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《廣義虛擬經(jīng)濟(jì)研究雜志》2016年第4期
摘要:
在開放經(jīng)濟(jì)下,金融波動具有很強(qiáng)的傳染性和擴(kuò)散性。表現(xiàn)在貨幣市場上,各國利率往往呈現(xiàn)出同方向運動的特征。把握利率波動時空關(guān)聯(lián)的整體特性對準(zhǔn)確預(yù)測和判斷金融風(fēng)險,防止金融危機(jī)的發(fā)生具有十分重要的意義。本文根據(jù)全球140多個國家和地區(qū)的實際利率數(shù)據(jù),借助復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)方法,構(gòu)建了全球利率波動關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)。通過對網(wǎng)絡(luò)拓?fù)淞康臅r間演化特征分析,發(fā)現(xiàn)各國利率波動的關(guān)聯(lián)強(qiáng)度呈現(xiàn)出明顯的時間依賴性。相比于經(jīng)濟(jì)穩(wěn)定發(fā)展時期,金融危機(jī)時期各國利率波動的關(guān)聯(lián)性顯著增強(qiáng)。結(jié)合網(wǎng)絡(luò)社團(tuán)搜索方法,考察了各大洲國家利率波動對全球利率波動的影響力差異,發(fā)現(xiàn)亞洲、歐洲和北美洲國家對國際利率市場影響力相對較大。
關(guān)鍵詞:
廣義虛擬經(jīng)濟(jì);復(fù)雜網(wǎng)絡(luò);波動關(guān)聯(lián);空間集聚
一、引言
在開放經(jīng)濟(jì)下,金融市場的各類波動不僅反映了一國內(nèi)部實體經(jīng)濟(jì)和虛擬經(jīng)濟(jì)的發(fā)展?fàn)顩r,同時,也反映了參與全球市場競爭的各個國家和地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展之間的相互影響和制約作用。表現(xiàn)在利率市場上,一國利率出現(xiàn)大的波動既可能是由于自身經(jīng)濟(jì)發(fā)展的原因引起,也可能是由于其他國家經(jīng)濟(jì)發(fā)展不穩(wěn)定等因素引起。既可能是現(xiàn)實經(jīng)濟(jì)運行不穩(wěn)定的原因,也可能是人的恐慌心理感染的原因。相對于傳統(tǒng)的實體經(jīng)濟(jì)間的風(fēng)險傳染而言,金融市場作為廣義虛擬經(jīng)濟(jì)其風(fēng)險傳染具有“各種經(jīng)濟(jì)形態(tài)因‘跨界’而形成交叉”的特征[1-5]。研究利率波動的時空關(guān)聯(lián)效應(yīng)不僅補(bǔ)充和完善了廣義虛擬經(jīng)濟(jì)下的金融風(fēng)險成因、發(fā)展規(guī)律及其對整個經(jīng)濟(jì)所產(chǎn)生影響的理論研究,同時對于準(zhǔn)確預(yù)測和判斷金融風(fēng)險,防止金融危機(jī)的發(fā)生和擴(kuò)散具有十分重要的意義。利率作為一國貨幣政策的主要中介指標(biāo)和宏觀經(jīng)濟(jì)運行的重要經(jīng)濟(jì)杠桿,其波動在國際間的傳導(dǎo)往往是通過資本流動和國際貿(mào)易等途徑實現(xiàn)。因此,國內(nèi)外關(guān)于利率波動關(guān)聯(lián)效應(yīng)方面的研究也主要集中于資本市場和貿(mào)易市場兩個方面。在利率波動和股市、匯市波動之間的關(guān)聯(lián)效應(yīng)方面。A.Sensoy等人研究了匯率、利率和股票市場的動態(tài)關(guān)系[6],發(fā)現(xiàn)大波動會引起三者間相關(guān)性關(guān)系的較大變化,但這種變化所持續(xù)時間較短。A.M.Andrie等人研究了利率、股票價格、匯率之間的互動關(guān)系[7],發(fā)現(xiàn)三者間存在顯著的聯(lián)動關(guān)系。股票價格運動落后于匯率和利率的波動,利率變化對股價變化具有明顯的信號作用。趙天榮等人借助VAR-GARCH模型研究了人民幣利率和匯率間的關(guān)系[8],發(fā)現(xiàn)匯率政策調(diào)整對匯率與利率間關(guān)系的變化具有顯著影響,匯率彈性變化會影響到利率的波動幅度。在利率波動和實體經(jīng)濟(jì)波動之間的關(guān)聯(lián)效應(yīng)方面。李敬輝等人研究了利率變化與大宗商品價格變化之間的關(guān)聯(lián)性[9],發(fā)現(xiàn)利率變化通過影響存貨需求,從而引起商品價格波動,甚至出現(xiàn)“超調(diào)”現(xiàn)象。Q.Wang等人利用MF-DFA和MF-DXA方法研究了利率波動和農(nóng)產(chǎn)品價格波動之間的關(guān)聯(lián)性[10],發(fā)現(xiàn)其中存在著的自關(guān)聯(lián)和交叉關(guān)聯(lián)特征。V.Arora等人研究了利率波動和石油價格波動之間的關(guān)聯(lián)性[11],發(fā)現(xiàn)短期利率和長期利率的變化都會影響到石油價格的變化。在不同國家利率波動之間的關(guān)聯(lián)效應(yīng)方面。E.Anoruo等人研究了亞洲一些國家和地區(qū)利率的跨市場聯(lián)動[12],發(fā)現(xiàn)不同市場間短期利率的聯(lián)動具有較為長期穩(wěn)定的特征。在一些特殊時期,這種聯(lián)動性會增強(qiáng)。P.I.Ji等人研究了一些太平洋地區(qū)國家利率的關(guān)聯(lián)性[13],發(fā)現(xiàn)亞洲金融危機(jī)后資本市場聯(lián)結(jié)程度提高。同時還發(fā)現(xiàn),在危機(jī)前后,該區(qū)域市場的主導(dǎo)力量發(fā)生了變化。趙東喜等人研究了多國利率聯(lián)動的時間演化特征[14],發(fā)現(xiàn)國際利率的聯(lián)動性具有增強(qiáng)的趨勢,在經(jīng)濟(jì)異動時期這種趨勢更為明顯。李成等人研究了美國次貸危機(jī)前后中美利率關(guān)聯(lián)性[15],發(fā)現(xiàn)利率波動存在顯著的溢出效應(yīng),次貸危機(jī)后中美利率聯(lián)動增強(qiáng)。劉亞等人借助Granger因果檢驗和GARCH模型研究了境內(nèi)外人民幣利率的聯(lián)動關(guān)系[16],發(fā)現(xiàn)兩者間存在著雙向報酬溢出和波動溢出效應(yīng)。從國內(nèi)外研究現(xiàn)狀可以看出,已有的有關(guān)利率波動關(guān)聯(lián)效應(yīng)方面的研究大多著眼于某些特殊類型的市場之間,或者少數(shù)幾個國家和地區(qū)之間的波動關(guān)聯(lián),對于全球范圍內(nèi)利率波動空間關(guān)聯(lián)的整體性特征缺乏考察。另外,已有研究較為關(guān)注利率波動關(guān)聯(lián)在不同經(jīng)濟(jì)發(fā)展時期的差異,對于利率波動關(guān)聯(lián)的地理性因素和經(jīng)濟(jì)發(fā)展因素缺乏考察。利率波動在國際間的傳導(dǎo)是一個多經(jīng)濟(jì)主體、多因素之間相互作用的復(fù)雜過程,從整體到局部的考察將有助于我們深入理解金融危機(jī)傳染和擴(kuò)散這一宏觀現(xiàn)象背后的微觀機(jī)制。近年來,復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論的提出和發(fā)展為我們研究經(jīng)濟(jì)活動中各類復(fù)雜相互作用問題提供了方法論支持[17-21]。我們將結(jié)合網(wǎng)絡(luò)模型構(gòu)建、社團(tuán)結(jié)構(gòu)搜索和QAP分析等方法,率先在全球利率波動時空關(guān)聯(lián)的全局性問題方面做些探索。以下內(nèi)容分為四部分。第一部分是模型和方法的介紹。第二部分是利率波動關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)實證模型的構(gòu)建和時間演化特征分析。第三部分是波動關(guān)聯(lián)的空間集聚效應(yīng)分析。第四部分為結(jié)論和建議。
二、模型設(shè)計和方法介紹
(一)基于靜態(tài)閾值的波動關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)模型及網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)度量指標(biāo)
參考文獻(xiàn)[22]中波動關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建方法。設(shè)i國貨幣在t時刻的利率為ri(t)。取利率變化的時間窗口為∆t。在[t-∆t,t]時間內(nèi),該利率的變化值為Ri(t)=ri(t)-ri(t-∆t)。將Ri(t)歸一化處理后可得()()/iiiiRt=R−〈R〉σ),其中22=〉〈−〉〈iiiσRR〈〉,表示時間平均。設(shè)i國貨幣和j國貨幣利率變化值的乘積為()()()ijijGt=Rt∗Rt))。考察N個國家的貨幣利率在T時間段內(nèi)的波動關(guān)聯(lián)性。在時刻t,利率波動的兩兩相關(guān)性大小可以用Gij(t)來表示。對所有國家間關(guān)系和時間T求平均,我們可以得到Gij(t)的平均值1112()(1)NNTijijitGtNNTς==+==−∑∑∑(1)基于該平均值,可以構(gòu)造出不同閾值下的利率波動關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)。設(shè)存在著某個閾值A(chǔ)=aϛ(a>0),若Gij(t)>A,則i國貨幣和j國貨幣的利率波動關(guān)聯(lián),即兩者間有連邊。若Gij(t)≤ϛ,則i國貨幣和j國貨幣的利率波動是不關(guān)聯(lián)的,即兩者間沒有連邊。給定不同的a值,可以構(gòu)造出具有不同閾值的利率波動關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)。平均度,度分布,集聚系數(shù),平均最短路徑等網(wǎng)絡(luò)拓?fù)淞糠从沉司W(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的整體特征。在一個網(wǎng)絡(luò)中,與某個節(jié)點直接連接的其他節(jié)點的數(shù)量稱為該節(jié)點的度。網(wǎng)絡(luò)中所有節(jié)點的度的平均值稱為網(wǎng)絡(luò)的平均度。兩個具有相同平均度的網(wǎng)絡(luò),其結(jié)構(gòu)也可能存在差異。這種差異往往表現(xiàn)在度分布的差異上。如平均度同樣為4的兩個網(wǎng)絡(luò),一個度分布是δ函數(shù),表示每個節(jié)點的度都為4。另一個度分布是泊松函數(shù),表示節(jié)點的度在以4為中心的一個范圍內(nèi)呈正態(tài)分布。在網(wǎng)絡(luò)中任取3個節(jié)點,這3個節(jié)點間都存在著連邊的概率,即構(gòu)成一個三角形的概率反映了網(wǎng)絡(luò)節(jié)點間相互連接的緊密程度。以網(wǎng)絡(luò)中這類三角形的實際數(shù)量除以總的可能數(shù)量得到的值稱為集聚系數(shù)。設(shè)Ci為節(jié)點i的集聚系數(shù),AC為網(wǎng)絡(luò)的平均集聚系數(shù),ki為節(jié)點i的度,Ei為ki個節(jié)點間的實際連邊數(shù),N為網(wǎng)絡(luò)中總的節(jié)點數(shù),集聚系數(shù)的計算式為1/NiiACCN==∑(2)其中Ci=2Ei/ki(ki-1)。如果網(wǎng)絡(luò)中連接任意兩個節(jié)點之間的路徑有多條,其中從節(jié)點i到節(jié)點j所經(jīng)過的中間節(jié)點數(shù)最少的那條路徑稱為最短路徑,可以用該路徑上所經(jīng)過的邊數(shù)lij表示最短路徑長度。網(wǎng)絡(luò)中各個節(jié)點間最短路徑長度的平均值稱為網(wǎng)絡(luò)的平均最短路徑AL,其計算式為2/(1)ijijALlNN>=∑−(3)
(二)網(wǎng)絡(luò)社團(tuán)搜索方法
在考察一個復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖中,可以發(fā)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)中的有些節(jié)點彼此間連接很稠密,而它們與另外一群節(jié)點間的連接很稀疏。一群彼此間連接緊密的節(jié)點組成稱為社團(tuán)結(jié)構(gòu)[23-25]。可以按以下的網(wǎng)絡(luò)派系判別標(biāo)準(zhǔn),即連通性標(biāo)準(zhǔn)來判定網(wǎng)絡(luò)中的社團(tuán)結(jié)構(gòu)。1-派系是指由3個或3個以上節(jié)點組成的最大完備子圖,即派系中所有節(jié)點之間都是兩兩直接連接的,且該派系不能被其它派系所包含。2-派系是指最多只通過一個中介節(jié)點就能夠?qū)崿F(xiàn)連通的子圖。n-派系是指最多只通過n-1個中介節(jié)點就能夠?qū)崿F(xiàn)連通的子圖。在網(wǎng)絡(luò)社團(tuán)搜索算法中,可以按照從大到小、迭代回歸的方法來找到所有的派系。具體可以分為以下四個步驟進(jìn)行。步驟一,根據(jù)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點度的大小進(jìn)行判斷,找到網(wǎng)絡(luò)中最大的派系值Smax。步驟二,從某一個節(jié)點出發(fā),找出所有包含該節(jié)點且大小為Smax的派系,刪除該節(jié)點及與之相連的各條邊。步驟三,重復(fù)第二個步驟,直到網(wǎng)絡(luò)中所有的Smax派系都被找出來。步驟四,將Smax減1,重復(fù)前面三個步驟,直到找到從最大派系值到最小派系值3的所有派系。借助社團(tuán)搜索,可以區(qū)分出網(wǎng)絡(luò)中的各個社團(tuán)。通過對社團(tuán)中各個成員的特征考察,可以發(fā)現(xiàn)節(jié)點間形成社團(tuán)集聚的原因。
三、利率波動關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)實證分析
(一)原始數(shù)據(jù)來源
本文收集了從2003年到2012年全球143個國家的實際利率數(shù)據(jù)(年數(shù)據(jù))。數(shù)據(jù)來源于Wind、同花順iFind和世界銀行數(shù)據(jù)庫。
(二)利率波動關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建
借助公式(1)的計算,可以得到本文所考察的143個國家利率波動關(guān)聯(lián)值從2004年到2012年9年間的平均值為ϛ=0.1087。以該平均值為參考,我們設(shè)定了不同的閾值A(chǔ)=aϛ。依據(jù)這些閾值,我們構(gòu)建出了各個年份利率波動的關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)。下面,通過對平均度、集聚系數(shù)、平均最短路徑等網(wǎng)絡(luò)拓?fù)淞康姆治觯覀兛梢粤私獾饺蚶什▌雨P(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)的時間演化特征。
(三)利率波動關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)湫再|(zhì)
1.網(wǎng)絡(luò)平均度及度分布時間演化特征
我們分別以A=0.5ϛ,ϛ,2ϛ,3ϛ為閾值,構(gòu)建了各年份的利率波動關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)。在圖1中,我們畫出了這些網(wǎng)絡(luò)平均度隨時間的演化情況。從圖1中我們可以發(fā)現(xiàn),當(dāng)閾值較小時,如A=0.5ϛ,從2004年到2006年,網(wǎng)絡(luò)的平均度在62到52之間。2007年網(wǎng)絡(luò)平均度開始小幅提升,到2009年該值已接近90。即在2009年,某個國家的利率波動與其他近90個國家的利率波動都呈現(xiàn)出關(guān)聯(lián)性特征。從2010年起,網(wǎng)絡(luò)的平均度開始大幅回落,到2011年跌落到46左右。2012年網(wǎng)絡(luò)的平均度又有小幅回升。增大閾值除了導(dǎo)致各年份平均度普遍有所減小外,網(wǎng)絡(luò)平均度的時間演化趨勢與閾值為A=0.5ϛ時的情形基本一致。為了解不同年份平均度差異的主要來源,在圖2中,我們分別畫出了平均度最高的2009年和平均度最低的2011年閾值A(chǔ)=ϛ的網(wǎng)絡(luò)度分布圖。通過比較我們發(fā)現(xiàn),在2009年,60%以上節(jié)點的度值超過110,其余節(jié)點在較小的度值區(qū)間和較大的度值區(qū)間均有分布。在2011年,15%以上的節(jié)點度值為0,其余節(jié)點較為均勻地分布在1到86左右的度值區(qū)間內(nèi)。以上的度分布特征表明,2009年全球大多數(shù)國家的利率呈現(xiàn)出較大變動。而這一時期正是美國次貸危機(jī)的影響向全球擴(kuò)散的主要時期。
2.網(wǎng)絡(luò)集聚系數(shù)和平均最短路徑時間演化特征
利率波動關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)的時間依賴性特征不僅反映在網(wǎng)絡(luò)平均度的時間演化上,它還同時反映在網(wǎng)絡(luò)集聚系數(shù)和平均最短路徑等其它網(wǎng)絡(luò)拓?fù)淞康臅r間演化上。在圖3和圖4中,我們分別畫出了閾值A(chǔ)=ϛ的利率波動關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)集聚系數(shù)和平均最短路徑的時間演化圖。從圖3中可以看出,從2004年到2006年,網(wǎng)絡(luò)集聚系數(shù)變化不大,基本在附近呈現(xiàn)出隨機(jī)波動狀態(tài)。從2007年起,網(wǎng)絡(luò)集聚系數(shù)開始逐年上升,到2009年集聚系數(shù)的值已經(jīng)接近0.965。從2010年開始,網(wǎng)絡(luò)集聚系數(shù)連續(xù)兩年呈現(xiàn)大幅回落,最低值降到了大約附近。2012年該值又稍有回調(diào)。而從圖4和圖3的比較中可以發(fā)現(xiàn),利率波動關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)平均最短路徑的時間演化和集聚系數(shù)的時間演化呈負(fù)相關(guān)關(guān)系。圖4顯示,從2004年到2006年,閾值A(chǔ)=ϛ的利率波動關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)的平均最短路徑穩(wěn)定在AL~1.25附近。從2007年起,網(wǎng)絡(luò)平均最短路徑開始逐年下降,最小值降到了2009年的AL~1.04。從2010年開始,網(wǎng)絡(luò)平均最短路徑連續(xù)兩年呈現(xiàn)大幅上升,最大值達(dá)到了1.43左右。2012年該值又有一定程度的回調(diào)。比較利率波動關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)的平均度、集聚系數(shù)、平均最短路徑的時間演化特征,我們可以發(fā)現(xiàn),2009年各國利率波動呈現(xiàn)出關(guān)聯(lián)性增強(qiáng)這一整體性特征。
四、利率波動關(guān)聯(lián)的空間集聚效應(yīng):網(wǎng)絡(luò)1-派系節(jié)點地域分布特征分析
為了解利率波動關(guān)聯(lián)的地理特征,我們選取利率波動關(guān)聯(lián)程度最強(qiáng)的2009年數(shù)據(jù)作為考察對象,通過對閾值為的利率波動關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)中的1-派系結(jié)構(gòu)的搜索,以及對所發(fā)現(xiàn)的1-派系結(jié)構(gòu)中的各個節(jié)點的地理特征分析,找出利率波動關(guān)聯(lián)的洲際差異。表1中所列的17個派系是我們通過派系過濾算法所得到的2009年利率波動關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)中的所有1-派系。通過對派系內(nèi)部節(jié)點(國家)按照其所屬大洲進(jìn)行地域歸類,可以觀察到1-派系中的節(jié)點的地理分布特征。從表1中可以看出,在較大的1-派系中,按從高到低的順序,亞洲、歐洲、非洲、北美洲的國家占了多數(shù)。在中等大小的1-派系中,按從高到低的順序,亞洲、歐洲、北美洲、非洲的國家占了多數(shù)。在以上的17個1-派系中,不同的派系間存在著公共節(jié)點。從網(wǎng)絡(luò)的整體性來進(jìn)行考察,這些公共節(jié)點起到了聯(lián)通整個網(wǎng)絡(luò)的重要作用。定義大洲中國家在1-派系中出現(xiàn)的次數(shù)多少為該國利率波動的影響強(qiáng)度。我們可以以大洲為單位,將各個國家劃分到其所屬大洲的高、中、低三個影響力組別中去。本文中我們所設(shè)定的高、中、低組別中的節(jié)點其在1-派系中出現(xiàn)的頻次區(qū)間分別為[10,+∞],[5,9],[0,4]。圖5為各大洲在不同影響力區(qū)間的國家數(shù)分布。通過對圖5和表1結(jié)果的比較我們可以發(fā)現(xiàn),在亞洲、歐洲、北美洲這三個區(qū)域,1-派系中國家數(shù)多,就意味著高影響力強(qiáng)度國家多。兩者間呈正相關(guān)。亞洲國家利率波動的影響力普遍較強(qiáng),處于高影響力區(qū)間的國家數(shù)占所考察的亞洲國家數(shù)的60%以上。歐洲和北美洲國家利率波動的影響力次之,處于高影響力區(qū)間的國家數(shù)分別占所屬大洲國家數(shù)的50%以上和40%以上。非洲是較特殊的一個洲。與其它洲相比,該洲在1-派系中的國家數(shù)較多,但在高影響力區(qū)間的國家數(shù)比例最低。亞洲、歐洲和北美洲在高影響力區(qū)間中出現(xiàn)了較多國家,表明這幾個洲的國家對國際利率市場影響力較大。非洲國家在高影響力區(qū)間中出現(xiàn)的國家數(shù)比例最少,表明非洲國家對國際利率市場影響力相對較小。綜合比較高影響力區(qū)域和低影響力區(qū)域國家數(shù)比例排位,我們發(fā)現(xiàn)北美洲在高影響力區(qū)域和低影響力區(qū)域國家數(shù)比例相對都較大,而在中等影響力區(qū)域國家數(shù)比例較少。這表明南美洲國家對國際利率市場影響力呈現(xiàn)出兩極分化的特征。
五、結(jié)論與展望
本文根據(jù)全球140多個國家和地區(qū)的實際利率數(shù)據(jù),借助復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)方法,構(gòu)建了全球利率波動關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)。通過對網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)中各拓?fù)淞康臅r間演化特征分析,發(fā)現(xiàn)全球利率波動的關(guān)聯(lián)效應(yīng)存在明顯的時間依賴特征。相比于經(jīng)濟(jì)穩(wěn)定時期,在金融危機(jī)時期,全球利率市場的關(guān)聯(lián)程度進(jìn)一步加強(qiáng)。借助網(wǎng)絡(luò)派系搜索方法,對利率波動關(guān)聯(lián)的空間集聚效應(yīng)進(jìn)行了分析。發(fā)現(xiàn)利率波動關(guān)聯(lián)存在著洲際差異。利率波動的時空關(guān)聯(lián)性特征表明,在開放經(jīng)濟(jì)下,金融風(fēng)險的傳染和擴(kuò)散具有顯著的時間依賴性和空間依賴性。把握這些時空特征性指標(biāo)將有助于我們更好的識別金融風(fēng)險,提高對金融危機(jī)的預(yù)防和控制能力。
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作者:鐘立新 許趙淼 徐文娟 單位:浙江財經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院及中國金融研究院 浙江財經(jīng)大學(xué)法學(xué)院 浙江永利實業(yè)集團(tuán)有限公司