水中懸浮隧道的位移響應(yīng)范文

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《應(yīng)用數(shù)學(xué)和力學(xué)雜志》2016年第五期

摘要:

建立沖擊荷載作用下懸浮隧道的動力學(xué)模型，將懸浮隧道簡化為等距離彈性支撐梁，通過Galerkin(伽遼金)法求解懸浮隧道的振動位移方程，數(shù)值模擬懸浮隧道跨中時程響應(yīng)，分析張力腿豎向剛度、沖擊物質(zhì)量、沖擊速度對懸浮隧道跨中位移的影響．結(jié)果表明:沖擊荷載作用下，張力腿豎向剛度對懸浮隧道位移響應(yīng)的影響顯著，但具有極限性．其次，沖擊物質(zhì)量和沖擊速度也會顯著影響懸浮隧道的跨中振動位移．研究結(jié)論為未來懸浮隧道的研究和建設(shè)提供重要的理論參考．

關(guān)鍵詞:

水中懸浮隧道;沖擊荷載;位移響應(yīng);參數(shù)設(shè)計;數(shù)值模擬

水中懸浮隧道(submergedfloatingtunnel，簡稱SFT)又稱Archimedes(阿基米德)橋，是一種新的穿越水域的交通形式．它通過結(jié)構(gòu)的自重、浮力和錨固系統(tǒng)的共同作用，維持在水中的平衡和穩(wěn)定．由于懸浮隧道自身的經(jīng)濟性和環(huán)保性，使其擁有非常廣泛的應(yīng)用前景，這也使懸浮隧道成為廣大科研工作者的研究課題．自上個世紀以來，國內(nèi)外研究者主要致力于研究波浪力、地震力以及渦激振動作用下的懸浮隧道管體及其錨索的動力學(xué)行為．Brancaleoni等［1］分析不同類型的懸浮隧道在地震和海浪作用下的動力響應(yīng)，研究所處環(huán)境對懸浮隧道的影響．Remseth等［2］利用Navier-Stokes方程進行有限元建模分析，采用了數(shù)值模擬的方法，研究懸浮隧道流固相互作用及其動力響應(yīng)．Lu(陸維)等［3］利用雙線振蕩器來模擬錨索松弛-緊繃的交變狀態(tài)，分析兩個基本結(jié)構(gòu)參數(shù):浮重比和錨索傾角對懸浮隧道動力響應(yīng)的影響，研究懸浮隧道錨索的松弛現(xiàn)象和拉斷力．在這一研究進程中，將懸浮隧道簡化為梁模型進行分析逐漸成為了一種公認的研究方法，其簡化結(jié)果的有效性也已得到驗證．Sato等［4］分別利用等跨彈性支撐梁和彈性地基梁模型研究不同模型對于懸浮隧道的適用性，認為當(dāng)張力腿沿著懸浮隧道長度離散分布，且考慮張力腿的伸縮性時，可將懸浮隧道看作是非連續(xù)的彈性支撐梁結(jié)構(gòu)．近幾年來，關(guān)于懸浮隧道的研究也更加多樣化．Tariverdilo等［5］和田雪飛等［6］利用理論分析和數(shù)值模擬相結(jié)合的方法，將懸浮隧道簡化為梁結(jié)構(gòu)，分別研究了移動荷載、內(nèi)波和洋流聯(lián)合作用力下懸浮隧道的動力響應(yīng)．懸浮隧道作為巨型水下建筑，其安全問題不容小覷，例如事故沉船、墜機以及潛艇的撞擊，可能導(dǎo)致巨大的人員和財產(chǎn)損失．目前針對這一方面的研究較少，僅惠磊等［7］提出水中懸浮隧道受沖擊荷載作用的簡化計算模型，將懸浮隧道簡化為兩端簡支的圓柱殼，分別采用解析法和數(shù)值模擬的方法對問題進行求解．本文在前人的研究基礎(chǔ)上，將懸浮隧道簡化為一個等距離彈性支撐梁，建立懸浮隧道在沖擊荷載作用下的動力學(xué)模型，通過Galerkin法求解，數(shù)值模擬分析懸浮隧道跨中的時程位移，討論張力腿豎向剛度、沖擊物質(zhì)量、沖擊速度對懸浮隧道跨中位移的影響．

1物理結(jié)構(gòu)模型

對于未經(jīng)簡化的懸浮隧道模型，由于其結(jié)構(gòu)復(fù)雜，往往使相應(yīng)的懸浮隧道位移響應(yīng)研究變得困難．如圖1所示，懸浮隧道結(jié)構(gòu)系統(tǒng)由管體、張力腿、管段連接裝置、錨固裝置等組成．其中，張力腿力包括橫向力和豎向力，由于其橫向力通過自身平衡抵消，故僅考慮其豎向力的作用．如果懸浮隧道兩側(cè)的張力腿沿長度方向間隔分布，則可將懸浮隧道看做離散彈性支撐梁，并考慮張力腿的作用［4］．為了便于研究沖擊荷載作用下懸浮隧道的位移響應(yīng)，可將懸浮隧道結(jié)構(gòu)簡化成一個等距離彈性支撐梁，如圖2，并作出如下假設(shè):1)將懸浮隧道的張力腿簡化為等距離布設(shè)的支撐彈簧，簡化后的支撐彈簧豎向剛度為K;2)各支撐彈簧間支撐間距為h;3)文中僅討論沖擊荷載作用下，懸浮隧道位移的一階振動模態(tài);4)沖擊物與懸浮隧道管體接觸后，兩者附著在一起運動;5)略去沖擊過程中的能量損失，只考慮動能與勢能的轉(zhuǎn)化．

2動力平衡方程

為了研究沖擊損害最嚴重的情況，沖擊荷載作用于懸浮隧道管段跨中正上方，并將沖擊力簡化為一個沖擊速度為v0，沖擊質(zhì)量為m'的集中荷載，如圖2所示．

3數(shù)值模擬與分析

由于目前世界范圍內(nèi)尚無一例已經(jīng)建成并投入使用的懸浮隧道，故文中懸浮隧道基本參數(shù)的選取參考了目前國內(nèi)外擬建懸浮隧道設(shè)計參數(shù)［14-15］和我國現(xiàn)行的公路橋涵設(shè)計規(guī)范［16］，具體參數(shù)取值如表1．為了使本文具有一定的工程參考價值，文中沖擊作用模擬參數(shù)的選取以海上沉船、墜機事故等為基礎(chǔ)，對沉船、墜機碎片撞擊懸浮隧道的情況進行模擬．張維衡、陳國虞、李國華等分別在華中理工大學(xué)和中國船舶科學(xué)研究中心做過三組船橋撞擊試驗［17］，如表2所示．由于這類事故沖擊作用屬于低速沖擊，沖擊速度不大且沖擊持續(xù)時間很短，根據(jù)表2中的試驗數(shù)據(jù)并考慮海水的阻尼作用，文中采用沖擊時間設(shè)計值θ=0．08s對懸浮隧道跨中位移進行模擬．彈簧豎向剛度K取值借鑒目前已有的橋梁減震裝置研究成果，當(dāng)要保持較大減震效率時，彈簧豎向剛度K的合理取值范圍大于1×107N/m［18］．文中分別對K取5×107N/m，8×107N/m，1×108N/m時，懸浮隧道的跨中位移時程曲線進行模擬．此時m'=10t，v0=5m/s．

數(shù)值模擬結(jié)果如圖3所示．在圖3(a)中，時間t≤0．08s，隧道管體受到?jīng)_擊物的直接作用，當(dāng)t=0．08s時隧道跨中達到?jīng)_擊作用下的最大位移．但隧道管體跨中在沖擊物引發(fā)的整個振動過程中所產(chǎn)生的最大位移，則出現(xiàn)在管體隨后的自由衰減振動中，如圖3(b)所示．在上述兩個階段中，懸浮隧道跨中位移幅值wdmax和振動周期T均隨著張力腿豎向剛度K的增大而逐漸減小．當(dāng)K從5×107N/m增大至1×108N/m，wdmax從0．045m減小至0．028m，T從3．6s減小至2．6s．另外，在數(shù)值模擬過程中發(fā)現(xiàn)張力腿豎向剛度對懸浮隧道振動的抑制作用具有一定的極限性．對于文中設(shè)計隧道，當(dāng)K＞1×108N/m時，K對wd的影響逐漸減小，當(dāng)K＞5×108N/m時，K對wd的影響基本可以忽略．因此，在懸浮隧道設(shè)計過程中，需經(jīng)過具體計算選擇K的最優(yōu)值．如圖4和圖5所示，沖擊物質(zhì)量m'和沖擊速度v0對于懸浮隧道位移響應(yīng)具有相似的影響規(guī)律，懸浮隧道跨中位移幅值wdmax隨著m'或v0的增大而增大．當(dāng)K=1×108N/m，v0=5m/s時，m'由5t增大至15t時，wdmax由0．014m增加至0．042m;當(dāng)K=1×108N/m，m'=10t時，v0由3m/s增加至7m/s，wdmax則由0．017m增加至0．039m．由于文中主要考慮低速撞擊，故沖擊質(zhì)量m'相比沖擊速度v0對于懸浮隧道位移響應(yīng)的影響更為顯著．

4結(jié)論

文中將懸浮隧道簡化為一個等距離彈性支撐梁，建立懸浮隧道在沖擊荷載作用下的動力學(xué)模型，通過Galerkin法求解，數(shù)值模擬分析懸浮隧道跨中的時程位移，討論張力腿豎向剛度、沖擊物質(zhì)量、沖擊速度對懸浮隧道跨中位移的影響，得到以下結(jié)論:1)沖擊荷載作用下，張力腿豎向剛度對懸浮隧道的位移響應(yīng)具有顯著的抑制作用，但這種抑制作用具有極限性．在合理的范圍內(nèi)，增大張力腿豎向剛度可有效減小管體振動，但超出范圍后，繼續(xù)增大豎向剛度對減振效果不明顯．在懸浮隧道設(shè)計過程中，需綜合分析，考慮張力腿豎向剛度的最佳取值．2)沖擊物質(zhì)量和沖擊速度的變化對懸浮隧道跨中位移幅值影響顯著．懸浮隧道跨中位移幅值隨著沖擊物質(zhì)量或沖擊速度的增大而增大．3)沉船、墜機碎片撞擊水中懸浮隧道的情況屬于水下低速撞擊，相比沖擊速度，沖擊物質(zhì)量對懸浮隧道位移響應(yīng)的影響更大．

作者：張嫄 董滿生 唐飛 單位：合肥工業(yè)大學(xué) 交通運輸工程學(xué)院 招商局重慶交通科研設(shè)計院有限公司