雙向動態規劃的立體圖像匹配范文

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《電視技術雜志》2014年第十一期

1新型視差圖獲取算法的研究

DP算法的實質是將對應點的匹配問題轉化為尋找某一能量函數的全局最優解，而構造出合適的像素間匹配的代價函數是構建全局能量函數的重要前提，所構建的代價函數優劣與否直接影響著立體匹配算法的運行速率和精確度，其中代價函數主要包含有差值絕對值和函數(SumofAbsoluteDifferences，SAD)、差值絕對值(AbsoluteDifference，AD)、差值平方(SquaredDifferences，SD)等，此類代價函數在算法構造上相對簡單、易于操作，但由于忽視了不同區域間躍變的影響，會產生較高的誤匹配率。為了克服在交叉深度不連續區域的匹配問題，學者們在不連續區域為每一個像素選擇自適應匹配窗口，其中Yoon等人［16］將幾何數學的鄰近性和像素色度空間融入到權值計算當中，此舉有效地抑制了立體匹配中的不確定性，但在構建ASCF的過程中，導致視差非連續區域的誤匹配率有所增加。針對這一問題，提出了一種新型視差圖獲取算法即改進動態規劃雙向約束算法，即采用修正后的ASCF，進一步增強原始代價值在視差非連續區域的比重，以確保這一區域的誤匹配率有所降低，從而改變構建ASCF的傳統方法所導致總體誤匹配率高的狀況，并參照經典Potts模型［17］構建全局能量函數，考慮到相鄰像素視差值保持的一致性準則，增加了視差平滑約束項的比重，提高所構建的全局能量函數的精確度。由于傳統的DP算法在求取全局能量函數最優解時存在一個很大的局限性，即易出現“條紋”瑕疵的現象。為了克服這一問題，此算法提出采用掃描線行列雙向動態規劃來尋找最小匹配代價路徑，并對初始視差圖的數據項和平滑約束項分別制定了相應的獎勵策略。最后，針對出現的錯誤孤立視差點，通過簡單的濾波方法和遵循相關的3個準則予以消除。此算法流程如圖1所示。

1．1修正后的ASCFYoon等人［16］基于空間幾何距離的相關性和像素間顏色相似性對ASCF進行了詳細分析，即將幾何數學的鄰近性和像素色度空間融入到權值計算當中，其計算公式中像素q之間空間坐標的歐幾里德距離。許多學者提出了不同的Δcpq構造方法，其中Salmen等人［18］根據像素點RGB值的內在聯系，將Δcpq設定為窗口中心像素p與匹配窗口像素q的RGB值的加權歐幾里德距離。由于獲得該參數需要通過實驗反復測試，以致代價函數的精確度相對較差，圖像對的誤匹配率也不低。Yang等人［19］對兩像素點彩色差值求平均，盡管該構造方法在一定程度上減輕了算法的運算量，但由于忽略了像素點間彩色像素值的相關性，導致代價函數的自適應約束能力減弱，視差保持特性有所降低。式中:Ti為截斷門限值;Td為視差非連續區域的判斷門限，當對應像素的彩色像素值差值的絕對值之和大于或等于在非連續區域的截斷門限值時，原始代價值取為截斷門限值，反之，取值為差值的絕對值與截斷門限值之和中的最小值。

1．2構建新的全局能量函數本文構建的全局能量函數仍然只包含平滑項和數據項，其計算表達式如。

1．3改進雙向動態規劃尋徑由式(5)構建的新的全局能量函數可知，立體匹配問題轉化為求解一個視差分配d*，即使能量函數E(d)的取值最小求解式(9)所述的能量最小化問題，傳統的DP算法忽略了核線間的影響，致使核線與核線間的約束不夠，即只是進行單一的行方向上的DP運算，如圖1所示為在行方向上進行DP求解示意圖，其中圖2a是以x，y分別為橫、縱坐標，視差搜索范圍為d的視差空間圖像(DSI)，圖2b為只在行方向DP求解的示意圖，其目的是為了搜索得到一條從左至右的最小代價路徑。顯然，這種缺少行、列方向上連續視差結果融合的DP算法不能保證全局最優，為了增強縱向像素間視差的約束項，以確保視差圖橫向條紋“瑕疵”的減少，故提出基于行、列雙向的動態規劃算法，具體過程如圖3所示。本算法提出了一種由行匹配初試結果來確定相應的獎勵策略，即通過減小d*所對應代價函數的比重，以提高其在列匹配中被選中的可能性，初始匹配結果依靠第一次行DP求解得到，同時需在確定的窗口區間內，對數據項制定了合理的獎勵策略:情況1，若列方向初始視差梯度變化出現明顯錯誤的視差值點時，其用原來的代價值來賦值;情況2，若在列方向初始視差梯度未出現異常的情況下，而在行動態規劃中能夠得到匹配的視差值點，那么其值應該賦予較大的獎勵值;情況3，其他視差值點則使用較小的獎勵值。其表達式為式中:Ti為截斷門限值，如式(4)所述;r一般取相對較小的正數，當r取值過小時，獎勵值過小，會造成行方向上的DP效果不明顯;當r取值過大時，會使得列方向上的視差值點被選中的概率過大，導致列方向上的DP失去了意義。經過多次實驗測試得知，r取值為7時，所得匹配結果較為理想。另外，能量函數的數據項的計算方法與上述平滑項一致，這里就不再累述。

1．4去除孤立的錯誤視差點針對所獲取視差圖中出現的一些較為明顯的噪聲點，該算法采用易于操作的濾波方法來去掉孤立點。一般遵循以下3個可靠性準則:1)若該像素點上下鄰域像素的視差值相等，則賦予該點視差值與上下鄰域點一致;2)若該像素點左右鄰域像素的視差值相等，則賦予該點視差值與左右鄰域點一致;3)若該像素點周圍鄰域點的視差值都不相等，則賦予該點視差值為其鄰域所有點的視差值均值。

2實驗結果

本算法的實驗平臺和參考圖像來自于Middlebury大學數據庫，對其中的Cones，Venus，Tsukuba，Teddy這4幅圖像進行了測試，實驗中的各個參數k，γc，γp，Ti，Td，T，p，r，s分別取值1，5，19，25，30，5，3，10，3。實驗結果如圖4所示。此算法以修正后的ASCF為代價函數，并構建新的全局能量函數，通過改進雙向動態規劃尋徑來得到最終的稠密視差圖，分別與以ASCF作為代價函數、基于行列雙向動態規劃(DoubleDP)算法和以SAD作為代價函數的DP算法所獲取視差圖進行比較。實驗視差圖在所有區域(All)、非遮擋區域(Non_occ)、視差非連續區域(disc)的錯誤率做了記錄，實驗結果如表1所示。從表中分析可知，在優化策略一致的情況下，相較于SAD，采用ASCF來獲取視差圖誤匹配率要低很多，而此算法相對于其他3種算法，誤匹配率最低，“條紋”瑕疵方面最少，所獲得的視差圖效果最好。

3小結

提出一種基于改進雙向動態規劃的視差圖獲取算法，以修正后的ASCF為代價函數，并構建新的全局能量函數，通過改進雙向動態規劃尋徑來得到最終的稠密視差圖。實驗結果表明，該算法能夠取得較為理想的效果，與其他3種DP算法相比明顯降低了誤匹配率，減少了圖像中的“條紋”瑕疵。雖然該算法在降低誤匹配率和減少“條紋”瑕疵方面有顯著的改善效果，但由于需要計算每個像素在確定窗口的自適應代價值，以致執行時間較長。故今后將使用GPU［21］和多線程［22］的處理方式，以便大幅度地提高算法運行速度，滿足實際應用的要求。

作者：程時文林志賢郭太良單位：福州大學物理與信息研究工程學院