白光光譜測(cè)量的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)范文
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《大學(xué)物理雜志》2014年第六期
1白光相干長(zhǎng)度測(cè)量
1．1白光相干原理波長(zhǎng)為λ的單色光入射到邁克耳孫干涉儀后，在定鏡M1與動(dòng)鏡M2的反射像完全平行的條件下，可以觀察到由出射的兩束光干涉所形成的定域在無(wú)窮遠(yuǎn)的一組等傾干涉圓環(huán)條紋．在不計(jì)半波損失的情況下，第k級(jí)亮條紋產(chǎn)生的條件為式中d為M1與M2的反射像之間的等效距離，i為光束入射到M1的入射角．而當(dāng)入射光為白光時(shí)，其光譜為連續(xù)譜，即λ是一段連續(xù)值，相當(dāng)于不同波長(zhǎng)光的疊加．由式(1)可知，不同波長(zhǎng)光產(chǎn)生的亮紋不能完全重合，在空間某處得到的干涉圖像由一系列不同半徑的圓環(huán)嵌套而成．由于不同波長(zhǎng)光對(duì)應(yīng)于不同的顏色，因此觀察到的是一組彩色圓環(huán)．實(shí)驗(yàn)時(shí)使用碘鎢燈作為光源，通過(guò)動(dòng)鏡的勻速移動(dòng)連續(xù)改變光程差，可以觀察到干涉圖像由模糊到出現(xiàn)清晰彩色圓環(huán)，隨后再變?yōu)槟：ㄟ^(guò)數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)記錄條紋對(duì)比度變化過(guò)程中對(duì)應(yīng)的光程差的變化量，可以得到白光的相干長(zhǎng)度．
1．2白光相干長(zhǎng)度的測(cè)量
1．2．1動(dòng)鏡移動(dòng)速度測(cè)量通過(guò)數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)得到的只是光強(qiáng)隨時(shí)間的變化曲線．而要得到光強(qiáng)隨光程差的變化曲線，則需要通過(guò)測(cè)得動(dòng)鏡移動(dòng)速度以獲得光程差隨時(shí)間的變化曲線．利用已知波長(zhǎng)的單色光可以測(cè)得動(dòng)鏡的移動(dòng)速度［4］．實(shí)驗(yàn)時(shí)使用波長(zhǎng)532nm的綠激光產(chǎn)生干涉圓環(huán)，設(shè)動(dòng)鏡的移動(dòng)速度為v，則式(1)中的d=vt，由此可得在動(dòng)鏡移動(dòng)過(guò)程中，對(duì)于觀察屏上的某一點(diǎn)，2vtcosi每變化一個(gè)λ，則對(duì)應(yīng)的條紋級(jí)次將由k變成k+1或k－1，即圓環(huán)中心位置有一個(gè)吐(或吞)．通過(guò)數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)可以記錄該點(diǎn)的光強(qiáng)隨時(shí)間的變化曲線．實(shí)驗(yàn)時(shí)將光電轉(zhuǎn)換元件放置于圓環(huán)中心，測(cè)得10個(gè)條紋吞吐的時(shí)間為4．8s，如圖3所示．實(shí)驗(yàn)中光強(qiáng)的測(cè)量是通過(guò)光電轉(zhuǎn)換元件實(shí)現(xiàn)的，實(shí)際采集到的是與光強(qiáng)成比例關(guān)系的電壓信號(hào)，因此本文中描述實(shí)驗(yàn)結(jié)果時(shí)，光強(qiáng)均用電壓U表示．
1．2．2白光相干長(zhǎng)度測(cè)量利用碘鎢燈作為光源，調(diào)節(jié)邁克耳孫干涉儀，使之出現(xiàn)白光干涉圖像．朝某個(gè)方向略微移動(dòng)動(dòng)鏡位置，使干涉圖像消失，然后使動(dòng)鏡向相反方向勻速移動(dòng)，同時(shí)通過(guò)數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)記錄白光干涉時(shí)光強(qiáng)隨時(shí)間的變化曲線，如圖4所示．通過(guò)圖4可以觀察到白光干涉的光強(qiáng)隨時(shí)間的變化情況，動(dòng)鏡在該區(qū)域的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為14s，則由動(dòng)鏡的移動(dòng)速度可得光程差的變化量為即實(shí)驗(yàn)所用的白光光源的相干長(zhǎng)度為15．512μm．
2白光光譜分布測(cè)量
2．1白光光譜測(cè)量原理在邁克耳孫干涉儀中兩相干光束的振幅近乎相等的情況下，對(duì)于單一波長(zhǎng)的光源，干涉得到的光強(qiáng)隨光程差Δ(Δ=2dcosi)變化的關(guān)系可表述為式中I0為到達(dá)接收點(diǎn)的兩束光強(qiáng)度之和．在光譜學(xué)中為了計(jì)算方便，習(xí)慣上用波數(shù)σ(σ=1/λ)描述光譜［5］，故式(3)可以表述為:由于白光光源含有多種波長(zhǎng)成分，設(shè)其光譜強(qiáng)度的分布函數(shù)為B(σ)，而且處于σ+Δσ間隔內(nèi)的光強(qiáng)為B(σ)dσ，以其代替式(4)中的I0，則對(duì)各種波長(zhǎng)積分得到干涉光強(qiáng)為由式(7)知，只要記錄下光強(qiáng)對(duì)光程差Δ的分布曲線I(Δ)，然后減去固定值I(0)/2并對(duì)其進(jìn)行逆傅里葉余弦變換就可以得到白光光譜分布［5］．
2．2白光光譜測(cè)量采用1．2節(jié)所用的方法，得到圖4所示的光強(qiáng)隨時(shí)間的變化曲線;根據(jù)光程差Δ與時(shí)間的對(duì)應(yīng)關(guān)系Δ=2(t－t0)v，可以將橫坐標(biāo)從時(shí)間轉(zhuǎn)換成光程差(其中t0為光程差Δ等于零時(shí)的時(shí)間值)，然后減去固定值(直流分量)，可以得到如圖5所示的光強(qiáng)隨光程差變化曲線．從圖中導(dǎo)出橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)數(shù)據(jù)，并利用數(shù)據(jù)處理軟件LatisPro進(jìn)行逆傅里葉余弦變換，可以得到白光光譜分布B(σ)，即不同波長(zhǎng)成分所對(duì)應(yīng)的光強(qiáng)與波數(shù)σ的關(guān)系曲線，如圖6所示．由于圖5縱坐標(biāo)為濾除直流分量后光強(qiáng)的相對(duì)變化，存在負(fù)值，因此得到圖6的結(jié)果中有負(fù)值，屬數(shù)學(xué)運(yùn)算中得到的無(wú)用數(shù)據(jù)，最后處理結(jié)果可將其去除．為獲得光強(qiáng)與波長(zhǎng)之間的關(guān)系曲線，可將圖6的橫坐標(biāo)由波數(shù)轉(zhuǎn)換成波長(zhǎng)，從而得到圖7所示的白光光譜中不同波長(zhǎng)成份與光強(qiáng)變化之間的關(guān)系曲線．圖7反映出了在光程差變化過(guò)程中，光源中所不同波長(zhǎng)成份引起的干涉光強(qiáng)的變化，即干涉強(qiáng)度變化相對(duì)于波長(zhǎng)的分布函數(shù);其振幅變化反映出了不同波長(zhǎng)成份對(duì)應(yīng)的光強(qiáng)比(為反映實(shí)際計(jì)算結(jié)果，圖中未對(duì)不同波長(zhǎng)之間對(duì)應(yīng)的光強(qiáng)比作歸一化處理)．因此可取圖7所示曲線振幅的包絡(luò)線，得到振幅的絕對(duì)值與波長(zhǎng)的關(guān)系曲線，即圖8所示的白光光譜分布圖．由圖8可以清楚地觀察到，實(shí)驗(yàn)中所用白光光源的光譜主要分布在450nm到750nm之間．
3結(jié)束語(yǔ)
傅里葉變換光譜儀最大的特點(diǎn)就是光譜曲線是在一次測(cè)量中完成的，可以實(shí)現(xiàn)多通道測(cè)量，具有很高的信噪比和分辨率．此外，傅里葉變換光譜儀還具有光通量大，工作波段寬，可實(shí)現(xiàn)快速掃描動(dòng)態(tài)測(cè)量等特點(diǎn)［6］．利用基礎(chǔ)物理實(shí)驗(yàn)中常用的邁克耳孫干涉儀搭建的傅里葉變換光譜儀，可以研究白光干涉現(xiàn)象，測(cè)量不同光源的光譜分布，有利于加深學(xué)生對(duì)干涉原理的深入理解．
作者：朱凱翔徐平焦洪臣張權(quán)段斐單位：北京航空航天大學(xué)物理科學(xué)與核能工程學(xué)院北京航空航天大學(xué)中法工程師學(xué)院