超導量子比特及量子物理問題的研究范文

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近年來,超導量子計算的研究有了很大的進展.本文首先介紹了nSQUID新型超導量子比特的制備和研究進展,包括器件的平面多層膜制備工藝和量子相干性的研究.這類器件在量子態的傳輸速度和二維勢系統的基礎物理問題研究方面有著很大的優越性.其次,國際上新近發展的平面形式的transmon和Xmon超導量子比特具有更長的量子相干時間,在器件的設計和耦合方面也有相當的靈活性,本文介紹了我們和浙江大學與中國科學技術大學等單位合作逐步完善的這種形式的Xmon器件的制備工藝、制備出的多種耦合量子比特芯片以及參與合作,在國際上首次完成的多達10個超導量子比特的量子態糾纏、線性方程組量子算法的實現和多體局域態等固體物理問題的量子模擬.最后介紹了基于這些超導量子比特器件開展的大量的量子物理、非線性物理和量子光學方面的研究,包括在Autler-Townes劈裂、電磁誘導透明、受激拉曼絕熱通道、循環躍遷和關聯激光等方面形成的一整套系統和獨特的研究成果.

關鍵詞:超導量子比特；量子計算；量子模擬；量子光學

1引言

超導量子電路具有損耗低,量子態的制備、調控和讀取靈活以及與現有成熟技術相兼容和容易集成化等諸多優點,目前是實現固態量子計算和量子信息方面的有力競爭者[1−3].近年來,超導量子計算和量子比特的研究取得了巨大的進展,尤其是在器件優化設計、量子相干時間和多比特耦合系統等方面,但在通向實用化的道路上,它們在量子退相干機理、器件的進一步擴展、耦合和量子態的快速傳遞等方面仍有許多亟待解決的問題[4−6].本文首先介紹了基于雙軌排列的負電感超導量子干涉器(nSQUID)這類新型量子比特的研究,它們在耦合器件的量子態傳輸速度和基礎物理問題的研究上有著很大的優越性.這類量子比特的制備過程類似超導位相量子比特,是沿用半導體的平面多層膜工藝.在2013年初以前,國際上除3D腔器件以外的平面器件的量子相干時間最好的在若干微秒,而位相量子比特一般在數百納秒,因此我們預期nSQUID量子比特的量子相干時間應接近這一量級.經過多年的努力,我們成功完成了nSQUID這類新型量子比特(包括位相量子比特)的制備和器件量子相干性的測量,發展出了一套成熟的超導量子比特制備的多層膜工藝,填補了國內在這一研究領域的空白.另一方面,近年來國際上逐步發展出了平面2D形式的transmon和Xmon器件,量子相干時間已逐步提高到數十微秒,已證明這類新型器件在器件設計和耦合方面具有更大的優越性[6].從2015年開始,我們和浙江大學與中國科學技術大學合作,逐步完善了2D形式的Xmon和transmon器件的制備工藝,制備出了耦合多量子比特芯片,并參與了合作研究,在國際上首次完成了多達10量子比特的量子態的糾纏,同時實現了解線性方程組的量子算法和局域態等固體物理問題的量子模擬.超導量子比特和諧振腔是典型的自旋1/2系統和玻色光子系統,是腔量子電動力學和相關宏觀量子現象研究的理想載體[7].我們基于已有的超導量子比特器件,從實驗和理論兩方面開展了有關量子耗散系統、量子光學和微波激光等方面的研究,在Autler-Townes劈裂、電磁誘導透明、受激拉曼絕熱通道、循環躍遷和關聯激光等方面形成了一整套系統和獨特的研究成果.

2新型超導量子比特的制備和研究

2.1位相和nSQUID型量子比特的制備和研究位相型超導量子比特、平面波導諧振腔及其耦合系統采用了多層膜微納制備工藝和電子束雙傾角蒸發制備約瑟夫森結工藝.圖1(a)所示為最后完成的位相量子比特和平面波導諧振腔耦合系統顯微鏡照片的量子比特部分,右側中部的叉指電容連接到平面波導諧振腔;圖1(b)和圖1(c)分別是電子束雙傾角蒸發工藝制備完成的單個和兩個串聯的約瑟夫森結的電子顯微鏡照片;圖1(d)為器件設計圖,不同顏色表示不同圖形的疊層結構(背景格點尺寸為10µm),它由6—7層膜通過制膜和套刻完成:首層Nb膜圖形(灰色)由磁控濺射、光刻、反應離子刻蝕(RIE)制備;第二層Al膜圖形(綠色)由電子束套刻制備圖形、電子束蒸發、剝離完成;第三層Si膜圖形(半透明的小長方形)由等離子增強化學氣相沉積(PECVD)、電子束套刻制備圖形、反應離子刻蝕制備;第四層Al膜圖形(藍色)由電子束套刻制備圖形、電子束蒸發、剝離完成;第五和第六層Al膜圖形(紅色十字叉處的細條)由電子束套刻制備圖形、雙角度電子束蒸發(加原位氧化)成約瑟夫森結兩電極并剝離完成.另外,部分樣品還需由電子束套刻制備圖形、電子束蒸發、剝離進行搭橋來避免電流調制時的發熱問題[8,9].上述工藝,即包括6—7次成膜及微納圖形的加工等,也同樣用來制備nSQUID超導量子比特和電感耦合系統[10].圖2所示的是最后完成的樣品核心部分的顯微鏡照片,右下方插圖為器件的等效電路圖.nSQUID超導量子比特是一個具有θ和φ雙自由度的系統(即共模CM和差模DM),圖3所示為4種典型的勢能形狀,其中圖3(b)和圖3(d)可分別作為磁通型和位相型量子比特來調控和工作.在此基礎上,我們開展了對器件參數的表征和優化,觀測了量子比特在共模和差模偏置下的環流特性以及宏觀量子隧穿隨溫度的變化,并與系統二維勢阱和能級的理論計算進行了比較.對器件設計進行了改進后,解決了器件設計中共模和差模偏置存在較大的crosstalk的問題,器件性能有了進一步的改善.

2.2超導諧振腔和量子非破壞性測量超導諧振腔在超導量子比特的研究中扮演著重要的角色,是超導量子電路的重要組元.此外,測量諧振腔在單光子功率下的品質因子,可以方便地表征所制備薄膜材料的性能和加工工藝的影響,最終達到提高性能的目的.我們系統研究了在不同溫度退火的藍寶石基片上制備的Al膜超導共面波導諧振腔的性能[11].結果顯示1200—1400◦C高溫下退火處理,可以使基片表面形成原子平整臺階,進一步采用電子束蒸發制備Al膜,隨后通過電子束曝光和濕法刻蝕Al制備出1/4波長超導共面波導諧振腔.制備的Al膜共面波導諧振腔在極低溫(∼20mK)單光子水平下測量得到的內部Q值可以達到3×105以上,最高的超過5×105.這一結果與文獻報道的采用電子束蒸發制備的Al薄膜諧振腔的結果基本相當,而且利用相同工藝制備的Xmon量子比特和讀出諧振電路測量的退相干時間達到30µs以上,表明制備工藝達到了較高水平.為了達到減小諧振腔的尺寸,增加芯片上器件的集成度,還制備了具有階躍阻抗構型的超導共面波導諧振腔的品質因子Q.這種類型的諧振腔不但可以減小腔的程度(減小∼30%),還可以減小高頻諧波的干擾.實驗結果顯示,利用生長在藍寶石基片上的Al薄膜制備的階躍阻抗諧振腔在極低溫(∼20mK)和單光子功率下的本征Q值與常規共面波導諧振腔的結果相當,顯示了其用于量子電路中的可行性[11].超導量子比特和諧振腔構成的耦合系統,即量子電動力學系統,已成為超導量子計算研究的基本單元,而一個超導多能級與諧振腔耦合的體系還尚未有系統的研究報道.我們利用超導位相量子比特其能級間距容易在較大范圍內調控的特點,從實驗上研究了一個超導四能級與諧振腔耦合系統的能譜(圖5).理論上我們構建了耦合系統的哈密頓量并考慮了各種量子弛豫過程,通過本征值問題和主方程的求解,很好地描述了實驗測量的能譜和譜線的強度.這些研究結果為利用超導多能級與諧振腔耦合系統進行的豐富的基礎物理研究和量子計算應用研究都提供了很好的基礎.

2.3Xmon型量子比特的研究Xmon型超導量子比特具有二維平面工藝器件的特征,易于實現多比特的耦合,而且顯示出較長的退相干時間,是實現多比特超導量子電路一個具有競爭力的方案,目前國際上Google/UCSB以及IBM和Intel/Delft等主要研究團隊都集中在這一方案上,希望在包含約50個Xmon超導量子比特的量子芯片上實現特定算法或問題上超過經典計算機的優勢.近年來,我們和浙江大學合作開始了Xmon型多比特器件的制備研究,后又有中國科學技術大學研究團隊一起加入.為了獲得高的退相干時間,采用藍寶石基片制備器件.由于藍寶石是絕緣體,不像Si基片具有一定的導電性,因此在電子束曝光過程中要避免電荷堆積的影響.利用在Si襯底上積累的工藝經驗,比較快地摸索出一套工藝流程,很快制備出Xmon型量子比特器件.首批制備的包含三個量子比特器件測量的結果顯示,退相干時間均在3µs左右,表明器件的制備工藝具有較好的一致性.但同時也注意到退相干時間還較短,分析認為是薄膜制備過程中工藝的問題,導致缺陷較多引起退相干.通過測量相同工藝生長的薄膜制備的共面波導諧振腔,其單光子水平下品質因子在104量級,與文獻報道的結果有差距,說明諧振腔缺陷較多.通過摸索改進工藝后,性能有顯著提高.在隨后制備的五個量子比特樣品上測量的結果顯示所有量子比特的退相干時間都達到了約15µs,最高在20µs以上,性能有了顯著提高.在此基礎上先后制備了5比特、6比特、9比特、10比特等多種形式的超導量子芯片.在這些芯片上,浙江大學、中國科學技術大學和中國科學院物理所以及福州大學等合作,先后開展了一系列的量子實驗.例如利用4個一維排列的Xmon比特(圖7),演示了用于解線性方程組的HHL量子算法.HHL算法是A.W.Harrow,A.Hassidim和S.Lloyd在2009年提出的一個求解線性方程組的算法,可以實現指數加速的求解速度.由于線性方程組在科學研究和工程應用上有大量的應用,這個算法有非常大的應用前景.該算法經過數年的發展,被證明有望應用于人工智能和大數據分析領域,因此近年來受到很多關注.該量子算法已經在光子和核磁共振系統中演示過,這是首次在一個具有可擴展性的固態系統中演示.由于比特數有限,使用其中的一個比特作附屬比特,一個作輸入比特,剩下的兩個比特作寄存器比特.求解的是一個2×2的線性方程組,并對算法步驟做了一些適當的簡化.整個求解線路包含6個單比特門和9個雙比特門,完成計算操作后,采用StateTomography測量來檢驗結果,最后測得整個量子過程的保真度為83.7%.

3量子物理、量子光學和量子模擬研究

超導量子電路是以約瑟夫森結為基本組件并與其他微電子學元件共同構成的多能級量子系統,這些能級可以通過外加的微波電磁場調控,因此也被稱為超導人工原子[7].二能級和三能級超導人工原子在被廣泛地用于研究實現量子比特和量子信息處理的同時,也被用來研究微波段的非線性物理、原子物理和量子光學現象.這些研究不僅拓展了人們對物質與電磁場相互作用本質的理解,同時也為操控量子比特狀態提供了可靠的技術手段.

3.1超導位相量子比特中的量子隨機同步現象同步(synchronization)是非線性系統中的一個普適概念,它被廣泛地應用于物理、生物、化學、電子、地質甚至與社會科學中.隨機同步(stochas-ticsynchronization)是其重要的一類,一個突出的例子是非線性系統的隨機過程在噪聲的影響下與周期性外力取得同步.這種現象有意思的是噪聲一般被認為是趨向于破壞物理過程的.在過去的20多年中,隨機同步現象已經獲得了廣泛的關注和研究,并在經典系統中觀察到了豐富的現象.然而在量子區域尚無實驗報道.在量子系統中,粒子符合量子力學的運動規律,它的一個最基本的原理就是量子態的相干疊加,并且粒子可以隧穿過高于其能量的勢壘.此外,系統受到噪聲的影響與經典系統不同,即使系統處于絕對零度下,量子系統仍然會受到量子噪聲的作用,具有零點能,使粒子有一定的概率隧穿過勢壘.在量子系統中會發生一些新奇的現象,比如隧穿相干破壞、隨溫度升高的耗散相干穩定性、量子隨機共振的線性響應和非線性響應.

3.2超導三能級系統中的電磁誘導透明現象在量子光學和原子物理的研究中,人們發現一束被介質吸收的某一頻率的光可以被另一束被介質吸收的不同頻率的光調制,從而使得介質不再對第一束特定頻率的光吸收.為了方便,下面我們把第二束光稱為驅動光,前一束光稱為探測光.利用這一原理可以實現很多有趣的物理現象.進而人們發現第二束光導致第一束光不吸收的基本物理機制有兩種,一種稱為電磁誘導透明,另一種稱為Autler-Townes分裂.前者是由量子干涉效應引起,而后者是強光導致的能級分裂.粗略地說,這兩個現象的主要區別是前者的第二束光是弱驅動光,而后者的第二束光是強驅動光.強弱驅動的零界閾值與三能級系統各能級的衰減率有關.這些現象在超導量子電路中的研究可以為微波信號的調控提供堅實的理論和實驗基礎.然而超導量子比特電路中電磁誘導透明一直難以得到實驗的演示[7].我們分析了一系列不同構型的超導量子電路的性質,于2014年發現了[18]超導三能級系統中不能實現電磁誘導透明的主要原因是三能級系統的衰減率不能滿足電磁誘導透明的條件,接著我們給出了在超導量子電路中實現電磁誘導透明的條件以及區分與其相類似的Autler-Townes分裂的閾值條件.根據我們給出的條件,人們通過工程三能級transmon超導量子比特電路,演示了電磁誘導透明的特征.然而由于樣品的質量,特征不是非常明顯.因此,我們于2016年進一步從理論上設計了驅動大失諧下的超導二能級(量子比特)和單模微波場系統,從而由量子比特和微波腔場構成了能級可調的混合系統,如圖12所示.我們發現此混合系統能級的衰減率也可以通過經典驅動場的頻率和強度進行調制,從而較為容易地滿足電磁誘導透明的條件[19].美國實驗物理學家與我們合作,根據我們的這一理論設計方案,于2017年用實驗演示了電磁誘導透明現象[20].與此同時,美國馬里蘭大學也用腔量子電動力學的方法演示了電磁誘導的透明現象.然而在他們的實驗中抽運光是通過雙光子過程施加于transmon量子比特和微波腔場構成的三能級系統,探測光是施加在受激發的第二與第三能級之間.因此,為了觀測到電磁誘導透明,第二能級必須保存激發狀態.另外,此三能級系統的衰減率是不可調的.然而我們的理論[19]和實驗[20]中抽運和探測全部是單光子過程,且混合三能級系統的衰減率可以通過經典電磁場進行調控.

3.3受激拉曼絕熱通道現象受激拉曼絕熱通道(STIRAP)是原子物理和量子光學中進行量子調控的有效手段.我們首次在具有階梯型躍遷結構的三能級超導量子電路中實現了通過STIRAP的量子態相干轉移.通過一對仔細調制的微波脈沖,成功地在耦合非常弱的基態與第二激發態之間實現了量子態的相干轉移,如圖13所示.目前最常見的位相型和Xmon型超導三能級量子系統均具有階梯型躍遷結構,它們的基態和第二激發態間的耦合十分微弱或為零.以前在此情況下量子態的轉移通常是通過連續的兩個脈沖來完成,但這種操作對脈沖參數的設置要求十分嚴格.我們證明了通過STIRAP過程的量子態相干轉移對頻率和脈沖參數的要求十分寬松,量子態轉移效率在位相型和Xmon型超導量子比特中分別達到72%和97%以上.進一步對共振亮態和共振暗態的測量結果(圖14)也在頻率域上證實了STIRAP過程.這種量子調控手段具有極佳的魯棒性,因此在量子計算中可以用來實現精確度極高的量子門操作.

4結論與展望

超導量子比特和量子計算在最近的幾年內取得了令人矚目的進展,器件的設計、制備、耦合以及量子態的操控更為簡捷、合理,并有利于向更大規模的集成化發展,同時器件的量子相干時間也增加到了10—100µs量級.本文系統介紹了我們在位相、nSQUID和Xmon型量子比特方面的研究進展,包括這些器件的設計和制備以及在這些器件基礎上開展的量子計算、量子模擬、量子光學和量子物理方面的研究.我們成功發展了這些不同器件的平面多層膜制備工藝,制備了不同形式和不同量子比特數及構型的量子芯片,填補了國內在這一領域的若干空白.研究表明transmon及Xmon型超導量子比特是有利于向實用超導量子計算發展的器件類型,但仍有許多規模化方面的器件設計和制備的技術問題需要解決,并且也依賴于器件量子相干時間的進一步提高.本文在現有器件的基礎上介紹了一些量子算法、量子糾纏和量子模擬的研究結果,同時展示了以這些器件為研究平臺,在量子耗散、非線性物理、Autler-Townes劈裂、受激拉曼絕熱通道、電磁誘導透明、循環躍遷和關聯激光等量子物理和量子光學方面研究成果.可以預期,在實用超導量子計算正式面世之前,這些領域還將出現更為豐富的研究成果.感謝美國Kansas大學SiyuanHan教授、日本理化學研究所蔡兆申教授、湖南師范大學彭智慧教授和英國倫敦大學O.Astafiev教授的合作與討論,同時也感謝浙江大學王浩華教授、中國科大朱曉波教授、中國科學院物理所呂力研究員、范桁研究員和金貽榮博士的合作與幫助.

作者：趙士平1)；劉玉璽2)；鄭東寧1)單位：1)(中國科學院物理研究所,，2)(清華信息科學與技術國家實驗室