色彩設計論文：DFNN的色彩設計探析范文
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作者：周曄余隋懷 初建杰單位：西北工業大學現代設計與集成制造技術教育部重點實驗室
1色彩語義的量化處理
人體是個開放的復雜巨系統，在結構、功能、行為和演化方面都很復雜，與外界有能量、物質、信息的交換。人的意識、思考、知識、經驗往往無法用嚴謹的科學方法加以證明，尤其是設計思維、創新思維，難以提煉、概括、抽象出來。色彩的設計過程是個復雜而模糊的過程，人體對色彩的判別也是非定量的、模糊的。設計師在選擇色彩的時候往往是帶有主觀情感的，通過設計的產品為用戶帶來同樣的感受，這種色彩帶來的感受可以在一定程度上通過語言抽取出來，即色彩語義。
根據模糊集理論，隸屬函數可以用來定量地表達色彩的語義模糊性。由于單獨的語匯往往難以表達一種設計意圖，因此論文設定了N=27個不重復的、常用的描述色彩情感的標準色彩心理語匯（keywords）（表1）；并使用任意單個或多個標準語匯根據主次順序組成一個序列，即語義向量，來表達一種模糊的設計心理語義。根據色彩心理學，論文選擇使用sigmoid函數來近似表達語義向量所對應的相對隸屬程度，分別根據語義向量中的m個語匯的排序j(j=1,…,m)來計算其對應的相對隸屬程度,并為未被選中的語匯(j=0)賦一個極小值(式1)作為對應的相對隸屬程度，以表示該語匯被認為與用戶方案表達意圖幾乎無關：根據式(2)對N個標準色彩心理語匯對應的數值進行歸一化處理，獲得隸屬度向量。論文盡可能的包含了表達色彩心理所需要的常用語匯，基本滿足了對于色彩方案的心理語義的描述。
2訓練數據的處理
論文選擇了均布于RGB空間的色彩方案，根據心理實驗法，通過問卷調查的方式收集到被試者對于展示的色彩圖片的主觀感受，進行數據整理、分析獲得對應的色彩語義向量，共得到單色方案樣例216組，雙色方案樣例432組，三色方案樣例1296組，四色方案樣例2916組。為了避免冗長重復，這一部分主要以色彩語義到單色方案的映射擬合為例，來說明dfnn模擬色彩設計的過程。單色色彩方案訓練樣例存儲在序偶<x,t>中，x為語義向量數值化后的隸屬度向量，t為對應的輸出向量(R,G,B)。
3DFNN網絡結構
色彩方案與色彩語義不具有一一對應的確定關系，針對這種多維、小樣本數據的訓練案例，采用徑向基函數（RBF）作為隱含層節點，并使用可分解的高斯核函數(式3)作為基函數，它會隨著與中心距離的增大而單調遞減，形成局部可調和細化的單元：第1層和第2層為模糊化層。其中，第1層存儲系統輸入，有N個節點，存儲方案的N個語匯隸屬度。
第2層的每個節點代表一個隸屬函數，表示第i個設定輸入語義到第j個潛在語義（即系統規則）之間的隸屬關系。xi表達的是輸入，即相對應N個色彩語匯的隸屬度，但是這N個色彩語匯只是人為主觀的選擇出來的，然而，實際上何種心理語義會以何種程度影響色彩的輸出的具體數值是未知的，DFNN把存在于原始指標中所包含的主要信息提取出來，即m個潛在規則語義，每個輸入對于每個潛在規則語義都有不同的隸屬度，因此第2層有Nm個單元。隸屬函數的表達式為：其中，αij是xi的第j個隸屬函數，cij是xi的第j個高斯隸屬函數的中心，σj是xi的第j個高斯隸屬函數的寬度，N是輸入變量數，m是實際會影響方案輸出的潛在規則語義數量，也就是系統的規則數。
第3層中每個節點代表一個廣義的RBF單元，即自動判定的模糊規則語義，并進行模糊推理。第j個節點的輸出為：其中y是變量的輸出，ωjk是THEN-部分，也是第j個規則到第k個輸出的連接權。第6層是色彩H、S、I三個屬性到R、G、B值的標準轉化。
4DFNN算法的實現
如果系統的規則數太少，則無法很好的模擬色彩語義到色彩方案的映射過程；如果規則數太多，將增加系統不必要的復雜性，降低泛化能力。通過動態的自動增加、刪減及修改模糊規則，自動確定神經網絡的結構，從而達到了系統特定的性能。論文設定網絡初始結構m=0，即規則數為0，并根據圖2中新規則產生的流程，在學習案例的過程中不斷調整，自動確定動態模糊神經網絡的結構和參數。
(1)系統誤差與精度：根據輸入向量Xi，期望輸出向量Ti，計算出輸出誤差Ei，并與系統期望的精度ηe進行比較，從而確定是否需要調整網絡，增加新規則。
(2)可容納邊界與有效半徑：由于使用了具有良好局部特性的高斯核函數作為網絡節點函數，如果一個新的樣本位于某個存在的高斯核函數的可容納邊界內，則該新樣本可以用存在的高斯核函數代表，而無須產生新規則。整個學習過程將以粗粒度學習到細粒度學習的過程進行，這種“分級學習”根據收斂常數動態地調節每個RBF單元的有效半徑和誤差指數。
(3)確定新規則：為第一條模糊規則設定預先確定的常量，而后，根據RBF單元的寬度與系統的泛化性能之間的關系，分配新產生的規則的初始參數：
(4)參數調整及修剪：沒有增加新規則時，根據不同的情況調整結果參數和節點；增加了新規則后，網絡結構逐漸變得復雜，為避免出現過擬合，采用誤差下降率（ERR）方法動態修剪網絡結構，并繼續調整結果參數和節點。
隨著用戶的使用，系統存入的方案越來越多，線性最小二乘法會逐漸進入飽和狀態而失去調整能力，自適應能力將會大大降低。因此，當用戶需要更新系統時，根據用戶添加或修改方案的新舊程度加權，并作為訓練數據來訓練參數，系統將隨著用戶的設計偏好而改變。
5多色方案
對于多色方案，DFNN網絡中第5層記錄輔色與主色在色彩空間的相對位置，第6層輸出多色方案中輔色的R、G、B值。
訓練結果與應用
1單色方案訓練結果
通過學習216組單色方案樣例，DFNN網絡的模糊語義規則數即RBF單元數和均方根誤差如圖3、圖4所示：
2算法性能比較
在學習同樣的216組單色方案樣例后，三層sigmoid單元的動態神經網絡（DNN）與六層RBF動態模糊神經網絡結構、算法性能及訓練結果比較如表2所示：雖然DFNN網絡結構復雜，但是對于經驗數據的模擬全局映射更加貼合細化，標準均方根誤差縮小了約15倍，避免了局部極小值等問題，另外，訓練時間大大縮短，使同平臺的在線學習成為可能。
3多色方案訓練結果
根據以上算法，對于432組雙色方案樣例、1296組三色方案樣例和2916組四色方案樣例的數據分別進行訓練，所獲得的DFNN網絡的結構和均方根誤差如表3所示：
4應用實例
應用VisualC++平臺開發出汽車的語義驅動色彩設計工具，驗證了基于DFNN的語義驅動色彩智能設計方法。系統將汽車設計圖庫存入數據庫，根據智能設計出的色彩方案查詢最接近的已有實例，供設計師參考。
語義驅動色彩方案設計的輸入空間中，即使兩個非常接近的樣本也不一定有相同的輸出，而這個過程又是光滑連續的，因此，需要根據DFNN網絡進行函數逼近，從而學習已有的案例。語義驅動的色彩設計具有一定的模糊性，為了更有效地提供設計思路，需要對用戶的輸入進行逐步的模糊變化，并根據語義空間中相鄰的語義向量計算出對應的色彩方案以供參考。如圖5為基于DFNN的語義驅動色彩智能設計原型系統進行的單色設計界面，圖6為基于該語義向量及主色的四色設計。
結束語
色彩方案信息與語義高層信息之間具有復雜而光滑連續的映射關系，色彩方案樣例具有多維小樣本的特點，使用基于廣義RBF函數的動態模糊神經網絡進行學習，其模糊規則在學習過程中逐漸增長形成，所得到的模糊規則數并不會隨輸入數據量的增長而指數增長。論文將系統輸入進行了分步模糊化處理，符合設計師設計色彩方案時的心理需求和“便捷”原則，能夠達到一種定性輸入定量輸出的效果，從而加強了色彩設計的智能化程度。
論文從設計師和產品設計流程的角度，通過DFNN智能算法抽取、模擬色彩設計和判別的思維過程。嘗試根據分析、抽取經驗知識，將定性的判斷過程進行量化處理，得到實際的、可直接使用的數值結果。然而由于相關的心理生理實驗數據相對匱乏，并且簡化了色彩、材質、形態等因素對心理的影響，所得結果還只能應用于某一類產品中。但是，通過實驗平臺的搭建、設備的完善、數據的精確化以及企業參與度的提高，DFNN在色彩語義、心理、舒適度等方面都將有較強的實用價值，并且可以應用于產品設計、環境設計、設計評價等方面。
另外，論文所提出的方法具有可在線學習的優點，利用網絡資源動態搜索所需色彩案例供設計師參考，從而建立起基于網絡的智能設計平臺。
論文所使用的數據是根據針對汽車色彩設計的問卷調查獲取的，難免帶有主觀性和隨機性，更準確的量化結果還有賴于進一步的心理、生理實驗。原型系統的界面還有待改進，以將用戶期望的方案效果根據語匯準確的表達、呈現出來。
