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關鍵詞：博弈論 囚徒困境 日常生活 最優化
一、博弈論基礎
（一）博弈的基本概念
博弈論，又名“對策論”，它研究的是決策者為獲得最大利益如何選擇適當的策略的理論和方法。作為應用數學的一個分支，博弈論在運籌學領域也有重要地位。它研究的是在彼此依賴的條件下，決策者為獲得最大利益如何抉擇適當的策略的理論和方法。
（二）博弈的基本內容
博弈的構成要素有五個，分別是：參與者、行動、支付、規則以及均衡。參與者是博弈的決策主體；行動指參與者可以采取的行動方案；支付指根據決策結果獲得的收益；規則指對參與者行動的先后次序等內容的規定；均衡指一切參與者的最優策略的組合。
（三）納什均衡
納什均衡是指參與者在作出決策后，所得到的支付結果是穩定的，并且任一方都不能通過改變自己的策略得到更大的收益，因此，參與者都不會改變策略來打破這個均衡。博弈的結果總為納什均衡，因此，我們用納什均衡來表示博弈的結果。
二、囚徒困境模型
囚徒困境是博弈論中具典型的案例。警察抓捕兩個作案嫌疑犯，并將其關在不同的房間受審。警察告訴每個嫌疑犯：若兩人都抵賴，各判刑一年；兩人都坦白，各判八年；一人坦白而另一人抵賴，則釋放坦白嫌疑犯，對抵賴嫌疑犯判刑十年。在這個博弈中，每個嫌疑犯都有兩種選擇：坦白或抵賴。然而，每個嫌疑犯的最優選擇是坦白：如果同伙抵賴、自己坦白，則被釋放，不坦白則會判刑一年，總之，坦白要比抵賴好；如果同伙坦白、自己坦白的話判八年，抵賴則被判十年，坦白還是比抵賴更好。結果，兩個嫌疑犯都選擇坦白，各判刑八年。這就是囚徒困境。
運用博弈論分析，參與者為嫌疑犯甲和嫌疑犯乙；行動集分別為嫌疑犯坦白或者抵賴。若兩名嫌疑犯均選擇坦白，其支付結果為（-8，-8）；若嫌疑犯甲坦白而乙抵賴，其支付結果為（0，-10）；若嫌疑犯甲抵賴，乙坦白，支付結果為（-10，0）；若嫌疑犯甲、乙均選擇抵賴，其支付結果為（-1，-1）。運用下劃線法進行分析，支付矩陣為表2-1：
由囚徒困境案例得知，一個人在追求自身利益最大化的行為不一定可以滿足集體利益的最大化，這就導致了個人選擇和集體理性的矛盾。
三、囚徒困境模型在日常生活中的應用
（一）購買火車票時的應用
火車出行方便快捷、價格合理，因此乘坐火車出行已成為人們內劇增，火車票的購買難度便明顯增加。因此，搶票是無法避免的。
假設學生甲和學生乙同時購買僅剩的一張火車票，運用博弈論進行分析，該博弈的參與者為學生甲和學生乙；行動集為學生選擇放棄或者繼續堅持；若學生甲堅持，學生乙放棄，其支付結果為（1，-1）；若學生甲堅持，學生乙堅持，其支付結果為（-∞，-∞）；若學生甲放棄，學生乙堅持，其支付結果為（-1，1）；若學生甲放棄，學生乙放棄，其支付結果為（0，0）；運用下劃線法進行分析：劃線后的支付矩陣為表3-1：
（二）馬路行駛中的違章問題研究
為了節省時間，大部分駕駛員會選擇加速、超車甚至闖紅燈，所以造成了日益突出的城市交通問題和交通擁堵現象。
運用博弈論對該現象進行分析。假定在不全違章的情況下，違章的成本低于不違章的成本，違章成本為1，不違章成本為2；若駕駛員同時違章，會造成交通堵塞，產生額外的成本2。假設馬路上有兩名駕駛員：駕駛員甲和乙，即為該博弈的參與者。行動集為：駕駛員違章或不違章；若駕駛員甲違章，乙不違章，則支付表示為（-1，-4）；若駕駛員甲違章，乙違章，支付表示為（-3，-3）；若駕駛員甲不違章，乙違章，支付表示為（-4，-1）；若駕駛員甲不違章，乙不違章，他們的支付表示為（-2，-2），運用下劃線法分析后的支付矩陣為表3-2：
從支付矩陣看，該博弈的策略組合：駕駛員甲不違章且駕駛員乙不違章為唯一的納什均衡。但是，由于每位駕駛員都會追求個人利益最大化，因此他們都會不約而同的選擇違章，從而引發交通問題，既損害了個人利益，也損害了整個社會的利益。
【關鍵詞】游戲教學法 博弈論
項目支持：陜西省教育科學“十二五”規劃項目：雙語教學“多位一體化”教學方法研究（SGH140755）。
引 言
博弈論是研究策略性決策行為的社會經濟科學分支，提供一種思維方法，幫助在互動行為中的行為方提高發現和引用有效策略的技能[1]。博弈的思想起源于游戲，數學家馮?諾伊曼運用數學模式研究游戲者應該如何在游戲中選擇自己的策略，奠定了現代博弈論的基礎[2]。由于博弈論和經濟學的基本假定相同，強調個人理性，所以博弈論在經濟學中獲得了最廣泛、最成功的應用，博弈論已成為經濟分析最合適的工具之一。目前，博弈論課程作為相關本科專業的選修課，開設時間尚不長。授課方式以教師講授理論為主，不利于激發學生的獨立思考。加之博弈論的研究過程和分析方法一定程度上依賴于數學工具，需要一定的數學基礎，學生在學習時覺得抽象有難度，課堂教學普遍沉悶、乏味[3]。因此，博弈論的課堂教學方法急需創新和改革。
游戲教學法
游戲教學法是游戲和教學的結合體。游戲是在某一固定的時空范圍內進行的一種自愿的活動，其規則是游戲者自愿接受的，但又有絕對的約束力[4]。就游戲的內在精神而言，教學可以成為游戲。
最早對游戲法進行系統闡述的是德國哲學家康德。1952年教育和發展心理學大師皮亞杰將游戲理論延伸到教育學領域。1976年日本索尼公司在學員培訓中創立管理游戲。此后許多世界知名大學相繼將管理游戲引入課程教學[5]-[6]。1996年北京科技大學率先引入管理游戲，國內一些學者從理論角度探討游戲教學法的可操作性[7]-[8]；另一些學者從實踐角度，將游戲教學法應用到歷史、體育、管理學等諸多課程中[9]-[10]。然而，卻鮮見在博弈論課程教學中引入游戲教學法。
博弈起源于游戲，無論是其英文原名（Games）還是中文翻譯（博和弈是中國古代的象棋和圍棋），都體現了與游戲的關系。博弈論課程主要分析互動行為，論文提出在課堂教學中引入互動性很強的游戲教學方法，并實施一個具體的課堂游戲，讓學生充分參與到游戲和學習活動中，期望這種新的教學方法對博弈論的課程教學有所裨益。
“選字母”游戲的設計實施
游戲互動教學法主要用在課堂引入或重難點講解過程中，設計一些讓學生參與其中的實驗性游戲，在游戲中獨立思考，組織策略，得到游戲結果，進而討論、反思，學習理解理論知識。
1.游戲設計。博弈的組成要素，是理解和分析博弈過程的基石。在博弈論的首次課程中，作為課程引入，設計“選字母”游戲，引入介紹博弈基本要素、靜態博弈的得益矩陣等知識。通過游戲激發學生對該課程的興趣，加深對博弈組成要素知識點的理解。
2.游戲參與。給定游戲規則：學生互不商議參與游戲，字母a、b二選一。之后將隨機把學生分為兩人一組，根據得分判斷勝負：同選字母a各得2分，同選字母b各得3分，不同選擇時選a得5分，選b得1分；兩人中得分高者勝。給學生充分的時間理解規則，同時在紙上寫出自己所選擇的字母。
學生獨立思考選擇后，隨機挑選兩位同學為一組判斷勝負。為增加參與性和趣味性，可隨機多選擇幾組同學，判定勝負。
3.游戲討論小結。游戲暫時告一段落，請幾位同學闡述自己選擇的理由，進而分析游戲，講解知識點。
首先，引導學生分析游戲構成，借以學習博弈的基本要素。完成游戲需要有參與游戲的人和游戲規則。游戲參與者在博弈中稱為“博弈方”。游戲規則是所有參與者都了解的內容，在博弈中稱為“信息”。游戲規則 “字母a、b二選一”，規定了參與者在游戲中可以選擇的行為，在博弈中稱為“策略”；游戲要求所有人同時作出選擇，即規定了游戲的參與順序，在博弈中稱為“次序”；得分標準即個人在游戲中所得的結果，在博弈中稱為“收益”。進而具體講解博弈的基本構成要素：博弈方、策略、信息、次序、收益。
其次，在這個簡單的博弈游戲中，個人的收益依賴于自己和對手的選擇。引領學生用表格的形式表現游戲結果，下圖1為自己的收益，圖2為對手的收益：
觀察發現兩個表格基本一致，為表現更簡便，引導學生將表格合二為一，用數組方式表示收益：第一個數字表示左側博弈方收益，第二個數字表示上側博弈方收益，如下圖3。圖3所示的表格即是博弈的基本表達形式“得益矩陣”。
至此，通過“選字母”游戲，在輕松的學習氛圍中，學生已經基本掌握了博弈的基本要素及得益矩陣的表達方式。過程簡潔易懂，可讓學生通過自己總結完成，以達到這節課游戲教學的教學目的。
最后，還可以提出思考問題：在考慮他人的策略下，如何選擇，可以使得自己的得益最大？如果游戲允許兩人商議，又應該如何選擇？通過開放問題的設置，引發學生思索討論，為后續個體理性、集體理性、博弈求解等知識點作好鋪墊。
游戲教學法實施過程及原則
1.根據教學內容，選擇并設計合適的游戲。游戲教學中，課前游戲設計是關鍵，主體是教師，應在對課程內容充分理解和全盤把握的基礎上，確定游戲教學實施的章節和知識點，進而設計游戲。課堂游戲的設計，一方面要與知識點相關聯，另一方面要有一定的趣味性和群體參與性。游戲是一種輔助教學手段，課前應準備相應的游戲道具，細化游戲規則。原則上游戲應簡單易行，靈活可調整，易于實施，結果便于分析。同時，應充分考慮到游戲過程中可能出現的各種情況，做好準備方案。
2.課堂游戲引入。教師要在合適的時機介入和結束游戲，避免學生只關注游戲而忽略知識點。根據知識特點和游戲規則，合理組織學生，分小組或個人參與游戲。游戲進行之前，教師介紹游戲的基本內容，闡明游戲的基本規則，可執行的基本行為。結合實際情況，幫助學生理解和分析游戲中隱藏的信息和行為方的可選策略，對一些較有難度的策略，給予提示和簡要分析。
3.游戲體驗。游戲參與實施環節主體是學生，在理解規則的基礎上，獨立思考，獨立決策，理性分析，給出自己的游戲方案。游戲過程中，教師暫時不再是知識的傳授者，而是游戲的主持人或參與者，要營造寬松、自由的環境，讓學生充分發揮主動性參與其中，體會游戲帶來的樂趣。
4.游戲結果分析討論。博弈研究的是相互影響的決策行為，其結果依賴于博弈方的不同選擇。因此游戲的結果，由于參與者的不同行為而呈現多樣性。教師應引導學生一起思考其他人的行為策略，討論各自的行為對游戲結果帶來的影響。必要時還可將游戲進行多輪，在其中體會不同策略組合下的不同游戲結果，討論導致不同游戲結果的原因及博弈結果的影響因素。
5.游戲總結評析。對游戲結果的分析討論和反思，是課堂教學組織的重點。有些學生可能只享受了游戲的樂趣，卻沒有思考其中的知識。教師借助游戲講解相應的知識點，結合游戲的組織完成過程，充分理解其中包含的博弈基本思維方式和分析方法，利用游戲幫助學生理解理論。通過這些游戲性的實驗，提高學生的興趣，然后針對不同實驗結果，教師逐步切入主題并解釋分析。有老師深入淺出的講解，再加上親身體驗，學生對知識的理解將更深刻。
進一步，還可以讓學生嘗試用所學的知識分析游戲，思考如何在游戲中更理性地給出行為策略，以獲得最好的結果。引導學生理解理論體系和博弈的思維方式，體會合作意識對博弈結果的重要影響。
結 論
博弈論是一門理論及應用性均較強的課程。論文嘗試在課程中引入游戲教學法，打破傳統單一的教學模式，以游戲為橋梁，讓學生充分參與到學習活動中，促使學生主動學習，培養學生獨立分析問題情境、獨立探索思考策略的習慣和能力，同時在模擬游戲分析的過程中，感受理性與合作的重要意義及實施過程，自發在學習生活中運用博弈的思維模式，形成一種新的思維和行為方式。游戲教學法作為一種新的教學方法，在其組織過程中，對課堂的掌控還有待于在實踐中進一步探索和完善。
參考文獻：
[1]張維迎：《博弈與社會》，北京大學出版社。
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[7]蔣璐：《游戲教學中的個性化與社會化的統一》，《中國教育信息化》2010年第8期，第16-18頁。
[8]張臻、張世波：《從熵的角度反思游戲教學》，《教育理論與實踐》2011年第31期，第51-53頁。
[9]侯雁飛：《美國數字游戲教學模式對我國歷史教學改革的啟示》，《教育科學》 2013年第29期，第82-85頁。
關鍵詞：人力資源管理 公司績效 博弈分析 人力資源管理評價 績效評估
一、引言
隨著當代社會經濟的發展，市場競爭的加劇，企業要想不斷的發展壯大、不斷的提升自身的綜合競爭力，需要企業能夠清醒的認識到實現企業目標的關鍵所在。人力資源管理評價機制和績效考評是人力資源管理的重要組成部分，擁有良好的人力資源管理評價機制能夠很好地提高公司績效，增強企業的凝聚力和競爭力，同樣公司績效的優劣能夠真實地反映人力資源管理評價體系的實效性和可行性。
二、博弈論概述
1.博弈論的概念
博弈論也叫做對策論或者競賽論，它實際上是一種方法論，或者說是“游戲理論”。博弈論主要是指參與博弈的兩個或兩個以上的個人或者組織，在一定的的環境和規則約束下，依靠自己所掌握的信息，同時或者先后、一次或者多次的選擇有利于自身利益的策略并且加以實施的過程。
2.博弈論的基本構成要素
在博弈論的分析中，一場“游戲”或者對局，應該具備五個最基本的要素：
第一，對局者。對局者就是博弈的參與者，通常為組織或個人組成，他們都是利益極大化的理性人；
第二，博弈信息。博弈信息是博弈雙方自身所掌握的、有助于進行策略選擇的、有價值的信息和資料；
第三，博弈雙方可選擇的策略。在博弈論中，有多種策略可供對局者選擇。例如，在價格競爭中，企業可以選擇降價或者不降價的策略；在非價格競爭中，企業可以選擇做廣告或者不做廣告的策略。每個對局者總是從自身的利益出發，根據現有的信息，按照一定的規則來選擇自己的策略。
第四，報酬。對局者通過選擇自己的策略得到一定的報酬，報酬可能是利潤，也可能是效用，每個對局者分別選擇自己認為是最好的策略，但是其最后得到的報酬卻是所有對局者采取的策略共同作用的結果。
第五，博弈的次序和次數。就是對局者進行策略選擇和實施的先后順序以及進行博弈的次數。
三、人力資源管理評價過程的博弈分析
人力資源管理評價是指對企業員工在工作過程中所表現出來的工作能力、完成成果、綜合素質以及工作績效等方面的評價。由于參與博弈的評估方存在著信息不對稱問題，因此致使博弈的評估方所采取的策略存在一定的差異，因此造成評估可信度低、缺乏公正的現象。由于博弈過程具有動態性，一方的決策會極大地影響其他對局者的行為決策，直至博弈過程最終達到納什均衡。
人力資源評價不僅需要對員工的招聘與培訓、職業管理狀況進行評價，還要對相應的激勵約束機制進行評價，因此，人力資源管理過程的博弈分析需要考慮這三方面的因素。
1.員工招聘與培訓的博弈分析
在員工招聘的過程中，會對員工進行綜合能力的考核，然后根據最終的考核結果確定錄取或者不錄取，因此，在招聘的過程中決策者主要有兩種策略選擇。在員工培訓的過程中，同樣要對員工的培訓結果進行評價，評價時同樣面臨著兩種策略選擇，即通過和不通過。員工在招聘和培訓的過程中無法了解競爭對手的信息和資料，因此，信息的不對稱會加對局者互相評估的難度，但是對局者會選擇能夠實現自身利益最大化的策略。
2.職業管理狀況的博弈分析
對企業的職業管理狀況進行博弈分析需要考慮兩個評價指標，即員工的流動性以及員工的滿意度和忠誠度。
員工的流動性不僅會影響企業的聚合力，還會破壞整個組織結構的穩定性，影響員工的工作熱情。因此，企業進行人力資源管理評價時，會對員工的流動性采取兩種措施，分別為控制和不控制。企業會根據對局者的行為多采取控制決策。
員工的滿意度和忠誠度是影響企業生產效率的重要因素，也是評價體系中的重要指標，因此，對員工滿意度和忠誠度進行分析有助于采取有效的激勵措施提升滿意水平。
四、公司績效評估中的博弈分析
績效評估是對員工或者組織的工作行為、表現和效果的綜合評價。對于組織而言，績效就是任務在數量、質量以及效率等方面完成的情況；對員工而言，就是上級和同事對自己工作狀況的評價。企業通過對其員工工作績效的考評，獲得反饋信息，便可據此制定相應的人事決策與策略，調整和改進其效能。
1.自我評價中的博弈分析
自我評價中的博弈分析就是在自我評價的過程中相對于他人而言，選擇一種能夠凸顯自身優勢和特長的最優評價策略。自我評價中的博弈分析主要是對自身優勢和劣勢進行分析，然后進行揚長避短的過程。
2.群眾互評中的博弈分析
群眾互評博弈主要表現為同事之間的評價，具體的評價過程有兩種情況：有小團體型和無小團體型。后者較前者相對比較公平。
無小團體型是指互相進行評價的成員之間不存在串通，僅依據個人看法進行相互評價，因此，相對來說比較公平，而博弈的最終贏家可能會是全方位都比較優秀的人員。
有小團體型是指由于人為因素或者自發形成的團體組織，有小團體型之間存在串通，從而導致博弈的結果會隨著小團體的意志而發生轉移，這種情況多出現于名次等級的評選上。
3.領導測評中的博弈分析
領導者在測評博弈的過程會夾雜著自我評價博弈，因為領導者對下屬的評價情況會側面反射出領導者的自我評價，如果給予員工高分則是對自我的肯定，給員工低分則是對自我的否定，但是面對同樣的員工，領導者同樣要進行等級優劣區分，因此，領導者測評的博弈過程相對較為復雜。
五、人力資源管理評價與公司績效之間的博弈分析
由于人力資源管理評價的博弈分析和公司績效的博弈分析是兩個系統性較強的博弈過程，因此，二者之間進行博弈分析要綜合考慮影響各系統的博弈因素，然后構建兩大模塊系統的綜合評價指標體系，從而實現人力資源管理評價體系與公司績效評價體系的統一，幫助企業選取最佳決策來充分調動員工工作的積極性，提高員工的滿意水平，增強員工的企業歸屬感和忠誠度。
六、結束語
人力資源管理評價的博弈分析能夠更好的完善和健全人力資源管理的評價指標體系，優化人力資源的有效配置；公司績效的博弈分析能夠幫助企業建立科學而公正的度量方法，從而實現評估的科學性?？傊?，將博弈論引進績效考核和評價中，能夠調動員工和領導者的工作積極性，促進企業的長期發展。
參考文獻：
[1]潤滋.基于博弈論的企業績效考核評價體系研究[J].理財研究，2008（6）
[2]呂占峰.博弈論在工作團隊績效考核體系中的應用[J].理論月刊，2007（3）