概念圖在概率統計課程中的應用范文
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引言
“概念圖”由英文conceptmap翻譯而來,又稱為概念構圖或概念地圖。概念圖的研究源于早期認知心理學的研究,可追溯到美國心理學家托爾曼(E.C.Tolman)的“認知地圖”。概念圖是一種評價的工具,其最初是用來測定學習者已有的知識。后來,人們發現作為工具的概念圖,在教學上的意義遠不止是評價原有知識和修正錯誤概念,它同時也是學習工具、創造工具、合作工具、課程和教學設計工具。
1概念圖的內涵
1.1概念圖的定義
20世紀60年代,美國康奈兒大學教育系的諾瓦克(JosephD.Novak)教授根據奧蘇貝爾(DavidP.Ausubel)的有意義學習理論提出了概念圖。一般說來,概念圖包括節點、連線、層級和命題四個基本要素。節點表示概念;連線表示兩個概念之間存在某種關系;層級是概念的展現方式;命題是兩個概念之間通過某個連接詞而形成的意義關系。概念圖就是這樣一種以科學命題的形式顯示了概念之間的意義聯系,從而把基本概念有機地聯系起來的空間網絡結構圖。
1.2概念圖的理論依據
1)腦科學理論。信息加工學習理論認為,為了盡可能提高學生的學習效率,必須把知識組織成有意義的塊狀,減少機械學習[1]。概念圖從某種意義上說,也是信息的加工組塊。此外,現代腦科學發現,人的大腦是由大約140億個神經元組成,每個神經元都與其他的神經元形成功能網絡。人的學習、記憶和思維正是通過這樣一個網絡系統來進行的。概念圖的結構特征完好地符合了人腦的這一生理機制。它把知識高度濃縮,將各種概念及其關系以類似于腦對知識儲存的層級結構形式排列。
2)建構主義學習理論。建構主義學習理論主張,每個學習者都不應等待知識的傳遞,而應基于自己與世界相互作用的獨特經驗去建構自己的知識,并賦予經驗以意義[2]。在知識的系統中,概念是構成和聯結知識的“節點”,命題是在兩個或兩個以上概念基礎上形成的,表示概念之間的關系。知識的本質在于概念和命題之間的內在聯系。諾瓦克認為,概念和命題的數目是相對有限的,而它們構成的知識是無限的。正是概念與命題的框架賦予了學習過程以意義[3]。在建構主義學習理論視野下,概念圖是學生建構知識的“腳手架”。
3)有意義學習理論。概念圖的提出是基于奧蘇貝爾的學習理論:“有意義的學習是將新的概念同化到已有的認知結構中。”國外學者Klausmeir等[4]通過研究發現,畫概念圖策略,有利于新舊知識的整合,促進學生進行有意義學習:對某一概念的新例做出概括,并能辨別出該概念的反例;通過意義連接,能找到某一概念的上位概念、下位概念及組合關系的概念;找出某概念與其他概念間的各種對應關系;解決與某概念相關的實際問題。概念的上位關系、下位關系和組合關系的層級排列最終形成了學生的認知結構。
4)元認知理論。根據約翰·弗拉維爾(JohnHurleyFlavell)的觀點,元認知就是對認知的認知,其實質是人對認知活動的自我意識和自我控制。建構概念圖的過程中,學習者可以清楚自己的認知水平,對自己所采取的行動表現出清醒的認識,隨時評估和調整。建構概念圖后,通過與專家概念圖的對比,學習者自覺地進行反思修正,對原有的認知結構進行調整。概念圖作為一種元認知策略,可以提高學生的自學能力,思維能力和自我反思能力,最終使學生學會學習。
在國外,概念圖作為一種有效策略已經被廣泛研究和應用,但國內的研究還較少,尤其在數學學科教學中的應用研究更少。通過搜索中國知識庫CNKI,1995年至今,僅有3篇論文。在理科教學中,科學概念之問有著嚴密的邏輯關系,其中包括從一般到具體的序列關系及滲透的網狀關系。概念圖對理科教學有著尤為重要的作用和意義[5]。鑒于此,筆者通過對概念圖及其理論的深入挖掘,來探索概念圖在概率統計教學中的應用,大量的教學實踐表明將概念圖應用于概率統計的教學是有效的。
2.1教學設計中概念圖的應用
很多研究證實:概念圖有利于組織教學材料,更有利于對教學內容進行形象的設計。Beyerbach[6]等的研究發現,新手型教師將概念圖作為一種教學策略時,能更有效地監控自己的教學過程,使教師的教學內容和課堂結構更清晰。
概率統計是一門概念較多,并且錯綜復雜的數學課程。因此,筆者在備課中,一直使用概念圖進行課程體系分析、歸納整理自己的教學設計思路,分析課程單元的重點、將自己在備課中的一些復雜想法借助概念圖來展示和分析等等。將概念圖運用于概率統計的教學設計,能將顯現在頭腦中的教學內容、經驗或靈感,以可視化的形式表現出來,相當于在虛擬的環境中完成了一次教學過程。根據筆者的切身體會,將概念圖應用于概率統計的教學設計是有效的,使得教師能夠提綱挈領,更有效地組織教學內容。
2.2新課導入中概念圖的應用
課堂教學伊始,教師首先應該告訴學生將要學習什么,要達到什么目標,就好比你要去一個地方旅行,首先要買張地圖一樣,教師告訴學生他們現在所處的位置以及前進的方向,使學生不會迷失學習的方向和意義。使用概念圖教學是個非常有效的方法。概念圖自身的結構決定了它更為強調概念和原理的重要作用,因此適用于概率統計這門概念錯綜復雜的課程。它能使學生獲得對所學內容的概念化、系統化理解,幫助學生對知識進行主動建構,進而實現有意義學習。
例如,在統計學教學的新課導入中,筆者首先向學生展示了統計學的知識模塊概念圖,如圖1所示,這樣使學生清晰地認知統計學的知識系統結構,了解該部分課程的全貌,從整體上把握學習的內容。其實不僅僅是新課的導入,每一堂課之前都可以用概念圖來輔助課堂教學。大量的教學實踐表明,在概率統計的導入教學中用概念圖來展示知識的全貌,起到了很好的導向作用,從而提高教學效果。
2.3復習課中概念圖的應用
對于數學課程來說,上好復習課至關重要。數學的教學是分成小片段進行的,復習課就是要讓學生把這些小片段聯結起來形成知識體系,達到融會貫通。就好像學習跳體操時,先學習分節動作,然后再連接起來一樣,要在知識片段之間建立明確的聯系,使學生更好地組織認知內容,從而促進知識建構。概念圖又成為了十分適宜的工具。
例如,筆者在“二維隨機變量及其分布”這一章的復習課教學中應用概念圖,如圖2所示。同學們可以很清楚地發現各個知識點在知識結構中的位置以及前后聯系,進行有意義學習。概念圖在概率統計復習課中應用使得學生從零碎的、片段的學習提升到有機的脈絡,頭腦中形成了系統化的認知結構,對知識的理解更加深刻,不容易忘記。
2.4教學評價中概念圖的應用
概念圖最初的應用目的是測定學習者已有的知識。諾瓦克就是用概念圖來檢測兒童的原有知識和抽象概念的。傳統的評價方法只能考查學習者的離散知識,而概念圖作為一種知識可視化的工具,卻可以檢測出學習者的知識結構及對知識間相互關系的理解。
在筆者的教學實踐中,把概念圖作為一種教學評價方式。每當完成一章或一個知識段落的教學,必有一項常規的作業———讓學生以小組協作的方式繪制概念圖。透過學生繪制的概念圖可以了解學生的知識結構,找出不足,在教學中及時修正,并要提供“專家概念圖”,供學生參考。實踐證明,通過協作建構概念圖的作業方式,學生的知識結構變得清晰,學習的主動性增強。
3概念圖在概率統計教學中應用的效果分析
3.1知識學習層面
概念圖以簡明扼要的形式把相關概念或原理表示出來,是一種對知識高度的濃縮[7]。概念圖的運用使學生對知識的理解更加深刻,概念之間的聯系更加清楚,從整體把握知識領域的全貌,即對知識的掌握不僅有深度,有寬度,更有廣度。在筆者近幾年的概率統計教學實踐中,概念圖的應用促進了學生對知識的主動建構,使得學生將知識融會貫通,形成良好認知結構。學生獲得的知識不再是直接占有教材上的結論,或是直接記住教師分析后得出的結論,而是通過概念圖將概率統計知識結構化,便于知識的儲存、理解、提取和運用[8]。
3.2合作交流層面
概念圖作為一種知識可視化工具,有助于學生收集新知識和新信息,并與他人共享。概念圖提供了一種合作學習平臺,促進學生進行對話與合作[9]。在小組合作建構概念圖的過程中,每個學生都自覺地成為他人學習資源的貢獻者和幫助者,學生感受到的是真誠、公平與責任。國外的研究表明,在學習過程中應用概念圖能降低學生的認知負擔和學習焦慮水平[10]。小組協作繪制概念圖的作業方式,學生會逐漸意識到溝通與協作的重要性,體驗到集體的智慧與力量,從而培養了學生合作意識和團隊精神[11]。
3.3思維能力層面
Roth等(1992)研究認為[12],概念圖不僅能拓展科學概念,而且還是學生的一種“思維體操”。不論是概念圖的建構還是解讀過程,對于繪制者和解讀者來說都是一次頭腦風暴的經歷,在教學中融入概念圖,對培養思維大有益處。
概念圖是一種層級的網絡結構圖,它以邏輯的方式去組織信息,因此能夠培養學生的數學邏輯思維能力。概念圖將隱性的知識顯性化,利于學生對自己及他人認知結構的批判,從而有助于批判性思維的培養。概念圖還能培養學生的創造性思維,這也是由概念圖的自身形式決定的[13]。它可以使思維主體迅速從整體上把握住問題,這對增強和改變學生的思維方式和思維能力起到極大的作用。
4結語
概率統計是一門概念錯綜復雜,具有系統性和邏輯性的數學學科[14-15]。筆者對概念圖在概率統計教學中的應用進行了初步的探索和嘗試。實踐表明,概念圖在概率統計教學中是一種有效的教學策略。概念圖在數學教學中的應用還有待于做更加深入的研究,以期在更大的范圍推廣使用概念圖,提高教學的效率與質量。