流體力學(xué)現(xiàn)象及解釋范文
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第1篇
[論文摘要]結(jié)合學(xué)習(xí)主體所處的時代環(huán)境變化和流體力學(xué)知識體系的學(xué)科跨度大以及對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識要求很高的特點，分析了流體力學(xué)教學(xué)中存在的問題和難點，提出大量采用實驗?zāi)Ｐ秃蛯嵗虒W(xué)以加強流體流動現(xiàn)象的觀察理解對提高流體力學(xué)教學(xué)效果的必要性和重要性。
前言
流體無固定形狀，即使受到的剪切力再小，只要持續(xù)存在，其變形便會隨時間持續(xù)增大，不像固體那樣，一定的受力只能產(chǎn)生一定的變形。流體力學(xué)的基本理論非常嚴密，描述流體流動現(xiàn)象的數(shù)學(xué)方程非常復(fù)雜，高度非線性[1]，因此學(xué)生對流體力學(xué)敬而遠之的現(xiàn)象比較嚴重。此外由于因特網(wǎng)及電子計算機的普及，各種虛擬現(xiàn)象泛濫，在這樣的環(huán)境下成長的學(xué)生接觸和感受實際發(fā)生的各種流體流動現(xiàn)象的機會大大減少，對自然現(xiàn)象的觀察和理解能力很弱。很多學(xué)生在接受流體力學(xué)教育之前所受的應(yīng)試教育的影響下[2]，學(xué)習(xí)只是為了在短時間內(nèi)對給出的試題做出接近正解的答案獲得高分，這種教育具有多大的意義，近年來許多學(xué)者從教育學(xué)的角度提出了疑問[2]。只有直面實際的流體流動現(xiàn)象，抓住問題的本質(zhì)，才能誕生真正的學(xué)問和研究。筆者基于對本科和研究生的流體學(xué)教學(xué)中存在的難點和問題，指出了重視流體流動現(xiàn)象的觀察和理解對提高流體力學(xué)的教學(xué)效果的必要性和重要性。
一、流體力學(xué)教學(xué)面臨的問題
（一）新形勢下學(xué)生所處的社會環(huán)境變化
學(xué)生從小利用電腦打電子游戲的玩耍時間和機會大大超過了自己親自動手制作道具及模型的體感玩耍時間，通過體感玩耍接觸和觀察自然現(xiàn)象的機會大大減少。
因特網(wǎng)的普及使得在短時間內(nèi)獲得大量的信息或?qū)崟r獲得信息成為可能，近年來出現(xiàn)學(xué)生過度依賴因特網(wǎng)的傾向，疏遠了紙質(zhì)圖書及相關(guān)文獻這些知識比較系統(tǒng)邏輯性也有保證的傳統(tǒng)信息載體。但因特網(wǎng)上除了正確的信息外，還有很多不準(zhǔn)確甚至錯誤的信息，即使是正確的信息，各信息段之間也缺乏系統(tǒng)性，因此學(xué)生僅通過因特網(wǎng)難以建立系統(tǒng)的知識體系的。
手機在學(xué)生中的普及也使得學(xué)生們在實際問題時，不是自己獨立分析問題，找出問題發(fā)生的原因，而是直接利用手機詢問他人求得答案，這樣很難培養(yǎng)獨立制定計劃，對可能事態(tài)進行預(yù)測，獨立進行解決問題的能力。這恰恰是對一個未來走向社會成為一個優(yōu)秀的技術(shù)人員的必經(jīng)的磨礪之道。
（二）流體力學(xué)教學(xué)面臨的問題
流體流動的力學(xué)模型及其運動的物理意義難以理解[3]。流體粘性產(chǎn)生的模型與牛頓粘性定律之間的對應(yīng)關(guān)系就是最好的一個例證。大多數(shù)學(xué)生雖然能夠使用牛頓粘性定律進行計算，但對運動的流體為何會產(chǎn)生粘性卻不能正確的理解。的確，對于涉及到流體力學(xué)的某些技術(shù)或產(chǎn)品設(shè)計，只要懂得一定的計算即可，但是對于開發(fā)和設(shè)計全新的產(chǎn)品，如不能準(zhǔn)確把握所涉及到的相關(guān)流體流動的物理本質(zhì)，有時會產(chǎn)生完全錯誤的設(shè)計結(jié)果。
流體的運動狀態(tài)繁多，流體力學(xué)融合領(lǐng)域廣，要求學(xué)生掌握更多的學(xué)科預(yù)備知識，尤其對數(shù)學(xué)知識的要求更高，使部分學(xué)生覺得流體力學(xué)是難以接近的一門課。同一流動現(xiàn)象常常可以從多個角度進行解釋，容易使學(xué)生產(chǎn)生混亂。比如對翼型的流體力學(xué)工作原理，可以從流體流動的動量變化、伯努利方程、壓力積分、流線的曲率變化等幾個方面進行解釋，解釋方法之多反而會使學(xué)生產(chǎn)生混亂，但每一種解釋方法都是正確的，解釋的都是一個本質(zhì)，只有完全理解各種解釋方法所依據(jù)的理論，才可以解除認識上的混亂，將學(xué)到的知識條理化、系統(tǒng)化。
描述流體流動的數(shù)學(xué)方程高度非線性化，數(shù)學(xué)上求解比較困難。描述流體流動的納維斯方程和能量方程是否可以求解以及數(shù)學(xué)解的唯一性的證明需要微分方程、偏微分方程、多元積分等很深的數(shù)學(xué)功底，但近年來學(xué)生的數(shù)學(xué)和力學(xué)基礎(chǔ)存在下降的趨勢。
學(xué)生在進入大學(xué)前所接受的應(yīng)試教育的影響很大，以考試成績自評學(xué)習(xí)效果的認識根深蒂固[4]。實際的流體流動現(xiàn)象往往沒有單純的標(biāo)準(zhǔn)答案，有時甚至存在多個解，重要的是抓住流動現(xiàn)象的物理本質(zhì)，系統(tǒng)的理解流體力學(xué)的基本原理。
二、教學(xué)方法對應(yīng)
解決上述問題的根本方法，筆者認為只有從流體力學(xué)教學(xué)上，直面涉及流體的各種現(xiàn)象，使學(xué)生準(zhǔn)確的把握物理本質(zhì)。為此在流體力學(xué)課堂上，廣泛采用流體模型教學(xué)和實例教學(xué)，增加學(xué)生觀察理解各種流動現(xiàn)象的機會，喚起他們對本門課的興趣的同時，讓他們形成為探究流動現(xiàn)象背后的物理本質(zhì)進行思考的習(xí)慣，這對解決流體力學(xué)教學(xué)所面臨的問題至關(guān)重要。
使用電吹風(fēng)斜向上吹一個讓學(xué)生事先準(zhǔn)備好的氣球模型，沒經(jīng)驗的學(xué)生會意外的發(fā)現(xiàn)氣球會向斜上方飄起。這一流體流動現(xiàn)象可從風(fēng)從氣球上部通過時，由于氣球表面的影響風(fēng)的流向會產(chǎn)生變化，也就是流線產(chǎn)生彎曲，根據(jù)風(fēng)的動量變化必然產(chǎn)生使得氣球浮起的升力得到解釋，還可以從物體繞流邊界層效應(yīng)得到解釋。從這一簡單的模型教學(xué)，還可以解釋飛機的機翼通過改變空氣的流向進而獲得升力的流體力學(xué)上的工作原理。
在一個裝滿水的塑料瓶內(nèi)分別放入密度大于水和小于水的鋼球和泡沫小球，然后放在一個可移動桌面上，使桌面等直線加速運動，可發(fā)現(xiàn)鋼球運動較慢留在瓶底，而泡沫球運動較快停在瓶嘴附近。觀察這一個現(xiàn)象引導(dǎo)學(xué)生：泡沫球運動得較快是因為等加速運動瓶內(nèi)流體的靜壓在運動方向上遞減形成壓力梯度，小球的前進方向的壓力大于等加速運動產(chǎn)生的慣性力，因此小球相對于塑料瓶向前運動；而作用于鋼球的前進方向的靜壓力雖然與泡沫小球相同，但慣性力大于前進方向的靜壓力，因此鋼球相對于塑料瓶向后移動。這一模型教學(xué)比一般教科書上關(guān)于流體等加速直線運動流體的靜壓分布的例題更容易使學(xué)生抓住問題本質(zhì)，且能培養(yǎng)學(xué)生獨立思考之習(xí)慣，使學(xué)生體會到透過流體流動現(xiàn)象來正確觀察和理解把握流體力學(xué)基本規(guī)律的樂趣。
經(jīng)常使用立式洗衣機的人都知道，洗完衣服后，衣兜總要被翻過來，假如原來兜里裝有硬幣等硬物，也會被掏出來[5]。把這個實例在課堂上講出后，學(xué)生們甚有興趣，追問其中的奧秘，當(dāng)教師根據(jù)伯努利定律做出解釋并介紹伯努利這位集物理學(xué)家、數(shù)學(xué)家、力學(xué)家及醫(yī)學(xué)家于一身的瑞士的大科學(xué)家的基本情況后，學(xué)生們頓時對這位科學(xué)家充滿了崇敬之情，通過大量這種實驗?zāi)Ｐ图皩嵗虒W(xué)，學(xué)生們對學(xué)習(xí)流體力學(xué)這門課更有了興趣和信心，教學(xué)效果的提高自不待言。
三、結(jié)語
本文詳盡的分析了計算機、因特網(wǎng)、手機等現(xiàn)代化通訊工具普及后對學(xué)生產(chǎn)生的影響，由于流體力學(xué)課程知識體系的特點，這種影響產(chǎn)生的負面問題很多，尤其是教授成長在應(yīng)試教育體制下走入大學(xué)的學(xué)生，更需要轉(zhuǎn)換認識，改變教學(xué)觀念，在課堂教學(xué)中廣泛植入實驗?zāi)Ｐ徒虒W(xué)和實例教學(xué)，讓學(xué)生直面實際存在的各種流體流動現(xiàn)象，通過實際的流體流動現(xiàn)象的觀察和理解，達到生動及形象的把握這些流動現(xiàn)象背后的流體力學(xué)的基本定理，有效提升教學(xué)效果的同時，通過簡單實驗?zāi)Ｐ偷闹谱鬟€可提高學(xué)生的動手能力，這對學(xué)生走向社會成為一個具有創(chuàng)造性思維能力、獨立思考的優(yōu)秀技術(shù)人員也是一個必不可少的雛形磨礪。
[參考文獻]
[1]黃衛(wèi)星.工程流體力學(xué)[m].北京:化學(xué)工業(yè)出版社,2008.
[2]李丹,楊斯瑞.應(yīng)試教育與創(chuàng)造性人才的培養(yǎng)[j].繼續(xù)教育研究,2009,25(2):180-185
[3]向文英,程光均.流體力學(xué)教學(xué)與實驗創(chuàng)新[j].重慶大學(xué)學(xué)報(社會科學(xué)版),2003,18(4):21-26.
第2篇
[論文摘要]結(jié)合學(xué)習(xí)主體所處的時代環(huán)境變化和流體力學(xué)知識體系的學(xué)科跨度大以及對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識要求很高的特點，分析了流體力學(xué)教學(xué)中存在的問題和難點，提出大量采用實驗?zāi)Ｐ秃蛯嵗虒W(xué)以加強流體流動現(xiàn)象的觀察理解對提高流體力學(xué)教學(xué)效果的必要性和重要性。
前言
流體無固定形狀，即使受到的剪切力再小，只要持續(xù)存在，其變形便會隨時間持續(xù)增大，不像固體那樣，一定的受力只能產(chǎn)生一定的變形。流體力學(xué)的基本理論非常嚴密，描述流體流動現(xiàn)象的數(shù)學(xué)方程非常復(fù)雜，高度非線性[1]，因此學(xué)生對流體力學(xué)敬而遠之的現(xiàn)象比較嚴重。此外由于因特網(wǎng)及電子計算機的普及，各種虛擬現(xiàn)象泛濫，在這樣的環(huán)境下成長的學(xué)生接觸和感受實際發(fā)生的各種流體流動現(xiàn)象的機會大大減少，對自然現(xiàn)象的觀察和理解能力很弱。很多學(xué)生在接受流體力學(xué)教育之前所受的應(yīng)試教育的影響下[2]，學(xué)習(xí)只是為了在短時間內(nèi)對給出的試題做出接近正解的答案獲得高分，這種教育具有多大的意義，近年來許多學(xué)者從教育學(xué)的角度提出了疑問[2]。只有直面實際的流體流動現(xiàn)象，抓住問題的本質(zhì)，才能誕生真正的學(xué)問和研究。筆者基于對本科和研究生的流體學(xué)教學(xué)中存在的難點和問題，指出了重視流體流動現(xiàn)象的觀察和理解對提高流體力學(xué)的教學(xué)效果的必要性和重要性。
一、流體力學(xué)教學(xué)面臨的問題
（一）新形勢下學(xué)生所處的社會環(huán)境變化
學(xué)生從小利用電腦打電子游戲的玩耍時間和機會大大超過了自己親自動手制作道具及模型的體感玩耍時間，通過體感玩耍接觸和觀察自然現(xiàn)象的機會大大減少。
因特網(wǎng)的普及使得在短時間內(nèi)獲得大量的信息或?qū)崟r獲得信息成為可能，近年來出現(xiàn)學(xué)生過度依賴因特網(wǎng)的傾向，疏遠了紙質(zhì)圖書及相關(guān)文獻這些知識比較系統(tǒng)邏輯性也有保證的傳統(tǒng)信息載體。但因特網(wǎng)上除了正確的信息外，還有很多不準(zhǔn)確甚至錯誤的信息，即使是正確的信息，各信息段之間也缺乏系統(tǒng)性，因此學(xué)生僅通過因特網(wǎng)難以建立系統(tǒng)的知識體系的。
手機在學(xué)生中的普及也使得學(xué)生們在實際問題時，不是自己獨立分析問題，找出問題發(fā)生的原因，而是直接利用手機詢問他人求得答案，這樣很難培養(yǎng)獨立制定計劃，對可能事態(tài)進行預(yù)測，獨立進行解決問題的能力。這恰恰是對一個未來走向社會成為一個優(yōu)秀的技術(shù)人員的必經(jīng)的磨礪之道。
（二）流體力學(xué)教學(xué)面臨的問題
流體流動的力學(xué)模型及其運動的物理意義難以理解[3]。流體粘性產(chǎn)生的模型與牛頓粘性定律之間的對應(yīng)關(guān)系就是最好的一個例證。大多數(shù)學(xué)生雖然能夠使用牛頓粘性定律進行計算，但對運動的流體為何會產(chǎn)生粘性卻不能正確的理解。的確，對于涉及到流體力學(xué)的某些技術(shù)或產(chǎn)品設(shè)計，只要懂得一定的計算即可，但是對于開發(fā)和設(shè)計全新的產(chǎn)品，如不能準(zhǔn)確把握所涉及到的相關(guān)流體流動的物理本質(zhì)，有時會產(chǎn)生完全錯誤的設(shè)計結(jié)果。
流體的運動狀態(tài)繁多，流體力學(xué)融合領(lǐng)域廣，要求學(xué)生掌握更多的學(xué)科預(yù)備知識，尤其對數(shù)學(xué)知識的要求更高，使部分學(xué)生覺得流體力學(xué)是難以接近的一門課。同一流動現(xiàn)象常常可以從多個角度進行解釋，容易使學(xué)生產(chǎn)生混亂。比如對翼型的流體力學(xué)工作原理，可以從流體流動的動量變化、伯努利方程、壓力積分、流線的曲率變化等幾個方面進行解釋，解釋方法之多反而會使學(xué)生產(chǎn)生混亂，但每一種解釋方法都是正確的，解釋的都是一個本質(zhì)，只有完全理解各種解釋方法所依據(jù)的理論，才可以解除認識上的混亂，將學(xué)到的知識條理化、系統(tǒng)化。
描述流體流動的數(shù)學(xué)方程高度非線性化，數(shù)學(xué)上求解比較困難。描述流體流動的納維斯方程和能量方程是否可以求解以及數(shù)學(xué)解的唯一性的證明需要微分方程、偏微分方程、多元積分等很深的數(shù)學(xué)功底，但近年來學(xué)生的數(shù)學(xué)和力學(xué)基礎(chǔ)存在下降的趨勢。
學(xué)生在進入大學(xué)前所接受的應(yīng)試教育的影響很大，以考試成績自評學(xué)習(xí)效果的認識根深蒂固[4]。實際的流體流動現(xiàn)象往往沒有單純的標(biāo)準(zhǔn)答案，有時甚至存在多個解，重要的是抓住流動現(xiàn)象的物理本質(zhì)，系統(tǒng)的理解流體力學(xué)的基本原理。
二、教學(xué)方法對應(yīng)
解決上述問題的根本方法，筆者認為只有從流體力學(xué)教學(xué)上，直面涉及流體的各種現(xiàn)象，使學(xué)生準(zhǔn)確的把握物理本質(zhì)。為此在流體力學(xué)課堂上，廣泛采用流體模型教學(xué)和實例教學(xué)，增加學(xué)生觀察理解各種流動現(xiàn)象的機會，喚起他們對本門課的興趣的同時，讓他們形成為探究流動現(xiàn)象背后的物理本質(zhì)進行思考的習(xí)慣，這對解決流體力學(xué)教學(xué)所面臨的問題至關(guān)重要。
使用電吹風(fēng)斜向上吹一個讓學(xué)生事先準(zhǔn)備好的氣球模型，沒經(jīng)驗的學(xué)生會意外的發(fā)現(xiàn)氣球會向斜上方飄起。這一流體流動現(xiàn)象可從風(fēng)從氣球上部通過時，由于氣球表面的影響風(fēng)的流向會產(chǎn)生變化，也就是流線產(chǎn)生彎曲，根據(jù)風(fēng)的動量變化必然產(chǎn)生使得氣球浮起的升力得到解釋，還可以從物體繞流邊界層效應(yīng)得到解釋。從這一簡單的模型教學(xué)，還可以解釋飛機的機翼通過改變空氣的流向進而獲得升力的流體力學(xué)上的工作原理。
在一個裝滿水的塑料瓶內(nèi)分別放入密度大于水和小于水的鋼球和泡沫小球，然后放在一個可移動桌面上，使桌面等直線加速運動，可發(fā)現(xiàn)鋼球運動較慢留在瓶底，而泡沫球運動較快停在瓶嘴附近。觀察這一個現(xiàn)象引導(dǎo)學(xué)生：泡沫球運動得較快是因為等加速運動瓶內(nèi)流體的靜壓在運動方向上遞減形成壓力梯度，小球的前進方向的壓力大于等加速運動產(chǎn)生的慣性力，因此小球相對于塑料瓶向前運動；而作用于鋼球的前進方向的靜壓力雖然與泡沫小球相同，但慣性力大于前進方向的靜壓力，因此鋼球相對于塑料瓶向后移動。這一模型教學(xué)比一般教科書上關(guān)于流體等加速直線運動流體的靜壓分布的例題更容易使學(xué)生抓住問題本質(zhì)，且能培養(yǎng)學(xué)生獨立思考之習(xí)慣，使學(xué)生體會到透過流體流動現(xiàn)象來正確觀察和理解把握流體力學(xué)基本規(guī)律的樂趣。
經(jīng)常使用立式洗衣機的人都知道，洗完衣服后，衣兜總要被翻過來，假如原來兜里裝有硬幣等硬物，也會被掏出來[5]。把這個實例在課堂上講出后，學(xué)生們甚有興趣，追問其中的奧秘，當(dāng)教師根據(jù)伯努利定律做出解釋并介紹伯努利這位集物理學(xué)家、數(shù)學(xué)家、力學(xué)家及醫(yī)學(xué)家于一身的瑞士的大科學(xué)家的基本情況后，學(xué)生們頓時對這位科學(xué)家充滿了崇敬之情，通過大量這種實驗?zāi)Ｐ图皩嵗虒W(xué)，學(xué)生們對學(xué)習(xí)流體力學(xué)這門課更有了興趣和信心，教學(xué)效果的提高自不待言。
三、結(jié)語
本文詳盡的分析了計算機、因特網(wǎng)、手機等現(xiàn)代化通訊工具普及后對學(xué)生產(chǎn)生的影響，由于流體力學(xué)課程知識體系的特點，這種影響產(chǎn)生的負面問題很多，尤其是教授成長在應(yīng)試教育體制下走入大學(xué)的學(xué)生，更需要轉(zhuǎn)換認識，改變教學(xué)觀念，在課堂教學(xué)中廣泛植入實驗?zāi)Ｐ徒虒W(xué)和實例教學(xué)，讓學(xué)生直面實際存在的各種流體流動現(xiàn)象，通過實際的流體流動現(xiàn)象的觀察和理解，達到生動及形象的把握這些流動現(xiàn)象背后的流體力學(xué)的基本定理，有效提升教學(xué)效果的同時，通過簡單實驗?zāi)Ｐ偷闹谱鬟€可提高學(xué)生的動手能力，這對學(xué)生走向社會成為一個具有創(chuàng)造性思維能力、獨立思考的優(yōu)秀技術(shù)人員也是一個必不可少的雛形磨礪。
[參考文獻]
[1]黃衛(wèi)星.工程流體力學(xué)[m].北京:化學(xué)工業(yè)出版社,2008.
[2]李丹,楊斯瑞.應(yīng)試教育與創(chuàng)造性人才的培養(yǎng)[j].繼續(xù)教育研究, 2009, 25(2): 180-185
[3]向文英,程光均.流體力學(xué)教學(xué)與實驗創(chuàng)新[j].重慶大學(xué)學(xué)報(社會科學(xué)版),2003,18(4): 21-26.
第3篇
關(guān)鍵詞：計算流體力學(xué)；軟件；流體力學(xué)教學(xué)
中圖分類號：G642.41 文獻標(biāo)志碼：A 文章編號：1674-9324（2016）11-0248-03
一、引言
英國著名教育學(xué)家J.K.Gilbert教授在其組織編著的“Visualization：Theory and Practice in Science Education”一書別強調(diào)：可視化技術(shù)在現(xiàn)代科學(xué)教育教學(xué)中的應(yīng)用是一個亟待深入研究的問題[1]。Gilbert教授從認知模型的角度考慮了可視化在宏觀、亞微觀和符號層面認知中的作用，討論了照片、示意圖、圖表等可視化技術(shù)在科學(xué)知識描述中的功能。本文在總結(jié)“流體力學(xué)”、“空氣動力學(xué)”和“計算流體力學(xué)”教學(xué)內(nèi)容以及“飛行器部件空氣動力學(xué)”教學(xué)經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，結(jié)合參考文獻[1]中的教學(xué)思想，系統(tǒng)探討計算流體力學(xué)（CFD）可視化技術(shù)在流體力學(xué)課程教學(xué)中的應(yīng)用。
CFD是采用計算機模擬流體流動及相關(guān)現(xiàn)象的一門科學(xué)，主要涉及物理、數(shù)值數(shù)學(xué)和計算機科學(xué)等學(xué)科。CFD的應(yīng)用歷史可追溯到上個世紀70年代，理論研究的歷史則更早一些。隨著計算機技術(shù)的發(fā)展，CFD所能求解問題越來越復(fù)雜，最早是求解簡化方程控制的跨聲速流動，到了80年代初就可以求解二維或三維的Euler方程，隨后Navier-Stokes方程的求解也成為可能。經(jīng)過本世紀近十年來的快速發(fā)展，CFD技術(shù)基本成熟，相應(yīng)的軟件被廣泛的應(yīng)用于航空、航天、汽車、船舶、生物、材料、氣象、海洋以及石油工業(yè)等領(lǐng)域。
在應(yīng)用需求的牽引下，目前大部分CFD軟件都已經(jīng)具有非常友好的人機交互界面，不僅能夠以一定精度計算流體運動控制方程、模擬復(fù)雜的流體流動，更能夠通過一定的可視化技術(shù)顯示所計算流場的空間結(jié)構(gòu)和時間演化特征。因此，流體力學(xué)本科與研究生教學(xué)中涉及的諸多基本概念、一般規(guī)律和關(guān)鍵問題等，都可以結(jié)合CFD軟件進行直觀而科學(xué)的探討。
二、基本概念的解釋
在傳統(tǒng)的教科書中，流體力學(xué)中的基本概念，如流場、梯度、散度、旋度、流線、跡線、點源和偶極子等，常常采用一定的數(shù)學(xué)公式或抽象語言來描述，這對學(xué)生理解實際的流體流動問題是十分不利的。借助于CFD軟件，上述概念可以采用云圖、矢量圖和等值面等十分直觀的顯示出來，下面舉例來說明。
標(biāo)量場可采用云圖來顯示，所謂云圖就是采用不同的顏色對應(yīng)不同的標(biāo)量數(shù)值。圖1所示為利用云圖顯示噴管流場中馬赫數(shù)的分布情況，其中黑色到白色的漸變表示馬赫數(shù)從0.1變化到5.0。由噴管內(nèi)部流場中顏色的分布可以看出，噴管內(nèi)部馬赫數(shù)從左到右是一直增加的。這樣一種顯示方法不僅直觀的顯示了什么是流場，更從物理上說明了流場中馬赫數(shù)的變化規(guī)律。
由于矢量既有大小又有方向，矢量場不能像標(biāo)量場那樣僅僅以顏色的變化來區(qū)分。在CFD中矢量一般用具有一定長度的箭頭來表示，箭頭的方向?qū)?yīng)矢量的方向，箭頭的長度代表矢量的大小。圖2所示為噴管內(nèi)部速度矢量場，由圖可以看出流場中每個點處的速度相對大小和方向，很直觀的表示了噴管內(nèi)部氣體逐漸加速的過程。圖3所示為噴管內(nèi)部流線，每條曲線表示定常流動條件下流體質(zhì)點在噴管中的運動軌跡，同樣直觀的表現(xiàn)了噴管的流場結(jié)構(gòu)。
在流體力學(xué)教學(xué)中經(jīng)常會從簡化的模型出發(fā)，討論理想狀態(tài)下的流動問題，如點源、偶極子等的流動。這種流場在現(xiàn)實中是不存在的，通過電磁學(xué)或其他方式類比來顯示相應(yīng)的結(jié)構(gòu)往往也不夠直觀。借助于CFD軟件則可以很容易地通過求解簡化的控制方程，得到理想狀態(tài)下的流場，然后通過可視化技術(shù)實現(xiàn)三維、動態(tài)的流動演示。隨著CFD技術(shù)的越來越成熟，大部分流體力學(xué)教學(xué)中涉及的基本概念、假設(shè)等，均可以通過CFD可視化的方式展現(xiàn)給學(xué)生，改變傳統(tǒng)教學(xué)方法，提高教學(xué)質(zhì)量。
三、流體力學(xué)基本物理現(xiàn)象的演示
CFD軟件是通過求解不同初、邊值條件下的流動控制方程來研究流體運動特征，能夠客觀地反映流體運動的物理規(guī)律。因此，在流體力學(xué)教學(xué)中，很多關(guān)鍵物理現(xiàn)象，如邊界層、激波、射流、混合層、卡門渦街等，也可以通過CFD技術(shù)進行分析，并通過可視化的方式展現(xiàn)給學(xué)生。
在流體粘性的作用下，繞流物體表面一般都會存在緊貼物面非常薄的一層區(qū)域，這層區(qū)域被稱為邊界層。邊界層概念的提出是流體力學(xué)發(fā)展史上里程碑式的事件[3]，然而在流體力學(xué)教學(xué)中往往很難把邊界層的重要性講清楚。借助于CFD軟件，可以直觀地觀察水流、氣流中邊界層的形成過程及其差別，通過顯示邊界層速度剖面的形狀解釋邊界層如何影響流場結(jié)構(gòu)，如圖4所示。從圖中可以很明顯地看出壁面附近氣流速度的降低，體現(xiàn)了氣體的粘性效應(yīng)在近壁附近的作用。
激波是超聲速流動中廣泛存在的流場結(jié)構(gòu)[4]，采用CFD技術(shù)可以模擬各種類型的物體繞流，顯示對應(yīng)的正激波、斜激波和弓形激波等現(xiàn)象，從不同的角度加深學(xué)生對激波這一物理現(xiàn)象的理解。射流、混合層和卡門渦街同樣可以通過適當(dāng)?shù)腃FD技術(shù)模擬，甚至可以顯示其中非常精細的流場結(jié)構(gòu)。圖5所示為混合層渦結(jié)構(gòu)的CFD數(shù)值模擬結(jié)果，由圖可以看出混合層流動的失穩(wěn)過程，類似的數(shù)值模擬結(jié)果對流體力學(xué)專業(yè)高年級本科生和研究生教學(xué)是大有助益的。
四、流體力學(xué)應(yīng)用問題分析
在流體力學(xué)專業(yè)的研究生教學(xué)中，常常會涉及生物流體力學(xué)、飛機空氣動力學(xué)、環(huán)境流體力學(xué)、化工流體力學(xué)、汽車空氣動力學(xué)等一系列應(yīng)用流體力學(xué)課程。CFD軟件在工業(yè)上的廣泛應(yīng)用為這些課程的教學(xué)提供了大量的素材。圖6、圖7和圖8所示為鰻魚[5]、高超聲速飛行器和F1賽車繞流流場的CFD數(shù)值模擬結(jié)果，從中可以分析繞流物體的流動和受力特征，探索隱藏在背后的物理規(guī)律，加深學(xué)生對問題的理解。
五、小結(jié)
CFD軟件在流體力學(xué)課程教學(xué)中有著非常廣泛的應(yīng)用前景，本文以具體實例展示了CFD軟件在流體力學(xué)基本概念解釋、基本物理現(xiàn)象演示和應(yīng)用問題分析方面的關(guān)鍵作用。通過在教學(xué)中恰當(dāng)?shù)膽?yīng)CFD軟件，可以有效地增強學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高教學(xué)質(zhì)量。
參考文獻：
[1]J. K. Gilbert，M. Reiner，M，Nakhleh，Visualization：Theory and Practice in Science Education，Springer Science+Business Media B.V. 2008.
[2]J. H. Spurk，N. Aksel. Fluid Mechanics，Springer-Verlag Berlin Heidelberg，2008.
[3]G. E.A. Meier，K. R. Sreenivasan，IUTAM Symposium on One Hundred Years of Boundary Layer Research，Springer，2006.
