統計教學面臨競爭范文

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一、前言

2011年初，國務院學位委員會在新的研究生專業目錄中將統計學上升為一級學科，為統計學科和統計教育的發展提供了更廣闊的平臺，同時也顯示出統計對科學研究、經濟增長和社會發展的重要性。過去幾年，一方面是統計學專業的大發展，另一方面非統計專業開設統計課程的數量也與日俱增。全國大約40%的高校學生學習統計相關課程。現在全國高校在校生已經超過了2000萬，以40%推算，大約有800萬在校大學生學習統計方法及應用的課程，而我們統計本科專業每年僅有1萬多畢業生，碩士生每年2000多人，博士生幾百人。統計專業的學生與非統計專業但學習統計課程的學生相比，僅僅是數百分之一。因此，我們不但要全力以赴地培養好統計專業的人才，還要重視、研究其他專業的統計教育與教學，將這兩類學生都培養好，才算完成好統計學科和統計教育的基本任務。不管什么層次的統計課程，在教學中都要突出統計的本質，即統計最初是為解決實際問題而產生的，現在，統計學必須重新回到它針對實際問題而與數據打交道，并且創造有關理論的傳統。為了表述準確，本文界定所討論的“統計教學”是針對統計專業的應用統計學和非統計專業的統計公共課等等課程，而不包括那些對統計方法中間的數學內容進行局部演繹一類的既不涉及數據又不涉及結果解釋的內容，比如數理統計等理論性較強的課程，這些應該是數學或作為數學分支之一的概率論的研究內容。實際上，對于數理統計等理論性較強的課程也面臨應用的問題。因為，任何統計方法的發展、任何模型的建立都有其應用背景。由于中國統計過去一直被認為是數學的一部分，過去以及現在的很多統計教材和統計教學都有濃厚的數學味道，這使得目前我國統計教學過程中存在一些問題或誤區。本文通過對統計、數學與科學研究關系的總結，探尋我國統計學教育改革和發展的方向。從統計學這一學科的本質出發，明確我國統計學教學中所存在的缺點和不足，提出加強統計教學建設的思考和建議，為我國統計學教學改革和統計學高等教育的開展提供參考。

二、統計、數學及科學研究

數學是以公理系統為基礎，以演繹為基本思想方法的邏輯體系。數學(至少純粹數學)是封閉的、完美的理想世界，不同于真實世界。它屬于少數可以和世界具體事物無關的自成體系的學科。在大前提下(公理系統之下)，只要邏輯正確，不會犯錯誤，最多沒有結果。對于結果的正確和錯誤，不會有爭論(最多是爭論該結果的意義有多大)。數學的研究可以完全脫離實際，不必要一定和具體的現實世界掛鉤。因而，國外一般認為數學是藝術而不是科學，因為科學是面對具體研究對象的。和數學不同，統計是一門科學，是以實際事物為對象的。按照不列顛百科全書中的定義，統計是“收集、分析、展示和解釋數據的科學。”它類似于物理學等其他科學，是以現實世界待解決的問題為目標的。所謂科學研究的方法，就是觀測世界或進行試驗得到數據，提出可以解釋這些觀測的假說或理論，試圖盡可能地接近現實世界的規律，當出現理論或假說無法解釋的現象(數據)時，就有可能需要對原有理論進行修正或者代之以新理論。所以，以歸納為主要思維方式的統計是描述現實世界的科學研究，是為各領域服務的。總結信息時會形成模型(假說/理論)，統計需要建立各種數學模型來近似現實世界。但任何數學模型都不可能精確地描述現實世界或自然，也無法證明任何模型是正確的，正如沒有科學理論(假說)能夠等于真理一樣。我們只能夠說，在某些可能有爭議的準則之下，某些模型比另外一些要更合適一些。和確定性的數學不同，統計的結論不可能是確定性的。數學是不能證偽的，而統計科學和其他科學的理論一樣，必須是可以證偽的。在不斷證偽的過程中，統計科學才得以發展。

三、統計教學中的問題

數理統計課程的教師多數是數學出身，很多人缺乏數據分析的經驗，往往把以歸納為主的統計當成以演繹為主的數學，這對于不同背景的學生造成不同程度的不利影響。目前，我國統計教學存在以下較為普遍的現象:

1．很多人認為統計學是“數學的一個分支”。我們認為，如果脫離統計的應用背景而把統計作為純粹數學的一部分，那么，統計學沒有存在的必要。原因在于，第一，統計學的方法都是在應用的推動下產生的，如果沒有應用，它們不會出現。其次，如果以應用為目的而產生的統計方法不能滿足應用的要求，再漂亮的數學表達也不能保證其存在，脫離應用背景的統計方法是沒有生命力的。第三，統計中的數學本身不能形成一個完整的邏輯體系(貝葉斯統計可能被認為是例外)，其中有大量的人為或主觀因素在起作用，這是不符合純粹數學的本質的。因此，到底統計是不是數學，我們沒有必要進行爭論。在不同的定義和前提下，可能有各種結論;但統計為應用服務的本質，是沒有爭論的。而統計的基礎是實際領域產生的數據，也是被廣泛接受的統計定義所確定的。評價統計方法的最終標準就是看該方法能否解決實際問題。

2．過于重視數學公式和推導，輕視對統計思維的培養。由于統計發展歷史中的數學背景，20世紀中期基本定型的數理統計教材充滿了數學味極強的定義、引理、定理、推論，以及貫穿其中的純粹數學推導和證明。但是，和確定性的數學不同，以歸納為主要思維方式的統計是描述現實世界的，統計的結論不可能是確定性的。數學是不能證偽的，而統計科學和其他科學的理論一樣，必須是可以證偽的。在不斷證偽的過程中，統計科學才得以發展。因此，這樣的統計教材往往對于背后的基于數據的統計思想介紹得不很充分，也不強調這些充滿假定的數學模型都是對現實世界的不同程度的簡化。幾乎沒有人告訴學生，所有統計教材中對數據(或其總體)的數學假定都是無法用數據驗證的。大多數教材僅僅指出這些模型在什么假定下可用，而很少指出違背這些假定的后果。

3．雖然強調應用，但是忽略統計方法的軟件使用。很多統計教材的所謂應用，往往就是給出幾個例子，而且這些例子很多時候并沒有說明如何根據軟件操作得到，從而導致學生面對實際數據恐懼而束手無策。雖然可以通過軟件操作手冊掌握軟件的使用，但這增加了學生學習的負擔。而且，專門按照手冊式的軟件書學習軟件是事倍功半，因為這些操作手冊往往過于強調操作過程和技巧，忽視對軟件輸出的統計結果的解釋，導致學生不能正確解讀統計分析結果，從而面對一堆輸出而束手無策。

四、統計教學的思考

(一)應該教什么?

統計是數據的科學。但是目前的統計教學中有很強的數學烙印。由于很多基本上由數學老師教授的數理統計課程是完全按照純粹數學的模式設計的，把統計當成數學來教，對于背后的基于數據的統計思想介紹得不很充分，也不強調這些充滿假定的數學模型都是對現實世界的不同程度的簡化。幾乎沒有人告訴學生，所有統計教科書中對數據(或其總體)的數學假定都是無法用數據驗證的。所能夠做到的，僅僅是希望找不到否定這些假定的證據而已。就像我們只能說用已知手段沒有發現航天飛機有問題，而永遠不能證明它沒有問題一樣。因此，大多數教科書僅僅指出這些模型在什么假定下可用，而很少指出違背這些假定的后果。統計教科書往往在給出統計方法結論的同時，不指出根據這些結論作出決策的風險，也很少強調統計學家不能替代實際領域專家做決策的原則。數學化的統計教科書極少提到統計應用中一系列決策的主觀性和任意性。人們可能會說，在某些假定條件下，某某統計結果很漂亮或者很精確。但是人們往往有意無意地忽略這些假定對實際世界的偏離可能使得這些貌似漂亮的結果毫無意義。

(二)教學中的統計思維

對于物理課的講授，需要直觀教學。統計課的講授也是一樣，需要讓學生在頭腦中形成空間或圖形的直觀感受。由于統計與數學的不同，要突出統計思維的訓練，統計教學需要解決以下問題。首先，教師要明確不需要數學公式一樣可以熟練掌握統計方法。在課堂上不一定講數學推導，對統計概念的充分理解也可以不需要數學公式。當然，對于數學基礎好的學生，數學推導可能有助于理解方法本身。對于其他專業的學生，他們需要的是如何使用統計方法來解決實際問題，而對于方法的理解，就需要與實例相結合的直觀印象。實際上，對于數學背景的學生也需要直觀的理解。因為，如果無法講出直觀意義，即使在黑板上演示的數學推導的手法再熟練，也可能不完全理解在數學后面的直觀意義。因此，在統計教學中要強調應用、嘗試去概念化教學。以大量實際數據運用為基礎，在數據分析和實際問題的解決中介紹統計方法，幫助學生理解哪種統計方法適合于面對哪種實際問題，突出統計應用的特點，強調學生的動手能力，使得學生能深入領會統計思維和應用價值。現在已有很多統計教材對此進行了探索，代表性的教材有吳喜之的《統計學:從數據到結論(第三版)》［2］、袁衛和劉超的《統計學:思想、方法與應用》［3］。其次，統計教學的內容與時俱進。比如，假設檢驗著重介紹基本原理、兩類錯誤和P值，而不再花很多精力討論經典方法的步驟，如事先確定α值，確定臨界值等。因為P值的計算越來越方便(計算機所有程序全部給出P值)，只要用P值與要檢驗的α值比較即可做出檢驗決策。而且教師要多關注社會上出現的新鮮事物，將統計方法應用在這些對象的描述上。比如，微博(MicroBlog)是目前很流行的交流平臺，微博的市場競爭比較激烈。在講授統計圖方法時，教師就可以對國內幾大微博平臺的有關數據進行分析，比如，針對按照用戶瀏覽時間和活躍用戶數分別計算這幾大平臺的市場份額，用餅圖或條形圖展現計算結果。將學生經常使用或熟悉的事物作為統計教學的對象，不僅有助于培養學生對方法的興趣，而且可以激發學生關注新鮮事物的熱情和學習應用的動力。

(三)公共課教學

對非統計專業(是統計學以外其他專業，如經濟學、管理學、社會學、人口學、教育學、法學、物理學、生物學、醫學等)學生講統計，主要是普及統計知識，而不是強調理論深度，應該讓他們有盡可能廣泛的統計方法的知識。因此，對非統計專業的學生，不應要求做數學推導，要盡量回避方法的證明和過程的推導。即使有，也僅僅是為了理解概念，而不是記住推導本身。非統計專業學生需要的是熟悉各種不同的數據以及對于各種不同特點的數據的處理方法，教學中要使用大量的應用案例，使學生能夠學會正確應用統計方法解決本專業領域的數量分析，特別是和計算機相結合，讓他們理解方法的直觀意義，理解和解釋計算機輸出的結果。非統計專業教材所使用的應用統計教材，應該強調的是應用背景、條件、統計思想和科學解釋等。

(四)和各學科交叉

統計是圍繞數據轉的，任何處理數據的理論或方法都應該引起統計學家和統計教學的關注。但是，統計學家容易自我封閉，把統計學科定義為他們自己熟悉的狹窄范圍，比如必需有總體、概率、分布等術語或概念者才是統計。封閉會導致統計失去大量有價值的領域和人才，目前有廣闊市場的數據挖掘的一些方法，就是搞計算機的人和少數年輕統計學家發展的。統計不為實際服務，是沒有出路的。

(五)統計要和軟件密切結合

采用計算機化教學、突出統計軟件的使用是統計教學的趨勢。計算機的使用是學會統計的必要條件。統計離不開計算機，講應用統計的教師不僅自己要對計算機處理數據得心應手，而且要讓學生也通過計算機實踐來掌握統計方法。對統計軟件(比如SPSS、R)的學習應該主要是在使用中學，專門按照手冊式的軟件書學習軟件是事倍功半。只有在需要時學，才能夠盡快地學會。其實這對于任何學科的非基礎課課程都適用。在大學三四年級的統計方法課程，比如多元分析，回歸分析，非參數統計，時間序列等課程中都要求使用計算機處理數據，會比專修一兩門專門的軟件課程要有效得多。不會計算機，是不可能學會、更不可能理解現代統計的。但是教師應該提醒學生特別注意，在應用軟件分析數據時，要明確自己的目的，不要在得到一堆毫無意義的“垃圾”之后還沾沾自喜。五、教學體會和建議了解盡可能多的統計實踐的前沿有助于對初等內容的充分理解，也有助于認識原先一些“權威”課本的片面、不完全、甚至是錯誤的信息。因此，面對當今統計的發展相當迅速的情況，高校教師不能固步自封，必須緊跟統計的最新發展，應該不斷學習新的知識，特別是和數據及應用有關的模型和方法。只有對統計實踐的最新進展予以了解才有可能理解目前教學的意義，才可能充實教學內容和提高教學水平。

統計教師還要加強交流。由于中國大學普遍存在的近親繁殖，學生很難在一個學校中得到全面的訓練。請國外學者來講座是很有必要的，但要注意效果，可能需要避免炒作。而且要注意的是，我們沒有那么多錢頻繁請國外學者，因此國內學者應該加強交流，互通有無，共享資源。統計是數據的科學，統計教師要講對學生學得會的最有用的東西，而不是所謂“應該講”的或者自己感興趣的東西。以下提出一些教學體會(不限于統計課程):(1)注意啟發式教學。多提問題，讓學生自己思考;(2)需要讓學生動手做練習、處理數據等等。不會動手的學生的知識是死的;(3)鼓勵提問題。安靜無聲的課堂絕對不是理想的課堂;(4)忌諱鼓勵死記硬背的考試;(5)課堂上要注意學生的目光，學生的表情是講課狀況的一面鏡子;(6)如果發現不對勁，停下來，聽聽學生怎么說;(7)只要發現學生有疑惑的眼光，舉例子。

作為一名統計教師，如果學生能夠明白你所講的，僅僅是成功的一半．如果學生能夠對你沒有講到的產生更多的問題，才是你講課最大的成功。我們的目的不僅僅是傳授知識，更重要的是啟發學生的獨立思考能力、提出問題的能力、以及應對挑戰及處理實際問題的能力。