優化設計論文：壓氣機設計流程探索與實現范文

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作者：高麗敏馮旭棟陳璇吳亞楠單位：西北工業大學動力與能源學院

設計方法

壓氣機過渡段主要由兩部分組成，端壁（輪轂、機匣）與支板，結構如圖1所示。其設計難點主要集中在如何通過改變流道端壁形狀來達到端壁附面層、支板翼型損失的最小化。衡量其性能的主要參數為總壓恢復系數（或總壓損失系數）。葉輪機械傳統的設計思路是由一些嚴重影響性能的一個或幾個參數出發，參考實驗或其他數據給出這些參數與設計要求的經驗關系，通過大量統計結果給出設計規律，然后再進行實驗或CFD驗算。而本文的設計思路則是借助優化算法與氣動評估方法的結合開展對參數化后的過渡段的設計優化工作。

一般來說，壓氣機部件設計大都采用三維優化，但三維優化需要給定優化參數的初值以及變化范圍，變化范圍太大會造成巨大的計算量，變化范圍太小又不足以保證覆蓋最佳方案。為了解決以上矛盾，本文將在過渡段初步設計的基礎上進行全三維優化設計，設計流程如圖2所示。

初步設計：通過求解二維子午平面上的速度梯度方程結合遺傳算法對流道幾何進行篩選，利用其計算快速的特點可以在參數化空間中進行大范圍的搜索，得到最佳初步結果。三維設計：利用三維粘性N-S方程與優化算法的結合對三維參數化模型進行設計，計算耗時較長，但精度較高，直接對需要優化的參數進行計算，并借助神經網絡與遺傳算法對結果進行優化。初步設計為三維設計提供優化參數初值，以初值為基準，給定優化參數變化范圍（比如正負20%），然后在此范圍內進行三維粘性優化，得到最優解。

1參數化方法

過渡段參數化即是由自由參數確定過渡段幾何形狀的過程。參數化的標準是用盡可能少的自由參數覆蓋盡可能大的樣本空間。圖3給出了本文的過渡段參數化方法。根據前人所取得的經驗，過渡段流道沿流動方向面積分布對于控制流動損失至關重要，所以本文流道參數化由流道中線+流通面積兩個要素來控制，流道中線由4點樣條曲線確定，它決定了氣流從低壓壓氣機到高壓壓氣機之間的流動方向變化，流通面積則通過流道沿流向的高度(如D1，D2)來控制，D1,D2在幾何上已經考慮了支板厚度對于流通面積的阻塞作用。支板部分采取兩截面構造支板，積疊線為直線，通過定位點、斜率控制位置。

過渡段造型的步驟為：首先由進口高度中點，出口高度中點，中線兩控制點總共4點，通過樣條曲線擬合為中線，并假設該中線即為流線，在兩控制點處根據給定的準正交流動方向面積（也可以根據需要增加面積控制截面）確定該處對應的流道寬度D1,D2。流道寬度確定以后就可以沿著與中線垂直方向得到輪轂、機匣的兩個位置，最后結合這兩個位置以及進出口幾何尺寸以樣條曲線擬合成輪轂機匣端壁，采用的樣條曲線為NURBS曲線，可方便地給定進出口幾何參數。

2二維、三維計算評估方法

二維評估方法使用流線曲率法求解子午平面上的速度梯度方程來獲得流場的初步參數。所求解的速度梯度方程如下：式中MV為子午分速度，l為準正交線長度，α為流線切線與軸向夾角，γ為準正交線與半徑方向夾角，mR為計算節點處的曲率半徑，r為節點半徑，ρ為密度，G為質量流量，m為流線長度，mM為子午馬赫數。為了考慮支板對于通道的阻塞作用，定義B為網格節點的阻塞系數，表達式為B=(2πr−支板數×節點處支板厚度)/2πr，κ為阻塞系數的影響因子，代表阻塞作用反映在子午平面上的強弱。

二維計算還需給定相應的損失模型，這里采用的是文獻中推導并經實驗驗證的切應力損失模型。計算中首先由給定的總壓損失初場求解速度梯度方程確定速度場，求出速度場后結合混合長度理論求出切應力τ，這里混合長度作為常數，然后由式(2)確定沿流線的總壓損失，損失松弛后進入下一次計算，如此迭代可求得收斂的速度場，最后按質量平均計算出口的總壓損失。

需要說明的是，以上方法只給出了端壁損失，并考慮了支板厚度對于端壁損失的影響，并沒有將支板損失部分考慮進去。二維評估方法中計算結果難以同三維計算結果精度相提并論，但是可以肯定的是二維方法可以明顯將局部曲率過大的流道篩除，可以快速得到流向扭曲均勻、面積無多峰值變化的相對好的初步設計結果。

三維計算使用商業軟件NUMECA/FINE模塊，計算定常流動下的帶支板過渡段總體性能，待優化的參數為總壓恢復系數。三維計算網格數、計算精度已經經過校驗，這里就不詳細列出。

3優化算法

初步設計采用的優化算法為單目標遺傳算法，采用整數編碼，包含有雜交、變異、反轉算子。精英沉降策略。采用動態生存壓力，算法初期給予較低的生存壓力，確保樣本多樣性與全域搜索能力，后期給予較高的生存壓力，可加快不良樣本的淘汰。如式(3)通過對樣本適應值進行變換，以達到加速進化的目的，其中生存壓力為t三維設計使用遺傳算法與神經網絡結合的優化策略，用DOE得到的樣本對神經網絡進行訓練，得到參數-性能的映射關系，然后運用遺傳算法從該映射關系中發掘新的優良樣本并對映射關系進行修正，如此迭代使最佳樣本性能逐步提高達到最優解，如圖4所示。

算例分析

為了檢驗上文所發展的設計方法，對一個算例進行了設計分析。給定的幾何參數為R1h=0.6m，R1m=0.657m，H=0.11m，L=0.5m，R2m=0.394m，進出口面積比Ainlet/Aoutlet=1.0。支板數8個，支板翼型采用NACA642-015A，支板弦長0.3m,支板傾角90度。參數具體含義見圖3。為了比較初步結果與三維結果的差別大小，在該算例中對三維優化參數賦予了較大的自由度，圖5給出了經過參數化后的流道型線的變化范圍。二維計算中流線設定為21條，計算站為11個，如圖6所示。三維計算中，計算網格節點數為64萬，如圖7所示。湍流模型為S-A模型，邊界條件為進口總壓321200pa,總溫400K，出口給定流量228Kg/s，近壁面Y+小于9，進出口延伸長度為通道高度的2.5倍。

優化的最終結果為：過渡段總壓恢復系數0.993，總壓損失系數0.04。優化之后的流道型線如圖8所示。圖8中還給出了二維優化的型線和不考慮支板的阻塞的等面積流道型線。可以看出，由于考慮了支板對流通面積的阻塞，二維、三維優化后的流道明顯外擴，屬于擴張-收縮型通道，并且初步設計結果同三維設計結果略有差異，說明初步設計的結果在一定程度上逼近了三維設計的結果，說明以后可以在三維優化中給予參數適度狹小的變化范圍，提高設計優化速度。

圖9中設計2為本算例三維優化結果的面積沿流向分布，如圖可見，面積變化呈現先增大后減小的趨勢，這與文獻中優化后的的面積分布規律一致。當然這一變化趨勢是在進出口面積相等的條件下得出的。一般認為，過渡段應該處于順壓梯度，這樣的設計損失最小，不過考慮到支板的損失與氣流速度有關，速度越高損失越大，所以過渡段前半段快速擴壓有助于減小支板區的總體流速，進而減小由于支板造成的損失，但是這一擴壓過程將造成端壁附面層的加厚，加重損失，所以存在最佳擴壓度使總體損失最小。

前半段的面積擴張也給后半段的面積收縮創造了可能。為了說明面積變化規律對于流動損失的影響，下面給出了本算例三維優化結果（采用擴張-收縮面積變化規律，如圖9中設計2）與采用收縮-擴張面積變化規律的設計方案（下文簡稱設計1，僅與設計2對比，非本文設計結果）的一些流場對比。

如圖10所示為設計1(design1)與設計2(design2)的出口熵分布比較，可以看出相比設計1，設計2的高損失區域明顯減小，附面層的熵最大值減小，支板造成的損失區域、損失大小都減小。圖11給出了支板近壁面極限流線，可以看出設計1支板尾部接近輪轂區域出現了較強的二次流動，而設計2沒有出現這種情況。

如前文提到的，在輪轂與支板后部交匯處存在著由于輪轂壁面凹曲率和支板翼型收縮造成的雙重擴壓作用，對于該處角區的低能氣流最容易發生分離，設計2之所以沒有出現分離，是因為流通面積的收縮抑制了這一雙重擴壓作用，如圖12所示為50%支板高度流面的靜壓力分布，設計1沿流動方向的壓力分布呈現高-低-高的變化，設計2則是低-高-低的變化，從支板中后部開始呈現順壓力梯度。這一變化可以明顯減小支板損失部分，而對附面層發展部分影響不大。綜上所述，沿流動方向擴張-收縮型通道在減小流動損失方面較為理想，在彌補了支板厚度帶來的面積阻塞之后仍然呈現擴張-收縮型，說明壓力沿流向低-高-低的變化方式才是最理想的。

結論

1)本文探討了壓氣機帶支板過渡段設計方法，并發展了相應的設計程序。針對一算例開展了設計工作。初步設計結果同三維結果之間略有差異，說明三維優化前的初步設計對提高優化速度是可行的，肯定了本文關于設計分兩步走的方案。

2)過渡段最優解面積分布規律呈現先增大后減小的趨勢，并存在最佳擴張度，可使損失最小。這個最佳擴張度應該是進出口面積比、支板翼型等因素共同影響的。

3)過渡段設計必須考慮支板對流通面的阻塞作用，支板后部與輪轂毗鄰區域容易發生流動分離，該區域流道的整體收縮有助于減小或避免過大的流動損失。

本文在設計程序中沒有考慮到進口畸變、支板位置、支板翼型等因素對于損失的影響，事實證明以上因素（尤其是進口畸變）對壓氣機過渡段性能有著至關重要的影響。而且帶支板過渡段作為一個重要的承力部件以及支板內部打孔的需要，實際設計中往往還要考慮結構上的制約，加工上的難度等等，只有盡可能全面地將這些影響因素納入考量的設計方法才是具有較高實用價值的。這也是作者下一步努力的方向。