多元統計分析論文范文

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第1篇

主成分分析法，又稱主分量分析法是指相關的經濟變量間通常存在著起主導作用的決定性因素，通過對原始變量的相關矩陣內部結構進行分析，找出幾個不相關的綜合指標來線性表示原來的變量，主成分之間既互不相關，又盡可能多的包含了原指標集合。這種方法首先由Hotelling提出，其主要思想是降維。Stone(1947)對美國1929-1938年間的17項國民經濟統計指標進行主成分分析，發現完全可以用三個經濟指標來概括原來的17項指標，大大簡化了數據分析。M.Scott（1961）對英國157個城鎮的發展水平進行主成分分析，發現原57個測度指標完全可以由5個綜合變量替代，既解決了原指標間的信息重疊問題，又簡化了原指標體系的指標結構，主成分分析由此推廣。邱東（1990）系統闡述了主成分分析法的定義、基本思想、基本步驟和特點，認為主成分分析法可以消除評價指標間的相關影響，并且伴隨數學變換過程生成信息量權數和系統效應權數，保證了客觀性。同時也指出了主城分析法在計算綜合評價值未充分考慮指標的重要程度等不足，主要適用于被評價對象較多的綜合評價。隨后，眾多學者對此提出了改進：孟生旺（1992）針對原始數據的標準化處理和主成分個數的選擇問題，認為標準化不如均值化的無量綱處理方法，提出了非標準化主成分分析法。陳述云等（1995）通過對原始數據作對數—中心化轉換，用原始變量的非線性組合表示主成分，同時重點分析樣本協方差矩陣而非相關系數矩陣，提出了非線性主成分法。朱泰英等（2004）提出了加權主成分分析法，認為可以將主成分分析法的客觀分析和層次分析法的主觀分析有機結合。王璐等（2006）在對主成分分析法的權數、降維等問題的研究上，提出了首先要按主成分分析法對指標體系進行分類，得到各方面的評價值后再進行主成分分析，最終得到綜合評價值的二重主成分分析法。段力誌等（2009）在傳統主成分分析法基礎上，首先對原始指標值進行預處理，再借助軟件，將原始數據轉化為少數幾個主成分的線性組合，并進行加權變換，得到改進的主成分綜合值。白雪梅等（1995）則分析了“均值化”、“標準化”、“極差正規化”三種方法的選擇條件是保證方差損失最小。陳衍泰等（2004）認為主成分分析法具有全面性、可比性和客觀合理性等優點，比較適合對評價對象進行分類，但需要大量數據，函數意義不夠明顯，不能反映客觀發展水平。蘇為華（2012）提出經典的R型主成分本質是單項指標標準化結果的加權算術平均值，比當量平均法復雜。趙利等（2013）通過主成分分析法對宏觀經濟中影響城鎮勞動就業因素分析時，提出主成分為宏觀經濟和技術進步，通過VAR模型對主成分進行分析，得出宏觀成分中對城鎮勞動就業影響最大的是消費、產業結構和城市化水平，而技術進步成分中影響最大的是技術進步的結論。黃利文（2013）針對主成分分析中存在的未考慮負向因子的影響，以及采用線性加權法時確定權重方法不統一，評價結果非唯一等缺陷，提出了逼近理想點的主成分分析法，更好地反映了原始數據信息，并較為客觀地給出了綜合評價結果。林海明等（2013）認為主成分分析因缺乏應用條件的考慮而導致評價結果不具合理性甚至錯誤，通過分析因子分析法因子載荷陣的簡單結構、加權算術平均數的合理性，得出主成分分析的應用條件是：指標是正向、標準化的；主成分載荷陣達到更好的簡單結構時，主成分正向，且主成分與變量顯著相關。

二、因子分析

法因子分析法是指從被評對象的觀察變量的相關度出發，利用降維的思想，把繁雜的變量盡可能歸納為幾個綜合因子進行分析的的一種多變量統計分析方法。其基本思想是：將觀察變量按相關度的高低或聯系的緊密程度進行分類，類別內部變量相關性高，聯系緊密，而類別之間的變量則相關度較低，聯系稀疏，每一類變量則代表一個公共因子。具體步驟為：

三、逼近理想解的排序法

第2篇

關于醫學論文數據、資料的統計分析方法，總結如下：

1.定量資源

對于定量資料，應根據所采用的設計類型、資料所具備的條件和分析目的，選用合適的統計分析方法，不應盲目套用t檢驗和單因索方差分析；

2.定性資源

對于定性資料，應根據所采用的設計類型、定性變量的性質和頻數所具備的條件以及分析目的，選用合適的統計分析方法，不應盲目套用X-檢驗；

3.回歸分析

對于回歸分析，應結合專業知識和散布圖，選用合適的回歸類型，不應盲目套用簡單直線回歸分析，對具有重復實驗數據的回歸分析資料，不應簡單化處理；

4. 多因索、多指標資料

第3篇

關鍵詞：多元統計分析；教學內容；教學方法

中圖分類號：G424.21 文獻標識碼：A 文章編號：

多元統計分析是統計學中的一個重要分支，是收集、處理和分析多維樣本數據的統計方法。特別是隨著計算機技術的發展，計算軟件的普及，多元統計分析已成為分析多元數據的一個重要工具，在自然科學、管理和社會科學、經濟領域等都有廣泛的應用。

多元統計分析是我校財經管理類本科生大部分專業的一門必修課程，總學時為45學時，其中理論教學時數36學時，實踐教學時數時。該課程涉及到許多數學知識，有大量的理論和公式推導，且計算量比較大。同時，本課程的學生為財經管理類的本科生，大多數學基礎不好，且學生基礎差異較大，部分學生感覺本門課程學習有困難。本文根據本學科的特點和學生的實際情況，結合自己從事多元統計教學的實踐和體會，提出幾點思考，以供同行參考，共同探討。

一、重視統計方法的應用

針對財經管理類本科生數學基礎較弱的情況，在教學過程中，理論推導部分不必講解過多，也不應該過分強調復雜的數學證明和公式推導。對于多元統計分析的每一種統計方法，重點闡述它們的統計思想，結合實例介紹涉及到的背景，在實際應用中需要解決什么問題，如何用這種統計來解決這些問題，用了這種統計方法后可以得到什么結果。以及各種方法應用的前提條件、適用范圍和局限性等，教學重點從理論轉移到實際應用中。為了加深學生對概念的理解，適當做一些數學推導，可以省略復雜的證明。例如在聚類分析的教學中， 借助“物以類聚，人以群分”的道理給出了“就近原則”， 聚類分析的基本思想就容易被學生接受， 然后再逐步引入為了實現就近原則的度量遠近的距離及各種具體聚類方法。學生在短時間內就對統計方法有了理解，效果非常明顯。

二、重視各種多元統計方法的聯系

各種多元統計分析方法雖各自具有不同的特點，但它們彼此之間均有著緊密的聯系。在解決實際的問題中，也需要用多種方法結合起來解決問題，對于這一點一定要講清楚。在聚類分析和判別分析的介紹中，我們介紹了在度量工具選擇上兩種方法的共同點。同時，聚類分析與判別分析有以下的不同點：①聚類分析可以對樣本進行分類，也可以對指標進行分類；而判別分析只能對樣本進行判別歸類；②聚類分析事先不知道事物的類別，也不知道應分幾類；而判別分析必須事先知道事物的類別；③聚類分析直接對樣本進行分類，而判別分析根據訓練樣本建立判別函數，然后對新的觀測對象進行判別歸類。在實際問題處理中，針對聚類分析歸類，判別分析分類的特點，常常將兩種統計方法結合使用。在因子分析的基本思想、數學模型、因子載荷矩陣的估計方法、因子得分等幾個環節的學習中， 我們隨時將主成分分析的相關內容拿來與之比較分析， 分析了兩種方法在模型、參數唯一性、取舍因子等問題上的不同與使用環境等方面的共同之處， 學生不僅對因子分析有了深入理解，而且對主成分分析的內容有所復習，更容易實現對著兩種統計方法的掌握。

三、重視統計軟件地使用

各種多元統計方法解決的是大量多維數據的分析問題，自然離不開復雜數據的計算，所以在教學中必須重視統計軟件的學習，完成大量的計算過程。SPSS軟件簡單易學，操作方便、功能強大、應用廣泛，可以進行大部分多元統計分析方法的操作，基本能滿足教學和實踐上計算的需要。且在多元統計分析課程之前，學生已學過SPSS課程，對軟件的應用也基本掌握。在教學過程中，當介紹每一種統計方法的基本思想、原理后，先對教材上的已有詳細步驟和結果的例題進行操作，使學生將統計軟件操作結果與其進行比較。進一步要求學生針對某一專題或結合自身專業，對某一實際問題收集數據，整理數據，利用軟件進行具體分析操作，得到自己需要的結果。但是在教學過程中，需要讓學生知道統計軟件只是一種分析工具， 重點還是掌握各種統計分析方法的基本原理和科學選用上。同時，結合自己的一些研究課題，與學生一起探討、研究，培養學生初步的科研能力。

四、合理制定考試方式和內容， 科學評定學生成績

針對多元統計分析課程的特點，本門課程考核不僅要注重基本知識點的掌握，也要包括各種統計方法的理解、分析和應用。在考試的方式上，可以采用閉卷考試，開卷考試和課程論文相結合，從而多角度、全方位對學生的學習成績給予綜合評價。通過以上多種方式，考察學生理解能力、跨學科綜合能力、解決實際問題的能力及創新能力。在考試的內容上，閉卷考試著重考查學生對各種統計方法和理論知識的掌握程度，并對量不大的數據進行處理；開卷考試以學生上機操作的方式進行，著重考查學生利用統計軟件處理多元數據的熟練程度，以及對統計軟件輸出結果進行分析判斷和解釋說明的統計素養；課程論文側重于考查學生運用多元統計方法解決實際問題的能力及創新能力?？偝煽儎t有閉卷考試成績（占60%）、開卷考試（占20%）和課程論文成績（占20%）三部分組成，從而科學評價學生對本門課程的掌握情況。

多元統計分析作為多元數據處理的一個重要工具， 必將隨著社會的需要而不斷的有廣泛的應用。多元統計分析教學模式的選擇必須根據教學的需要和學生的實際接受水平發生改變。而作為教師，需要不斷地總結經驗，完善自己的教學，不懈努力，傳授給學生正確的統計思想， 實用的統計方法和綜合的統計能力。

參考文獻：

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