城市暴雨強(qiáng)度公式研究范文

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《水文雜志》2014年第三期

1暴雨強(qiáng)度公式推求

1.1頻率調(diào)整

為保證暴雨強(qiáng)度公式的精度，需要對(duì)樣本進(jìn)行頻率分布的調(diào)整。我國《室外排水設(shè)計(jì)規(guī)范》推薦采用理論頻率曲線對(duì)樣本進(jìn)行頻率分布調(diào)整，包括皮爾遜Ⅲ型分布曲線、耿貝爾分布曲線和指數(shù)分布曲線。皮爾遜Ⅲ型分布模型是在水文統(tǒng)計(jì)中應(yīng)用最廣的一種頻率分布，它在理論上可以概括很多種分布模型（包括指數(shù)分布和耿貝爾分布），但是該模型是三參數(shù)公式，擬合比較困難，適線過程受人為因素影響較大。指數(shù)分布模型和耿貝爾分布模型都是二參數(shù)公式，計(jì)算簡易便于手算。國內(nèi)學(xué)者鄧培德先生曾對(duì)北京、上海等多地的暴雨資料作年最大值法選樣與年多個(gè)樣法選樣的頻度曲線對(duì)比，年多個(gè)樣法選樣適合指數(shù)分布模型，而年最大值選樣比較適合耿貝爾模型。所以此次研究我們決定，年多個(gè)樣法選樣采用取皮爾遜Ⅲ型分布曲線和指數(shù)分布曲線進(jìn)行頻率調(diào)整，年最大值法選樣采取皮爾遜Ⅲ型分布曲線和耿貝爾分布曲線進(jìn)行頻率調(diào)整，分別選取擬合度較好的頻率曲線作為樣本最終的頻率模型。

1.2公式推求

《室外排水設(shè)計(jì)規(guī)范》推薦我國多重現(xiàn)期暴雨強(qiáng)度公式的形式為1.4誤差分析根據(jù)規(guī)范的規(guī)定，以平均絕對(duì)均方差和平均相對(duì)均方差衡量推求的暴雨強(qiáng)度公式精度。將得出的參數(shù)A1，C，n，b分別代入公式中，求出不同條件下總公式的雨強(qiáng)值x，根據(jù)此雨強(qiáng)值與前述頻率分析后產(chǎn)生的P-i-t表格中的雨強(qiáng)值可以計(jì)算出相應(yīng)的平均絕對(duì)均《室外排水設(shè)計(jì)規(guī)范》（2011版）規(guī)定：計(jì)算抽樣誤差和暴雨公式均方差，宜按絕對(duì)均方差計(jì)算，也可輔以相對(duì)均方差計(jì)算；計(jì)算重現(xiàn)期在2～20a時(shí)，在一般強(qiáng)度的地方，平均絕對(duì)方差不宜大于0.05mm/min，在較大強(qiáng)度的地方，平均相對(duì)方差不宜大于5％。

2算例

以鄭州市1961~2010年50a的降雨資料為例，年多個(gè)樣法每年每個(gè)歷時(shí)選取前8個(gè)最大值，50a共400組，排序后選取前面的200組，平均每年4組，結(jié)果如表1。年最大值法每年每個(gè)歷時(shí)選取一個(gè)最大值，50a的資料共50組，見表2。兩種選樣分別經(jīng)過兩種頻率調(diào)整后的擬合度對(duì)比見表3和表4。由表3、表4可以看出，無論是年多個(gè)樣法還是年最大值法均是P-Ⅲ分布較好，我們從兩種選樣的P-Ⅲ分布曲線上截取計(jì)算重現(xiàn)期所對(duì)應(yīng)頻率的雨強(qiáng)值，從而得到重現(xiàn)期P、雨強(qiáng)值i、降雨歷時(shí)t之間的關(guān)系表（P-i-t表），年多個(gè)樣法的P-i-t表見表5，年最大值法的P-i-t表見表6。通過計(jì)算得出，本次研究采用倍比搜索法推求的誤差最小。倍比搜索法是在計(jì)算機(jī)搜索法的基礎(chǔ)上，添加了倍比系數(shù)，結(jié)合Matlab軟件編程實(shí)現(xiàn)的一種算法，該方法可以在較短的時(shí)間內(nèi)完成暴雨強(qiáng)度公式參數(shù)的推求，相比其他方法來說精度更高，見表7。經(jīng)過計(jì)算，兩種選樣方法均采用誤差最小的公式作為推薦公式，年多個(gè)樣法推求的鄭州市暴雨強(qiáng)度公式為：這兩種選樣方法推求的公式均滿足規(guī)范的要求，誤差在允許范圍之內(nèi)，但是年最大值法的誤差會(huì)更小，更能反映鄭州市的降雨規(guī)律。

3結(jié)論

全國大部分城市還是沿用老一代的暴雨強(qiáng)度公式，隨著時(shí)間的推移以及降雨資料的積累，需要重新修訂暴雨強(qiáng)度公式。在推求公式的過程中，年多個(gè)樣法選樣工作量較大，資料獲取較難，不利于新一輪暴雨強(qiáng)度公式修編的普及。年最大值法選樣簡單、獨(dú)立性強(qiáng)，并且水利部門的統(tǒng)計(jì)資料都有年最大值的降雨資料，獲取資料方便[3]。最重要的是年最大值法的誤差相對(duì)于年多個(gè)樣法更小，更能反映鄭州市的降雨規(guī)律，筆者推薦采用年最大值法進(jìn)行新一輪暴雨強(qiáng)度公式的推求。

作者：許拯民荊燕燕單位：華北水利水電大學(xué)