三大酒業的盈利能力預測范文

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《統計與咨詢雜志》2014年第四期

一、變量說明和模型設定

（一）變量說明關于三大酒類的數據主要來自財新網數據中心。由于相關數據，尤其是季度數據非常有限，在不失樣本豐富性和指標準確性的前提下，本文用三大酒類各自的利潤總額作為衡量盈利能力的指標。利潤總額反映了企業經營活動的總成果，是衡量企業盈利能力非常重要的指標。本文用三大酒業各自的全行業利潤總額，能基本反映整個行業的盈利能力。選擇城鎮家庭人均消費支出作為消費水平的指標，主要基于以下考慮：第一，人均消費比GDP更能反映消費能力，同時排除了家庭人口規模的影響。第二，由于目前城鎮人口受計劃生育和城市化兩個相互抵消的因素，因此假定人口數不變。城鎮季度人口數據的缺失也是考量之一，因此模型中未納入人口數據。第三，由于缺乏農村人均消費支出，同時葡萄酒消費以城市為主，因此影響酒業需求的宏觀經濟因素僅來自城鎮家庭人均消費支出。樣本區間為2004年Q1至2011年Q3,共計31個樣本點。以上數據均經過了X11季度調整，并且經過了單位根檢驗后均為平穩數據，因此可以直接用BVAR模型進行估計。

（二）BVAR模型介紹本文的估計方法采用貝葉斯向量自回歸模型（BVAR），它是對向量自回歸（VAR）模型的一個擴充。估計方法常采用最大似然估計，在一些基本假定下滿足一致性、漸進有效性和漸進的正態分布（litterman,1980），Sims（1980）隨后對其進行了擴充。VAR模型的主要問題在于隨著模型中變量的增加，需要估計的自由參數會急劇增加，使估計結果不再有效的同時增加了樣本外預測誤差。當估計參數過多而時間序列數據較短時，往往會人為設定一些零參數。這些“零約束”一方面降低了預測精度，另一方面有時會出現預測結果與經濟理論或現實不符的情況。避免參數過多問題的其中一個方法便是貝葉斯方法估計VAR模型（BVAR）。Litterman(1980),Todd(1984),Litterman(1986),andSpencer(1993)等對其進行了詳細的描述。貝葉斯方法把模型方程中的參數看作一種隨機變量,這種隨機變量所滿足的先驗分布被認為包含了預測者在預測前所獲取的某種相關信息。如果這種信息缺乏,則可能是由于存在擴散的先驗分布。因此，估計結果可以根據數據中的信息和先驗分布得到。Litterman(1986)發展出了一個先驗分布，即也稱為Minnesota先驗分布，它實際上是一個多變量的隨機游走過程。在先驗分布中，主要有以下幾個參數：總體緊度表示自變量滯后1期的系數標準差，它度量對先驗信息的信心大小程度。g越小說明先驗分布越緊。衰減系數d是滯后階數的長度。d的增加會增加滯后階數長度，從而將先驗分布變緊。相對緊度w是滯后變量相對于一階變量的緊度。w的減少會降低不同變量之間的影響。w實際上設定了系數矩陣系數矩陣，通常分為兩種情況。第一種是將系數矩陣設為對角線為1，其他值為相對緊度w的對稱矩陣。第二種是給出一個具體的系數矩陣。通過調整上面幾個參數就可以確定先驗分布的主要參數。因此BVAR模型將眾多參數的估計問題轉化為估計三個超級變量,這三個超級變量的取值方法通常采用Litterman的Minnesota分布，按照實際經驗給這三個超級變量取值。

（三）模型的設定在對數據進行季度調整和對數化處理后，按照超級參數的不同取值，我們設定了四個模型以進行預測精度比較。包括一個VAR模型（不受限制的VAR,下同）和三個BVAR模型[最初也設定了OLS模型。但是由于預測效果很不理想，考慮到篇幅，并未保留到論文終稿中。]，模型之間的主要差別在于超級參數的取值不同。參數設定我們依據Doan(2007)，Dua,Miller(1996)等的方法。按照Doan（2007）建議，對于方程個數小于5的小型模型，應該將系數矩陣設為對稱，并且其他兩個參數通常設g=0.2，w=0.5，即為BVAR1,將其作為備選模型。此外3個超級參數的取值基于以下考慮。第一，衰減系數d的取值。對于季度數據等高頻時間序列，衰減系數d的設定會存在一定的偏誤[UserguideofWinrats]。因此四個模型的d均設定為0，由于各變量已經X11季度調整，同時模型滯后長度4階，從而部分修正了這個問題。第二，總體緊度g的取值。其值通常設定為0.2。為做進一步對比，將g變緊為2.0，此時排除了模型中的貝葉斯部分，退化為VAR模型，因此它實際是BVAR模型的特殊形式。第三，相對緊度w的取值。w按照前面所說的兩種類型，我們分別設定為對稱矩陣時w=0.5和1.0、非對稱矩陣時為系數矩陣。按照上面的3個超級參數的不同設定，表1列出了4個模型?？紤]到季度因素選擇滯后四階。四個模型都將人均消費支出作為外生變量并進行了區分，因此實際上估計了8個模型。參照其他文獻，本文選擇的預測精度的衡量標準分別為均方根誤差（RMSE）和泰爾值（TheilU）。RMSE度量了樣本的偏離程度，其值越小說明預測效果越小。Theil通常用于比較預測模型與隨機游走模型的均方誤差的差異。如果Theil值小于1,說明預測模型的預測精度較低;越接近于0說明預測效果越好。本文已有數據是2004年Q1至2011年Q3。首先根據2004年Q1至2006Q4作為內樣本數據估計出模型參數，然后根據這個模型超前1步，動態預測2007Q1至2011Q3區間的數據。其次將樣本空間擴展至2007Q1并重新估計預測模型,并根據新模型預測2007Q2至2011Q3區間的數據。以此類推，直到最后一期。因此，建立的預測模型一共進行19次1步預測，18次2步預測，，12次8步預測。

二、實證結果

四個模型的預測結果比較表2是有外生變量時四種模型的預測精度比較。無外生變量時模型的預測精度結果由于篇幅所限沒有列出。預測結果顯示，首先，外生變量的加入降低了各個模型的預測精度，因此不包括外生變量時模型的預測精度更高。其次，沒有外生變量的四個模型中，VAR的預測精度遠遠低于其它模型，因此首先排除VAR模型。第三，在剩余三個模型中BVAR1和BVAR3非常接近（即使在有無外生變量的前提下），當超前1步和3步時接近重合。隨著超前步數的增加，BVAR3稍好一些，但是考慮到模型的簡化和等均值檢驗時二者不顯著，因此選擇BVAR1。第四，BVAR1和BVAR2從表中看各有優劣。因此需要進一步比較。圖1對BVAR1和BVAR2兩個模型的RMSE分別繪制折線圖。葡萄酒的預測精度最高，RMSE在超前1-4步時差別不大，但在4-7步時BVAR2的預測精度更高，在第8步時，BVAR1的稍高一些?？傮w來看，二者預測精度非常接近。白酒的預測精度次之，啤酒的最低，并且兩個圖中BVAR1的預測效果都明顯好于BVAR2。綜合三個變量，BVAR1的預測精度最高，這與Doan（2007）的建議比較吻合。

作者：劉發躍馬丁丑單位：甘肅農業大學經濟管理學院