古戲臺陶甕的聲學技術范文

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《自然科學史研究雜志》2014年第一期

1龍天廟古戲臺的建造年代及陶甕設置

重修天□廟碑記刻于“大清道光十二年七月初六日”(1832)，其中之“□”字，是個辨認不清的字。碑刻久遠，抑或為“龍”字。今日坊間稱為“龍天廟”，昔日稱為“天龍廟”也未可知。碑文記道:酬神之愿，里俗相沿，報賽之文，播諸歌樂。是蓋為功于一日，利賴于當時，而令后世享自然之福者，皆前民之惠我于無窮也。饋獻之無術，其何以將乃心而答神貺乎?世敬龍天，乃后稷之神，教民稼穡之祖也。村人建廟，崇奉祭祀，其來已久。正殿居其北，兩廊腋于東西，而面南則樂樓獉獉獉獉獉也。閱世以來，屢有修葺。庚寅之歲獉獉獉獉，忽遭地震之災，將樂樓西南角傾陷。里人等不忍坐視，次年之春獉獉獉獉，合村化募，各捐己資，補偏救敝，不半載而煥然復新。是非人之力、匠之工，而實則神之德也。功成勒石，聊稽其始末而為之記。這幅碑刻記載了龍天廟修建的緣由、龍天廟正殿與樂樓的相對位置以及重修樂樓的時間和原因。碑文中指出道光庚寅年(道光十年，1830)，龍天廟所在的汾州府遭遇地震，樂樓被毀壞，當地村民在次年，即道光辛卯年(道光十一年，1831)，集資重修樂樓。“歸消社債碑記”刻于“大清光緒十九年歲次癸巳九月”(1893)，碑中記道:至于咸豐間獉獉獉(1851～1861)，改建樂樓獉獉獉獉，工巨費繁，未及告竣而積債數千。興工社首既而辭社，致索債者與社成訟，數年不決。直至同治四年獉獉獉獉獉獉(1865)，縣主吳公蒞任，訊斷始明，將所借任常福錢壹千吊，飭社中止利歸本，于每年起攤，后漸為補償。王、宋二公，自同治九年獉獉獉獉公舉辦社(1870)……以至光緒十二三年獉獉獉獉獉獉(1886)，乃將零債消清。惟任姓名下，歸還未訖。客歲之冬獉獉獉獉(1892)，常福業已物故，其子廷鑾意欲全收訖。……至此，則數千債害消歸烏有。這一幅碑文，敘述了龍天廟所在鄉社歷時約40年，終于在光緒十八年(1892)償還清咸豐年間(1851～1861)改建龍天廟樂樓等建筑所積債務的訴訟。時代最近的一幅碑文為“舉修大殿碑記”，它刻于“中華民國十八年十一月”(1929)。碑文中記道:甚矣，名分有尊卑之別，位置定高下之宜，人事且然，而況將乃心以奉神明也哉?……其重修樂樓，則前清咸豐年間獉獉獉獉獉獉(1851～1861)，村中領袖任厥事焉，大增式廓獉獉獉獉，比舊制洵屬美觀。然瞻前仰后，令人回首正殿，興味索然。何也?尊卑高下之體制，不無缺陷。冠履倒置，豈其然乎?里人等久有舉修之愿，……議定今春(1929)擇吉開工，屆麥秋而修筑告竣。秋后，又復莊嚴神像，髤飾棟梁，巍然煥然，不半載而氣象一新。這一段碑文記述了咸豐年間對龍天廟樂樓“大增式廓”，改建后的樂樓與原來的樂樓相比顯得“洵屬美觀”。相比之下，正殿卻顯得“興味索然”。在此情形下，當地村社重修了大殿。由以上三幅碑文可知，龍天廟為道光十年(1830)以前的古建筑，其時已有“樂樓”。因地震毀壞，道光十一年(1831)重修樂樓。咸豐年間(1851～1861)又改建樂樓，此次改建花費頗多。光緒十九年(1893)又對樂樓進行過修葺。從戲臺名稱的演變和戲臺與正殿的相對位置，可以推斷碑文中的樂樓即本文所指的戲臺。戲臺和樂樓是戲劇表演場所在不同時代的不同稱謂。宋元時期多稱“舞廳”，明代多稱“樂樓”，清代稱謂多樣化，有“樂舞臺”、“舞樓”、“樂樓”、“戲臺”等［5］。“重修天□廟碑記”所記“正殿居其北，兩廊腋于東西，而面南則樂樓也”中，此處所指“正殿居其北”、“面南則樂樓”①說明樂樓位于正殿的對面。龍天廟古戲臺的陶甕鑲嵌在古戲臺表演區的山墻兩側。如圖3所示，這些方形小孔距離戲臺臺面20層磚高，約1.4米。從右到左，也就是從戲臺臺口到側門，7個方形小孔之間的距離依次約為1、1.5、2、1、2、1.5、2、1個磚長，約為30、45、60、30、60、45、60、30厘米。每個方形小孔均放置一個陶甕。從圖4方形小孔可清楚看出，孔內陶甕水平放置。單個陶甕安放縱剖面圖，如圖5所示。戲臺拆除時，在山墻兩側的14個小孔中共拆出14個陶甕。每側7個陶甕，按容積大小分為三種，容積較大的陶甕1個(以下稱大陶甕)，容積較小的陶甕1個(以下稱小陶甕)，容積中等的陶甕5個(以下稱中陶甕)。14個陶甕中，1個中陶甕和1個小陶甕，甕底已缺，損毀較為嚴重。另外，還有1個小陶甕，甕口部分有缺損。其余11個陶甕保存幾近完好。14個陶甕尺寸見表1。從外形上看，14個陶甕都是腹大口小頸短。從做工上看，它們雖然制作粗糙，但內外施釉，內表面光滑，外表面釉呈墨綠色，部分陶甕外表面有縱向粗條紋(圖6)。除損毀嚴重的2個陶甕外，其余12個陶甕均能進行聲學測量，其聲學功能保留比較完好。

2龍天廟陶甕的聲學測量和分析

為了模擬陶甕的實際效果，我們將測量地點選在原址附近的露天空地上。測量時，室外氣溫為20度。我們采用瑞士NTiAudioAG公司生產的MiniratorMR-PRO模擬信號發生器、M4260測量麥克風以及XL2音頻與聲學分析儀分別作為信號發生、聲音測量和音頻分析工具。由于陶甕常年在外風吹日曬，里面產生了大量污垢。為保證測量結果的科學性，測量前我們對被測陶甕進行了清洗、晾曬處理。整個測量過程分兩個階段進行:第一階段，測量單個陶甕的固有頻率;第二階段，測量多個陶甕不同組合時的聲學特性。測量的第一階段，我們分別選取聲學功能完整，容積不等的大、中、小三個陶甕(大中陶翁完好，小陶甕甕口有破損)作為測量對象。測量的第二階段分兩步進行:第一步，將兩個容積相同的陶甕甕口相對分別放置，測量其聲學特性;第二步，將七個陶甕并列放置，測量其聲學特性。

2.1單個陶甕固有頻率的測量我們對大、中、小三種不同容積的陶甕分別進行測量，通過對同一聲場環境中放置陶甕和不放置陶甕兩種不同測量結果比較，求得陶甕固有頻率。測量時，音源距離陶甕4.5米，麥克風與陶甕相距0.2米，整個測量過程音源位置和聲音測量麥克的位置固定不變。每種測量我們都重復三次，測量結果取其均值。整個掃描過程分三輪進行。第一輪測量時，我們先對大、中、小三種不同容積的陶甕進行20Hz～20kHz的全頻段掃頻，信號發生器發出滑頻信號，歷時90秒，電平為2V。測量結果與不放置陶甕時的掃頻結果進行對比，結果顯示，三種陶甕在80Hz～300Hz之間出現明顯的共振峰值。第二輪測量時，我們僅對掃頻的頻段進行調整，將其鎖定在80Hz～300Hz，其他量測指標均未調整。第二輪的測量結果顯示，大容積的陶甕在90Hz～100Hz頻段出現共振峰值，中等容積的陶甕在150Hz～160Hz附近出現共振峰值，小容積的陶甕在170Hz～180Hz附近出現共振峰值。第三輪測量時，我們分別調整了對三種容積不同的陶甕的掃頻信號。大陶甕的掃頻信號調整為80Hz～100Hz，中等和小陶甕的掃頻信號調整為125Hz～200Hz，其余測量指標均與第一次保持一致。測量結果分別見圖7、圖8和圖9。從圖7可以看出:在同一聲場環境中，當信號發生器發出80.24Hz的純頻信號時，大陶甕的聲壓級值同不放置陶甕時的聲壓級值非常接近。隨著掃頻信號頻率的不斷升高，二者之間的差距在89.03Hz時，聲壓級開始拉大，在96.36Hz時二者之間的聲壓級差達到最大值，放置陶甕時的聲壓級值高出不放置陶甕時的聲壓級值17.5dB。96.36Hz之后，二者之間的差距又開始縮小。在100Hz時，兩者聲壓級值的差又幾乎為零。這說明聲音在87Hz～100Hz頻段時，可以使大容積的陶甕發生共振。同時說明，大陶甕在96.36Hz時振幅達到最大值，其固有頻率為96.36Hz。從圖8可以看出:在同一聲場環境中，當信號發生器發出128.58Hz的純頻信號時，中等陶甕的聲壓級值同不放置陶甕時的聲壓級值非常接近。隨著掃頻信號頻率的不斷升高，二者之間的差距在138.84Hz時聲壓級開始拉大，在157.88Hz時二者之間的聲壓級差達到最大值，放置陶甕時的聲壓級值高出不放置陶甕時的聲壓級值15.4dB。173.99Hz之后，兩者聲壓級差相差縮小。這說明聲音在138Hz～174Hz頻段時，可以使中等容積的陶甕發生共振。同時說明，中等陶甕在157.88Hz時振幅達到最大值，其固有頻率為157.88Hz。從圖9可以看出:在同一聲場環境中，當信號發生器發出128.58Hz的純頻信號時，小陶甕的聲壓級值同不放置陶甕時的聲壓級值非常接近。隨著掃頻信號頻率的不斷升高，二者之間的差距在172.53Hz時聲壓級開始拉大，在185.71Hz時二者之間的聲壓級差達到最大值，放置陶甕時的聲壓級值高出不放置陶甕時的聲壓級值7.3dB。195.96Hz之后，二者之間的差距又開始縮小。這說明聲音在127.12Hz～194Hz頻段時，可以使小容積的陶甕發生共振。同時說明，大陶甕在185.71H時振幅達到最大值，其固有頻率為185.71H。

2.2多個陶甕不同組合的聲學測量本次測量，通過將同一聲場環境中放置陶甕和不放置陶甕兩種不同的測量結果進行對比，從而求得陶甕的聲學特性。測量過程分兩步，第一步我們模擬兩個容積相同的陶甕甕口相對分別放置時的聲學特性。文中僅以兩個大陶甕甕口相對的測量為例進行測量。測量時，大陶甕甕口距離地面高度為1.5米，甕口相對距離為8米，麥克風置于兩甕口中間。我們先對兩個大陶甕進行40Hz～1000Hz的掃頻，掃頻結果顯示在100Hz附近有共振峰值，為了得到精確測量數據，我們又從85Hz～125Hz對這兩個容積最大陶甕掃頻，掃頻時間為90秒，測量結果見圖10。由圖10可知，當掃頻信號在90.5Hz～100.75Hz頻段時，兩個大陶甕可以產生共振，在97.82Hz振幅達到最大值。這次測量比單個陶甕的固有頻率略高1.46Hz。第二步，我們實地模擬測量戲臺山墻一側7個陶甕并列放置時的聲學特性①。甕口距離模擬在戲臺山墻上實地擺放時的距離，約為30cm～60cm，甕口距離地面高度約1.5米，麥克風置于甕口前4米。根據之前的測量結果，我們選取了50Hz～215Hz的頻段對7個陶甕進行掃頻，掃頻時間為90秒。測量結果見圖11。從圖11可以看出，掃頻信號在96.36Hz～97.82Hz、157.88Hz～160.81Hz、181.32Hz～185.71Hz頻段都有明顯峰值，在50.95Hz～74.38Hz、112.47Hz～137.37Hz、143.23Hz～144.7Hz、149.09Hz～153.48Hz、168.13Hz～172.53Hz、188.64Hz～194.5Hz、203.29Hz～209.15Hz，頻段之間也有明顯峰值，尤其是50.95Hz～74.38Hz頻段的峰值特別明顯，聲壓級相差較大。測量結果顯示:陶甕成對、成組放置時，作為一組共鳴器，其聲學特征不是單個陶甕聲學特性的簡單相加，而是大于其簡單的疊加，會出現許多新的耦合峰值。通過對單個陶甕固有頻率的測量，可以看出大、中、小三種容積不同的陶甕有不同的固有頻率，能分別對不同頻段的聲音產生共振，說明龍天廟古戲臺的“設甕”可以起到“助聲”的作用。通過對多個陶甕不同組合的聲學測量結果分析，首先，我們將甕口相對的兩個陶甕和單個陶甕的頻率響應曲線進行對比，發現頻響曲線走向一致，在大陶甕的固有頻率處出現峰值，振幅最大，細微之處略有不同，再次說明了陶甕在固有頻率處能產生共振，可以“助聲”。多個陶甕單排組合的測量結果，說明了陶甕的數量和排列方式會影響到戲臺的聲強。單個大陶甕和兩個大陶甕甕口對置時測量結果比較見圖12。

3龍天廟古戲臺陶甕聲學測量的結論分析

從以上測量結果還可看出多個陶甕單排出現了許多耦合峰值，對比單個陶甕與兩個陶甕甕口相對的測量結果，可以推測多個陶甕雙排且甕口相對時也會出現很多耦合峰值。下面我們主要從陶甕的容積和甕口的尺寸、陶甕的擺放位置、陶甕的數量等幾個方面分析陶甕對龍天廟古戲臺聲場的影響。

3.1陶甕的容積和甕口的直徑決定了其固有頻率，龍天廟三種不同容積的陶甕對應三個成一定音程關系的音高，說明“陶甕”的形狀和大小是精心選定的陶甕的固有頻率由陶甕容積和甕口尺寸決定，每一個頻率又對應一個音高。表2是實測陶甕的容積、陶甕的固有頻率，以及頻率與音高的對應表。表中“對應音高的標準頻率”以440Hz為標準音高，按照十二平均律取值。157.88Hz，對應音高為小字組升d音。小陶甕對應頻率為185.71Hz，但甕口破損，測得的固有頻率值會比陶甕真實的固有頻率高，我們猜測小陶甕的固有頻率在174Hz左右，對應音高應為小字組f音。圖13亥姆霍茲共鳴器為什么甕口破損，使得陶甕的固有頻率值會比陶甕真實的固有頻率高?陶甕與亥姆霍茲共鳴器的形狀相似(見圖5與圖13)，而亥姆霍茲共鳴器固有基頻的計算公式為f也與陶甕頸部(開口)的長度與頸部(開口)的直徑d呈以上關系。這樣當陶甕甕口損壞后，使得陶甕頸部(開口)的直徑d變小，同時容器頸部(開口)的長度l變小，因而，使陶甕的固有頻率增高。大陶甕、中陶甕的固有頻率對應的音高分別為大字組G音和小字組升d音，音程關系為增五度(也可理解為小六度);中陶甕、小陶甕的固有頻率對應的音高分別為小字組升d音和小字組f音，音程關系為減三度(也可理解為大二度);大陶甕、小陶甕的頻率對應音高分別為大字組G音和小字組f音，音程關系為小七度。雖然陶甕口徑大小一致，內外施釉，但可以看出其制作工藝比較粗糙。如果考慮制作工藝以及測量誤差，三種不同容積陶甕的固有頻率所對應的音高音程關系可能為G—d—f。這樣，大陶甕和中陶甕的共振頻率所對應音高為G、d音，呈純五度音程關系;中陶甕和小陶甕的共振頻率所對應音高為d、f音，呈小三度音程關系。這種音程關系是否設計者有意為之，我們不得而知。但從山西蒲州棒子的調式來看，這種音程關系同山西蒲州梆子的調式關系密切。山西蒲州梆子音樂唱腔為G調，閏音使用較多，結音歸徵。［6］G調的徵音為D，可以使五個中陶甕和大陶甕產生共鳴;G調的宮音G可以使大陶甕產生共鳴;G調的閏音F可以使小陶甕產生共鳴。這樣當戲臺上唱蒲州梆子時，陶甕可以產生放大戲臺聲音的效果。由于陶甕制作不夠精細，設計者還試圖采用控制陶甕容積、統一陶甕甕口直徑、內部施釉等方法獲得吸聲量最低的反射面等方法，得到較為精準的陶甕固有頻率，使陶甕盡可能地對戲臺聲音產生美化作用。

3.2龍天廟陶甕的擺放位置是經過精心設計的龍天廟陶甕的擺放位置對戲臺聲音的影響表現在如下幾個方面:陶甕鑲嵌于戲臺兩側的山墻上。通常來講，傳說和文獻記載的“設甕助聲”中的陶甕均置于戲臺臺板或臺基底下。王季卿教授在《析古戲臺下設甕助聲之謎》一文中指出由于類似于“亥姆霍茲共鳴器”的陶甕對共振具有選擇性，因此“設甕助聲”要起作用至少需要滿足兩個條件:一方面，要有一系列大小不同的甕;另一方面，要在露天空曠之地，而且要距離較近［2］。龍天廟古戲臺的陶甕擺放位置正好滿足這兩個條件，一方面，它由三種容積不同的陶甕組合而成，這一點本文已經做過論述;另一方面，它們鑲嵌的位置在戲臺表演區卷棚頂部分兩側的山墻上，而非戲臺臺板或臺基底下。陶甕居于龍天廟古戲臺表演區部分兩側的山墻上，有利于戲臺聲波的傳入與反射。龍天廟面闊三間，長10米，其中約6米寬的區域為演員表演區域，兩側各約2米寬的區域為伴奏樂隊活動區域。演員和樂隊作為激發聲源，與陶甕之間沒有任何隔聲設施;陶甕鑲嵌在距離臺面約1.4米左右的兩側山墻上，這個高度恰好使樂器聲源和演員聲源在高度上近似相等。通常演員是站立演唱，口腔的高度距離臺面約1.5米左右，距離陶甕最遠約5米。樂隊通常坐在凳子上演奏，由于山西梆子文場伴奏樂器主要為“十一根弦”，武場伴奏樂器主要為鑼、鼓等“打擊樂器”，這些聲源距離臺面為0.7米左右，距離陶甕比較近，約在1米左右。陶甕距離戲臺臺面高度約1.4米，這個高度與距離較遠的聲源演員口腔的高度接近，為入射聲波最佳入射角，有利于演唱的聲波直射入陶甕，保持聲波入射強度。同時這個高度又能使距離較近的伴奏樂器演奏聲波斜射入陶甕，使其與距離較遠演員演唱聲波直射入陶甕的角度大致平衡。龍天廟的14個陶甕，分別鑲嵌于表演區卷棚頂部分的兩側山墻上，且沿戲臺中軸線成甕口相對的排列方式，這樣的數量和排放方式除在固有頻率共振外，其在其他頻率混響放大聲音的效果是不可忽視的。

4結論

從龍天廟及其戲臺的修建時間看，該戲臺將陶甕用作共鳴器以擴大聲音的技術，晚則起源于咸豐年間(1851～1861)，或早在道光十一年(1831)，或在道光十年(1830)之前。具體時間尚難確定。在中國聲學史上，以陶甕作共鳴器由來已久。戰國時期，墨家最早用作“地聽器”，以識別遠方來襲的軍馬。其后，歷代軍事家或用陶甕，或用箭套，或用空心枕，以此造成地面聲音傳播的空穴效應［7］。宋元之際，勾欄瓦舍盛行于城鎮，“舞廳”、“樂廳”或今稱“戲臺”、“戲樓”應用而起。據考察，在晉中南、西南地區，有分布極廣的相關遺址、遺跡［8］。鑒于古琴聲微，在公共表演中為使聽眾有所聞，從宋代起便在“琴室”或彈琴之處地下埋設陶甕，以助樂聲。此聲學技術在宋代趙希鵠所著《洞天清錄•古琴辯》中有所記載，而明代文人屠隆和文震亨等人肯定這一技術［9］。這些歷史記載都屬于在地下埋置陶甕以擴大音響。明代姚廣孝在洪武三十一年(1398)于燕王宮以陶甕建造了隔聲建筑，是為近代消聲室的肇始［9］。聲學家馬大猷先生曾指出“用陶甕在舞臺下或墻壁上作共鳴器以擴大聲音或對聲音的吸收，則是歷代常用的音質控制技術”［10］。除姚廣孝的發明之外，龍天廟樂樓中的陶甕是中國歷史上迄今唯一發現的將陶甕置于反射墻面的技術，它放大聲音或利于聽聞的效果，無疑比陶甕置于地面要優越的多。這是中國舞臺聲學技術進步的標志之一。本文不否定陶甕置于地面或戲臺臺面下擴大聲音的可能。古琴的演奏方式及其本身的音色特點，置陶甕于地下，不是不可取，問題在于《析古戲臺下設甕助聲之謎》中提出的質疑，龍天廟戲臺卻對其一一做出了答疑。龍天廟戲臺陶甕的設計和建造者應當是吸取了歷史上相關的建筑經驗，吸取了明清時期晉中南和晉西南的戲臺建筑技術，抑或受到明代姚廣孝以陶甕砌墻的技術的啟發。因此，這一聲學技術起于清道光十年(1830)之的龍天廟戲臺古建筑中，亦不無可能。

作者：楊陽高策丁宏單位：山西大學科學技術史研究所山西大學音樂學院太原理工大學政法學院