數字通信系統中均衡器研究范文

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1均衡器的發展現狀

20世紀60年代初期，消除碼間干擾的電話信道均衡是由固定均衡或人工調整參數來完成的。1965年，Lucky提出迫零算法并應用它自動調節均衡器的抽頭系數，進而又將此算法推廣到跟蹤方式。1969年，Gersho等人提出了根據最小均方誤差準則的自適應均衡算法(LMS)。1974年，Godard在卡爾曼濾波理論上推導出遞推最小均方算法(RLS)，即RLS自適應均衡算法。

1.1自適應均衡器自適應均衡器的基本原理如圖3所示。x(n)表示自適應均衡器的輸入，y(n)表示均衡器的輸出，d(n)代表期望輸出，e(n)代表期望輸出d(n)與均衡器的實際輸出y(n)之差。自適應均衡技術的基本原理是在發射機發送有用信號之前，先發送接收端已知的訓練序列，對均衡器進行訓練，稱為自動均衡。傳統自適應均衡器有以下不足：1）因為訓練序列占用一定的帶寬，降低了通信系統的有效傳輸速率；2）對于一個實時突變的信道，必須及時的跟蹤信道特性并頻繁地發送已知訓練序列；3）在一些特殊場合，會造成接收端無法接收到訓練序列，因而無法對均衡器進行訓練；4）有時需要在接收端添加一個反饋裝置來判斷是否需要重發訓練序列，增加了系統的復雜度。

1.2盲均衡器為了克服傳統自適應均衡器的不足和缺陷，人們提出了盲均衡器。盲均衡原理如圖4所示。盲均衡器不需要發送訓練序列，只是依靠接收序列本身的特性就可獲得與信道相匹配的參數，進行信道補償。因此節省帶寬，提高通信質量。與傳統的自適應均衡器相比，盲均衡器不僅可以避免上述由于發送訓練序列而帶來的多種問題，而且收斂域大，均衡效果更好，同時還降低設計復雜度。

2盲均衡器算法分類

根據運用數學理論和優化算法的不同將盲均衡算法歸結為以下五類：Bussgang類盲均衡算法、高階統計量的盲均衡算法、神經網絡與模糊理論的盲均衡算法、小波變換的盲均衡算法以及基于支持向量機的盲均衡算法。

2.1基于Bussgang類的盲均衡算法Bussgang類盲均衡算法是比其他算法提出較早的一類算法。該算法的核心是構建一個代價函數和一個非線性控制函數，然后利用某種算法尋找目標函數的最小值。不同的Bussgang算法對應的無記憶非線性函數不同，但是目的都是盡可能使g(y(n))=y(n)成立。1952年,J.J.Bussgang首先證明了任何相關的高斯過程都具有下式描述的特性：，式中g(.)表示無記憶非線性函數。如果一個隨機過程滿足上式，則均衡器輸出序列的自相關函數與用這個輸出序列作變換的無記憶非線性函數之間的互相關函數相等,具有這一性質的過程稱為Bussgang過程。盲均衡器輸出信號的自相關函數與用該輸出信號作變換的無記憶非線性函數之間的互相關函數相等,符合Bussgang過程的定義，屬于Bussgang類盲均衡器。Bussgang類盲均衡算法包括三種非常經典的算法：判決指向算法、Sato算法、Godard算法。同時，針對這些算法的特點，出現了很多混合算法。Bussgang類算法是在傳統的自適應均衡算法的基礎上發展起來的，沒有增加復雜度且不需要訓練序列，簡單有效。但是該算法缺點是收斂慢，收斂后剩余誤差大，不能解決局部最小問題。

2.2基于高階統計量的盲均衡算法基于高階統計量的盲均衡器是利用信號的相頻和幅頻信息，建立信號的高階累積量與信道參數的關系方程，然后以解方程的方式獲得信道參數。高階累積量盲均衡可以從以下幾個方面來考慮：閉合公式法、對稱反對稱變化法、直接法、SW方法、歸一化方法及倒譜法。基于高階統計量的盲均衡器應用系統的幅度和相位能抑制高斯白噪聲，其實用性很強。這種算法最大優點是不必準確地判定系統的階數就可構造任意結構形式的均衡器，并且保證全局收斂。其缺點是復雜度比較高，計算量很大。

2.3基于神經網絡和模糊理論的盲均衡算法神經網絡以快速的反應能力和自組織能力以及高度的魯棒性，受到通信領域的關注，并且已經研究出基于神經網絡的各種盲均衡算法。主要有基于代價函數方法的盲均衡器算法、基于能量函數方法的盲均衡器算法、基于統計特征方法的盲均衡器算法、基于模糊神經網絡的盲均衡器算法。它們的優缺點詳見參考文獻。

2.4基于小波變換的盲均衡算法小波變換是一種新的變換分析方法，它繼承和發展了短時傅立葉變換局部化的思想，同時又克服了窗口大小不隨頻率變化的缺點，能夠提供一個隨頻率改變的時間－頻率窗口，是進行信號時頻分析和處理的理想工具。小波變換的主要特點是通過變換能夠充分突出某些方面的特征，同時，由于小波的強去相關性使得均衡器具有更好的收斂性。

2.5基于支持向量機的盲均衡算法支持向量機在解決小樣本、非線性及高維模式識別中表現出特有的優勢，并能夠推廣應用到函數擬合等其他機器學習問題中。因此有人試圖把支持向量機應用到盲均衡器中，李振興依據分類和回歸思想把支持向量機引入到均衡器中。支持向量機小樣本學習的優點使得支持向量機的盲均衡算法能夠快速跟蹤信道，實現信道均衡，且避免“過學習”現象。通過李振興的實驗仿真可知，基于支持向量機的盲均衡算法具有獨特的優越性。

3均衡器算法評價標準

有效性和可靠性是衡量一個通信系統性能好壞的主要指標。主要從以下幾個方面來衡量均衡算法的性能優劣：收斂性、穩態誤差性、全局最優性、算法復雜度。1）收斂性。收斂速度越快，代表算法的性能越好，均衡效果越好；反之，則均衡效果越差。2）穩態誤差性。剩余誤差越小，則均衡效果越好；反之，則均衡效果越差。3）全局最優性。能否達到全局最優性也就代表著能否實現對信道的完全補償，因此是評價均衡算法的重要評判之一。4）算法復雜度。若算法比較復雜，則難以實現。隨著對通信質量要求的提高，人們對均衡器技術也提出更高的要求。通過分析比較各種算法的優缺點，可以使各類算法相結合，各取其優，以達到最優的目的。

作者：孔珊珊單位：曲阜師范大學信息技術與傳播學院