統計分析行動效能評核方法范文

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普魯士將軍carlvonClausewitz曾經說過“戰爭是不確定的王國，戰爭所依據的四分之三因素或多或少地被不確定性因素的迷霧包圍著”［1］。為了撥開戰爭不確定性這層迷霧，軍事專家試圖通過效能評估探尋戰爭中存在的規律，取得了許多有價值的研究成果［2－4］。效能評估問題一直是軍事運籌領域研究的熱點［5－6］，作戰行動是作戰過程的核心元素，因此需要首先對作戰行動的效能進行評估。為了降低評估中的隨機性，文獻［7］用不確定自信息量度量完成任務的程度，難點在于隸屬函數的確定;文獻［8］引入理想觀察者分析法解決不確定決策效能評估問題，但是方法基于靜態目標，缺乏對實際作戰中動態目標的討論;文獻［9］對一種概率意義下的Lanchester方程進行了統計分析;文獻［10］通過統計檢驗的方法，實現了自行火炮行駛平順性的統計評估。由此可知統計分析的方法在處理隨機性問題上具有諸多優勢［11－12］，但是目前在作戰行動的效能評估中應用較少，而作戰行動數據往往數量巨大，亟需一種可行的方法分析這些數據，從而發現作戰過程中存在的統計性規律。由于影響部隊作戰不確定因素多，作戰行動在不同條件下產生的效果數據具有隨機性大的特點，故本文針對作戰行動效果數據采用統計分析的方法，研究它們的整體結構特征以及數據之間的量化關系，進而根據統計特征推斷作戰行動間存在的一般規律，最終達到評估作戰行動效能的目的。

1基本概念

作戰行動是為遂行作戰任務而采取的持續性活動。目前我軍在作戰模擬領域將其定義為作戰單元在特定戰場環境下的不可分或不必要在分的基本戰斗行為。相應的，美軍在任務空間概念模型中［13］采用EATI模板的方法抽象出作戰過程中最小的原子行為———動作。雖然這兩種定義在表述上有所不同，但從本質來說它們是一致的，都突出了不可再分、原子性的特點。為了方便討論，本文將這種基本的行為統一稱為作戰行動。在實際的軍事問題中，作戰行動的不可再分性通常是相對的，取決于所研究問題的層次。作戰行動的效能是衡量行動效果與任務需求的重合度，通過一定的公式或算法來量化這個程度的大小，即效能值是效果和需求的函數［14］?？梢姡鲬鹦袆拥男茏罱K依賴于行動效果中的可觀測的量、表達需求的參數以及這兩者進行比較的方法，而作戰行動效果數據就是這些可觀測的量，例如機動的速度，使敵遭受的人員傷亡率等。

2作戰行動效果數據統計分析

EINSTein系統［15］是由美國海軍陸戰隊發展司令部在戰斗模擬系統(IrreducibleSemi-AutonomousAdaptiveCombat，ISAAC)的基礎上，研制的一種作戰仿真平臺。系統基于Agent技術構建，為研究陸軍作戰中不確定性、非線性等戰爭復雜性問題提供了新的工具。因此本文基于EINSTein仿真數據，分別從單次仿真實驗分析、單組仿真實驗分析、多組仿真實驗分析三個角度，探討多種兵力和武器配比方案下的仿真結果，以期發現不同條件下作戰過程中存在的統計性規律，為作戰行動的效能評估打下良好基礎。

2．1單次仿真實驗分析單次仿真實驗分析是指針對一次仿真運行后采集的數據進行分析，主要包括仿真過程的數據展示以及仿真結果的數據統計。在每獲取一次模擬樣本之后，進行敵我雙方的作戰結果統計分析，以支持下一步的評估需要。由于作戰行動的種類繁多，為了便于問題的分析，主要討論分隊級作戰中進攻這一典型作戰行動。作戰想定:紅方向藍方發起進攻，占領藍方陣地并將其消滅;藍方進行陣地防御，擊退紅方進攻。作戰模型的初始設置:戰場地圖大小100×100，仿真時長200個時間單位，紅方100個Agent，藍方50個Agent，每個Agent代表一個作戰單兵，根據EINSTein系統的輸入條件，確定紅藍雙方的范圍屬性如表1所示。表1范圍屬性表屬方偵察距離火力半徑戰斗欲望機動速度紅方(健康)161682紅方(受傷)8841藍方(健康)101042藍方(受傷)5521圖1分別表示在仿真時刻為0，100，150，200時的戰場情況。從仿真的過程可以看出，紅方以壓倒性的優勢消滅了藍方所有人員，并占領了藍方的陣地。仿真的結果是紅藍雙方人員的戰損情況，具體為紅方剩余健康人數72，受傷人數20，藍方在仿真時刻166時已全部陣亡。

2．2單組仿真實驗分析單組仿真實驗分析是指在仿真輸入參數固定的條件下，針對多次仿真實驗結果數據進行分析。當作戰行動是由多個隨機模型組合而成時，由此行動產生的實驗結果就表現為一系列的隨機數據。對這些隨機數據進行統計分析主要包括樣本的數字特征、區間估計以及假設檢驗三個方面的內容。模型參數與表1中的設置相同，共進行100次紅方進攻戰斗的模擬，仿真結果的基本統計分析如表2所示。從表2可以看出，樣本均值與樣本中位數比較接近，說明樣本中“離群點”較少，在同一輸入條件下未出現極端情況，仿真結果較為可靠。紅方健康人數、受傷人數的樣本方差遠大于藍方相應的值，表明紅方的戰損情況波動較大，對最終作戰效果的影響更明顯。其原因在于進攻這一作戰行動的效果主要體現在敵、我雙方的戰損情況。表1中紅方的偵察距離、火力半徑、戰斗欲望較藍方優勢明顯，藍方損失慘重這一結果是必然的，在數據上表現為藍方較小的樣本方差。紅方雖然能夠取得勝利，但是其樣本方差較大，說明作戰中還是存在一定的不確定性。由此從數據統計分析的角度印證了一條作戰的基本原則:對于具有進攻優勢的一方，在作戰中應提高己方的生存能力，以取得更好的作戰效果。假設各統計結果服從正態分布，在置信水平95%的條件下，對正態分布的模型參數均值μ和均方差σ進行了區間估計。雖然從置信區間可以看出正態性假設較為理想，但仍需進一步對其進行假設檢驗。Q-Q圖是一種評估正態性假定的直觀方法，它展示的是樣本分位數與觀測值之間的關系，當各點離一條直線很近時，正態性假定是保持的，否則，正態性就較可疑。紅方受傷人數統計結果的Q-Q圖檢驗如圖2所示。從圖2數據的分布情況判斷，紅方受傷人數總體上服從正態分布，同理可得紅方健康人數及藍方相應戰損數據也服從正態分布，可知假設條件與檢驗結果是一致的。由于每次運行是相互獨立的，并且模型的初始參數不變，那么可認為每次仿真結果是獨立同分布的隨機變量，相互之間的偏差不會很大，因此假設仿真結果服從正態分布是合理的。

2．3多組仿真實驗分析多組仿真實驗分析是指在仿真輸入參數變化的條件下，針對多組仿真實驗結果數據進行分析。通過改變運行的初始條件，研究不同作戰條件對作戰結果產生的影響，從而支持實驗結果的預測以及作戰行動效能的評估。圖2紅方受傷人數的Q-Q圖檢驗以表1中的參數設置為基礎，藍方輸入參數保持不變，分別改變紅方的火力半徑以及總體人數，各進行50次仿真模擬。統計結果如圖3、圖4所示。圖3不同火力半徑下紅藍戰損圖4不同人數下紅藍戰損根據仿真的輸出結果，設紅方健康人數x1，紅方受傷人數x2，藍方健康人數x3，藍方受傷人數為x4，紅藍雙方戰前總人數分別為Nr，Nb，則紅方剩余人數比ηr通過式(1)計算:ηr=x1+α×x2Nr(1)藍方損失人數比ηb通過式(2)計算:ηb=1－x3+β×x4Nb(2)其中α、β∈(0，1)分別表示紅藍雙方受傷人員的健康系數，由表1可知雙方受傷人員范圍屬性值均是健康時的一半，所以α=β=1/2。規定當作戰的一方損失人數比達到80%時，即宣告此方作戰失敗。圖3表示的是在紅方不同火力半徑條件下，ηr(對應左縱軸)與ηb(對應右縱軸)的變化關系。對于紅方而言，作戰的目標是在保證本方戰損盡可能小的同時最大可能地打擊對手，即在圖中反映為ηr和ηb越大越好。通過對結果數據的回歸分析，可以看到隨著紅方火力半徑的增大，ηr增加緩慢，而ηb增加迅速，表明火力半徑對作戰效果的影響明顯，且主要體現在對藍方的打擊效果上。進一步分析，可以發現當紅方的火力半徑達到15時，藍方損失已達到80%，即已失去作戰能力，雖然隨著火力半徑的增大，藍方的損失會繼續增加，但是紅方存活率已基本不再增加，更高的藍方死傷率對最終作戰結果影響不大。實際作戰時人力物力資源通常是有限的，需要合理地分配使用各種武器裝備，既保證對敵的打擊作戰效果，又不能盲目地使用高殺傷性武器，造成資源的浪費。因此，在上述仿真條件下，火力半徑的取值范圍在15～18是較為合理的。同樣的，圖4表示的是在紅方不同總體作戰人數的條件下，ηr與ηb的變化關系。從圖中可以看出，ηr和ηb基本重合，在一個水平線上，紅方的生存率和藍方的死傷率都沒有明顯的增加。進一步分析，發現隨著紅方總體作戰人數的增加，紅方生存率沒有明顯的提高，然而由于人員基數的增大，紅方死傷人員的絕對數量實質是在增加的，這一結果顯然與通過增加總體作戰人數來提高對敵打擊效果的初衷是不相符的。究其原因在于仿真的初始條件上，紅方在火力半徑和作戰欲望上對藍軍具有明顯的優勢，在此前提下，作戰人員數量這一因素對作戰的效果沒有太大影響。可以看到，無論紅方作戰人員數量的多少，藍方的死傷率基本都在80%以上，即紅方已達到了作戰的目的。因此對于在武器裝備上具有優勢的一方，不能想當然地認為增加作戰人員的數量就一定能夠取得較好的作戰效果，應當注意適當地配置人員，在完成對敵打擊任務的條件下盡可能減少己方損失，以取得理想的作戰效果。以上在紅方較藍方總體上占有優勢的條件下，討論了火力半徑與兵力規模對作戰效果的影響程度。按照這一研究思路，可以在紅方與藍方勢均力敵或者紅方較藍方總體上處于劣勢的條件下，探討各種因素對作戰效果的影響，從中發現一些有價值的作戰規律，繼而為指揮部門提供有力的決策依據。

3作戰行動效能評估

對作戰行動效果數據統計的目的在于評估其效能，考慮到作戰行動不可再分以及效果數據隨機性的特點，其評估過程如圖5所示。圖5作戰行動效能評估示意圖作戰行動是在一定戰場環境下發生的，受到像地形、兵力、武器裝備等主客觀因素的制約，而作戰行動的效果數據就是在這些影響下的具體表現。作戰行動的效果數據通常是一個多維向量，可以表示為X={x1，x2，…，xn}，向量的每一維都從一個側面反映了行動的執行效果。鑒于作戰行動原子性的特點，需要將這個多維向量映射到一個能夠綜合反映行動結果的效能指標I，即I=G(X)。在對效果數據統計分析的基礎上，得到效能指標的統計特征，結合作戰行動的目標定義需求效能指標Ir。通過比較實際效能指標Ip與需求效能指標的重合程度，計算作戰行動的效能值E。根據重合度比較方式的不同，效能值E的計算可分為至多型、至少型、區間型三種情況。1)至多型。給定一個指標需求值Ir，要求指標的實際值不能超過需求值Ir，由統計可得實際指標的概率密度函數為f(I)，如圖6(a)所示，陰影部分的面積即是指標滿足需求的效能值E，可用式(3)計算。E=F(Ir)=∫Ir－∞f(t)dt(3)2)至少型。

給定一個指標需求值Ir，要求指標的實際值至少要大于需求值Ir，如圖6(b)所示，陰影部分的面積即是指標滿足需求的效能值E，可用式(4)計算。E=1－F(Ir)=1－∫Ir－∞f(t)dt(4)3)區間型。給定一個指標需求區間［Ira，Irb］，要求指標的實際值在區間［Ira，Irb］上，如圖6(c)所示，陰影部分的面積即是指標滿足需求的效能值E，可用式(5)計算。E=F(Irb)－F(Ira)=∫rIbIraf(t)dt(5)以文中紅方對藍方的進攻行動為例，說明作戰行動效能評估的基本過程。影響因素為仿真的四個輸入參數:偵察距離、火力半徑、戰斗欲望、機動速度;效果數據為仿真的輸出:紅方健康人數x1，紅方受傷人數x2，藍方健康人數x3，藍方受傷人數為x4，則效能數據向量X∈R4。X從紅、藍方兩個方面反映了進攻的作戰效果，據此將戰損交換比定義為效能指標I，表示紅方傷亡人數與藍方傷亡人數的比值，具體表示為:I=G(X)=Nr－x1－α×x2Nb－x3－β×x4(6)其中:I∈［0，+∞)，Nr、Nb分別表示戰前紅、藍方總人數，在本案例中Nr=100，Nb=50，α=β=12，其中健康系數α、β可根據紅、藍雙方人員具體范圍屬性值設定。采用2．2節中單組100次仿真結果數據，通過統計分析確定實際效能指標I滿足均值0．2311，方差0．0655的正態分布，即f(I)=12槡π×0．2559e－(I－0．2311)22×0．25592。根據行動的目標需求確定Ir=0．15，且要求至少大于Ir，可知為至少型，從而利用式(4)計算得效能值E=0．6255，則可認為紅方完成此次進攻作戰行動成功的概率是0．6255。4結語基于EINSTein系統產生的仿真數據，采用統計分析的方法對進攻這一典型的作戰行動進行了深入研究。從多次仿真實驗數據中發現了作戰過程中存在的統計性規律，在分析效能指標概率分布的基礎上，提出作戰行動效能的評估方法。雖然采用仿真數據，但是數據統計分析的方法以及作戰行動效能評估的思路，對實際作戰訓練效果數據的研究具有較高參考價值。準確的評估離不開可靠的數據，因此應注重對實際作戰行動數據的采集，在本文基于仿真數據的基礎上，結合部隊演習實況數據研究作戰行動效能的評估問題。另外，在多組仿真實驗分析中討論了單因素影響下的作戰規律，并未對雙因素及多因素的影響進行分析;在相同影響因素下評估了作戰行動的效能，沒有對不同影響因素下的效能評估進行探討，這些都是進一步研究工作的重點。