初一數學的概念范文

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第1篇

在初中數學教學中,教師應重視和加強數學概念的教學,引導學生經歷概念的探索、發現和創新的過程,獲得相應的數學概念,體驗成功的喜悅,從而真正達到理解并融會貫通的目的,以切實提高教與學的效率。

一、生動恰當的引入概念

每當學生用一個新的概念時,教師都應讓其感到有必要學習這個概念,從而使他全身心地投入到下面的學習中去。要做到這一點有時并非輕而易舉,而是要費一番周折的。因此,合理地“引入”就顯得尤為重要。

1.以史為引。

在講授新概念時,教師結合課題內容,適當引入數學史、數學典故或數學家的故事,往往能激起學生的學習興趣、熱情。如講“無理數”時,教師可由無理數的發現者希伯索斯捍衛真理的英勇故事引入等。

2.以舊帶新。

在數學中有很多概念和以往學習的舊概念有密切的聯系。因此,在學習這些概念時,教師可在復習舊概念的基礎上類比引入新概念。如在講“一元二次方程”概念時,教師可先復習一元一次方程的概念,讓學生理解什么是“元”和“次”,接著寫出一個一元二次方程如x2+2x-1=0,讓學生將其與一元一次方程進行比較,找出異同,從而得出一元二次方程的概念。這樣既自然,又利于學生理解、記憶。再如不等式可類比方程引入,分式可類比分數引入,等等。

3.猜想導入。

“數學的發展并非是無可懷疑的真理在數學上的單純積累,而是一個充滿了猜想與反駁的過程”。因此,在概念引入時,教師應讓學生依據已有的材料和知識作出符合一定經驗與事實的推測性想像,讓學生經歷數學家發現新概念的最初階段,以培養學生敢于猜想的習慣,形成數學直覺,發展數學思維。

4.從“需要”入手。

有的概念可以從解決數學內部的需要來引入,如“負數”概念的教學,教師可以從溫度計上的零下溫度入手,引導學生感知現實生活中存在比零更小的數,但用以前學過的數無法表示出來,產生了思維沖突,從而有必要引入“負數”這一比零更小的數來表示這一部分數,導入自然,恰到好處。

5.直觀操作導入。

實踐出真知。手是腦的老師,學生通過動手操作、實踐,往往可以理解一些難以理解的概念。因此在教學中,教師可密切聯系數學概念在現實世界中的實際模型,通過對事物、模型的觀察、操作、比較、分析,進而自然地引入概念。

二、自主合理地形成概念

從學生學習數學概念的心理過程來看,概念的形成大致有概念同化和概念形成兩類。其中概念同化是指學生以原有知識為基礎,教師以定義的方式直接向學生揭示概念的方式;概念形成是指從大量的具體例子出發,從學生肯定經驗的例證中,以歸納的方式概括出事物的本質屬性。

但是,初中生已有的認知結構還不夠充分,知識經驗還很貧乏。顯然,概念同化的方式對其是不適的。所以,初中生掌握概念的典型方式還是概念形成。因此,在具體的教學中,教師應重視概念的形成過程。此環節教師絕不能包辦代替,應讓學生積極、主動地參與概念的形成過程。

三、準確、無誤地理解概念

1.語言表述要準確。

概念形成之后,教師應及時讓學生用語言表述出來,以加深對概念的印象。語言作為思維的物質外殼,教師可從學生的表述中得到反饋信息,了解、評價學生的思維結果。如概括圓的定義時,有的學生會漏掉“在同一平面內”這個條件;講分式的基本性質時,有的學生會了“零除外”這一條件等。教師讓學生自己把這些概念表述出來,及時發現問題,并加以糾正,給學生一個準確的表象,這樣既能培養學生的語言表達能力,又能發展他們的思維能力。

2.揭示概念的外延與內涵。

數學概念的內涵是指概念所反映的數學對象的本質屬性,反映的是“質”的方面,如“由不在同一條直線上的三條線段首尾順次連接所組成的圖形”、“兩邊之和大于第三邊”、“內角和為180?”等都是“三角形”這一概念的內涵。數學概念的外延是指數學概念所反映的對象的數量或范圍,反映的是“量”的方面。如銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形是“三角形”這個概念的外延。充分揭示概念的內涵和外延有助于學生加深對概念的理解。

3.加深對表示數學概念的符號理解。

數學概念本身就較為抽象,加上符號表示,從而更加抽象化,因此教師必須使學生真正理解符號的含義。如有學生會將sin(-θ)中的記號sin與(-θ)認為是相乘而錯誤地理解為sin(-θ)=-sinθ中左邊的符號是提出來的,所以教師要一開始就幫助學生正確地理解這些符號的意義,盡量克服學生發生類似的錯誤。

四、在靈活運用中鞏固概念

鞏固是概念教學的重要環節。心理學原理告訴我們:概念一旦獲得,如不及時鞏固,便會被遺忘。除了正確復述之外,教師還要引導學生在靈活運用中發展鞏固相應的概念。

1.嘗試錯誤,鞏固概念。

每一個數學概念都有這樣或那樣的限制條件,如果忽略了這些條件就可能導致解題的失誤。因此,學生鞏固概念時可以允許適當“示錯”,以加深印象,從而真正認識概念的本質。

2.利用變式,鞏固概念。

所謂變式,就是教師使提供給學生的各種感性材料不斷變換其表現形式,使非本質屬性時有時無,而本質屬性保持恒在。在幾何教學中教師常常采用“標準圖形”,學生就有可能把非本質的屬性如圖形的位置、大小等當作本質屬性,而造成錯誤。恰當運用變式,能使學生的思維不受消極定勢的束縛,實現思維方向的靈活轉換。

五、在概念系統中深化概念

數學是一門系統性很強的科學。布魯納說:“獲得的知識,如果沒有圓滿的結構把它聯在一起,那是一種多半會被遺忘的知識。一連串不連貫的論據在記憶中僅有短促得可憐的壽命。”因此,在每一教學單元結束后,教師要及時進行概念總結,在總結時要特別重視同類概念的區別和聯系,從不同角度出發,制作較合理的概念系統歸類表。這樣不但可使學生的知識、概念網絡化,而且可培養學生的綜合能力。

總之,概念教學是初中數學教學的重要環節,教師在平時的教學中要加以足夠的重視,并遵循一定的教與學的規律,不斷探索、不斷創新,這樣一定能收到意想不到的教學效果。

參考文獻:

[1]全日制九年義務教育中學數學新課程標準(試驗稿).

第2篇

1.要直觀形象的引入概念

一般情況下來說，學生在學習一個概念的時候是先感受學習對象，然后經過分析、綜合，在頭腦中形成一個初步的印象，最后才會形成概念。小學生的思維能力還處于比較簡單的階段，他們對于具體事物的感知會明顯高于抽象事物和概念，所以，他們的認識過程一般是從簡單到復雜，從具體到抽象。在引入數學概念的時候，一定要給學生創建一個比較具體的形象，讓學生直觀感受到所要學習的內容和概念，更容易進入學習狀態。例如，在教學“長方形和正方形”的時候，由于學生在之前已經接觸過有關直線、線段和平行相交之類的概念了，在學生的腦海里已經形成這樣的基礎和印象，在學習這節課的時候，老師可以事先準備一些長方形和正方形的模型和工具給學生展示，啟發學生去思考和想象，經過不斷地分析和觀察，可以得出一些有關這些圖形的特點和共性。

2.利用習題延伸概念內涵

每一個數學概念都可以得到更多的延伸含義，在這個概念適合的范圍內都可以用它來進行定義和論證，通過概念來進行運算，得出結果。在概念教學中，老師在學生對概念進行理解的基礎上要設計多種習題來進行訓練，讓學生學會觀察、分析以及綜合等方式，掌握題目的規律和思路，加深對概念的理解和解釋，把概念理解得更透徹，更明了。通過多角度、多方面以及對相似的概念進行對比和深化，掌握概念的本質意義，幫助學生利用好概念的延伸和內涵。例如，在教學“統計”的時候，由于這節課的內容是比較復雜的，學生在學習的時候一定要注意區分統計的各個定義和統計方法，所以在學生基本上了解所學內容之后，老師要注意多設計一些數學習題來鍛煉學生，讓學生回顧和運用所學的知識，經過練習之后，把不會的和運用錯誤的知識顯露出來，經過老師指導和點撥之后，徹底掌握和熟悉所學到的內容。這樣一來，學生不僅能夠把已經學到的知識吸收和鞏固，還能在做題的過程中發現新的問題和解決問題的方法，一舉多得。

3.利用知識遷移構建知識網絡

所謂知識網絡包括兩方面的內容，第一是要加深對一些基本數學概念的教學和講解，也就是那些在知識體系中運用最多、最關鍵同時也是最普遍適用的概念，例如，加減法的概念、乘除法的概念和差概念等，那些越是基本越是簡單的概念，它的適用范圍越廣，意義越深刻。只有掌握好這些基本概念，才能使知識產生遷移，學生學習起來才能更加容易。第二，小學數學中的許多概念之間是存在聯系的，老師在教學中應該引導學生把所學的數學概念進行對比，弄清楚他們之間的內在聯系，只有掌握了概念之間的聯系才能讓知識網絡清晰化，才能形成完整的知識體系，實現知識的統一。例如，在學習平面圖形的時候，我們可以將正方形、長方形、平行四邊形、梯形聯系起來，它們都是四邊形，有共同的特點，但是它們又有區別，有各自的特點和屬性，在學習的時候，老師要指導學生將這些知識點聯系起來，對四種不同的圖形進行分析和比較，形成一個比較系統的知識體系，加深學生對知識的理解和記憶，讓學生在以后復習的時候也更省力。

4.加強訓練，學會運用概念

新課標要求老師教會學生使用所學的知識解決實際生活中的一些問題，提高實踐能力。在教學過程中往往出現這樣的問題，大部分學生可以很熟練地背出概念的內容，但是在實際的解題過程中卻無從下手，不會運用所學的概念。因此，在教學中除了要讓學生學會概念外，更重要的是教會他們運用概念，鍛煉學生的實踐能力。數學源于生活，最后也要運用到生活中去，老師在講課的時候要多給學生創造實際練習的機會，讓學生運用學到的知識去解決生活中的實際問題，讓學生通過解決實際問題體驗到數學的價值和作用，激發學習數學的熱情和積極性。例如，在教學“找規律”這一節時，這節課的重點是讓學生在生活中學會觀察，通過觀察找出問題中的規律，然后解決數學問題和生活中的一些規律問題，老師在教學過程中可以多設置一些規律問題，或是在實際生活中找一些有關規律的實際例子。只有這樣，才能把所學到的知識不斷地運用和拓展，在錯誤中不斷地糾正和思考，逐漸完善自己的知識體系，正確把握所學知識的內涵和意義，能夠用所學的知識去解決實際問題，感受到數學對于生活的意義和價值，提高學習數學的興趣和信心，從而形成勇于發現和思考的精神。

第3篇

一、創設現實情境，引入概念

《數學課程標準》指出：“學生的數學學習內容應當是現實的、有意義的、富有挑戰性的，數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎上。”《數學課程標準》的這一理念，著眼于學生終身學習的愿望和能力，要求概念教學要從學生的生活經驗和知識經驗出發，根據學生的年齡特點和心理發展規律選材，題材要廣泛，呈現形式要豐富多彩，充滿學生樂于接觸的、有價值的數學題材。在概念教學時創設現實而有吸引力的學習情境尤為重要，它可以激發學生學習數學的興趣和動機，讓學生在自然的情境中產生積極主動地學習新知識的愿望。

概念的引入方式要恰當，要根據不同的概念創設不同的情境。創設情境引入概念的方式很多：創設故事情境引入，使學生興趣盎然地進行新課學習。動手操作情境引入，一些有數學背景的玩具和游戲不僅能愉悅、陶冶學生的身心，還能激發學生濃厚的探究興趣。

教師在設計具體情境時切忌單刀直入，全盤托出，而應該根據小學生的年齡特征，緊密地聯系學生已有的知識和經驗，從舊到新，由淺入深，循序漸進地引入。

二、加強實踐探究，建構概念

當學生感知概念后，為了讓學生準確把握概念，必須通過比較、分析、綜合、概括等思維活動和學習手段，剔除知識的非本質屬性，抽取其基本屬性，認真分析概念的內涵和外延，并找準概念中的重點難點給學生講解，幫助學生構建自己正確、清晰的知識框架。

《數學課程標準》明確指出：有效的數學學習活動不能單純依賴模仿記憶。動手實踐、自主探索和合作交流是學生學習數學的重要方式。

現代心理學認為：知識并不能簡單地由教師或其他人傳授給學生，而只能由每個學生依托自己已有的知識和經驗主動地加以建構。

數學概念的抽象性決定了學生要想獲得正確的概念必須有一個主動、復雜的思維過程。教師并不能把現成的概念原封不動地、簡單地“灌”或“塞”給學生，不能只重視結論的記憶而忽視對概念的理解。在教學中，我們要關注學生的探究與發展，引導學生動手操作，主動參與結論獲得的過程。如我們可以借助操作活動幫助學生建立“平均分”的概念。讓學生把八根小棒分成兩份，交流不同的分法，然后引導學生將幾種分法進行分類。讓學生通過觀察、比較后，發現“4根與4根”的分法的本質特征是“每份的根數一樣多”，并指出這種分法叫平均分。

三、借助生活經驗，理解概念

在概念教學中，教師應盡可能地將數學知識與學生在日常生活的、熟悉的、具體的材料相聯系，這樣有利于抽象的數學概念具體化、形象化，便于學生理解，同時也能激發學生的思維和探索新知的欲望。如：開始學習“角”，教師憑借常見的直觀實物（五角星、三角板等），幫助學生理解“角”的意義。

四、聯系實際運用，拓展概念

數學概念既然來源于生活，就必須回歸生活。教師要設計富有實用性、生活性的習題，讓學生用所掌握的知識思考“是怎樣做的，為什么要這樣做，還可以怎樣做”等問題，使學生的聰明才智得以充分發揮。學生對新學概念的掌握不是一次能完成的，需要由具體到抽象、再由抽象到具體地多次重復。教學中除了要重視數學概念的形成和獲得外，還要加強數學概念的應用，進一步增強學生的實踐意識。組織情境練習既能使學生靈活地運用概念、鞏固知識，又能使學生愉快地學習，在實踐中主動體驗數學的價值和魅力。