金融資產(chǎn)配置中的因子面板研究范文

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《統(tǒng)計(jì)研究雜志》2014年第六期

一、因子面板數(shù)據(jù)隨機(jī)波動(dòng)模型

對(duì)金融資產(chǎn)收益率的變動(dòng)特征刻畫主要基于波動(dòng)率和隨機(jī)干擾項(xiàng)的共同作用，隨機(jī)波動(dòng)模型的研究主要體現(xiàn)在隨機(jī)波動(dòng)項(xiàng)的設(shè)定上。鑒于隨機(jī)波動(dòng)率的不可測(cè)性以及正定性，除了采用因子模型以外，還可以采取矩陣指數(shù)變換、Cholesky分解以及Wishart模型等來反映隨機(jī)波動(dòng)項(xiàng)的協(xié)方差成分。這些設(shè)定一方面是為了體現(xiàn)隨機(jī)波動(dòng)對(duì)收益率的影響模式，另一方面也是為了在模型估計(jì)、診斷檢驗(yàn)和模型比較時(shí)獲得好的效果。由于金融資產(chǎn)價(jià)格變動(dòng)影響因素的復(fù)雜性，很難得出哪種方法更為有效的一致性結(jié)論，所以隨機(jī)波動(dòng)項(xiàng)的設(shè)定需要根據(jù)具體的數(shù)據(jù)類型來確定。因子面板數(shù)據(jù)隨機(jī)波動(dòng)模型由于包含協(xié)變量、不可觀測(cè)因子以及隨機(jī)誤差項(xiàng)，其隨機(jī)波動(dòng)性既可以體現(xiàn)在公因子部分，也可以體現(xiàn)在隨機(jī)誤差項(xiàng)中。本文主要考慮統(tǒng)計(jì)因子和基礎(chǔ)因子兩種類型的公因子，其中統(tǒng)計(jì)因子包含了某些不可觀測(cè)的影響因素。通過這樣的設(shè)定，能夠有效地簡(jiǎn)化隨機(jī)誤差項(xiàng)的結(jié)構(gòu)。其中，rit(i=1，2，…，N，t=1，…，T)表示第i項(xiàng)金融資產(chǎn)在第t時(shí)期的對(duì)數(shù)收益率。假設(shè)資產(chǎn)收益率不僅受以往波動(dòng)率的影響，還受其他一些可觀測(cè)與不可觀測(cè)因素的影響。與一元隨機(jī)波動(dòng)模型和多元隨機(jī)波動(dòng)模型類似，面板隨機(jī)波動(dòng)模型同樣包括兩個(gè)部分:均值方程和波動(dòng)方程。一般情形下，我們可以考慮采用變系數(shù)隨機(jī)效應(yīng)面板數(shù)據(jù)模型來反映可觀測(cè)和不可觀測(cè)的因子對(duì)金融資產(chǎn)收益的影響。這樣，面板數(shù)據(jù)隨機(jī)波動(dòng)模型均值部分設(shè)定為:對(duì)于均值方程式(1)和式(3)，后者采用因子分解來表示隨機(jī)效應(yīng)和固定效應(yīng)，在簡(jiǎn)化模型隨機(jī)誤差項(xiàng)的結(jié)構(gòu)的同時(shí)增強(qiáng)了模型的解釋意義。由于因子模型的公因子代表了市場(chǎng)外部的共同沖擊，在金融資產(chǎn)分析中表示資產(chǎn)價(jià)格的變動(dòng)受某些不可觀測(cè)因素的共同影響。在解釋變量中選定某些可觀測(cè)的影響因素，比較直接地體現(xiàn)了影響資產(chǎn)價(jià)格變動(dòng)的某些客觀因素。波動(dòng)方程式(2)和式(4)分別反映隨機(jī)波動(dòng)項(xiàng)的條件自回歸異方差性和共同影響因素的滯后效應(yīng)。所以式(1)－式(4)能夠?qū)鹑谫Y產(chǎn)的平均收益和條件波動(dòng)做出合理解釋。

二、面板數(shù)據(jù)因子模型的貝葉斯估計(jì)

按照分塊抽樣的思路，協(xié)變量系數(shù)βi可以作為一個(gè)單獨(dú)的塊進(jìn)行討論。由于βi反映了解釋變量對(duì)被解釋變量的影響程度和影響方向，在因子面板數(shù)據(jù)隨機(jī)波動(dòng)模型中，βi的估計(jì)結(jié)果和因子分解一起決定了波動(dòng)方程和動(dòng)態(tài)因子方程中潛變量的取值和模型的估計(jì)結(jié)果。λi和ft作為面板隨機(jī)波動(dòng)模型的因子載荷和公因子，可以同時(shí)進(jìn)行估計(jì)。相比較而言，λi的估計(jì)更加復(fù)雜，其自由參數(shù)較多。如果將ft看作潛在解釋變量，在ft取值給定的情況下，λi的估計(jì)過程和解釋變量系數(shù)βi類似，除了參數(shù)有所區(qū)別外，其后驗(yàn)分布的類型相同。在實(shí)際應(yīng)用中，潛變量hit和qjt雖然來自不同的參數(shù)變換，但是二者的變換形式相同，僅僅只有分層分布參數(shù)不同，所以估計(jì)過程的設(shè)定相似。由于潛變量和波動(dòng)方程的結(jié)構(gòu)類似，我們將采取相同的方法對(duì)兩組不同的波動(dòng)方程的系數(shù)(αi0，αi1)和(φj0，φj1)進(jìn)行估計(jì)。(一)βi后驗(yàn)分布推斷不失一般性，此處我們僅僅考慮個(gè)體隨機(jī)系數(shù)面板數(shù)據(jù)模型。面板數(shù)據(jù)模型按照解釋變量的系數(shù)是否隨個(gè)體變化分為固定系數(shù)模型和隨機(jī)系數(shù)模型。隨機(jī)系數(shù)模型是指各個(gè)解釋變量的系數(shù)依個(gè)體而變動(dòng)，這樣，各個(gè)個(gè)體無論是模型的截距項(xiàng)還是斜率項(xiàng)都不同。由于我們?cè)诖丝紤]的解釋變量主要是影響資產(chǎn)價(jià)格變動(dòng)的可觀測(cè)因素，不同的個(gè)體之間這些觀測(cè)因素差別較大，選擇固定系數(shù)不能很好地體現(xiàn)該差異，所以選擇隨機(jī)系數(shù)模型。同時(shí)，與其他線性回歸模型的貝葉斯估計(jì)類似，面板數(shù)據(jù)隨機(jī)系數(shù)模型的估計(jì)也可以采用非分層貝葉斯方法和分層貝葉斯方法。在面板數(shù)據(jù)隨機(jī)波動(dòng)模型中，采用分層貝葉斯方法能夠充分利用相關(guān)的數(shù)據(jù)對(duì)計(jì)算結(jié)果不斷進(jìn)行檢查，便于找出合適的條件后驗(yàn)分布。所以此處隨機(jī)系數(shù)模型解釋變量的系數(shù)βi設(shè)定為與個(gè)體有關(guān)，并且采用分層先驗(yàn)的形式。

式(3)的誤差項(xiàng)與波動(dòng)方程有關(guān)，所以其似然函數(shù)非常復(fù)雜。為了便于說明問題的方便，我們首先假設(shè)βi(i=1，2，…，N)不存在個(gè)體之間的交互效應(yīng)。其分層先驗(yàn)是從正態(tài)分布中獨(dú)立提取出來，這樣根據(jù)Koop(2003)，本文假設(shè)。由前面對(duì)誤差項(xiàng)以及因子項(xiàng)的分析可知，隨機(jī)系數(shù)βi的后驗(yàn)分布參數(shù)不僅與隨機(jī)誤差項(xiàng)有關(guān)，而且與因子分解的結(jié)果有關(guān)。為了便于對(duì)相關(guān)參數(shù)的算法進(jìn)行設(shè)計(jì)，我們總可以采用某種基礎(chǔ)變換，使得個(gè)體隨機(jī)系數(shù)模型的誤差項(xiàng)均值為0N，方差—協(xié)方差矩陣為M－1IN，下標(biāo)N表示矩陣的階數(shù)，M為誤差精度。這樣，在給定觀測(cè)數(shù)據(jù)和誤差精度的情況下，就可以設(shè)定βi的后驗(yàn)分布參數(shù)，為采用Gibbs抽樣對(duì)其進(jìn)行估計(jì)做準(zhǔn)備。由于βi的后驗(yàn)分布不僅與先驗(yàn)信息和實(shí)際數(shù)據(jù)有關(guān)，還受模型的誤差精度M影響，所以模型剩余部分的設(shè)定將直接影響相關(guān)參數(shù)的估計(jì)。與一般面板數(shù)據(jù)隨機(jī)效應(yīng)模型相比，因子面板數(shù)據(jù)隨機(jī)波動(dòng)模型的誤差精度不僅與隨機(jī)誤差項(xiàng)有關(guān)，而且受因子分解結(jié)果的影響。(二)λi后驗(yàn)分布設(shè)定為了便于對(duì)因子載荷矩陣λi進(jìn)行識(shí)別，需要添加一定的識(shí)別條件。在此，假設(shè)λi為下三角矩陣，進(jìn)而其元素λij=0(i＜j，i=1，…，N，j=1，…，p)。對(duì)于因子面板數(shù)據(jù)隨機(jī)波動(dòng)模型，λij的先驗(yàn)分布可以設(shè)定為:其中，1(•)為示性函數(shù)。對(duì)面板隨機(jī)波動(dòng)模型的誤差成分進(jìn)行因子分解是為了分析不可觀測(cè)因素對(duì)個(gè)體和時(shí)間的影響。在面板數(shù)據(jù)固定效應(yīng)部分β''''ixit已經(jīng)設(shè)定的條件下，因子分解可以看做是對(duì)已知信息集的擴(kuò)展，從中得出公共因子以及相應(yīng)的特定系數(shù)。因子載荷矩陣的非零元素的后驗(yàn)分布仍然服從正態(tài)分布。由于公因子個(gè)數(shù)p一般遠(yuǎn)小于原始變量的個(gè)數(shù)N，因子載荷陣的組成元素的后驗(yàn)分布與其所處位置有關(guān)。波動(dòng)項(xiàng)ht的共軛后驗(yàn)分布參數(shù)由此得出，其中波動(dòng)方程的系數(shù)主要由波動(dòng)項(xiàng)的生成過程確定。設(shè)定好波動(dòng)項(xiàng)分層先驗(yàn)參數(shù)和后驗(yàn)參數(shù)后，隨機(jī)波動(dòng)項(xiàng)的系數(shù)可以采用MCMC結(jié)合粒子濾波算法給出。

在因子隨機(jī)波動(dòng)模型中，動(dòng)態(tài)線性分層模型(DLHM)式(35)－(39)代表了隨機(jī)波動(dòng)過程的演進(jìn)步驟。由于對(duì)數(shù)誤差波動(dòng)部分采用了分塊的方法，通過構(gòu)造塊hT實(shí)現(xiàn)對(duì)N個(gè)獨(dú)立的隨機(jī)波動(dòng)過程的系數(shù)αi進(jìn)行聯(lián)合估計(jì)，這樣能夠有效提高運(yùn)算效率得出合理估計(jì)結(jié)果。對(duì)數(shù)誤差波動(dòng)項(xiàng)ht與聯(lián)合系數(shù)αi的后驗(yàn)分布設(shè)定過程的主要區(qū)別在于分塊移動(dòng)能改變ht的后驗(yàn)分布的類型。式(35)已經(jīng)給出了采用獨(dú)立的單個(gè)隨機(jī)波動(dòng)項(xiàng)的分布，即正態(tài)分布。如果對(duì)塊hT進(jìn)行抽樣，其分布類型將不再滿足原有條件。對(duì)一元隨機(jī)波動(dòng)模型，Chib等人(2002)［12］采用Kim等人(1998)提出的7個(gè)成分正態(tài)分布作為對(duì)數(shù)χ2分布的近似。對(duì)于多元隨機(jī)波動(dòng)模型和面板隨機(jī)波動(dòng)模型，由以上所假設(shè)的獨(dú)立條件，在將多元波動(dòng)方程進(jìn)行分解后，N個(gè)變量分解成了N個(gè)獨(dú)立的一元隨機(jī)波動(dòng)過程，在均值方程的隨機(jī)誤差項(xiàng)滿足對(duì)數(shù)χ2分布的條件下，同樣可以采用7成分正態(tài)分布對(duì)隨機(jī)波動(dòng)項(xiàng)的分布予以近似。此時(shí)，隨機(jī)誤差項(xiàng)所服從的對(duì)數(shù)χ2分布可以表示為:

三、金融資產(chǎn)收益的影響因素分析

在一元和多元隨機(jī)波動(dòng)模型的基礎(chǔ)上，面板隨機(jī)波動(dòng)模型從數(shù)據(jù)類型方面進(jìn)行了擴(kuò)展，將模型的研究對(duì)象從一元時(shí)間序列數(shù)據(jù)和多元時(shí)間序列數(shù)據(jù)推廣到了面板數(shù)據(jù)，并考察了更多影響資產(chǎn)價(jià)格和收益率變動(dòng)的因素。其中，不可觀測(cè)因素用潛在因子表示。整個(gè)模型由三部分組成，包括面板均值方程、波動(dòng)方程和因子方程。均值方程體現(xiàn)了資產(chǎn)的平均收益，波動(dòng)方程主要是為了刻畫金融資產(chǎn)的波動(dòng)特征，因子方程反映不可觀測(cè)的影響因素。與傳統(tǒng)模型相比，面板因子隨機(jī)波動(dòng)模型的構(gòu)建主要是在多元隨機(jī)波動(dòng)模型的建模思路上引進(jìn)面板數(shù)據(jù)模型的分析方法，進(jìn)一步在因子隨機(jī)波動(dòng)模型的基礎(chǔ)上研究潛在波動(dòng)性。由前文的分析可知，與多元隨機(jī)波動(dòng)模型相比，尤其是與多元因子隨機(jī)波動(dòng)模型相比，因子面板數(shù)據(jù)隨機(jī)波動(dòng)模型不僅能夠分析被解釋變量受某些不可觀測(cè)因素影響，還能夠具體度量可觀測(cè)因素的影響程度大小。由于隨機(jī)效應(yīng)模型系數(shù)隨個(gè)體的變化而變化，通過對(duì)個(gè)體影響因素的分析，能夠合理實(shí)現(xiàn)資源配置，優(yōu)化投資組合，以及控制金融資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)。所構(gòu)建的模型雖然形式上比較復(fù)雜，但是各組成部分具有明確的現(xiàn)實(shí)意義，分別反映了金融資產(chǎn)收益率的波動(dòng)特征和主要影響因素。為了具體分析金融資產(chǎn)配置的各種影響成分，尤其是不可觀測(cè)的影響因素，本文采用中國(guó)股票市場(chǎng)的數(shù)據(jù)，利用因子面板數(shù)據(jù)隨機(jī)波動(dòng)模型研究金融資產(chǎn)收益變動(dòng)的幾個(gè)影響因素。此處隨機(jī)選取了中國(guó)股票市場(chǎng)上海證券交易所上證50指數(shù)的20只成分股，涵蓋銀行、證券、鋼鐵、地產(chǎn)、通信、貿(mào)易、建筑、汽車、能源和采礦等10大行業(yè)，具體股票代碼見表1和表2。為了便于顯示，省略了每只股票代碼前面共有的三個(gè)數(shù)字“600”，例如“000”代表“600000”浦發(fā)銀行。數(shù)據(jù)來源于國(guó)泰安數(shù)據(jù)中心的CSMAR數(shù)據(jù)庫(kù)，原始數(shù)據(jù)交易日期從2010年4月8日至2012年12月31日，時(shí)間跨度為1000天。考慮這些日期有的不是交易日，有的交易日部分股票因種種原因臨時(shí)停牌，為了研究的需要，最終只保留了股票均進(jìn)行交易并且具有可比性的499個(gè)交易日的數(shù)據(jù)。

我們主要根據(jù)以上設(shè)定的因子面板數(shù)據(jù)隨機(jī)波動(dòng)模型分析影響多元資產(chǎn)收益率變動(dòng)的某些可觀測(cè)和不可觀測(cè)因素。由于場(chǎng)外因素的復(fù)雜性，在此僅考慮場(chǎng)內(nèi)因素。被解釋變量為每只股票的非預(yù)期收益率(考慮分紅派現(xiàn)等因素)，解釋變量包括每日交易量(股，記為“Vol”)、交易金額(元，記為“Amo”)以及流通市值(千元，記為“Val”)的變動(dòng)，即一階差分變換。最后進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化，得到三個(gè)解釋變量Var1、Var2、Var3，該變換過程可以表示為。其中，下標(biāo)t表示時(shí)間，表示個(gè)體的下標(biāo)i省略，μ和σ分別表示下標(biāo)對(duì)應(yīng)變量的均值和標(biāo)準(zhǔn)差。標(biāo)準(zhǔn)化的目的是為了對(duì)比可觀測(cè)因素對(duì)被解釋變量的影響強(qiáng)度。均值方程設(shè)定為不包含常數(shù)項(xiàng)的個(gè)體隨機(jī)系數(shù)面板數(shù)據(jù)因子模型，具體形式同式(1)－(4)。采用聯(lián)合估計(jì)得出因子載荷和模型系數(shù)的估計(jì)結(jié)果。此處提取了三個(gè)公因子，公因子個(gè)數(shù)的選擇方法根據(jù)Bai和Ng(2002)。三個(gè)因子載荷的估計(jì)結(jié)果見表1，個(gè)體隨機(jī)系數(shù)的估計(jì)結(jié)果見表2。從表1可以看出，各個(gè)個(gè)體的因子載荷的分布并不均勻。與經(jīng)典的多元因子分析不同，在因子模型中，我們并沒有將因子載荷進(jìn)行正交旋轉(zhuǎn)，因?yàn)榇颂幍哪康氖菫榱梭w現(xiàn)資本收益率受某些共同因素的作用結(jié)果。這三個(gè)公因子雖然沒有具體含義，但是代表了三個(gè)共同的潛在影響因素。對(duì)所研究的20只股票進(jìn)行分析，因子“1”上載荷值較大的股票包括五礦發(fā)展(058)、包鋼稀土(111)、陽(yáng)泉煤業(yè)(348)和江西銅業(yè)(362)等。因子“2”上載荷較大的股票有華夏銀行(015)、民生銀行(016)和招商銀行(036)等。因子“3”載荷值總體較小，上汽集團(tuán)(104)和兗州煤業(yè)(188)等股票受因子“3”影響較大。各個(gè)公因子在不同股票上的因子載荷大小體現(xiàn)了這些股票的沖擊程度。如果能確定這些公因子的來源，在構(gòu)建投資組合時(shí)，可以考慮采用這些不可觀測(cè)信息針對(duì)各個(gè)因素的來源增加投資收益。

協(xié)變量系數(shù)估計(jì)雖然與潛在因子和因子載荷的估計(jì)同時(shí)進(jìn)行，但是從模型的結(jié)構(gòu)可以理解為提取出公共因素以后再分析各個(gè)個(gè)體受可觀測(cè)因素影響的程度。在對(duì)原始變量進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理之后，能更加明顯地觀察三個(gè)解釋變量作用于被解釋變量的方向和程度。從表2可知，每日流通市值的變動(dòng)(var3)相對(duì)于交易量(var1)和交易額(var2)的變動(dòng)對(duì)收益率的影響更大，其系數(shù)估計(jì)結(jié)果也更為顯著。由表2，每個(gè)變量系數(shù)估計(jì)結(jié)果的下方為對(duì)應(yīng)變量的估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差，選取5%的顯著性水平，除了交易額(var2)在華夏銀行(015)的估計(jì)結(jié)果不顯著外，其他各變量的系數(shù)估計(jì)均通過了5%的顯著性檢驗(yàn)。從表2估計(jì)結(jié)果可知，除了包鋼股份(010)和江西銅業(yè)(362)交易額(var2)的變動(dòng)與股票收益率為負(fù)相關(guān)關(guān)系，其余變量在所有股票上系數(shù)估計(jì)結(jié)果為正數(shù)，都表現(xiàn)為正相關(guān)關(guān)系。可以解釋為當(dāng)交易量或者流通市值增加時(shí)，所有股票收益率呈上升趨勢(shì)。當(dāng)交易額增加時(shí)，除了包鋼股份(010)和西銅業(yè)(362)收益率呈下降趨勢(shì)外，其余股票均呈上升趨勢(shì)。表2還可以進(jìn)一步觀測(cè)每只股票的收益率與各個(gè)變量的變動(dòng)的具體影響大小。在金融資產(chǎn)配置的分析中，與多元因子模型一樣，面板因子模型缺乏較好的預(yù)測(cè)效果。因?yàn)橐蜃与S機(jī)波動(dòng)模型包含許多可觀測(cè)因素，對(duì)被解釋變量進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)，首先要能獲取這些可觀測(cè)因素的信息。正如一個(gè)硬幣有兩面一樣，因子面板數(shù)據(jù)隨機(jī)波動(dòng)模型在資產(chǎn)配置構(gòu)建和風(fēng)險(xiǎn)管理中，可以直觀地分析這些可觀測(cè)因素對(duì)構(gòu)建投資組合和風(fēng)險(xiǎn)的影響，并且能夠分析不同金融資產(chǎn)之間的差異，如上例中包鋼股份(010)和江西銅業(yè)(362)所表現(xiàn)出的特點(diǎn)。選擇可觀測(cè)因素時(shí)，還可以選擇場(chǎng)外因素，尤其是一些通過大眾渠道可以獲取的場(chǎng)外消息，經(jīng)過量化以后，可以加入模型中，這樣就能全面考慮股票市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)控制中市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)和系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)。應(yīng)用例子進(jìn)一步證實(shí)面板數(shù)據(jù)因子隨機(jī)波動(dòng)模型能較好擬合股票市場(chǎng)金融資產(chǎn)收益率受可觀測(cè)和不可觀測(cè)因素共同影響的時(shí)變波動(dòng)性和異方差特征。

四、結(jié)論

因子面板數(shù)據(jù)隨機(jī)波動(dòng)模型與一般因子隨機(jī)波動(dòng)模型相同之處在于存在兩個(gè)波動(dòng)方程，這兩個(gè)波動(dòng)方程分別代表了資產(chǎn)的隨機(jī)波動(dòng)和共同沖擊。雖然估計(jì)時(shí)我們將兩個(gè)波動(dòng)方程合并成了一個(gè)，然而由于因子面板數(shù)據(jù)隨機(jī)波動(dòng)模型加入了可觀測(cè)因素，依賴于內(nèi)部數(shù)據(jù)的多元MCMC算法并不能直接采用被解釋變量或者金融資產(chǎn)收益率數(shù)據(jù)，因此必須采取某種聯(lián)合估計(jì)方法。同時(shí)，由于模型中可觀測(cè)和不可觀測(cè)部分的估計(jì)方法不一致，因此面板隨機(jī)效應(yīng)模型與濾波和抽樣算法需要整體考慮，本文采用的是前向?yàn)V波倒向抽樣整體估計(jì)算法。模型中可觀測(cè)因素可以包括資本市場(chǎng)內(nèi)部因素和外部因素，在金融資產(chǎn)影響因素的應(yīng)用分析中，僅僅考慮了市場(chǎng)內(nèi)部因素。前面已經(jīng)說明，之所以沒有考慮市場(chǎng)外部因素是由于其較難量化，另外一個(gè)原因是我們認(rèn)為采用面板數(shù)據(jù)因子模型可以分別通過公因子來反映共同沖擊，由于共同沖擊既有對(duì)整個(gè)市場(chǎng)的沖擊，也有針對(duì)某個(gè)行業(yè)或某只股票的沖擊，所以在進(jìn)行部分行業(yè)隨機(jī)波動(dòng)比較時(shí)，可以采用行業(yè)因子代替潛在因子，此時(shí)模型結(jié)構(gòu)類似于Fama和French(1992)的基礎(chǔ)因子模型。

分層貝葉斯估計(jì)中，各個(gè)參數(shù)的先驗(yàn)分布和后驗(yàn)分布參數(shù)(超參數(shù))的設(shè)定對(duì)MCMC算法的收斂速度有一定影響。進(jìn)行應(yīng)用分析時(shí)，在參數(shù)分布形態(tài)已經(jīng)確定的情況下，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)來選擇先驗(yàn)參數(shù)仍然很重要。由于需要設(shè)定的參數(shù)較多，并且在因子面板數(shù)據(jù)模型中需要考慮協(xié)變量的經(jīng)驗(yàn)分布，因此先驗(yàn)參數(shù)的設(shè)定不僅與解釋變量有關(guān)，還與被解釋變量有關(guān)。在實(shí)行分塊抽樣時(shí)，充分考慮到了各部分之間的相互聯(lián)系。由于金融資產(chǎn)收益率同時(shí)受可觀測(cè)的市場(chǎng)因素和不可觀測(cè)的潛在因素的影響，不可觀測(cè)因素受某些隨機(jī)因素的驅(qū)動(dòng)，因此可以在多元隨機(jī)波動(dòng)模型的基礎(chǔ)上，考慮可觀測(cè)因素和潛在因子對(duì)收益率波動(dòng)特征的刻畫。高維面板數(shù)據(jù)隨機(jī)波動(dòng)模型包括大量參數(shù)和潛在因子需要估計(jì)。本文引入了基于FFBS的聯(lián)合估計(jì)方法對(duì)模型進(jìn)行估計(jì)，潛在波動(dòng)性的設(shè)定在給出某些提議的先驗(yàn)信息基礎(chǔ)上通過研究其平穩(wěn)后驗(yàn)分布實(shí)行。應(yīng)用例子進(jìn)一步證實(shí)了面板數(shù)據(jù)因子隨機(jī)波動(dòng)模型能夠較好地?cái)M合股票市場(chǎng)金融資產(chǎn)收益率的時(shí)變波動(dòng)性和異方差特征，可以用于構(gòu)建投資組合和風(fēng)險(xiǎn)管理。

作者：方國(guó)斌張波單位：安徽財(cái)經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計(jì)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)院副教授中國(guó)人民大學(xué)應(yīng)用統(tǒng)計(jì)科學(xué)研究中心專職研究員