品質管理中數理統計的運用探討范文

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1、引言

ODM（OriginalDesignManufacturer,原始設計制造商）工廠的品管人員經常要對某一產品出現的質量問題做風險評估，為領導決策提供依據。很多現場的工作人員會都對此比較困惑，面對一堆原始數據無從下手。即使學過數理統計的人員，也經常被大量原始數據迷惑，找不到頭緒。其實只要利用簡單的數理統計工具，就可以進行做出合理的評估。再借助Excel的函數，可以讓數據的運算變得簡單。本文將討論最常見的兩種狀況,以供借鑒。

2、應用范例一

本公司在2010年9月的一天,產線投產了5000臺筆記本,QC按7%比例抽檢了350臺,發現其中2臺圖標印刷不良，屬于外觀不良品.試問：在已投產的5000臺成品中,共有多少不良品(不良比例)？下一步應如何處理？如果對5000臺成品進行全數檢驗返工，耗時耗力，而且被修復后的機器還需要重新流線，這樣做就會拖延整批產品出貨時間，不適用于對“不良率較低”問題的處理方法。如果放棄全檢，先行出貨，雖然保證了出貨時間，但必須準備相應數量的材料用于售后維修，又不適用于“不良率較高”或“問題較嚴重”的處理思路。顯然，只有對不良品比例做出正確評估，才能對此批產品選擇合理的處理方式。很多人直接用2/350=0.57%來計算，判定只有28～29臺不良品。甚至有人認為這2臺不良品是單一現象，直接修復這2臺整批產品即可出貨。這些評估方法都是不科學的。還是用數據來說話。

2.1數據梳理

2.1.1不良率QC抽檢不良率0.00573502P?==上式中：P?——抽檢不良率

2.1.2標準差

根據正態分布公式P?的估計標準差為nP?(1?P?)σ=上式中:σ——標準差；P?——QC抽檢不良率,即0.0057；n——QC抽檢數量,即350；

2.1.3置信區間利用數理統計知識可知，所有產品中,不良率P的95%置信區間為P?±z*σ上式中：σ——標準差；P?——QC抽檢不良率,即0.0057；*z——置信程度系數,由表1查得95%系數為1.96表1正態分布,z*和C(置信區間)對應表(部分)上表中:C——置信區間

2.2使用Excel計算結果(1)在office2007中開啟一個Excel文檔,在B1、B2欄分別輸入抽檢數量和不良數量；抽檢不良率B3欄內輸入“=B2/B1”，并設置顯示格式為百分比。(2)此時有二種方法可選:方法一，在A5欄內直接輸入“=B3+1.96*SQRT((B3)*(1-B3)/B1)”；在C5欄內直接輸入“=B3-1.96*SQRT((B3)*(1-B3)/B1)”；按回車鍵，計算結果即可自動生成。方法二，先在A5欄輸入“=B3+1.96*”，再插入SQRT公式。在公式/數學三角函數中選擇SQRT,在函數引數中輸入(B3)*(1-B3)/B1。C5欄內輸入“=B3-1.96*”，再插入SQRT公式。在公式/數學三角函數中選擇SQRT,在函數引數中輸入(B3)*(1-B3)/B1。按回車鍵，計算結果即可自動生成。(3)計算結果為-0.22%～1.36%,由于不良率不可能為負數,因此評估所有產品中不良比例為0%～1.36%.即不良品數量為0～68臺。

2.3成本比較

2.3.1全檢方案全檢5000臺耗時（5000臺×3分鐘/臺）÷60人=4.5小時；修復68臺機器耗時（68臺×20分鐘/臺）÷10人=3小時；修復后的產品重新流線耗時12小時。人力成本8元/人時×70人×19.5小時=10920元。物料成本20元×68臺=1360元。此方案共耗時19.5小時，費用12280元。

2.3.2出貨方案售后維修,物料成本1360元,物流維修客服等其他費用5000元.此方案費用6360元。

2.4處理方式綜合評估，本人判定此批產品修復QC發現的2臺不良品后先行出貨。并要求材料供應商立即導入改善措施，同時要求生產線對此不良加入重點關注事項培訓生產人員，保證后續問題不會再發生。QC抽檢比例升高至10%追蹤5000臺后若未發現問題，再恢復7%的抽檢比例。

3、應用范例二

本人負責的某款筆記本電腦出于ESD保護的考慮,研發部門要求其中某一配件表面電阻值必須≤3Ω。該產品量產后2010年5月廠內ESD(Electro-Staticdischarge靜電釋放)抽測(5000中抽1臺)結果超標，分析人員量測該配件表面電值超過3Ω。之后又在倉庫隨機抽測了95片配件發現有2片不符合設計規格.針對這個結果,公司各部門開會討論,研發部門判定是材料問題要求供應商改善.材料部門要求加大測試數量以確診.雙方爭執不能達成共識。由于做過ESD測試的產品必須做報廢處理，冒然增加測試數量只會帶來不必要的成本和損失.另外，以2/95=2.1%來計算不良率也是不科學的評估.還是應該利用數據來評估。

3.1數據梳理

整理95片測試數據整理如下,單位Ω先計算樣本平均數X和標準差s由正態分布可知99%的置信區間是nsX±z*上式中：X——平均值；s——標準差;n——樣本數，即95;*z——置信程度系數,由表1查得99%系數為2.58。

3.2使用Excel計算結果

(1)在office2007中開啟一個Excel文檔,在A1:E19欄內輸入抽測的原始數據;將抽測數量輸入H1欄;(2)在平均值H2欄內直接輸入“=AVERAGE(A1:E19)”。或者在公式/統計公公式中選擇AVERAGE,在函數引數中輸入A1:E19.按回車鍵。平均值X計算結果即可自動生成。在標準差H3欄內直接輸入“=STDEV(A1:E19)”。或者在公式/統計公公式中選擇STDEV,在函數引數中輸入A1:E19,按回車鍵，標準差s計算結果即可自動生成。平均數和標準差計算結果是：X=1.45s=0.71(3)99%的置信區間,在H5欄內輸入“=H2-2.58*H3/SQRT(H1)”；在H6欄內輸入“=H2+2.58*H3/SQRT(H1)”,按回車鍵，置信區間結果即可自動生成。計算結果是：nsX±z*=1.27～1.643.3結論根據計算結果1.27Ω～1.64Ω可知，來料符合均設計規格，即表面電阻值≤3Ω的要求.本人判定材料符合設計標準，ESD測試結果沒有隱患，研發部門應做設計更新以保證ESD防護的確實性，并進行經驗總結在其他項目中導入此次經驗。

4、結語

統計工具在生產異常管理上的應用非常廣泛，本文討論的最常見的兩種狀況還有更多深層次應用,都可以利用Excel文檔實現。