概率統計教學改革思考范文

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摘要：

伴隨著信息技術革新的浪潮，翻轉課堂教學模式、MOOC學習平臺相繼推出，大數據技術也在各行業廣泛應用，這些都對傳統的概率統計教學產生了重大影響。本文從基于MOOC的翻轉課堂教學模式、R統計軟件輔助下的實踐教學和教師信息化教學能力提升這三個方面提出了概率統計教學改革的幾點思考。

關鍵詞：

教學改革；信息技術；翻轉課堂；MOOC

在信息技術日益普及、統計軟件盛行的背景下，大學概率統計教學也應順應時代潮流，充分利用網絡技術和統計軟件創新教學模式，積極推進概率統計教學改革。數學教育心理學認為，學生數學學習的特點是“接受—重構”式的。它是一個在教師的啟發引導下，接受前人已有數學知識的過程。當然，在這個過程中必須有學生自己積極主動的構建活動。因此，在新的教育思想指導下，尋找教師對學生學習的指導與學生自主探究式學習之間的平衡，把握好教師對學生學習的“干預度”，是教師面臨的一個關鍵性課題。因此，在當前信息化教育背景下，探索合適的教學模式是概率統計教學改革的一項重要任務。另外，從2009年開始，大數據成為互聯網行業的流行詞匯，其應用越來越廣泛。大數據的核心是數據，所有有價值的信息都源自對數據的處理，而數據也是概率統計的重要研究對象。目前，在概率統計教學過程中，存在著重理論、輕實踐的問題，造成學生對抽象的概率相關概念及復雜的統計計算存在畏懼，對概率統計的學習興趣不高。因此，在當前信息技術和統計軟件日益普及的背景下，探索有效的概率統計實驗教學模式，激發學生的潛能，提高學習效率也是概率統計教學改革的內容之一。

一、創新概率統計課堂教學模式———基于MOOC的翻轉課堂教學模式探索

當前，以多媒體技術、網絡技術和移動通訊技術為核心的信息技術飛速發展，且正已驚人的速度滲透到教育領域，推動著教學方式的變革。自2011年始，Udacity、Coursera、edX三大MOOC學習平臺陸續推出，2014年中國高等教育資源共享平臺———中國大學MOOC上線，這種包含著優質教育資源的大規模在線教育模式，對當前的高等教育課堂教學既是巨大的沖擊，同時也是機遇和挑戰。目前，國內外MOOC學習平臺已經陸續推出了國內外名校的概率統計課程，如edX平臺上MIT的IntroductiontoProbability、加州大學伯克利分校的IntroductiontoStatistics:Probability、Coursera平臺上賓夕法尼亞大學的Probability以及中國大學MOOC上浙江大學的概率論與數理統計。現有的概率統計MOOC資源，為概率統計教學改革提供了優質的教學資源。近年來，以“學”為本的翻轉課堂教學模式被越來越多的國內高校教師所認同，并對高等數學翻轉課堂教學改革進行了理論與實踐探索。在MOOC快速發展的背景下，基于MOOC課程資源，探索適合概率統計教學的翻轉課堂教學模式，是概率統計教學改革的有效途徑。

1.基于MOOC視頻+自制視頻的課前知識傳授課程微視頻是翻轉課堂實施的一個重要前提條件，但是自制課程視頻投入很大，這成為阻礙翻轉課堂教學實踐的一個重要原因。概率統計MOOC資源為概率統計翻轉課堂的實踐提供了可能，任課教師可根據課程的教學目標將課程內容進行碎片化處理，根據碎片化處理后的知識點在MOOC平臺上搜尋合適的微視頻，指導學生選擇性參加相關MOOC課程，觀看相應視頻，并進行練習、測試完成課前知識的傳授。但是，現有的概率統計MOOC課程與本校的教學內容及課程進度并不完全一致。因此，基于MOOC視頻配合自制視頻，在目前的翻轉課堂教學過程中更為實際。任課教師通過翻轉課堂網絡教學平臺MOOC視頻鏈接或自制視頻資源，布置課前視頻學習任務。并結合視頻內容設計、布置相應的在線測試，測試結果通過教學平臺及時反饋給學生。為督促學生自主進行課前視頻學習，保證課堂教學環節教學效果，在線測試在課堂教學開始前截止，并且成績計入最終總評成績。

2.基于課堂教學的課中知識內化課堂教學由于其在師生情感交流、系統知識傳授等方面的優勢，是翻轉課堂教學中不可缺少的部分。課堂教學過程中，任課教師利用例題展示、交流、討論等形式，調動學生學習的積極性。在翻轉課堂教學模式下，課堂教學部分應包括復習回顧、例題引導和習題三部分。首先任課老師應對本周觀看的教學視頻中涉及的主要內容進行概括性復習回顧；然后通過例題，引導大家進行討論，輔導教師進行講解及示范。最后給出幾道和視頻內容相關的習題，學生在課中解答，可以互相討論，也可以向輔導教師提問。在課堂教學階段教師必須能夠高度把握教學內容，具備準確、到位的歸納和解析能力，從而能夠起到“醍醐灌頂”的效果，實現知識的進一步內化。

3.基于多種輔助環節的進一步知識內化為保證學生對所學知識充分消化吸收，翻轉課堂實施過程中還需要設置在線討論、課后練習、答疑、集中授課等多種輔助環節對所學知識進行強化、鞏固。通過在網絡教學平臺中設置討論版、QQ群、微信群等為學生在自主學習過程中提供學生間、師生間及時交流的平臺。教師也可通過交流平臺及時發現學生存在的共性問題，通過課堂教學環節集中解答。為督促學生課后課后對所學內容進行復習鞏固，需設計相應的習題供學生課后練習，并采取抽查的方式，督促學生及時、高效地完成。

二、引入統計軟件輔助教學，增加實踐教學內容

概率統計是數學類課程中與現實世界聯系最緊密、應用最廣泛的學科之一，尤其是數理統計在很多學科中的應用越來越廣泛。在教學過程中引入和實際生活密切相關的例子，是使學生深入理解相關內容、提高解決問題能力、激發求知欲的有效途徑。因此，在信息化背景下，概率統計教學過程中應積極引入統計軟件輔助教學，增加實踐教學內容，探索“案例教學+實驗教學”模式。

1.采用統計軟件輔助概率統計教學，使學生形象、深入理解相關概念概率統計中有許多概念是比較抽象的。另外，有些定理的證明在當前的知識體系下也無法完成，學生要理解這些概念、定理是比較困難的。R軟件作為一個免費的統計軟件近年來在國內外得到了廣泛的應用，通過R軟件中的隨機數生成函數，或者自己編寫模擬函數對這些問題進行動態模擬，使學生直觀形象地感受概念、定理，可以激發學生參與課堂教學活動、培養探究意識。如利用泊松分布的隨機函數rpois()來向學生直觀解釋隨機變量的隨機性和其統計規律性；通過不斷增加正態隨機變量的隨機數rnorm()的個數以及頻率直方圖的區間個數，利用頻率直方圖的漸變來引出連續型隨機變量概率密度函數的概念；通過不斷增加二項分布隨機數的個數，模擬檢驗中心極限定理。

2.增加實踐教學內容，培養學生解決問題能力在概率統計教學過程中應該設計和實際問題有關的案例，向學生展示概率統計在工業、農業、軍事、經濟管理、醫藥等領域中的應用，使學生充分認識概率統計解決實際問題的重要性，增強學生實踐動手能力，激發學生的創造力。如在加法公式部分，引入俗語“三個臭皮匠，頂個諸葛亮”作為教學實例；在貝葉斯公式部分，引入根據甲胎蛋白法檢驗結果來判斷患者真正患癌的概率的例子；在數學期望部分，引入“哈里斯投標”問題，等等。另外，可以適當引入全國大學生數學建模競賽中涉及到的和概率統計相關的內容，使教學內容更豐富具體，貼近實際生活，有效降低概率統計的抽象程度。

三、提升教師的信息化教學能力

信息化背景下概率統計教學改革的實現關鍵在于教師在教學過程中能夠不斷提升自身的信息化教學能力。在MOOC、翻轉課堂等新興教學理念和教學模式對當前概率統計教學的沖擊下，教師也應積極接納并探索創新適合本校學生的教學模式，并針對概率統計與實際生活聯系緊密的特點，強化實踐教學環節，不斷提升自身的實踐教學能力。

1.探索創新教學模式概率統計教學需要任課教師積極接納、研究、實踐新型的教育模式，并不斷提升自己的信息化素養。基于MOOC的概率統計翻轉課堂的實施，需要教師對翻轉課堂教學理念具有深刻的認識，對教學模式具有一定的研究基礎，這樣才能結合課程教學目標、本校學生的特點在現有的教學資源基礎上組織教學內容、設計教學流程，探索合適的翻轉課堂教學模式。

2.提升實踐教學能力概率統計的理論來自于實踐，其教學更應該與實踐相結合，因此，需要教師具有較高的實踐教學能力。實踐教學環節需要教師收集實際生活中相關的應用性問題，或對自己實際科研過程中的問題進行簡化，設計合適的實踐教學案例，指導學生進行實踐訓練。也可從大學生數學建模競賽題目中，選擇涉及概率統計相關內容的問題，如彩票問題、排隊問題等，將這些問題融入概率統計的實踐教學過程中。實踐教學能力的提升，一方面要求教師具有熟練的統計軟件應用能力，另一方面要求教師不斷學習吸收學術前沿知識，拓寬知識視野，完善知識儲備。在“互聯網+”的時代，開放性教育資源迅猛發展，新的信息技術手段不斷呈現。信息技術的快速發展也促使概率統計教學要適應當前的大學數學教學改革趨勢，基于信息技術手段，借助MOOC平臺的優質概率統計教學資源，積極探索適合本校學生的翻轉課堂教學模式，并將信息技術與實踐教學有機結合，創新概率統計實踐教學模式，提升學生解決實踐問題的能力，真正體現概率統計源于實踐、用于實踐的課程特點。

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作者：陳建麗 單位：南京工業大學數理學院