(xué)的系統(tǒng)性、邏輯性的束縛。數(shù)學(xué)課程改革也僅僅加重了實(shí)際應(yīng)用舉例，比如物理、幾何和經(jīng)濟(jì)的例子，且缺乏時(shí)代特征，不能適應(yīng)應(yīng)用型人才培養(yǎng)目標(biāo)。其次，教學(xué)內(nèi)容涉及相關(guān)專業(yè)的內(nèi)容較少，比較孤立，嚴(yán)重缺乏數(shù)學(xué)在專業(yè)中應(yīng)用的實(shí)例。

2.3 學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的興趣不高

由于學(xué)習(xí)少學(xué)時(shí)高等數(shù)學(xué)的專業(yè)都是對數(shù)學(xué)要求相對較低的專業(yè)，很多學(xué)生在高中學(xué)習(xí)的是文科。 學(xué)生在高中的時(shí)候之所以選文科不排除是因?yàn)橄矚g文科，但也有相當(dāng)部分的學(xué)生是缺乏理科思維。理科生選擇此類專業(yè)部分原因也是不想再深入地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，這樣導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣不高，甚至部分學(xué)生對數(shù)學(xué)有一定的恐懼感。從專業(yè)上講，只是部分專業(yè)課涉及到數(shù)學(xué)，且涉及的知識(shí)較淺，所以，相當(dāng)部分的學(xué)生，特別是大部分文科專業(yè)的學(xué)生普遍認(rèn)為數(shù)學(xué)與自己沒有太大關(guān)系，導(dǎo)致學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的知識(shí)動(dòng)力匱乏。

3 少學(xué)時(shí)高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革對策研究

3.1 優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容

在教學(xué)內(nèi)容上，針對不同專業(yè)的實(shí)行分級(jí)教學(xué)。將學(xué)習(xí)少學(xué)時(shí)高等數(shù)學(xué)的專業(yè)進(jìn)行分類：第一類，對準(zhǔn)備開設(shè)后續(xù)數(shù)學(xué)類課程概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)與線性代數(shù)課程的專業(yè)，以同濟(jì)大學(xué)的少學(xué)時(shí)高等數(shù)學(xué)為教材進(jìn)行授課；第二類，將高等數(shù)學(xué)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)和線性代數(shù)進(jìn)行融合，適當(dāng)加入數(shù)學(xué)史的相關(guān)內(nèi)容，形成高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)等為一體的階梯式少學(xué)時(shí)高等數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容。同時(shí)，由于少學(xué)時(shí)高等數(shù)學(xué)對于理論證明不再有特別高的要求，這樣模塊化教學(xué)就有一定的可能性，可將教學(xué)內(nèi)容模塊化。首先將包含數(shù)學(xué)史在內(nèi)的高等數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容分為四個(gè)大模塊，這四個(gè)大模塊學(xué)分不一樣，不同專業(yè)的學(xué)生可同時(shí)選擇四個(gè)模塊，也可選擇數(shù)學(xué)史、高等數(shù)學(xué)加線性代數(shù)和概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)二選一的三個(gè)模塊的教學(xué)。

3.2 改進(jìn)教學(xué)手段

重視多媒體的作用，充分發(fā)揮數(shù)學(xué)軟件的功能，將多媒體與軟件適度融合在傳統(tǒng)教學(xué)中，可豐富教學(xué)手段，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。目前數(shù)學(xué)軟件在工程計(jì)算中作用越來越大，在教學(xué)中要有所體現(xiàn)，要讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)軟件，并能夠利用數(shù)學(xué)軟件進(jìn)行一些計(jì)算。借助數(shù)學(xué)軟件創(chuàng)設(shè)的數(shù)學(xué)環(huán)境，則可以實(shí)現(xiàn)板書教學(xué)不能實(shí)現(xiàn)的內(nèi)容，比如三重積分圖形的構(gòu)建、極限概念的描述、概率中布豐投針的試驗(yàn)，這樣在教學(xué)中，能給學(xué)生建立一個(gè)較活躍的教學(xué)情境，從而對學(xué)生的學(xué)習(xí)氛圍進(jìn)行有效的調(diào)節(jié)，達(dá)到豐富課堂教學(xué)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣的目的。

3.3 多渠道提高學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的效果

提高教師教學(xué)水平，教師對課堂教學(xué)的效果有著很大的影響，特別是對于新建本科院校，升本后專業(yè)的增加、方向的改變，使年輕教師的數(shù)量急劇增加，但是這些教師教學(xué)經(jīng)驗(yàn)不豐富。另外，新建本科院校由于沒有老本科院校扎實(shí)的科研底蘊(yùn)，普遍采用增大科研獎(jiǎng)勵(lì)的辦法，促使教師在科研上有較大的提高，新進(jìn)教師普遍學(xué)歷較高，科研上有一定的優(yōu)勢，這樣他們在科研上投入的精力比較大，反而忽略了教學(xué)上的提高。故加強(qiáng)青年教師的培養(yǎng)力度，是新建本科院校重點(diǎn)要解決的問題。

針對文科學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差，對數(shù)學(xué)不感興趣的情況，要循序漸進(jìn)，將學(xué)生逐步帶入數(shù)學(xué)的海洋。授課之初，可采用幾個(gè)學(xué)生熟悉但又不能很好解決的問題，引入要講授的內(nèi)容，同時(shí)穿插講授數(shù)學(xué)史和數(shù)學(xué)文化內(nèi)容，激發(fā)學(xué)生的求知欲。授課教師在不影響數(shù)學(xué)邏輯性和嚴(yán)謹(jǐn)性的同時(shí)，要注意使用較為風(fēng)趣的語言，盡量將抽象的概念具體化，復(fù)雜的推理簡單化，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

充分利用數(shù)學(xué)建模聯(lián)系數(shù)學(xué)理論與實(shí)際問題的接口功能。數(shù)學(xué)建模是將實(shí)際問題經(jīng)過必要的、適當(dāng)?shù)暮喕螅贸龅陌瑪?shù)學(xué)符號(hào)的等式或不等式。學(xué)生學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)，部分題目就是數(shù)學(xué)建模的結(jié)果，比如人口模型最后是變量分離方程。學(xué)生通過學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模，親自上手做幾個(gè)簡單的數(shù)學(xué)建模題目，可從感性上認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)無處不在，從理性上認(rèn)為數(shù)學(xué)不是空洞的、枯燥的，現(xiàn)在學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)就能解決很多實(shí)際問題，這樣，學(xué)生會(huì)充分認(rèn)識(shí)到高等數(shù)學(xué)的重要性。另外，要重視建模的過程，最好老師在課堂上拿出一點(diǎn)時(shí)間，讓學(xué)生充分體驗(yàn)數(shù)學(xué)建模的樂趣，題目最好是能夠用學(xué)生所學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行解決并具有一定的難度，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動(dòng)性，并逐步建立數(shù)學(xué)的思維方法，強(qiáng)化數(shù)學(xué)知識(shí)和實(shí)際問題的紐帶，加強(qiáng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力，逐步提高數(shù)學(xué)修養(yǎng)。

4 結(jié)論

高等數(shù)學(xué)是理工科專業(yè)重要的基礎(chǔ)課之一，對于地方性應(yīng)用型本科院校來說更為重要。本文討論了少學(xué)時(shí)高等數(shù)學(xué)開設(shè)的目的和意義，及運(yùn)行幾年來存在的問題，并提出了解決的對策。

基金項(xiàng)目：河北省高等教育學(xué)會(huì)教育科學(xué)“十一五”規(guī)劃重點(diǎn)研究課題

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第3篇

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);不等式;教學(xué)策略

一、高中數(shù)學(xué)不等式性質(zhì)的應(yīng)用

不等式擁有自己特有的性質(zhì)，利用這些性質(zhì)可以解不等式問題，證明一下不等式關(guān)系。我們課本中給出了我們一些不等式基本性質(zhì)，我們可以根據(jù)這些性質(zhì)進(jìn)而推導(dǎo)出一些不等式潛在的一些性質(zhì)，通過對課本中基本性質(zhì)的了解，熟練掌握其使用的條件以及證明的過程，把握好每個(gè)性質(zhì)之間緊密的聯(lián)系，從而靈活的運(yùn)用不等式解決問題。

（一）不等式性質(zhì)成立的條件。當(dāng)我們使用不等式的性質(zhì)對一些不等式問題進(jìn)行解答的時(shí)候，我們必須熟練掌握不等式成立的條件，要不然在運(yùn)用的過程中會(huì)出現(xiàn)一定的差錯(cuò)。對用來表示不等式性質(zhì)的一些箭頭要看清楚，注意他們是單向的還是雙向的，簡單來說就是要確定每個(gè)性質(zhì)是不是具有可逆性。

（二）利用不等式性質(zhì)證明不等式。運(yùn)用不等式的基本性質(zhì)以及通過推導(dǎo)得出來的一些性質(zhì)我們可以證明一些不等式問題，對不等式問題的解決我們必須遵循的原則就是要在理解這些性質(zhì)的基礎(chǔ)上熟練靈活的加以運(yùn)用，從而能夠準(zhǔn)確的對問題進(jìn)行解答。

（三）利用不等式性質(zhì)求范圍。在實(shí)際的學(xué)習(xí)過程中，我們往往會(huì)遇到求某個(gè)特定不等式范圍的一些問題，那么我們就可以利用幾個(gè)不等式的范圍相結(jié)合的方法對其進(jìn)行求解。在解答這類問題的時(shí)候我們應(yīng)該注意的就是“同向（異向）不等式的兩邊可以相加（相減）”，但是這種轉(zhuǎn)化并不是等價(jià)變形，如果在對某一問題解答的過程中重復(fù)使用這種轉(zhuǎn)化，就可能會(huì)將真實(shí)的取值范圍無形中加大，從而使計(jì)算結(jié)果出現(xiàn)錯(cuò)誤。我們通過先建立待求范圍的整體與已知范圍的整體的等量關(guān)系，最后通過“一次性不等關(guān)系的運(yùn)算，求得待求的范圍”的方法進(jìn)行解答，這樣就會(huì)避免不必要的錯(cuò)誤了。

二、高中數(shù)學(xué)不等式的學(xué)習(xí)策略

通過對相關(guān)數(shù)學(xué)的教育理論以及我們平常所學(xué)不等式的基本內(nèi)容進(jìn)行分析總結(jié)，我們可以得到一些相應(yīng)的結(jié)論。我們平常的學(xué)習(xí)過程其實(shí)就是一個(gè)相互溝通、理解并且進(jìn)行創(chuàng)新的一個(gè)過程，我們在學(xué)習(xí)的時(shí)候不能僅僅是把老師講的內(nèi)容記在腦子里就行了，而是要不斷的對問題進(jìn)行分析思考，充分開動(dòng)自己的腦筋，將我們所學(xué)到的理論知識(shí)和解題方法同實(shí)際問題相結(jié)合，在實(shí)踐中運(yùn)用理論，從而使我們能夠更好的學(xué)習(xí)。

（一）突出數(shù)學(xué)思想方法理解和掌握。我們在學(xué)習(xí)的過程中，可以自己設(shè)計(jì)一些與我們實(shí)際生活有關(guān)聯(lián)的情景，將我們所學(xué)的不等式知識(shí)進(jìn)行銜接。其實(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)擁有系統(tǒng)性和連貫性，我們現(xiàn)在所學(xué)到的不等式知識(shí)其實(shí)就是對初中知識(shí)的一個(gè)補(bǔ)充和延伸，也是對以往知識(shí)的一個(gè)完善和提升。所以我們應(yīng)該更深層次的對不等式知識(shí)進(jìn)行學(xué)結(jié)，從而來提過我們的認(rèn)知能力。

（二）注重不等式解法的探索，提高思維能力，增強(qiáng)知識(shí)間聯(lián)系。 通過我們的學(xué)習(xí)可以知道，不等式的性質(zhì)和解不等式是不等式知識(shí)內(nèi)容的基礎(chǔ)，而對不等式的解答需要我們擁有很強(qiáng)的運(yùn)算能力，只有這樣我們才能夠更好地運(yùn)用、遷移所學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)而創(chuàng)新。在平常學(xué)習(xí)的時(shí)候我們應(yīng)該重視對含有參數(shù)不等式的學(xué)習(xí)，在對整個(gè)不等式系統(tǒng)知識(shí)學(xué)習(xí)時(shí)，不能孤立地學(xué)習(xí)，一定要放在數(shù)學(xué)大環(huán)境中去，要加強(qiáng)與函數(shù)、方程、數(shù)列、三角、解析幾何、立體幾何及實(shí)際應(yīng)用問題等知識(shí)間的聯(lián)系。

（三）通過觀察推理論證過程，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力。我們在對不等式進(jìn)行學(xué)習(xí)的時(shí)候要觀察期推理論證過程，通過對基本不等式推導(dǎo)證明的學(xué)習(xí)，我們可以體會(huì)到其中蘊(yùn)含的數(shù)形結(jié)合等思想方法，從而提高我們自己的邏輯思維能力和抽象思維能力;養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)、規(guī)范的學(xué)習(xí)能力以及分析解決問題的能力。

（四）加強(qiáng)知識(shí)的聯(lián)系，將實(shí)際生活問題數(shù)學(xué)抽象化。在平常學(xué)習(xí)過程中，我們所遇到的問題基本都是想通的，有許多問題都是以不等式為出題背景，通過不同知識(shí)的結(jié)合對學(xué)生進(jìn)行考察，這就要求我們在學(xué)習(xí)的時(shí)候要加強(qiáng)不同知識(shí)之間的聯(lián)系，將實(shí)際生活中的問題抽象為一定的基本不等式模型，提高綜合分析能力和解決問題的能力。

三、結(jié)語

本文通過對不等式的應(yīng)用以及如何在平常學(xué)習(xí)過程中熟練掌握和運(yùn)用不等式兩個(gè)方面進(jìn)行了簡單的論述，同學(xué)們通過對不等式基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)以及基本技能的訓(xùn)練，有助于提高同學(xué)們的邏輯思維能力以及分析解決實(shí)際問題的能力，希望可以為培養(yǎng)和提升同學(xué)們的綜合能力提供一些幫助。

參考文獻(xiàn)：