高等數學學生成績統計分析范文

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一、創新教學模式在高等數學教學中的實施

(一)高等數學課程創新教學模式數學教育在創新教育中具有重要的功能，數學的批判意識、求實精神和創新精神，對人的創新意識起著潛移默化的教育作用。數學具有理性的精神，是人類思想的一種最高境界，學生只有具備了思維的理性精神，才能在遇到問題時抓住事物本質科學地解決問題。針對傳統數學教育的輕應用、重計算技巧，輕素質、重知識的不足，探索高等數學創新教學模式、采取多種教學方法是十分必要的。問題是數學的靈魂。教學中，我們應該盡量以問題為切入點來引入教學內容，然后分析解決問題可能應用的數學方法，與學生共同來完成一系列知識的發現過程，解決問題的探索過程，從而提高學生的綜合能力。隨著計算機技術的發展和計算軟件的大量使用，一些繁瑣的計算變得簡單了。自20世紀70年代起，我國著名數學家吳文俊院士開始進行幾何定理機器證明的研究，從而開拓了一條數學機械化的道路，數學與計算機的融合成為現代人工智能發展的一個重要方向。因此，我們在教學中增加科學計算的內容和相應的數學實驗內容是十分必要的。此外，教師在教學中結合數學知識介紹數學史，使學生了解數學的創造與發現過程的艱辛，掌握數學方法，起到數學文化教育的積極作用，培養學生的堅忍不拔的科學研究的精神。

(二)高等數學課程創新教學方法首先，采用問題情境發現式教學法。所謂問題情境發現式教學法，就是在重復知識的發現過程中重溫數學的創造與發現過程，并從中學習數學的方法，培養學生的創新思維。創新思維的形式很多，結合數學教學內容，主要有以下幾方面:1.歸納思維。學生在高中時學習的數學歸納法體現了歸納思維，教學中我們在引出重要概念之前，往往要列舉大量實際問題，最后與學生一起歸納抽象出相關的概念，給出數學上的嚴格定義。2.類比思維。我們在教學中注意引導學生進行類比，例如，講解多元微積分與一元微積分進行類比，二維隨機變量的分布與一維隨機變量分布的類比等等，不僅復習了原有的知識，而且在原有知識基礎上去發現新知識。同時強調新舊知識的區別，培養學生聯想與類比、由此及彼的創新能力。3.發散思維。教師在教學中經常使用“一題多解”、“一題多變”等方法，引導學生發散式思考問題。其次，以學生為主體，采用討論式習題課教學法。教師針對理論性比較強，需要深刻理解的內容進行講解，此外，教師安排一定學時的討論課，把教學中的部分問題交給學生自己研究、討論交流。例如:講解邊際函數。可以首先提出問題:經濟活動中，企業為制定生產計劃要考慮成本、收益。那么增加或減少一個單位產品，成本、收益如何變化呢?學生討論以下問題:通過這樣的討論，既活躍了課堂氛圍，又激發學生積極主動思考。采用這一教學方法時，教師要精心設計問題，學生分組討論后教師總結。針對一些內容，教師也可以將一些有難度的題目課前布置下去，這樣課上的講解就變得更有的放矢，學生對數學抽象知識的理解也更加深刻。此外，增設建模的大作業，并納入期末考核中。應用現代數學軟件開設數學實驗課程、競賽都是有效的方法。

二、創新教學法應用前后學生成績的統計分析

(一)統計分析的理論依據與步驟在統計中，由于兩個獨立的大樣本的期望值的差異服從正態分布，于是把2011－2012級第二學期學生的數學成績看作第一個總體，記X～N(μ1，σ1)，樣本均值和方差分別記:X，S21，這是沒有使用創新教學法之前;2012級本科生的數學成績看作第二個總體，記Y～N(μ2，σ2)，樣本均值和方差分別記:Y，S22。下面應用顯著性檢驗法檢驗。具體步驟如下:第一步:確定假設檢驗的表式形式。第二步:借助適當的統計量，確定統計量值。第三步:根據樣本觀測值做出檢驗結論。

(二)創新教學法應用前后學生成績的統計分析一年前，我和課題組成員把創新教學方法應用在不同專業的數學教學中來，現在就哈爾濱金融學院2011級和2012級本科生的數學成績進行統計分析。(注:2011級本科生在數學教學中未應用創新教學法，2012級本科生在數學教學中應用了創新教學法。)現將2011級和2012級本科線性代數、理工數學、概率統計的數學課程的期末成績進行抽樣統計分析，所得數據見下面各表。1．線性代數課程期末成績的統計分析現對表1分析如下:(1)從及格率來看，本科2012級學生的線性代數成績較2011級提高了。2．概率統計課程期末成績的統計分析3．理工數學課程期末成績的統計分析現對表3分析如下:(1)從及格率來看，理工本科2012級學生的數學成績較2011級提高了。(2)從平均成績來看，給定顯著性水平a=0.05，檢驗假設。通過上述統計分析發現:在實施了創新教學模式后，本科學生的數學平均成績普遍提高，及格人數明顯增加。分析表明:這種教學方法有助于激發學生的學習興趣，培養學生分析問題、解決問題的能力，所以建議教師在授課過程中廣泛采用這一方法。

作者：龍海波顧麗娟徐毅單位：哈爾濱金融學院基礎部海軍航空工程學院基礎部