齒輪成形磨削淬硬溫度場研究范文

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《組合機床與自動化加工技術雜志》2016年第二期

摘要:

為了真實反映成形磨削淬硬過程中溫度、組織分布狀態，基于熱力學和相變動力學數學模型，根據ABAQUS用戶子程序接口DFLUX、USDFLD，按照FORTRAN語法規則編寫代碼對CAE軟件進行二次開發，模擬分析了成形磨削淬硬包括冷卻全過程的溫度場及組織轉變過程，預測工件在不同方向的溫度變化及磨削淬硬完成后馬氏體組織分布情況，計算工件淬硬層深度，評定其淬透性。結果表明，距表層0．32mm以上的材料將激活相變，淬硬層深度約為0．291mm。仿真模擬對磨削淬硬中控制馬氏體轉變量具有一定的指導作用。

關鍵詞:

成形磨削淬硬;ABAQUS二次開發;溫度場;相變效應

隨著現代制造業和科學技術的不斷進步，工業生產對機械零件的加工精度、表面質量、壽命以及對其生產率提出了更高的要求。零件通常在熱處理后，采用磨削作為最終加工工藝。相比其它機械加工方式，磨削加工切除單位體積材料需要更多的能量輸入，這些能量轉化為磨削熱并集中于工件表層，機械行為與切削熱共同作用可能導致已淬硬材料出現熱損傷。德國學者考慮將熱處理與磨削工序集成起來，提出了磨削淬硬技術，利用磨削熱對工件進行表面淬火的新型復合技術。既提高效率，合理利用磨削熱，又避免工件熱損傷。磨削淬硬技術有著極大的經濟與社會效益，國內外學者對其進行了研究。國外的Nguyen和Zhang［1］對外圓磨削淬硬數值模擬，結果表明進給量對淬硬層深度起決定作用。馬占龍，韓正銅［2］運用有限元分析軟件ANSYS建立磨削淬硬溫度場，對淬硬層深度進行預測，并由試驗驗證仿真可靠性。袁威，劉菊東［3］結合試驗與仿真，研究磨削用量對單程磨削淬硬層深度的影響，試驗與仿真結果一致，表明淬硬層深度與磨削深度成正比，與工件進給速度成反比。成形法加工齒輪精度、效率高，而由于接觸線長，冷卻狀況差，磨削熱量輸出高，對表層組織溫度場、組織場影響很大。應用傳統的實驗方法因受制于現有的實驗手段，對諸如工件表層馬氏體分布，熱等參數的研究結果并不盡如人意，因此本文采用仿真的方法來研究成形磨削淬硬溫度場、組織場。

1成形磨削力計算模型

磨削力來自于砂輪磨粒與工件接觸后產生的彈塑性變形及系統內部相互摩擦作用。磨削力表征磨削過程，是磨削淬硬過程中能量消耗、熱量產生及磨削振動的重要原因，是影響材料去除機制、砂輪磨損以及加工表面質量基本條件［4］。砂輪與齒面的接觸面就像磨削平面時被彎曲，所以成形磨齒可以認為是一種傾斜曲面磨削。根據C．Guo的傾斜面磨削理論［5］，可以把成形磨齒接觸面等效為普通平面磨削進行研究，等效模型如圖1所示。

2磨削淬硬溫度場及相變理論

2．1溫度場理論模型(1)熱流密度模型工件材料磨削淬硬過程消耗大量的功，這些能量幾乎全部轉化為熱，用熱流密度q表示。磨削弧區產生的總熱流密度可以通過切向磨削力計算得到。

2．2相變理論(1)擴散型轉變擴散型轉變與溫度、時間有關，相變起始時間即孕育期，轉變開始到結束即長大過程［8］。奧氏體轉變，珠光體、貝氏體轉變皆屬于擴散型轉變。對于擴散型轉變數學模型，Johnson、Avrami等人［9-10］作了大量工作，相變量可由下式求得。式(4)稱為Avrami方程，其中V為轉變量，t為等溫時間，n和b為變量，與溫度相關，是通過轉變量為10%和90%的兩組方程來確定。Avrami方程描述的是等溫下轉變過程，對于磨削淬硬這種連續冷卻過程不能直接使用。需要將時間離散，將每一小段時間看成等溫轉變，并疊加計算孕育率和轉變量［11］。(2)非擴散型轉變不同于擴散型轉變，非擴散型轉變的相變量僅取決于溫度，與時間無關。國外學者Koistinen和Mar-bulge［12］研究提出非擴散型相變動力學模型。

3磨削淬硬有限元仿真

磨削淬硬數值模擬需要復雜有限元模型數據輸入，包括幾何模型，熱物性材料特性參數，初始條件，邊界條件和加載條件等。有限元模型主要特征的簡要描述如下。

3．1網格劃分網格密度通常取決于作用載荷和邊界條件。磨削淬硬過程中，磨削區及其附近伴隨著高熱流輸入和高溫度梯度，因此，對工件表層1mm進行網格細劃分以保證計算精度及收斂性。而模型下部采用比例網格劃分技術劃分較粗網格，以提高計算效率。針對磨削淬硬溫度場仿真，網格劃分采用8節點隱式線性熱傳導單元DC3D8，網格劃分如圖2所示。

3．2工件材料和磨削參數42CrMo強度、淬透性高，韌性好，廣泛應用于齒輪、汽車連桿等制造。磨削淬硬有限元模擬需要輸入材料熱物性參數。42CrMo的熱物性參數如表2所示。磨削淬硬過程是一種高度的非線性過程，工件的熱導率、比熱既是溫度的函數，同時又隨著相體積分數的變化而變化。因此，伴隨著不同組織間的轉變，它們的熱物性存在差異，需要采用混合定律，并在ABAQUS中調用場變量實現。

3．3初始和邊界條件環境溫度可視為工件初始溫度，取T(t=0)=25℃。在磨削淬硬過程中，工件外表面與外界始終存在對流換熱，通常由牛頓冷卻公式［14］。

3．4熱源加載成形磨削淬硬過程極其復雜，反映在有限元模型上，就是位于磨削弧內的單元既有熱流輸入又有對流換熱作用屬于混合邊界條件。砂輪磨削工件視為移動熱源。切深較小時，矩形移動熱源更符合實際，切深較大時，通常采用三角形熱源。本文采用矩形移動熱源加載。仿真軟件ABAQUS自身不能直接加載移動熱源，一些文獻為解決熱源“連續"加載問題，將總磨削時間離散設置多個分析步實現，操作麻煩，精度較低。因此，本文借助ABAQUS提供的子程序DFLUX接口，由二次開發施加磨削移動熱源，定義有限元仿真模擬的載荷邊界條件。按照FORTRAN語言的語法編寫程序代碼，需完成必要的定義:①磨削區的定義;②熱源運動的定義;③磨削弧熱流密度和對流換熱的定義。

3．5基于二次開發實現組織轉變模擬組織體積分數的計算，是計算模擬相變潛熱、相變膨脹、相變應力的基礎。CAE軟件通常自身都不具備計算組織場功能。通常由二次開發實現。本文通過ABAQUS用戶子程序接口USDFLD，運用Fortran語言將相變動力學理論編入代碼，并在CAE計算中調用，在線獲取任一節點任意時刻組織轉變狀況。

4成形磨削淬硬過程仿真分析

本文基于ABAQUS二次開發實現磨削淬硬溫度場組織場仿真模擬。整個仿真計算過程分為兩個分析步:磨削分析步和冷卻分析步，磨削時間，即砂輪磨粒在工件表面作用的時間。

4．1不同深度溫度變化磨削淬硬過程中，工件不同深度方向上(z向)溫度變化和z向溫度梯度曲線如圖3和圖4，任一時間點，z向的溫度梯度都很大。距磨削區表面0．262mm以上的工件，在整個磨削淬硬過程中，最大溫度均在Ac3(798．1℃)以上，意味著，它們將完全奧氏體化。距磨削區表面0．262mm與0．32mm之間的工件，在整個磨削淬硬過程中，最大溫度均在Ac1(738．2℃)與Ac3之間，它們將發生部分奧氏體化。從某一深度層(z＞0．32mm)開始，不會激活奧氏體轉變。這取決于工件材料特性和磨削條件，包括砂輪轉速，磨削深度，冷卻速度等。

4．2組織轉變曲線42CrMo鋼屬于亞共析鋼，初始組織主要為鐵素體加珠光體。珠光體是共析鐵素體和共析滲碳體有機結合的混合組織。如圖5，當工件材料被加熱至Ac1溫度時，珠光體首先向奧氏體轉變，奧氏體晶核在相界處形成，晶核不斷長大并吞噬珠光體，隨著溫度的繼續升高，奧氏體向鐵素體中生長，最終轉變為細小的奧氏體晶粒。奧氏體轉變是一種逆共析過程，屬于擴散型轉變。磨削淬硬過程，升溫速率很快，溫度高，奧氏體轉變迅速，由于最大溫度超過Ac3溫度，工件表層已完全奧氏體化，初始組織被轉化。馬氏體組織最大的特點為高強度，高硬度，又有較好的韌塑性，因此，我們希望磨削淬硬后，齒輪最終組織為馬氏體。要想獲取更多馬氏體，避免發生擴散型相變產生珠光體、貝氏體等組織，必須使工件快速冷卻到Ms點。溫度場仿真結果顯示，工件溫度從1000°下降至100°只需2s，冷速非常快，可以認為只發生非擴散型轉變。溫度降至Ms，馬氏體轉變被激活，隨著工件表層溫度持續降低，馬氏體相體積分數不斷增加，奧氏體相體積分數不斷減少，此時為兩相混合態。直至溫度達到20°，馬氏體轉變結束，由圖5可見，幾乎所有奧氏體被轉變為馬氏體，磨削淬硬過程達到目的。

4．3淬硬層深度計算鋼的表面至內部馬氏體組織占50%處的距離稱為淬硬層深度。淬硬層越深，淬透性就越好。如果淬硬層深度達到心部，則表明該工件全部淬透。工件最大溫度節點下方，不同深度層馬氏體體積分數由CAE計算后如下表5所示，淬硬層深度約為0．291mm。

5結論

基于ABAQUS提供的子程序接口DFLUX，USD-FLD，進行二次開發模擬仿真成形磨削淬硬過程的溫度場，組織場。從仿真結果，可見得出:①磨削淬硬工件在磨削、切深方向的溫度分布，判斷是否激活相變;②工件在整個淬硬過程中的組織轉變，計算出馬氏體轉變量;③計算淬硬層深度，評定磨削淬硬后工件的淬透性。組織體積分數的計算，是計算模擬相變潛熱、相變膨脹、相變應力的基礎。溫度場、組織場、應力場耦合仿真模擬是今后研究努力的方向。

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作者：王杰 洪榮晶 張金 方成剛 單位：南京工業大學 機械與動力工程學院 南京工大數控科技有限公司