數理統計論文范文

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第1篇

關鍵詞：統計學；教學模式；EXCEL

進入21世紀,隨著我國市場化步伐的加快,社會對新知識的需求日益增加,無論是國民經濟管理,還是公司企業乃至個人的經營、投資決策,都越來越依賴于數量分析，依賴于統計方法,統計方法已成為管理、經貿、金融等許多學科領域科學研究的重要方法。教育部也將《統計學》課程列為財經類專業本、專科專業的核心必修課程之一。力圖通過《統計學》的學習，使學生掌握探索各學科內在的數量規律性，并用這種規律性的解釋來研究各學科內在的規律。同時，由于統計學所倡導的尊重客觀實事，通過調查研究用實事說話，這也有利于培養學生的實事求是的學習、工作和科學研究精神

一、《統計學》課程教學面臨的挑戰

1、內容日益豐富。長期以來,在我國存在兩門相互獨立的統計學——數理統計學和社會經濟統計學，分別隸屬于數學學科和經濟學學科。20世紀80年代以來,建立包括數理統計學和社會經濟統計學在內的大統計學,逐步成為我國統計學界的共識。1992年11月,國家技術監督局正式批準統計學上升為一級學科。國家頒布的學科分類標準已將統計學單列為一級學科。隨著大統計學思想的建立和統計學在實質學科中的應用的需要，大多數學校和老師在財經類專業的本、專科專業《統計學》教學過程中，除了保留社會經濟統計學原理中仍有現實意義的內容，如統計學的研究對象方法、統計的基本概念、統計數據的搜集整理、平均及變異指標、總量指標、相對指標、抽樣調查、時間序列、統計指數等；同時也系統的充實了統計推斷的內容，如：統計數據的分布特征、假設檢驗、方差分析、相關與回歸分析、統計決策等。這一變化使得《統計學》的內容更適合相關實質學科的發展需要。

2、學生的學習難度加大。首先、結合《統計學》的課程特點——概念多而且概念之間的關系十分復雜、公式多且計算有一定難度等。如果學生不做必要的課外閱讀、練習和實踐活動，是很難理解和掌握的。對于財經類專業的本、專科專業的學生來說，本身的專業課學習負擔已不輕。其次、對于財經類專業的本、專科專業的學生來說，由于其本專業的課程體系要求，使得學生的數學或者數理統計的基礎不是特別好，對于專科學生來說更不用說，推斷統計將是他們學習的困難。再說，《統計學》作為專業基礎課，一般安排在一年級或二年級第一學期，在這個學習時段也是大多數專科生和本科生忙于計算機課程和英語課程的考證時段。如果以犧牲授課內容和降低要求來減輕學生的學習負擔，顯然有悖于《統計學》課程的教學和相關專業的發展要求。所有這一切對于學生學好這一課程面臨的困難可想而知。

3、教師的教學難度加大。授課內容越來越豐富；課程難度太大可能導致學生興趣下降；在倡導學生自主性學習的背景下，授課時數大為減少（一般安排一個學期共17～19教學周，每周2～3課時）；高等教育擴招后，由于師資力量一時沒有跟上，大多數學校，授課班級學生人數越來越多，一個教師跨越不同專業授課不再新鮮。這要求授課教師必須深刻領會授課內容的核心和相互關系，學會控制和駕馭課堂教學，學會激發學生的興趣，注重統計學在不同專業領域的具體應用等等。作為這門學科的授課教師特別需要認真考慮該怎么辦？

二、《統計學》教學的發展趨勢分析

1、統計學從數學技巧轉向數據分析的訓練。在計算機及計算機網絡非常普及的今天，統計計算技術不再是統計學教學的重點了。統計思想、統計應用才應該是重點。現代統計方法的實際應用離不開現代信息處理技術。統計軟件的使用，不僅使統計數據的計算和顯示變得簡單、準確，而且使統計教學由繁瑣抽象變得簡單輕松、由枯燥乏味變得趣味盎然。所以，在統計教學過程中，大量的內容只需要給學生講清楚統計基本思想、計算的原理和正確應用的條件、正確解讀計算的結果，而對大量復雜具體的計算可以交給計算機去完成。

比如方差分析，手工計算量非常大，沒有計算機軟件的支撐，是很難教學實際問題分析的。現在我們只要講清楚方差分析要做什么，為什么方差分析要解決的中心問題是判斷有無條件誤差，而原假設又是K種不同水平下總體的理論均值是否相等，檢驗結果表示什么等就可以了，大計算量的工作讓計算機去完成。

2、通過統計實踐學習統計。也就是以學生為中心，通過課堂現場教學、引導學生先讀后寫再議、模擬實驗、利用課余時間完成項目、利用假期時間，通過參加學校組織的某些團隊、小組或自己組織去開展一些與專業有關的活動，如社會調查、專題研究、提供咨詢、參與企業管理等方法。全方位地激發學生的學習興趣、培養學生的專業能力、方法能力和社會能力。

比如依同學們在設計調查問卷和調查方案的基礎上，讓他們組成若干調查小組（如以寢室為單位），在校園內真正進行一次統計調查活動，從具體調查對象和單位的確定，樣本的抽取（不一定要很大），問卷的發放、回收與審核，數據輸入與資料整理，估計與分析，一直到調查報告的編寫，調查總結或體會的形成，全部由同學自己來完成。這樣，同學們就親身參與了統計調查、統計整理和統計分析（含統計推斷）的整個過程，效果很好。

三、基于EXCEL的《統計學》教學設想

如何從煩瑣的數理統計技巧轉向數據處理的訓練，同時還要使學生容易掌握并有機會輔之于實踐。教師的導向是第一位的，要求必須選擇容易獲得而且普及性比較強的統計分析軟件，并在課堂教學和引導學生實踐中廣泛采用。

（一）微軟公司開發的EXCEL軟件無疑是我們最好的選擇

專業的統計分析軟件SPSS、SAS、BMDP、SYSTAT其功能固然強大，統計分析的專業性、權威性不可否認，但是對于沒有開設統計學專業的院校這些軟件并不常用，如果學生要進行自主性學習也比較難以找到相應的工具，此外專業統計分析軟件的英文操作界面，也讓中國人用起來不是很順手。微軟公司開發的EXCEL軟件作為一款優秀的表格軟件，其提供的統計分析功能雖然比不上專業統計軟件，但它比專業統計軟件易學易用，便于掌握。在Windows操作系統極為流行的今天，EXCEL也是隨處可見。對于《統計學》這門課程而言，利用EXCEL提供的統計函數和分析工具，結合電子表格技術，已能滿足統計方面的要求。

（二）基于EXCEL的《統計學》教學設想

1、在教學內容上，依據EXCEL的函數功能、電子表格功能、數據分析功能，結合統計學原理的基本理論和方法，整合教學內容。比如傳統的統計學原理教學過程中，對統計數據的搜集主要強調統計報表制度，在EXCEL環境應該更注重抽樣推斷，EXCEL提供的隨機抽樣工具使得抽樣調查不再是十分復雜的技術，統計圖也可以被廣泛運用于對數據的描述；再比如現有統計學教材很多都講根據整理的數據計算平均數時，都用加權平均的方法，當用組距式變量數列計算平均數時，用組中值作為各組的代表值進行計算。我們知道，組中值作為各組的代表值是假定各組變量值在組內是均勻分布的，如果實際數據與這一假定相吻合，計算結果比較準確，否則誤差比較大。事實上實際數據往往就不是均勻分布的，因此用組中值計算的平均數都是近似的，而且相同資料編制的不同變量數列計算的平均數還不相等。其實為了編制變量數列，我們必須輸入原始數據，EXCEL的有關程序可以得到準確平均數，哪里還有必要按加權算術平均的方法計算近似的平均數呢？那么有沒有必要編制變量數列、特別是組距式變量數列呢？有沒有必要按加權的方法計算平均數呢？我們認為有必要，但是組距式變量數列的主要功能不再是提供計算資料了，而是用于表現資料的分布狀況和進行分析用；加權平均方法主要是介紹和要求學生掌握加權平均的思想，用于綜合評價分析中。

2、案例教學成為《統計學》課程的重要內容。案例教學法不僅可以將理論與實際緊密聯系起來，使學生在課堂上就能接觸到大量的實際問題，而且對提高學生綜合分析和解決實際問題的能力大有幫助。結合學生所學專業精選案例教學，比如對于金融專業的學生可以設計用幾何平均數計算投資的平均收益率、運用標志變異指標考察投資組合的風險大小等。對于經管專業的學生，精選抽樣推斷、假設檢驗、方差分析對于控制產品質量，經營決策等方面的案例,深入淺出地介紹這些方法的基本思想、并用EXCEL進行分析。既激發了學生的興趣、擴大了學生的視野，也使統計學的課堂不再是教師一塊黑板、一支粉筆、一本教材、一張嘴巴就能將一門專業課程從頭講到尾。

3、改革考試方式和內容，合理評定學生成績。考試是教學過程中的一個重要環節，是檢驗學生學習情況，評估教學質量的手段。對于《統計學原理》的考試，多年以來一直沿用閉卷筆試的方式。這種考試方式對于保證教學質量，維持正常的教學秩序起到了一定的作用，但也存在著缺陷，離考試內容和方式應更加適應素質教育，特別是應有利于學生的創造能力的培養之目的相差較遠。在過去的《統計學》教學中，基本運算能力被認為是首要的培養目標，教科書中的各種例題主要是向學生展示如何運用公式進行計算，各類輔導書中充斥著五花八門的計算技巧。從而導致了學生在學習《統計學》課程的過程中，為應付考試搞題海戰術，把精力過多的花在了概念、公式的死記硬背上。這與財經類專業培養新世紀高素質的經濟管理人才是格格不入的。為此，需要對《統計學》考試進行了改革，主要包括兩個方面：一是考試內容與要求不僅體現出《統計學》的基本知識和基本運算以及推理能力，還注重了學生各種能力的考查，尤其是創新能力。二是考試模式不具一格，除了普遍采用的閉卷考試外，還在教學中用討論、答辯和小論文的方式進行考核，采取靈活多樣的考試組織形式。學生成績的測評根據學生參與教學活動的程度、學習過程中提交的讀書報告、上機操作和卷面考試成績等綜合評定。這樣，可以引導學生在學好基礎知識的基礎上，注重技能訓練與能力培養。

參考文獻：

[1]謝安邦.高等教育學[M].北京：高等教育出版社,1999.

[2]賈俊平.統計學[M].北京：中國人民大學出版社,2000.

第2篇

利用現代化學習工具學習當今社會發展所需要的知識是時代的要求，因此應轉變教育思想和更新教育觀念，改變以往的教學方式、學習方式和學習內容，探索適應現代社會、經濟、科技及文化發展的教育觀念和人才培養模式，形成培養適合21世紀所需要人才的教學體系.醫藥院校的數學應以應用為主要目的，應改變以掌握基本知識、基本理論及基本方法為目的的方式，把教學重點轉移到講解數理統計學概念、思考方法、形成及應用背景等，引導學生思考數理統計學的思維特征，理解數理統計學思想，引導學生應用數理統計學方法解決實際問題，以達到學以致用的目的.學好和用好醫藥數理統計學并不需要高深的數學知識，而是要促使學生在學習數理統計學的時候改變思維模式，使學生從醫藥學的形象思維模式向數理統計學的抽象思維和邏輯推斷模式轉變，并結合教材中例題的講解、學生自身實例資料的分析及作業的批閱使學生理解和掌握統計學中的基本概念、基本方法、統計符號及公式等.

2精簡和更新教學內容

在教學內容方面做到突出實用性，適當地減少或減弱概率論部分的理論性和難度，以直觀、趣味和易于理解的方式把概率論作為數理統計的基礎知識加以介紹.在假設檢驗部分注意闡述數理統計方法的思想、應用的背景及應用中所需的條件，重點講解假設檢驗應該如何選取原假設和備擇假設，如何對得出的結論進行合理的解釋;在參數估計部分著重地講解參數估計在實際應用中的重要性、合理性及應用中應注意的問題，區間估計中置信區間的理解及單側置信限在應用中的意義等;在方差分析部分講清楚引進方差分析的意義、假設檢驗的方法對多個總體進行多次t檢驗時的缺點、方差分析應用的條件及合理解釋檢驗結果等;在回歸分析部分注意闡述量與量之間的關系、回歸方程的理論意義及對回歸方程結果在應用中的解釋等.目前SPSS軟件是國際醫學論文中應用最廣泛的統計軟件［2］，國內的大部分醫學期刊也要求論文數據統計分析要應用統計軟件處理，統計檢驗結果要用P值來表示，更要求學生了解統計軟件的使用方法，做到正確使用統計軟件.

3互動式的教學方法培養應用、創新型人才

傳統的教學方式是知識傳授型教學，即教師在課堂上灌輸知識，在有限的時間內按教學大綱要求把大量的教學內容盡可能地講授完畢，不能有效地調動學生對學習的主動性，忽視學生應用能力的發展，結果導致學生把主要精力投入到統計計算上，很難有時間去深入分析統計結果.互動式教學方法要求教師在教學中充分發揮教師的主導作用，同時讓學生處于教學的中心，在加強課堂討論的同時，由教員歸納總結，充分調動學生的學習興趣，提高學生的主動性和創造性.統計學應用能力的培養主要指可正確選擇和應用統計分析方法解決醫藥學科學研究和醫藥工作中的實際問題［3］.為了避免學生濫用及錯用統計方法，教師要重點講清各種方法的適用條件及特點.在考試方法上亦采用開卷考試，使學生不再花大量時間去推敲和死記那些復雜的公式，不再難于分清和理解符號及公式.通過幾年來的改革實踐，發現上述教學內容、方法及手段的改革增強了學生的學習興趣，使學生真正體會到數理統計學的內容在醫藥及日常生活中的應用價值，激發學生的創造性思維，取得了良好的效果.

［參考文獻］

［1］劉定遠.醫藥數理統計方法［M］.第3版.北京:人民衛生出版社，1999.20.

［2］王銳，陳長生，徐勇勇，等.統計軟件SPSS教學的經驗與體會［J］.西北醫學教育，2004，12（5）:425.

第3篇

《高等教育心理學》提到，學習興趣是學生心理上的一種學習需要，而學習需要是學習動機的主要因素，學習動機則是學生進行學習的內驅力。數學作為文化基礎課，多數學生認為數學課抽象、枯燥無味，無新鮮感且無應用價值。激發起學生學習的興趣，這樣的教學會有高的教學質量。因此在概率論的教學過程中，要始終注意培養學生學習的興趣，使學生既學到必要的知識，又享受到一定的學習樂趣，達到提高教學質量的目的。各門課程的特點不同，培養學生學習興趣的途徑和方法也不盡相同，但是深入鉆研教材，根據教材的內容和特點，挖出潛在的有利于培養學生學習興趣的積極因素并加以充分利用，這一點是共同的，是當前提高教學質量的一個重要方面，可能還是提高教學質量的“治本”的方面。由于《概率論與數理統計》所研究的問題滲透到我們生活的方方面面，每一個理論都有其直觀背景。因此，在教學中，應該致力于從多方面入手，去激發學生的興趣，使學生在體會每個基本概念、定理和公式的產生過程中，掌握概率論與數理統計解題的思想和方法。具體方法有：

1.安排實驗活動

數學教育家弗賴登塔爾提出，與其說讓學生學習數學不如讓學生學習“數學化”，學習數學不能僅滿足于記住結論，更要注重數學知識的發生過程。針對概率論與數理統計這門課的特點，在教學中適當地安排實驗活動讓學生通過實驗發現某種偶然性后面所隱藏的必然性，從直觀背景中了解某些理論產生的過程。如在講授幾何概率時，可以讓學生做一下著名的蒲豐實驗；在講授隨機事件的獨立性時，可以讓學生做一下著名的德梅爾擲骰子實驗等。安排實驗化的教學活動，既可以幫助學生理解基本概念，掌握概率論解決問題的方法，又能大大激發學生學習這門課的興趣，有利于培養學生的探索精神，提高學習效率。

2.采用疑問式教學法

疑問式教學是指通過提出疑問、分析疑問、解決疑問而進行教學的方法，該方法有利于養成學員積極思考、新穎好奇、敢于批判、勇于超越等良好的心理品質，也是激發學生興趣的有效手段。在教學中要全面實施這一方法要善于設疑，“讀書無疑者，須教有疑”。好的疑問能激發興趣，促進思考，而不好的疑問不僅不能引發興趣，可能適得其反。善于設疑就是設置問題要自然、恰到好處，不能故作技巧。

3.組建課外興趣小組

培養學生的綜合素質和創新能力，僅靠課內教學是不可能完全實現的。在教學中，要緊緊圍繞教學目標，把課內教學和課外活動作為一個整體來考慮，進行優化設計，形成合力。為此，有必要組建由教師引導，學生自主成立的概率論與數理統計課外興趣小組。小組活動的宗旨，是利用課余時間，通過定期組織活動，激發人家的學習興趣，探討熱點、難點問題，加深對理論知識的學習和理解，拓寬知識面，鍛煉思考問題和研究問題的能力。組織課外興趣小組這種方法對于提高學習效果，提高學員綜合素質和創新能力有顯著成效。

二、教學中要突出一個“活”字

1.教學案例要“活”，注重學科實際

概率論與數理統計是一門有著廣泛應用的數學學科，因此在教學中我們應準確把握這門課與學生所學專業的結合點，突出其應用性。在概率論與數理統計的教學中，很多高校教師是文理課概率論與數理統計課程都帶，這就涉及到課程實例的選擇問題。在教學中應結合學生的專業知識，調整教學實例。對文理科的實例分別對待，因為它們涉及到一些專業術語的問題。在講授過程中，將統計理論與實際問題相結合，培養學生用所學的知識去解決具體實際

問題的能力及理論聯系實際的作風，從而使學生進一步深化理解統計中的基本概念和基本原理。

2.改變灌注式教學，發展互動式教學

傳統的教學方式是知識傳授型的，教師是教學的主體，只重視教的過程，忽視了教學是教與學互動的過程。教師在課堂上滿堂灌、注入式的教學方法不能充分調動學生學習的主動性，沒有立足于培養學生的學習能力和不同學生的個性發展。現代教學方法主要是挖掘學生的學習潛能，以最大限度地發揮和發展學生的聰明才智為追求目標。以教師的系統講解為主是目前教師多采用的教學方法，它雖能使學生在單位時間內迅速系統地掌握較多的數學基礎知識和技能，但整個過程由教師直接控制著，學生實際上處于一種被動接受教師所提供知識的地位，學生學習的主動性、創造性極易受到忽視或限制。因此，在高校教學中，教學方法應突出一個“活”字，根據不同的內容選擇不同的教學方法，采取多法并用的教學模式。教師在深入理解教材和了解學生的基礎上，用“啟發”形式寫出自學提綱，以課外作業的形式布置下去。在上課時，或是請學生們討論本節的知識要點，或是請學生講解本節的內容，最后由教師進行有針對性的指導，全面進行教與學的評價。這種方法的主導思想是突出教學過程中師生的雙邊活動，提高學生的自學能力，從而變以前被動接受為積極主動參與整個教學過程，培養了學生分析、辯論、理論聯系實際、與他人合作等綜合能力。總之，在概率論與數理統計教學中，教師“施教之功，貴在引導”，即引導學生去發現生活中的隨機現象所隱藏的規律性，掌握概率論與數理統計研究問題的方法。

三、注重現代化信息技術的教學應用

教學效果不僅取決于教材的質量、教師的學術水平，在很大程度上，也取決于教師所運用的教學手段。要真正建立起先進、科學的創新教學模式，必須通過系統優化教學設計，針對不同的教學內容，采取各種有效的教學方法，這就必須借助于現代化信息技術。現代化信息技術對教學的意義表現在：

1.動畫演示。多媒體具有色彩斑斕的二維動畫顯示，能演示一般課堂教學難以表達的內容。例如，借助于計算機，可對概率論與數理統計中的一些隨機現象進行模擬。對諸如分布的性質、分布之間的關系可用圖形的方式進行演示。

2.高效性。多媒體教學使教學內容以嶄新的而貌呈現在學生的面前，使學生易于接受和理解，再加上計算機本身的功能，能設計出形象的畫和舒服的學習氣氛，使學生在輕松活潑的氛圍中獲得豐富的知識。在概率論與數

理統計的教學中，利用對某些試驗進行模擬、演示隨機現象的統計規律性，能有效地調動學生的聽覺和視覺。改變傳統的口授、板書傳授知識的方式，使題目中靜止的內容運動起來，使學生能充分地觀察到運動的全貌、增強了學生的觀察和分析能力、提高了教學質量。

3.自由性。在教學實踐中，不僅僅是教師要用計算機，同時還要鼓勵學生盡可能使用計算機來處理數據，進行模擬活動。多媒體教學不僅可在規定的時間內教學外，還可給學生自由選擇學習的時間和內容并使枯燥無味的習題變得有趣、有利于知識的鞏固，更深刻地體會統計的思想和概率的意義。

四、重視“辯誤”的教學方法

許多學生由于對概念缺乏理解，因而在解題時常會出現許多共同的一些常規的錯誤。在教學中，教師應當組織一些有典型意義的錯誤題解，從而學生在對比分析中正確理解概率統計中的概念，掌握正確的解題方法。比如有許多學生認為，不同的隨機變量，它們的分布函數一定不同；同分布的隨機變量一定相等；兩個一維正態變量合在一起就一定是一個一維正態隨機變量；若ε與η不相互獨立，則ε2與η2就一定不相互獨立等等，就是對概念缺乏正確而全面的理解。教師應該結合恰當的例子加以說明，使學生糾正這些錯誤觀念。“辨誤”教學能給學生留下深刻的印象引導學生從正反兩方面而吸取經驗教訓，加深對概念的理解，從而更好的理解這一學科領域。

參考文獻：

[1]楊金英.在概率論與數理統計教學中應突出實用性和趣味性[J].呼倫貝爾學院學報，2002，10，（4）.

[2]趙曉芹，王國寶.淺談概率論與數理統計的教學[J].數學理論與應用2005，25，（4）.

[3]趙姝淳.概率論與數理統計創新教學模式初探[J].高等教育研究學報，2001，24，（1）.

[4]陳建蘭，吳明，孫偉良.概率論與數理統計教學改革的探討[J].杭州電子科技大學學報2005，1，（2）.