問題導入法對統計教學的作用范文

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一、問題導入法的必要性：統計不同于數學

很多老師將統計當作數學來教學，同時學生也將統計當作數學來學習，這是一個誤區。實際上，統計和數學存在著本質的差異，從統計的起源來看，統計是用來解決具體實際問題的，是從數據的角度來解決實際問題，在解決這些實際問題的過程中，由于要處理數據，因此用到數學的一些方法。逐漸地，這些用到的數學方法經過一些修改和組合，就形成了我們今天教學和學習的各種統計方法。

因此，統計的核心是通過數據來解決實際問題，而不是這些具體的方法。從某種意義上來說，能夠有助于分析數據，來解決實際問題的方法都可以是統計方法，比如在統計學中，有很多對問題進行描述和對比的方法，如圖表分析、指數分析等，這些方法都不是數學里面的公式推導，只不過用到了數學里面簡單的求和、求商等運算而已。所以，統計的重心不是公式推導，而是解決問題。當然，統計學不是任何問題都會拿過來解決，而是對我們工作和生活中一些重要的、常見的問題進行分析，在這個過程中，通過對一些數學方法進行修改和組合，形成的方法稱為統計方法。因此，統計方法在使用時，往往都有前提和局限性。

也正因為如此，統計的方法從來都沒有萬能的，解決不同問題的統計方法往往都會不一樣，在實踐中，某些問題往往都有著其特有的一套統計處理方法，這些具體問題的處理，往往是把一些固定的統計方法再修改和再組合，就形成了解決具體問題的統計方法組合。下圖給出了從數學方法到解決實際問題的流程圖。從上面可以看出，統計是以數學為方法的基礎，最終的目標是解決實際問題，因此，學習應用統計，應將“問題”作為核心，我們來教學和學習統計，一定不能脫離實際問題的，要做到這一點，使用問題導入法就成了必然。

二、什么是教學中的問題導入法

問題導入法的一般定義是指學習一個理論或方法，從一個具體的問題或案例入手，以解決這個問題為目標，導入到所需要學習的理論或方法。具體地，在統計教學中的問題導入法，就是我們在教學某一統計方法之前，要找到一個小的具體的問題，然后通過這個問題，引發學生思考解決這個問題的方向，在學生思考的諸多方向中，通過對比這些方向的可行性，找出最能有效解決這個問題的方向（找到的這個方向往往就是我們所要教授的方法解決問題的方向），然后結合問題，以這個方向為指引，引導學生進一步思考，以一些簡單的方法為基礎，逐步解決問題，直至最終解決整個問題。像這樣，以找到的解決問題的方向為指引，在解決這個實際問題的過程中，用到的一些簡單的數學方法，如果將這些簡單的數學方法按先后順序匯總起來，就匯成了一套方法，這套方法就是一個具體的統計方法。這種問題導入法的教學，以解決問題貫穿整個教學，讓學生以解決問題為出發點和最終目標，并在解決問題的過程中，無形地學習到了統計方法，培養了學生解決問題的能力，同時也讓統計方法變得靈活，不再死板，有利于培養學生的學習興趣；同時，由于解決問題的方法的不唯一性，因此學生在解決問題時，可以提出不同的思想和做法，培養了學生的創新思維，有利于學生進行創新。

三、如何使用問題導入法，需要注意什么問題

在現有的許多教材和書籍中，許多作者都不斷地嘗試著使用問題導入法進行編寫教材和教學，本人在教學過程中，也嘗試使用各種教材所提供的問題，但在使用很多教材提供的問題時總感覺不好用，教學效果不明顯。總結其中的原因，發現現有的教材提供的問題主要存在以下四個方面的問題。

1、問題過大、不具體統計的大部分方法都是只能解決小問題或大問題中某個方面的方法，因此，當問題過大、不具體時，會導致我們在解決問題時無從下手，也不利于教師引導學生思考問題，將學生引導到所要學習的方法中。解決問題過大、不具體的方法常常可以將問題進行分解，將問題分解到可以直接解決的程度。

2、同一章的各個小問題之間缺乏關聯性，不能合成一個大問題很多教材在引入問題時，同一章中有很多個方面的問題，這些問題讓學生會感覺到問題之間毫無聯系，因此常常會出現一種結果，那就是學生在學到后面方法時，很容易忘了前面的方法是什么，不知道前后的這些方法之間是如何關聯起來的，這種缺乏關聯會讓學生感覺到學習的這些方法是相互獨立的，在使用這些方法時，往往不知道如何聯系到一起，孤立的使用，在具體解決問題時，也就不能很好地、全面地解決問題。解決這種問題的方法是在某一種，給出一個大問題，然后將其分解為不同的小問題，這些不同的小問題用到本章的各個具體的統計方法，這些小問題之間往往存在這并列或遞進的關系，從而也讓學生在學習本章方法時，理解這些方法之間的聯系。

3問題的解決方法過于唯一，不利于啟發學生的思考在實際問題中，幾乎沒有哪個問題的解決方法是唯一的，幾乎任何問題都可以從不同的角度、用不同的方法來解決。但很多時候，很多教材的編寫總是讓學生感覺某個問題只能用某種方法來解決，不能用其他的方法來解決，這大大限制了學生的思考，學生們在學習這些方法時，往往會有一種抗拒，這種抗拒往往也會直接影響到學生的學習效果。實際上，我們可以將提出的問題設計成多種解決方向，啟發學生進行思考，按照不同的解決方向解決問題，比較方法的優缺點和效果，讓學生找出最好的那一個，而我們學習的統計方法都是經過前人不斷反復使用驗證的方法，往往都是解決問題最好的那一個方法。這種啟發性的問題，一方面啟發了學生思考，讓學生找到了解決問題最好的方法；另一方面也讓學生知道了統計的方法都是經過實踐驗證的方法，是能最有效解決問題的方法，不是統計學家們僅僅頭腦發熱就能想出來的方法。

4、學生對所提問題不感興趣。實際上，任何導入方法的問題如果不好，其根本都是其未結合到學生的興趣點，不是學生感興趣的問題。我們常常會看到現在還有很多經濟類管理類專業的統計教材所舉例子幾乎還都是一些類似于“某種醫藥有無效果”、“某種新的生物結果實的數量與以前有無差異”等方面的例子，僅僅這些問題，如何能吸引到學生的興趣，讓學生堅持地學習呢？要讓提出的問題是學生感興趣的問題，我們就要了解學生對什么樣的問題感興趣，本人總結了在對經濟類管理類學生教學過程中，學生感興趣的問題，如果在教學中教學的問題是學生關注的問題、學生自己所學專業方面的問題或學生應該知道的基本問題，當見到這些問題時，大部分學生會自然將注意力集中到這些問題上。比如說：在教學經濟類管理類學生時，如果說到如何選取股票時，他們會感興趣；在教學會計專業學生時，如果問到某個大企業的經營特點、財務狀況時，他們肯定也會感興趣；如果問到我們農村經濟有些什么特點時，學生們肯定也會關注這個問題。以上總結和分析了目前多數教材在問題導入法使用時存在的問題，其中，結合到學生的興趣點，是我們設計問題時應注意的幾個問題中最重要的一點。具體的，如何在實際中做到這幾點，本人以統計基礎中的一個教學實例，來進行具體說明。

四、具體的教學實例

本人結合所教學的經濟類管理類學生的特點，用一個企業的問題來說明我們統計中平均數的計算如何引入和講述。例：海爾公司成立于1984年，發展至今，已經成為世界大型家用電器第一品牌、中國最具價值品牌。在創辦后的幾年里業務不斷擴展，企業業務擴展中，通過收購并購一些經營不是很好的企業是一個常見的做法，以下是1995年海爾公司在實際中遇到的一個實際問題。海爾看準一家成立剛滿3年的電器生產企業X，希望對X企業的業務數據進行分析，對其生產效率進行評價，以確定是否收購X企業。海爾的市場部門收集到X企業自成立之后的這三年的生產業務數據，具體如下：1992年，X企業只生產一種電器A，總成本為10萬元，每件A的單位成本為500元/臺；1993年，X企業繼續生產A電器，A電器的總成本仍為10萬元，但A的單位成本降為400元/臺；同時，企業擴大生產范圍，引進一條生產B電器的生產線，生產B電器的總成本為8萬元，單位成本為400元/臺；1994年，X企業繼續生產A電器和B電器，A電器的總成本為8萬元，同時A的單位成本進一步降為200元/臺，生產B電器的總成本為6萬元，單位成本降為300元/臺；企業繼續擴大生產范圍，引進一條生產C電器的生產線，生產C電器的總成本為12萬元，單位成本為600元/臺。

以上案例問題，首先，結合的是一個實際問題———海爾公司的實際問題，而且是在經營過程中遇到的一個實際的問題，這種問題是經濟類管理類學生感興趣的問題，學生希望能了解一些這樣大的成功的企業，并對這種解決企業面臨的實際問題很感興趣。其次，案例中的問題為“海爾公司希望對X企業的業務數據進行分析，對其生產效率進行評價，以確定是否收購X企業。”要分析的問題是明確的，重點在于對其生產效率進行計算。

再次，要解決這個問題，方法是不唯一的，我們可以啟發學生進行思考，一方面可以結合管理學中的知識來解決，也可以結合統計的知識來解決，教師在教學過程中，可以引導學生通過統計的方法來解決該問題，該問題著重對X企業的生產效率進行評價，而要評價生產效率，根據給定的數據，我們可以用到產品的單位成本，一般來說，生產的單位成本越低，企業的生產能力越大，而要計算單位成本，就可以用到平均數的概念。如此一來，通過一個大的問題，能啟發學生的思考，也體現了統計解決實際問題的作用。

最后，具體如何計算平均數，從三年來看，我們可以計算三年的平均總成本，用到算術平均數，然后計算1994年三種產品的平均單位成本，用到調和平均數，還可以計算X企業在發展的過程中，業務的平均增長速度，用到幾何平均數。如此一來，由同一問題引出了多個統計方法，這些方法之間相互聯系而又各有特點，也體現了統計方法從多個角度解決問題。

綜上所述，問題導入法是統計教學中我們應該需要注重使用的一種方法，通過問題導入法，可以讓學生對統計感興趣，學得輕松，也讓教師教得輕。

作者：石立單位：廣東商學院華商學院