功率譜熵的抑郁癥腦電信號研究范文

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《物理學報》2014年第十二期

1基本原理

文獻[7]的研究表明了大腦在紊亂狀態下熵是增加的,這也說明熵與大腦活動、熵與大腦的疾病狀態存在諸多聯系.腦電活動是大量腦細胞群各種電活動的合成,這些活動的貢獻形成大腦信息熵的主要來源.因此,這些腦細胞群活動的數量及強度與熵值存在因果關系,這種大腦細胞群的活動本身也代表大腦的一種狀態,能夠反映和表征生命體大腦的疾病或健康情況.而實現這種表征的關鍵是尋找一種具體計算熵的方法來對腦電信號活躍程度進行量化計算,然后根據計算結果判定其是否患有腦精神疾病或為預測提供有效的參考.因此,這一節在譜熵概念的基礎上,結合香農熵的定義,給出基于功率譜劃分的一種新譜熵計算方法,然后通過仿真數據分析其是否能夠表征信號活躍性及其強弱.

1.1改進功率譜熵計算方法的定義通過定義我們看到,擴展后的功率譜熵有2個參數值:劃分數m和數據計算長度L.參數相對較少,后面將研究這兩個參數和該譜熵的關系.

1.2功率譜熵和信號活躍性之間相關性的仿真分析腦電信號是一種由不同頻率和不同振幅的大量子信號混合而成的混合信號,它的活躍性構成包含兩方面的內容:一是腦電信號中處于活躍狀態的子信號數量,這樣的子信號數量越多腦電信號的活躍性就越強;二是腦電信號中活躍子信號的活動強度(即振動幅值),這樣的子信號的振動幅值越大腦電信號的活躍性越強.為了證明該譜熵和信號活躍性及其強度的相關性,我們按照腦電信號的構成方式構造3種代表活躍性不同的信號計算其功率譜熵,驗證其能否表征信號活動性的強弱.首先,在1—50Hz的頻率和在10—100µV的幅值范圍內,隨機生成含有10個子信號成分(h1—h10)的一個信號H1,作為活躍度最大的原信號;然后從中隨機選出5個子信號成分,將其幅值降為原來的十分之一,生成作為部分子信號活躍性減弱的第2個次弱信號H2;最后再去掉減弱后的5個子信號成分,生成作為活躍性最弱的第3個信號H3.這3個信號的各自子信號的頻率f、幅值A和初始相位Φ如表1所示.對3個信號按照f=128Hz的采樣頻率采集30s,獲得3組數據.根據上一小節的方法計算其功率譜熵DS值,計算結果如圖1和圖2所示.圖1是在取m=2,3,•••,15,數據長度L=3840時,計算出的3個信號的DS值,從圖1可以看出:1)隨著m的增大DS值不斷增大,在m=12時達到穩定,以后不再變化.這表明起始階段,m的增大使各子信號的活越性在DS值中表現出來的數量也在增多,從而使DS值增大.因此,隨著m的增大DS值的表現力在增強.當m=12時,這10子信號的活動性都表達完成,再增加m值不會再使DS值增加.這樣,DS在m=12以后不再發生變化.這證明DS可以表征混合信號中子信號的活躍性,DS的大小和其所表征的子信號的數量有關,表征子信號的數量越多,DS的值就越大.當m選擇適當時,就能表征所有子信號的活躍性,也即可以表征整個混合信號的活躍性.2)最活躍的原信號H1的DS值均大于活躍性次弱的信號H2和活躍性最弱的信號H3,它們之間最大差值分別為0.2490,0.2554,最小差值分別為0.0566,0.0587;次弱信號H2的DS值略大于最弱信號H3,最大差值為0.0065,最小差值為0.0009.這樣的結果和對信號H1、信號H2和信號H3的活躍性強度的實驗設定完全一致.這表明m在2—15間任意取值時,DS都能正確表征這3個信號活躍性的差異.圖2是在取L=128,256,•••,3840,m=4時,計算出的3個信號的DS值.實際上,m在2—15間任意選取時,在DS值穩定階段的情況都與圖2相似.從圖2可以看出,這3個信號的DS值都沒有隨L變化,比較穩定.H1信號的DS值均大于H2的DS值和H3的DS值,差值分別為0.1452,0.1474;H2信號的DS值均略大于H3信號的DS值,差值為0.0014.該結果完全符合仿真實驗對信號活躍性關系的設定.表明L的變化沒有影響DS對這3個信號活躍性差異的表征.通過該數據仿真試驗,驗證了本文定義的功率譜熵可以穩定地表征信號的活躍性及其強弱.證明在數據長度給定的情況下,該功率譜熵隨著信號活躍成分數量和活躍強度的增加而增大,它們之間存在正相關性.這也說明了用它分析抑郁癥腦電信號的合理性.

2基于時間序列功率譜劃分譜熵的抑郁癥腦電信號分析

上一節的定義是參考和借鑒文獻[17,18]提出的一種新功率譜熵的計算方法.根據定義我們首先利用(1)對腦電信號進行相應的Flourier變換求得其頻率譜序列,再利用(2)式求得該信號的功率譜序列,然后再根據(3)、(4)和(5)式計算腦電信號的DS值,即腦電的活躍性及強弱狀態.據此我們可以判斷該腦電信號是否正常以及活躍強度,這對于包括抑郁癥在內的腦精神疾病的診斷和預測有著重要意義.最后再使用SPSS統計分析軟件對計算結果進行假設檢驗,驗證該算法的有效性.

2.1實驗數據

本文采用的抑郁癥EEG數據是來自北京某精神疾病專科醫院.為了進行對比,同時采集了正常人的數據.數據包括10例右利手的抑郁癥患者,年齡從20—45歲;10例右利手的正常人,年齡20—45歲;這些被試均無精神病史.在EEG數據采集之前先進行抑郁癥的診斷評估.采用了兩個標準:漢米爾頓抑郁癥量表和抑郁癥快速量表.采集被試閉眼8min的EEG靜息態數據.從放置于頭皮上的32個電極采集記錄EEG數據,分別采集了FP1,FP2,F3,F4,P3,P4這6個通道的數據,并采集了HEOG,VEOG,TP9,TP10通道作為參考電極.采樣頻率設置為f=128Hz.所有的EEG信號進行0.5Hz截斷頻率的高通濾波和50Hz截斷頻率的低通濾波.采用陷波濾波器來消除50Hz的頻率.采用MATLAB軟件進行分析.

2.2實驗方法

對抑郁癥患者組和正常對照組的實驗樣本進行EEG信號功率譜熵的分析首先采用本文提出的方法計算每位被試各通道的DS然后,對每組數據6個通道的DS值進行平均,分析對比6個通道2組樣本的DS均值,得出6個通道2組樣本數據DS值的差異,并研究這種差異與m及與L的關系.最后研究這兩組數據的靜態DS值的差異.數據長度為8min采集到的6×104多個數據.為計算方便,取數據長度L=60000分別計算其兩組被試6通道的DS值,最后進行顯著性檢測,然后進行多樣本驗證.

2.3實驗結果及分析

2.3.1研究大腦功率譜熵與時間序列功率譜劃分參數m的關系對實驗樣本中抑郁癥患者和正常健康對照組的EEG信號,分別取m=5,10,15,•••,135等27個劃分數計算2組被試的6個通道EEG樣本數據的DS值并分別對6通道的兩組樣本的計算結果進行平均得到6通道兩組被試的DS與m的關系如圖3所示分析圖3中各分圖可知:1)總體上看6通道EEG信號的平均DS值都隨著m的增加而增大,表明m增大能夠增強譜熵的表征能力,使得腦電信號中的各種復雜成分逐步在譜熵的數值中得到表現,這與仿真實驗結果相同.2)FP1通道、FP2通道、F3通道和F4通道四個通道的正常人和患者平均DS曲線基本都重合在一起表明這兩組被試的四個通道所在腦區腦電信號的平均活躍性隨m的增加變化幾乎相同很難區分.3)P3通道和P4通道的正常人的平均DS曲線均位于抑郁癥患者的平均DS曲線上方,即實驗中正常人的平均DS值是均大于患者的平均DS值.根據仿真試驗結果可知正常健康人在這兩個通道所在腦區的腦電平均活躍度應該大于抑郁癥患者均活躍度,患者在該腦區活躍子信號的數量或強度少于或弱于正常人.4)進一步分析P3,P4兩通道正常和患者的平均DS曲線的差異可知,這兩組曲線都在m=5差值最小∆DSmin=0.0951,0.3350(∆DS表示DS的差值)然后都隨著m增大而快速增加到∆DS=0.4459,0.6625(當m=65時),后又緩慢增加至最大值∆DSmax=0.4865,0.6806(m=135時)據此可以看出,P4通道兩條平均DS曲線明顯差異大于P3通道.因此,為了保證能取得最好的實驗效果,我們取平均DS值差異最大的P4通道EEG信號作為研究對象若考慮實驗效果顯著性,應該取m值較為大一些,若考慮計算的復雜性、計算成本和實驗處理速度及臨床的實時性等因素,取m值較為小一些,綜合以上因素取m=65作為計算平均DS的最佳劃分數.

2.3.2研究大腦功率譜熵與數據長度L的關系根據上一節分析,對于健康對照組、抑郁癥組的P4通道的EEG信號序列分別取樣本數據計算長度L=5000,10000,15000,20000,•••,60000,計算各被試EEG信號各通道的DS值,并對這兩組樣本的DS值分別進行平均,最后得到這兩組被試的平均DS值與L的關系如圖4所示分析圖4的兩數據曲線可知:1)總體上說實驗中正常人的平均DS曲線位于抑郁癥患者的上方不受L變化的影響即正常人平均DS大于抑郁癥患者的關系沒有隨數據計算長度而改變說明實驗中數據的計算長度不會影響正常人和患者腦電活動的差異性.2)實驗中正常人的平均DS值隨L的增加,沒有持續增大或減小,只是在[4.5632,4.764]范圍內波動,說明在m一定的情況下,正常人腦電的活躍性是某范圍的隨機值,大小會受L的影響;而患者的平均DS值隨著L的增加,從開始的DS=4.2609(L=5000時)增加到最大值DS=4.3611(L=15000),然后逐步減少到計算結束,即該腦電活躍性的主要趨勢是隨L增加而減少.兩曲線的差異因患者曲線的下降逐步增大在L=60000時達到最大值∆DSmax=0.6625.從上面的分析可以看出,隨著L增加,兩組樣本P4通道腦電信號的差異越來越大,其統計規律也越接近實際情況,相應的準確性就越高.在L=60000時,兩組樣本差異最為顯著.因此,我們取該數值作為計算數據長度L可以保證實驗的精確性最好3.3.3研究在數據長度L=60000,功率譜劃分數m=65條件下抑郁癥組和正常對照組大腦功率譜熵的靜態差異根據3.3.1和3.3.2的研究,在m=65及L=60000時,兩組實驗樣本差異最為顯著.因此,我們取這兩個數為m和L的參數,計算兩組樣本每個被試P4通道的DS值,并對其進行分析和對比,得到P4通道腦電DS值與患病與否的關系,如圖5。分析圖5中P4通道腦電DS值與患病與否的關系可知:抑郁癥患者的DS值明顯低于正常人,抑郁癥患者的DS值分布在[3.60,4.42],正常對照組的DS值分布在[4.55,5.07]3.3.4統計分析與假設檢驗為進一步驗證本方法結果的準確性和有效性,我們使用SPSS統計軟件對計算結果進行假設檢驗.主要方法如下:分別將抑郁癥患者和正常對照組的DS值作為樣本,分別計算其單樣本均值T檢測,對比其是否存在差異性.結果如表2所示.本文主要是想對抑郁癥患者和正常對照組的EEG信號譜熵比較準確地分析其差異性,從表2的結果可知:1)抑郁癥患者組的DS值為4.10,正常對照組的DS值為4.76;2)郁癥患者組DS值在顯著性水平α取0.01時的置信區間為[3.80,4.40],即將[3.80,4.40]作為郁癥患者組DS值判斷區間時,誤判概率小于0.01,同理將[4.59,4.94]作為正常對照組的判斷區間,其誤判概率也小于0.01.這表明兩組腦電實驗數據確實存在差異,這種差異可以通過P4通道的DS值較為準確地進行分析判斷.我們針對這兩類被試P4通道DS值的差異顯著性進行假設檢驗,使用SPSS軟件對兩組DS值進行獨立樣本T檢驗,其結果如表3所示.根據表3分析抑郁癥患者和健康對照組差異的顯著性可以得到如下結論:1)在假設這兩組腦電信號的DS值在方差相等和不等兩種情況下,其差異顯著性基本相同,均值差值均為0.66;2)這兩組腦電信號DS值差值在顯著性水平α取0.05時,置信區間為[0.44,0.88],這表明抑郁癥患者和正常對照組DS值的差異性非常顯著,該方法可以有效地對抑郁癥患者和正常對照組P4通道的腦電信號進行區分由以上的實驗、分析和討論知道,功率譜熵和腦電活躍性具有正相關關系,可以表征大腦電活動情況,功率譜熵越大表明腦電信號活動性越強,越小表明其越弱.這也可以利用仿真試驗模型進行解釋:正常人大腦生理功能需要各腦區的各種層次活動的積極參與和支持,正是這些活動的總和構成了正常的腦電生理活動如果某些腦區缺少某一或某些層次活動的參與或者參與程度很弱,不能滿足生命體正常生理活動的需求,結果就會導致其行為表現出與正常人有顯著的差異如果這種缺失或者減弱的程度比較嚴重而持久,就會致人患上腦精神疾病.這與我們關于抑郁癥患者和正常健康人的實驗結果一致:郁癥患者在腦電P4通道的腦區譜熵值顯著低于正常健康人.這也證明本文定義的譜熵算法對于測量大腦活躍性的可行性,說明其可以作為衡量大腦活躍性及其強度的物理指標.

3結論

1.基于時間序列功率譜的劃分提出了一種新的譜熵計算方法,即通過時間序列功率譜按照不同的劃分來計算腦電時間序列功率譜熵,可以獲得腦電信號的活躍性及其強度的信息,并通過仿真試驗驗證了其正確性.2.在熵概念的基礎上,通過計算改進功率譜熵來研究腦電活動情況,將物理學的概念和方法應用于生物生理學的研究,實現了一種能夠客觀有效地量化研究生命活動和腦精神疾病現象的物理方法.3.基于該方法對抑郁癥患者和正常人的腦電信號進行了分析計算和處理.結果表明,抑郁癥患者部分腦區的活躍性及其強度顯著低于正常人,說明抑郁癥患者該部分腦區的活動性減弱或處于某種抑制狀態,使其部分生理功能缺失,最后導致其行為異于正常人該結果與實際情況相符證明該算法的正確性,表明該功率譜熵可以用作衡量腦區活動性的一個有效物理參數。

作者：王凱明鐘寧周海燕單位：北京工業大學,國際WIC研究院磁共振成像腦信息學北京市重點實驗室腦信息智慧服務北京市國際科技合作基地前橋工業大學,生命科學與信息工程系