液體振動觀測實驗設(shè)計范文

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在物理演示實驗設(shè)計中，實時的觀測和定量的分析液體振動現(xiàn)象，一直是一個難題。本文介紹了一種液體振動觀測的實驗設(shè)計，它通過將位移信號轉(zhuǎn)化成電信號提取，再進(jìn)行響應(yīng)變換成位移信號，進(jìn)而得到液體振動的實時圖像以及數(shù)據(jù)。該方法可以用于觀測并分析不同條件下的液體振動，將得到的圖象以及數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合就可以得到各個條件下的液體振動規(guī)律。

1.液體振動現(xiàn)象的理論推導(dǎo)

在圖1所示的U型管中，注入一定的液體。在A端口處突然吹氣，停止吹氣以后，則液體在U型管中做振動。如果忽略U型管對液體的阻力，則液體在U型管中做周期性的簡諧振動。它的振動形式為:[1]；上式表示振動位移y隨時間t的變化規(guī)律，其中，即液體振動的周期為。但是，在實際的情況下，由于阻力（主要是粘滯阻力）的存在，液體在管中在做阻尼振動。

①當(dāng)粘滯阻力不是很大（，為阻尼因子，用于描述粘滯阻力的影響，）時，物體的運(yùn)動規(guī)律可以寫為：

其中，即振動周期為。上式表明阻尼振動的位移隨時間關(guān)系表現(xiàn)為兩因子的乘積：表示回復(fù)力作用下的周期性運(yùn)動，表示阻力的影響。兩因子相乘表示液體在作運(yùn)動范圍不斷縮小的往復(fù)運(yùn)動，這種振動狀態(tài)稱為欠阻尼振動狀態(tài)。

②當(dāng)粘滯阻力很大時（）：

式中和是由初始條件決定。上式表明液體振動位移慢慢趨于零，液體振動不僅不是周期的，甚至不是往復(fù)的。③當(dāng)粘滯阻力的影響介于前兩者之間（）：

式中和亦由初始條件決定。上式表明液體的振動過程為振動之后很快回到平衡位置，并停下來。

阻尼運(yùn)動的函數(shù)圖像如圖2所示。為了觀測到液體振動的效果，我們設(shè)計了以下的實驗來觀測這種實驗現(xiàn)象。

2.實驗的方法和設(shè)計

傳統(tǒng)的實驗方法采用觀察法，即在把U型管固定在一塊標(biāo)有刻度板子上，通過肉眼直接觀察液體振動位移的變化。這只能定性地觀察振動的位移上隨時間的變化。此外，由于振動過程水面不是一個平面，采用光學(xué)傳感器獲取液體振動的位移信號也存在一定的困難。

我們設(shè)計的基本思路是：如果能把振動位移信號用電壓信號提取出來，再根據(jù)電信號與位移信號得關(guān)系，變換成位移信號，我們就可以得到定量的數(shù)據(jù)，進(jìn)而定量地分析液體振動規(guī)律。具體如下：

如圖3所示，在U型管的B端插入一段電阻絲并豎直地固定在U型管上。A端插入一段金屬電極，用同樣的方法固定在U型管上。把電阻絲和金屬電極和圖示的電路相連接，構(gòu)成閉合的電路。電阻R兩端接上數(shù)字示波器，數(shù)字示波器與電腦相連。

由以上的實驗條件可以知道，在液體上下振動的過程中，接入電路中的電阻絲的長度會隨著液體的上下振動發(fā)生變化（當(dāng)同等長度的電阻絲的電阻遠(yuǎn)大于液體的電阻時，浸入液體的電阻絲可以近似看成被液體短路）。

假設(shè)在某一時刻B端的水面到電阻R的長度為，則接入電路中的電阻絲的電阻的大小為：（1）其中，為電阻絲的電阻率，為電阻絲的橫截面積。則圖2所示的電路可以等效為圖3所示的電路。

由此可以得到該電路中的電流為：

（2）

則R兩端的電壓可以表示為：（3）

對（3）式進(jìn)行級數(shù)展開得下式：

＝（4）

如果我們選取的r、R和相對足夠小，則（4）可以化為：（5）即；。式中表示在平衡位置時B端水面到電阻R的長度。實際上的變化反應(yīng)了液體的振動情況。如果把R兩端的電壓信號取出來，并把該信號做響應(yīng)的變換，就可以得到液體振動的位移圖像。

3.結(jié)語

綜上所述，本實驗設(shè)計通過簡單的電路，將液體振動的位移信號轉(zhuǎn)換成電信號，并對信號做響應(yīng)變換，就可以實現(xiàn)對液體振動的實時觀測和定量分析。對于不同的液體，只要適當(dāng)?shù)倪x取電阻R和電阻絲，使它們滿足r、R和相對足夠小的條件，就可以對其振動進(jìn)行實時的觀測和分析。